如何写数学建模竞赛论文

杨利霞

如何写数学建模竞赛论文

8 f2 G  t' ]/ H/ t& o( y一、写好数模论文的重要性

7 w! \; |/ P6 X+ V1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。
* d- X+ X4 }' \, |9 E$ w
- v% p5 K/ B0 K6 g/ [% L4 y2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

4 i9 V3 {# l- P2 Y. ^! Z3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

0 O& s* e6 k& R4．论文答卷的评阅原则：

! h( Q3 x5 f* L假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。


* _% P4 A' S0 H5 A/ g
二、答卷的基本内容和需要重视的问题

& C) H$ a3 o9 {% U1 |- L% o" ^（0）摘要部分
! \% \% l4 w4 X' M9 x# ]
4 r& k2 j0 G$ U7 q4 x+ t2. 摘要内容包括：

1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
2 @9 T* h! u( Y  @; V
2. 建模的思想（思路）；

4 C' v, L2 L+ r$ Q3. 算法思想（求解思路）；

4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；

5. 主要结果（数值结果，结论）；
$ `# h% q* Z' j# S) k7 D
6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。
# Q$ ~( K) X: O3 o+ n6 q% B
3. 摘要表述要求：
- s- U% H8 `# D5 f% W( m
1. 格式为：
5 F$ ^7 M9 \/ |" H
+ `0 H) Z, Z7 e8 }4 f[摘要] … … … … …

… … … … … …

[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX

2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；

3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。
( o. I! C) d" _7 C5 f% i1 A3 ?9 z3 T
' [/ u2 V$ G' \/ R  T, C. M4. 关键字必须有3到5个。

4. 摘要生成方法：
* k5 J% |( ~/ X+ H7 u
将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。
. q0 ]% o1 c: p9 U8 e) k

' ]# T* c) b1 U3 v9 A
3 @/ Y' R& x9 S# @2 \
# |) q; ]6 C& C) N/ d9 u3 e
) x* N* a+ E1 g/ v- a
6 g. R/ A  S2 `% n, U% S$ O( n  L
- C0 Q4 I4 M( o% _$ O（1）论文题目的重述和分析部分
8 p) V# T; [- R
) y, f; t# H" B' Z) N* J9 ~5. 论文题目的重述
. ]+ r5 d, S9 l' c& j4 Y0 q9 t
  |6 g9 ^% X, m4 Q# T2 G- G1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。

2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。
! ~' ^, T6 Y% `6 G
% `, }  D4 _  e5 p* Y# f3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，
* x/ _7 @: P, G' }1 n6 ]; _. h" s
& M+ {5 G" A5 u# ]2 v+ o  h) ~4 k+ x5 H& j4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。

/ V; V3 W7 H0 ^3 u6. 论文题目的分析
/ S! l# l# S* N0 g- Z9 K" j
6 z) w, @* o2 E; |$ W1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；
+ j/ I$ C2 f' t" |( C
  p6 u+ {1 `8 {3 D2 I2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。

4 f* ^% h' @/ y) `' O; Q

（2）模型的假设，符号说明（表）
+ }' A) A0 E+ O
7. 基本假设
" a5 [9 }+ x8 l& z
3 m6 _: w; y4 m1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；
1 r5 m9 _! P( J5 n
2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；
5 J) k( M! }1 g9 {# z
3. 关键性的假设绝对不能缺少；
: W. K; ?6 b0 c/ m
4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；

. D" |3 d0 l# H6 N- [6 ?% h5 n8. 量的列表
" x$ A, E1 V" M- e3 n
1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；

2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；

3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；
1 c1 c2 q0 a9 R  @7 Z9 n
4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。



- j# R' W) C( A* [2 Q* ^（3）模型的建立
' a$ Y- r; Y9 d2 B5 P
9. 数学模型
. N" y+ q7 w" C& R% v$ N
. J' d) {. t2 S1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；
7 x& C& O! o( |% L
4 V6 y# j  ~8 z+ s' d+ Z0 g2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。
! ~( H% X2 n/ U( S
  v/ h' @) y  I3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。
  O0 Q9 L! R9 {5 C8 i* g8 A
能用初等方法解决的就不用高等方法；

9 |+ \2 A7 s$ [: ~/ f* P1 q/ f  l能用简单方法解决的就不用复杂方法；

3 \, c! B" Y1 d8 H, _+ O* x& ?能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。
* R7 {8 H: m$ t
10. 分析推导中需要注意的问题：

8 R$ ^/ F  J6 b7 P, q. T( N4 q1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；
, |/ Q' {1 C. Y3 L$ t# F* b/ p2 v
7 L4 ~% E: p# t4 b* j7 z2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；

  u7 P5 V) l" m7 q$ I- L( d3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。

+ I" X5 b2 r# Q' \4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。
0 j% r4 h% d0 k
3 v7 v1 b( H7 L, X* C% c* R; {1 z
4 S4 h- m; z  `% E4 C, E- |1 I2 ^
（4）模型的求解
' N! |. B) h- r7 P" x  X% V- c. ]
11. 解法的表达

1. 给出算法原理和选择的依据；

2 T- B+ w. W4 d7 N+ B2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。

7 }) m) C- |8 }4 S3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；

5 v9 H  c" `% c! X+ W) S4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；
( B7 J% S7 M2 k; g" c$ N2 _, q9 e3 B& f
+ G" Y* r3 K* p; S3 R5．说出使用所采用软件名称和理由；

6 ~# t0 s2 R/ W2 `) k6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
) j5 p; I: u% |9 q
7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。
# P) b1 o+ f; l; V


" H* A# a0 z8 M: J( ]（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等
% e3 t/ m8 t' Q0 M# ?/ i+ ?
" e. j$ _8 g- F/ s6 n1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；

- ?0 b% m  O' B3 F: Q8 X& W3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；
+ T) P1 L( Y4 t% t$ ^" [- W' @4 E; D
4. 数值型结果可用表格，图形来显示。

5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。
! }& J4 e) e; L2 s7 z  B
6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
, g- C$ {6 X4 n- P. S
0 T2 Y: E" P6 ^. _8 O7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。

) i; V' G. ~6 l9 |2 _  v8 D（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广
( p* A4 m- a8 ]( J6 }7 T
# p7 D4 p0 |  |$ ]" m5 r  R1. 要优点突出，但缺点也不回避。

2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。

3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。
2 ^7 A' t8 A3 i& I/ c7 y

- ^4 s/ H* M2 N) n. ?8 j
（7）参考文献
/ c, f7 e+ T4 d2 d( `; }; n
1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。
( b& ]. A' p2 Y7 }5 d  H) t
2. 参考文献的表达方式要符合规范。
0 e# X/ f1 T5 w) \7 y; F# ]
( z2 l! {! J4 \" {1 V  {

（8）附录
0 }- }; M& Z; L( U
+ P7 r# c( J' Q; Z& @2 j' f! T' [1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
9 m1 w$ Y. p5 ]/ y; J* d0 X! G9 A
2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。
! j6 g- a) ]- h  P
; D# G3 U& N) O/ b1 c3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。

" i; |: v% w, ~7 }0 @- H! L  @4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。

5. 一些要参考意义的图表。

- B. `5 R# E/ h* ?# o' r

三、其它方面的注意事项
* F; v; c, Y# R
1． 关于创新

（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。
) A: c. r. K9 f- R! R
（2） 数模创新可体现在：

① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；

- w- Y4 ?& E) f② 求解中（解法本身，简化算法等）；
. x& l1 \9 _+ v5 v% E
6 S! X8 c7 x, A6 N/ G# a+ c③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；

④ 模型的应用和推广中。
% S9 a8 K# e/ B/ q
2． 关于写作

0 x$ \( M1 B% \: @- `, H准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。

3． 关于模型

, _, A2 k* {0 z: r1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。
3 p5 r- c8 b7 f+ W1 k
$ N8 J7 T8 K$ Z7 Z  `# c2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
+ T+ k. F) B) y! b
# z0 Y$ k( S, }8 f& {原文链接：https://blog.csdn.net/Hello_leiyuanyi/article/details/80968326
- `: R; k. Z8 G0 C: S# N- t
! \# f3 t9 ]1 u% J& Z9 s4 Z- B0 @
% b" ?2 h3 n- S

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总结的很好，谢谢