如何写数学建模竞赛论文

杨利霞

如何写数学建模竞赛论文

% P  v; ?1 M+ r( j% J- c' C7 l一、写好数模论文的重要性
& {2 y0 o+ N2 g
6 n' k) H$ W- x- T1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。

2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
1 }9 p" W. c5 @6 V0 l% m: b% V
8 U$ k  f7 `1 i( M; [' m5 ?3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

4．论文答卷的评阅原则：
% F' C9 i* i. j0 F+ I2 w
* J" R; d/ `4 }" W" f' w" d( O假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。
7 P0 s+ G) A! g* j; d
+ x3 i1 g% h, d& O& u5 [

0 `1 ?) p9 ]4 n; s" h2 b1 Y二、答卷的基本内容和需要重视的问题

（0）摘要部分

4 L3 n  q1 _! V* b7 y. D  [2. 摘要内容包括：

  k9 H4 n2 z9 e: R* W1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
( g/ y: w  A8 j3 S
2. 建模的思想（思路）；
) }3 r2 A$ _. |, j+ J' [
3. 算法思想（求解思路）；
- C8 [0 [$ E  |$ M- E8 G& h2 e$ C9 ?5 p
4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；
% r( m: `6 F9 x; O! N
* r, F* h3 g/ }. j: |3 H; G5. 主要结果（数值结果，结论）；
7 l( b5 G% Y& m! m5 s
* _4 |: k+ m) D. _6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。

3. 摘要表述要求：
; P$ f- u# G8 j& T: ~3 h
2 p% h8 z6 N2 P7 y0 e5 ~& `+ |4 V1. 格式为：
9 @& x- Z7 o; V1 m7 R0 D' a9 K1 N) J
[摘要] … … … … …
( `* d5 u5 F0 Q: a! w# O
9 |* U+ `6 `4 d' A8 D9 B… … … … … …
3 F8 a6 a& l/ X/ v
( Y( l. W6 p2 M- f[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX

2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；

3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。

; K5 O2 F7 z1 z4. 关键字必须有3到5个。
; f8 \  E' I9 y* O
+ p% t' i+ _" w( K6 T4. 摘要生成方法：
' ~# n- [5 b% A* @# }7 ^) }  q# w) x+ Z
9 u) o/ r$ T3 J! y将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。



/ f4 {* t0 N8 \% F

/ ]% I1 S% }' k) s
' i2 X# q" G* f
" `4 ~) [, c; F' G" j（1）论文题目的重述和分析部分

1 J0 `! `! ]0 v- K7 x1 F' `+ N5. 论文题目的重述

1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。

9 J' [3 n1 K& S' X3 H2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。
, u& k1 q1 @* D( d/ M) k* n
1 `  u8 S" E  t, R: a3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，
' C0 i, k  y6 L; P$ j, l
4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。
) w" z2 \) f7 Z
: _/ K$ C6 ?2 ?2 U7 o8 h2 b6. 论文题目的分析
. f7 T" R* q& x3 Z$ S+ y! {$ ?
1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；

2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。



, }9 L; X) r# _9 X) I1 w3 O（2）模型的假设，符号说明（表）
& {; {0 x6 n. q! B7 y8 y7 W- X
7 a+ t# l1 t5 X+ \7 {7. 基本假设

1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；
, b1 u. J5 P" J) W# z
1 s5 h. N" X& \) }) L2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；

/ _1 p0 J* T8 x9 O) a; G3. 关键性的假设绝对不能缺少；

( }# |% s, q% q, h3 k2 F: d4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；

/ Z! t0 _/ y& `/ B" P8. 量的列表
! G' {, z/ K6 @# q* w3 g8 O- ?* ^
1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；

& Q, `" w% ]! @  h. R: Q! q8 O- m2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；
% v# A  @9 l) c* k1 B! j9 M1 k: c
2 |) H: d- G. K  A3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；
2 a  T# _3 J+ r' x
2 A/ c+ y7 T% a" w" f$ l$ k& R; }4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。

3 O5 S  L5 D9 N+ E3 F' D& u8 `/ n

( x* z  P$ L) Y! e5 [/ z" R（3）模型的建立
# a8 Y" p3 \2 z, R2 C# q5 K
# V( `: S( H2 V9. 数学模型
: `& p3 U' i- C- T6 F' e
4 N# q5 C8 C8 y4 ^# T% l' E1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；

2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。
4 N, h) A+ A! ~5 G* }
; J: f  }! a3 U' @! @/ q/ x  @2 F& b3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。

能用初等方法解决的就不用高等方法；
! z1 x$ m: d* u$ _; b5 T2 f
5 V$ O) L5 _% s- d. c8 b1 K能用简单方法解决的就不用复杂方法；
: ]) A: K/ v2 t' w
7 W8 C5 u) o; T4 h" d能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。

10. 分析推导中需要注意的问题：

1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；

2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；
- S. A# @8 Z9 Z% M& J, E9 X( T) V. J
3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。

' k" z! z* P9 f8 |( u4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。

* j7 {3 _0 I/ C: ?! n

（4）模型的求解

11. 解法的表达

1. 给出算法原理和选择的依据；

* J. i, A/ a3 f' o5 Y  j7 p6 O4 b2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。

3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；

4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；

; M+ F/ O8 v+ {3 [; R5．说出使用所采用软件名称和理由；

6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
* r, F$ k6 f$ A/ C
! I+ J& }$ k0 r# Z7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。
8 m% w$ L/ j- E- |% @6 J. m9 j
/ V; V) H2 G- B# ^3 N6 Y
$ z; b3 S& A0 y. N: c
' h; C9 C, w. z7 n3 ?- Q0 @" `（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等

1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；

3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；

4. 数值型结果可用表格，图形来显示。
0 k/ _; O* D1 A; s! j) @
& }0 z% {" Q+ P: P* }* [* Q0 \) b# ?5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。
* g6 ?( e* I1 F
6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。

（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广

( e; d! I( h# c. G5 }. Z1. 要优点突出，但缺点也不回避。

2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。
5 v- S# i5 L! @: G: f3 q/ @
3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。
% t$ F% ^- o# _2 _


) X. l6 \8 H5 o0 s4 \/ _1 a) N（7）参考文献
( S9 f3 v" m! w8 T
1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。

7 u( M4 L, D8 O. W$ Y2. 参考文献的表达方式要符合规范。
0 i: D: U) H6 L8 @
# K4 P- |3 @& p9 [

/ S3 p" d: K3 h6 r. @- n1 ~（8）附录
: D! {1 n' e  O: c6 W" {
1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
  e/ U: l2 \; [6 t
  |0 p/ O( H4 M+ U. k" V& E2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。
+ \6 T4 O, J' d* _$ M
3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。

4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。
# T( J. Q' z! v# {
5. 一些要参考意义的图表。
: u$ P7 n5 g9 U  y* X

, q/ ]) h- e; a: x
. v/ u- U  q% t0 L; s三、其它方面的注意事项

1． 关于创新
, L) y  b' W* Q+ L
' o: `. |" L0 @# n（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。
5 g7 f: h1 b" o$ M- N
8 b7 ~* l% R% E  \（2） 数模创新可体现在：
1 C4 a9 j# Y! l/ M' p: y
  n- v  N; s" d4 m& u$ M) H) x3 F① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；
/ Y/ {: E4 b, B+ E) T
( ]" S1 e( l, |& ]# A② 求解中（解法本身，简化算法等）；
- K/ L% a. B* z% q1 a' E
③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；

④ 模型的应用和推广中。

) f4 }$ W4 c& U; J! T0 J2． 关于写作
  W  O; X7 m( B1 I0 {  F- _
, ~! @; y  ~9 k# `准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。
6 |* L/ c; I/ g1 x! h# Y( t
! T+ A; I9 ^, C; u# C3 X3． 关于模型
" Z7 L' l3 f, k& M
' [* P3 a8 u& S4 d1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。

) A; S( Y5 Z6 @8 ]2 |' R2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
! i5 y9 s$ y. [
- `8 I& X& I+ w9 I& Y原文链接：https://blog.csdn.net/Hello_leiyuanyi/article/details/80968326
. q# E0 n4 o- [

. ]& U1 }/ l0 p4 J0 ?

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总结的很好，谢谢
1 x" i" T) L8 I, l# |