python实现的遗传算法实例（一）

杨利霞

python实现的遗传算法实例（一）
- v3 \* S$ C& D$ u
  w  ^' t8 N0 }6 E8 v一、遗传算法介绍
& b" K9 p; z+ G0 R5 X' p1 m' \( j" P
        遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。
2 o/ l5 `0 n3 p2 i0 m        f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10

2 [9 q# I4 V6 y# a( M! }' Q$ L1、将自变量x进行编码

      取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]

2、计算目标函数值

: Q, ~5 a. k9 Q9 T      根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。
0 i( `. t4 C: R
3、适应度函数

      适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。
9 J+ @' b% G$ P  A( z# N( z/ P
. Z# D/ u2 l7 k, Q% K- q( p  H4、自然选择
' G# g/ x0 W- a' ~8 N# h
, X0 A6 M2 q9 K3 |自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤：

假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。
" W0 ]7 W5 Z  f7 p4 D" x- w
& _8 z2 @* w3 A+ x  Q5、繁殖

7 ^& C. g$ \7 a3 G2 ?假设个体a、b的基因是

3 l$ E$ B4 {8 V* [% ma = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
6 k1 W# J  z( X% H
  U! f; R, M" M4 [2 Y2 P这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则：
+ P  z- i* c1 }
a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

9 u4 Q& @0 H7 {/ L) t$ G8 @9 P$ Cb = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

交换后为：
" i9 q( z+ g# W7 C
  X- Q! d5 B. @* w! P, M& Ha = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

$ l1 P, V6 u( F" W4 M! U3 v9 j9 q5 V# Rb = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
# x; N. @" c6 t1 N. g9 M2 C, f
8 f* g- I7 k" R' T) |6、突变

遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间

9 G+ Z7 |; l1 z  [* W) k二、代码
0 V! X. @3 G2 r. ^8 z1 mdef b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
9 U5 H1 `0 [6 S( z- F        t = 0
        for j in range(len(b)):
$ q: e0 i& C  j% V6 \% D+ Z0 Z9 U7 y                t += b[j] * (math.pow(2, j))
* Y; u+ a8 H+ o( U$ x- y        t = t * 10 / 1023
. O4 {' C/ T5 ^9 J        return t
& Y  X( E. e7 m2 V! p& }& H2 K
popsize = 50 #种群的大小
% h0 G% @# q8 A# N2 @; N#用遗传算法求函数最大值：
0 S" g' G# u9 i  q* x#f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]
; P& \" S, [- h3 n2 D
chromlength = 10 #基因片段的长度
9 K+ w& X, E( c# [( u/ ~pc = 0.6 #两个个体交叉的概率
* o" U8 y) g: P6 @7 n0 k4 cpm = 0.001; #基因突变的概率
. T4 Y% A5 P4 gresults = [[]]
7 i' b  _- j! E4 L* wbestindividual = []
bestfit = 0
4 ]9 F2 ?; X0 A# zfitvalue = []
tempop = [[]]
, M* W: x% L5 d  z$ v- n7 u9 n+ Dpop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
for i in range(100): #繁殖100代
% G9 ^# C0 f  k* v7 H/ M        objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
        fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
        [bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
        results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
& X- m& C1 m2 J5 r6 O+ v; g        selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
$ {3 U0 Y8 K. w/ K6 D- q        crossover(pop, pc) #交叉繁殖
: H$ H( y: Q% @        mutation(pop, pc) #基因突变
+ ]7 G8 U4 l7 B3 o: i% ?       
0 h# c; j, j1 x. U
0 \5 l2 Q/ T5 Q% ]. G1 lresults.sort()       
print(results[-1]) #打印函数最大值和对应的
def calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
    fitvalue = []
    temp = 0.0
    Cmin = 0;
    for i in range(len(objvalue)):
        if(objvalue + Cmin > 0):
+ G- g! r6 u3 A            temp = Cmin + objvalue
- H3 v7 b: h0 G- H$ b2 H        else:
' o% N  b8 u9 d& p7 f1 Y            temp = 0.0
; S4 m# Q, N, |) [1 X! T        fitvalue.append(temp)
- p7 H2 D% R( {7 A    return fitvalue
# d9 T* D6 u( ?7 G" w! Jimport math
8 ~/ M6 F: l* h
0 a* H9 m2 Q4 @  r7 Q6 Rdef decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
7 C- ?- F. F" p$ S9 N9 P    temp = [];
! c) {3 |: r" C    for i in range(len(pop)):
        t = 0;
        for j in range(10):
+ s* q0 M  l8 b; q  Q% G            t += pop[j] * (math.pow(2, j))
3 \' P- e6 [% r' j        temp.append(t)
    return temp

5 [. E0 T3 ~& P5 G. r$ Sdef calobjvalue(pop): #计算目标函数值
: E/ y, i4 G% U, `3 U    temp1 = [];
  \& P, @' a# U    objvalue = [];
2 z9 @9 |: e) g# h8 x    temp1 = decodechrom(pop)
    for i in range(len(temp1)):
5 [: n( i8 w) b1 |4 C0 p' ?  w1 h5 J        x = temp1 * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
3 ^4 G$ B% ^+ k/ w* H  T& U; R        objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
4 E5 k/ [' _0 b* H    return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应
- C: W0 v$ e% b; Y# zdef best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
        px = len(pop)
8 ?: M3 h' _: c& i: r# D        bestindividual = []
        bestfit = fitvalue[0]
9 G/ U' o! j3 B3 A/ W! `9 d        for i in range(1,px):
                if(fitvalue > bestfit):
                        bestfit = fitvalue
* ?9 }# f% x$ i: ^  j; X; R6 n                        bestindividual = pop
$ y- H- O' x  f7 e        return [bestindividual, bestfit]
( ^" d& c- ?" T8 G  Y8 |) Pimport random
: d7 C# x/ j: ^7 ~
def sum(fitvalue):
    total = 0
/ P: k6 ~6 P" f. f    for i in range(len(fitvalue)):
$ f5 j: P$ A' R. ?+ g) ?- s" U        total += fitvalue
  e' B* k' z+ o    return total

def cumsum(fitvalue):
, f8 e& t/ b/ N0 Y0 J0 O6 I$ ^    for i in range(len(fitvalue)):
        t = 0;
        j = 0;
        while(j <= i):
            t += fitvalue[j]
& N  [4 L  K* @            j = j + 1
: V2 h& x$ ^: u+ |, Q        fitvalue = t;

def selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
& F" U/ @6 G4 S1 v2 j$ E        newfitvalue = []
* k* u( }+ h' [        totalfit = sum(fitvalue)
        for i in range(len(fitvalue)):
$ R4 A- K9 L  A                newfitvalue.append(fitvalue / totalfit)
        cumsum(newfitvalue)
        ms = [];
        poplen = len(pop)
4 h, @8 G4 y# K: P% u0 O        for i in range(poplen):
6 F+ }7 `2 `9 b5 m                ms.append(random.random()) #random float list ms
5 {; ~8 J: V) M% @# @7 B  K        ms.sort()
  H6 R7 K8 Y% n' i3 e3 H5 p4 F% X        fitin = 0
5 W. q: x! S( Z        newin = 0
        newpop = pop
+ m  O. W% s& x6 `+ |, {        while newin < poplen:
                if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
! {( C9 B3 G  A3 J) j" Y                        newpop[newin] = pop[fitin]
' ^' f% A' }& e2 ?& J                        newin = newin + 1
1 `( V/ Y& y9 k! F/ R                else:
                        fitin = fitin + 1
        pop = newpop
import random
6 k3 E$ N  W* ?0 \$ @
5 z) Q2 U3 G. {def crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
    poplen = len(pop)
    for i in range(poplen - 1):
        if(random.random() < pc):
. W/ j+ c& E  g2 O' x5 C6 ]            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
            temp1 = []
8 f# s7 M! p$ I* i            temp2 = []
7 a% T' C" O# r            temp1.extend(pop[0 : cpoint])
. H8 F* }& U1 e7 {5 [            temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop)])
            temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
$ [1 P+ P2 q) f) u            temp2.extend(pop[cpoint : len(pop)])
6 P5 B  J. \2 }4 Y4 y, R- Q' f7 j            pop = temp1
/ v8 k% O; @/ S# y( `            pop[i+1] = temp2
import random
6 p7 p+ D) C: `0 t. x
def mutation(pop, pm): #基因突变
    px = len(pop)
/ G& Q  j2 ~' k9 j    py = len(pop[0])

    for i in range(px):
        if(random.random() < pm):
            mpoint = random.randint(0,py-1)
            if(pop[mpoint] == 1):
: l+ X% _8 N7 t- Y                pop[mpoint] = 0
            else:
; N/ }( [9 |' i                pop[mpoint] = 1
5 s4 S$ A+ l- E3 \% _& \( c
6 W% P, i. r& v7 i
! F# J- l" b" E2 e) R- l7 X+ r  `————————————————
5 o  O  E" H9 Z版权声明：本文为CSDN博主「simon-zhao」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
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* m- _$ P/ W& p5 s