如何写数学建模竞赛论文

杨利霞

如何写数学建模竞赛论文

- Y$ h5 H+ r4 k) X/ l  P3 R/ V9 b一、写好数模论文的重要性
8 Y) t0 |7 M' c+ X
: k( d# o3 k% i8 G# l1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。

2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

8 u- A( {: k, D# S) E  k% Z2 e3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
; T5 l4 P1 ?+ w5 Y9 F7 C5 V
8 {/ a9 j  G% a8 U9 z4．论文答卷的评阅原则：
1 H2 b# q6 M* \6 b! r3 r$ C; S" V
假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。



二、答卷的基本内容和需要重视的问题

* G% U5 |, Y# M9 O+ ?) [; D9 a（0）摘要部分

4 o, Q$ v/ |. U; y0 B  ^/ |3 B& g) a2. 摘要内容包括：

; h' }# N& t3 Y/ s) ]) l" u! n7 B1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；

2. 建模的思想（思路）；
% Y/ P& D' @. o+ {% S/ H
3. 算法思想（求解思路）；
7 y# r6 E! C# [5 t! r
/ x* R: L4 l) t4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；

! _* p+ g6 k$ V/ @5 _3 k5. 主要结果（数值结果，结论）；

! f/ U7 `4 \- B% u6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。
. C. k! ]7 `' o) L; w0 u2 a
3. 摘要表述要求：

+ \/ j) |1 f' Y1 y% }7 C0 \- [1. 格式为：
% k" t, }* K$ j% W6 `/ d
[摘要] … … … … …
% b5 s( `! W; r6 C
… … … … … …
, e2 F' d9 @- l+ j5 ], K. g
: B& [6 z: A/ X, J0 s5 O5 R[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX

2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；
( M4 B- X& m2 \' C
3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。
. E# {4 s) n5 z. n5 ]
: [+ g; A' l! o" V4. 关键字必须有3到5个。
! k# A. p8 Q" F1 N- c4 [5 j
4. 摘要生成方法：
* r  d0 S! X  {$ b8 z
7 E$ W$ B. C/ W) w, ^将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。
7 M4 f# ~) X5 I$ X. ~3 _


1 F/ X7 d% G6 t
& Y9 [4 M2 b1 ?" ^- m7 ~6 M


（1）论文题目的重述和分析部分
0 f5 t" ], Q6 J1 E# L
5. 论文题目的重述

1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。
6 R2 ~. x  l6 r
6 q. `4 P' Z/ C- M) V2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。
1 N$ C; ^- K8 l* x
: g# Z+ D& S% _. P7 f- ~- H3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，

; z! a# {( b% w! p1 `/ x* y4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。
9 x1 ?* f7 g* w& q
6. 论文题目的分析
) h9 F3 G, i- {& e" s' S
0 m- g/ g/ g6 L+ ?1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；

2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。



1 T6 q2 k8 Y( j  `' U（2）模型的假设，符号说明（表）

7. 基本假设
" v4 M% f* i( j9 ?
; p- N7 A9 P" w' c. T9 S9 b1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；
- d& j- Z1 i5 T6 x
2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；
7 _5 S1 v! [: c) j4 ?9 j3 c- V
3. 关键性的假设绝对不能缺少；
; ~1 e, `5 ^7 |9 O
4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；
  y6 |: M" ]& X- x) x
; {6 c- M) U! Z" W- Y8. 量的列表
  |8 G5 o9 `5 p+ ~
6 B" ~3 R( u& y1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；

! Z+ w/ b4 e& G2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；
! s7 L* o. V6 M( s# {: W3 r3 L
* @1 U: w: [+ r9 v! {/ p8 n: j3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；

4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。
" m5 R) n' w" U6 ^3 X
" H0 K$ [# }7 E) |! Z) F$ _

（3）模型的建立

9. 数学模型

" ]+ R' |0 y/ S1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；
/ o' g6 J0 J" }
5 X2 g% v' }- ]& c1 @" a( ]2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。
" n, e( q) k5 Z$ n, H) e0 V
: C, o; T( x$ X) _+ v* S% J3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。

' r+ ]. U% D1 Z' E  a8 q, D能用初等方法解决的就不用高等方法；
3 J/ @" R; c' G5 b& l* e
" q6 f& C2 s/ j6 Q- j% ?( W能用简单方法解决的就不用复杂方法；
: S. F  i! u' Z- ]2 L9 o1 {
0 k) `5 `' _' q% G7 R. N能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。
- J5 ~& S2 m; Z" D! B* [
2 P* e8 x% K& c6 |10. 分析推导中需要注意的问题：
, C) N  B# s, K! \9 j
1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；
) m' e1 A( n* k3 z) Q9 M0 g- ~' c
2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；

+ t5 H- r3 o' }3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。
5 F' C+ E" l1 h' N6 X
8 V# _' m! m: \: g" m! Q2 h% W- l4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。
- c) Z3 I0 c8 D3 l
& F7 K3 L9 B4 _; _2 U

7 ~  r) ~8 ~$ p5 m4 u（4）模型的求解

! @# Z5 v8 E# L2 i# a11. 解法的表达
# a& ]% l" M5 i
1 m! B% ?. Y* |) y# D; R1. 给出算法原理和选择的依据；
2 m1 d$ h1 m! ^0 e* f, a5 C
3 T" Y# O/ z/ J6 W* ~$ J2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。
: s- l  O* V/ x
3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；
' _# e" |4 ^8 ~8 A  E
" ~7 u- ^+ G/ d$ l# F! m4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；

5．说出使用所采用软件名称和理由；
0 ^+ M( x) A' U$ f3 Z; g
0 D* D9 L1 R& p6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
8 q4 M; C3 a/ b0 f) R3 R. m& ?1 ~
. g% w+ s; v& ^7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。
" ^9 i$ o5 T$ K$ }
, L% e* z. t, F
6 R1 ^  b- O5 {, }( \' f' ~; G
6 J! x% _, d$ G; _（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等
  N5 _! Q- t3 `# T6 ?# G' V
1 I" ~) [. b  {2 y# P1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；

9 p. r% c; L8 K: i, D3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；
0 Z0 ]$ g1 Q! B  M2 {+ J
+ d$ L# o4 |7 V" Y4. 数值型结果可用表格，图形来显示。

5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。
; k% y/ Z3 T" a( g5 Z
6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

( `& V9 X" V( s4 c. Y( E7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。
, D% V2 j6 ?7 T. }
（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广
" C- {7 \1 q! L3 @+ H
1. 要优点突出，但缺点也不回避。

2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。
' J* i% ^! j( j3 e# w$ }( o, A
3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。
; a/ g; L$ `. A( K5 @7 F( B
( q# ], K  X# s' x8 q3 k

（7）参考文献

- m& S1 V+ [6 v; P+ b# k6 X1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。
6 ?+ a3 i8 Q3 F4 W
% b. d5 c2 n% Y% q; J9 G8 I8 `2. 参考文献的表达方式要符合规范。
/ M6 I2 F/ y' o/ c. O
! M3 [( X3 V% j! b
0 T: p& o4 @: m: H/ R' D
（8）附录
+ Z& R2 ?7 |( N( Q  l# j
1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
1 b: {/ t0 g) H5 d1 l
2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。
( b" u3 t  Z# G$ w
3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。
" ?; M5 }- d* o0 j! |
4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。

5. 一些要参考意义的图表。
2 G/ i& E8 u* z+ X


三、其它方面的注意事项
: K$ k1 H' ]6 D
1． 关于创新

6 N/ E- v9 S$ x" f, R8 `$ ?（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。

' S; j/ ~* Y1 {5 q! ~! ]- M（2） 数模创新可体现在：

) P3 T7 S7 ~7 P7 n6 ]! K① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；
' `+ h6 Z8 f- q( X0 g
② 求解中（解法本身，简化算法等）；

③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；
5 o. ]9 y) }4 ~! ~; R) ~
④ 模型的应用和推广中。
9 r" S4 }- K2 d" k( \5 L5 V( }& S
2． 关于写作
1 O5 ^7 B" E) ~! ?6 j) w4 {
准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。

/ C7 `; k3 |7 A3． 关于模型
. a# x9 }5 n3 W% ~# Z* R+ Y- Z
8 O4 S; P# r( o) t7 g+ J1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。

+ y0 a' d9 C- x; E% V0 V! c2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。

2 Z/ d' s7 j- T/ F0 ]原文链接：https://blog.csdn.net/Hello_leiyuanyi/article/details/80968326

7 i4 i& Q: O% @' ]6 J7 z& X! W
1 |' D# a- D+ @- j  z" v( O  _

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总结的很好，谢谢
- h5 `) u. w! J  g; j2 e. f