python实现的遗传算法实例（一）

杨利霞

python实现的遗传算法实例（一）

; c5 `% g" z; S- u( ^6 n" i一、遗传算法介绍

7 R  G- b; m9 h( P7 q- x        遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。
; a1 @, X9 y, O) i: x        f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10

) j8 Z$ @* E- r7 t6 Z$ ]1、将自变量x进行编码
9 @& {- _; f- f' F
      取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
) h1 O1 q! T% p, K; \& V
2、计算目标函数值
% l  s3 `" Z6 b; C  }) Y
, ~; `6 x# G; P0 `9 b      根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。
) m* O$ w7 i2 ?% ?( M- C, ^
" o: p1 r1 B1 H/ B3、适应度函数
3 t8 W4 A! ]/ {9 M+ u
; X; b5 K7 i  e      适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。

) v: z  \" ?1 ^( b. \( \1 r9 Q) p, I4、自然选择
& W" A$ T+ x, r, ^
2 T6 M; ~$ U& p- i自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤：

假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。
. f5 Y" Y/ c- I+ s9 @, _: I
3 B. A8 V; K3 o1 z. L5、繁殖

4 r& W+ X% n: K假设个体a、b的基因是

0 Y" d- x) l# L: U+ E- N2 F0 R$ ?2 za = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
: H4 l5 M$ I! u# h1 O  S% K& I
这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则：
% `/ u) @5 ^: B8 Y" E
a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

: J8 |+ R- r( t2 i" K0 sb = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
/ y) A& O( |' j! I
+ g/ x/ J$ L( F% _交换后为：

a = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

b = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
2 B# `5 s. {$ B. O' R
' b7 C: U2 S2 H" b0 W* F6、突变
: \/ K$ [( i' ^" S9 h" [* L2 ^
遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间
0 ]9 W  t! N: w" ]# p+ X! X
& M. P' i; O8 P" k& ^1 Y; ^' e. c二、代码
* H: W% ]- F8 o$ udef b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
        t = 0
  Y* l' \% W2 _- V, g5 N        for j in range(len(b)):
; H. n; B* ^5 d+ A, S2 x- W                t += b[j] * (math.pow(2, j))
2 }; o" V* C3 _% g* T        t = t * 10 / 1023
        return t
: u9 J" Q  O* }2 Y/ X
popsize = 50 #种群的大小
#用遗传算法求函数最大值：
1 B8 a* V; B5 s  G- Q5 P/ J#f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]

chromlength = 10 #基因片段的长度
% L7 r7 @# w, dpc = 0.6 #两个个体交叉的概率
5 X  d/ b( |; k1 Hpm = 0.001; #基因突变的概率
0 c1 A' l" u; m7 F+ Hresults = [[]]
bestindividual = []
0 _7 V, o, ~% {  h" {bestfit = 0
fitvalue = []
tempop = [[]]
& t" y+ n2 Z! R, xpop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
7 E9 R9 h" Y! u" I: j  U6 Gfor i in range(100): #繁殖100代
8 X1 T; R+ B: a2 b! V8 L        objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
        fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
        [bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
8 W8 P% M) G( H1 h! I        results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
        selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
2 J* B( s' a& w( ?1 G        crossover(pop, pc) #交叉繁殖
4 h5 Y. A5 T  s+ x7 s        mutation(pop, pc) #基因突变
7 w2 f# J, v+ d9 C       

# K$ Z6 K/ Y6 O, jresults.sort()       
print(results[-1]) #打印函数最大值和对应的
- L; D# P( P% E+ }! d; i+ Zdef calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
4 N, C: _4 _  s  p    fitvalue = []
    temp = 0.0
2 M( Q2 u8 m9 Y8 C+ J    Cmin = 0;
    for i in range(len(objvalue)):
. D: T( w5 v* N- h: d8 o& O        if(objvalue + Cmin > 0):
            temp = Cmin + objvalue
) G, b: h* T  \        else:
            temp = 0.0
        fitvalue.append(temp)
! ?; @1 o8 ]; {: O5 r    return fitvalue
' i4 A; {: W/ C: i; F" F* f  b! Mimport math
  y- }8 H6 \; j4 N5 @8 ^# X% k' o
, C* G! Q6 e1 B5 Tdef decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
    temp = [];
    for i in range(len(pop)):
        t = 0;
1 y7 z$ |! V% c/ q2 S        for j in range(10):
            t += pop[j] * (math.pow(2, j))
& I! B! l4 |) W3 L. |3 F        temp.append(t)
    return temp

8 j) v( U* |3 @def calobjvalue(pop): #计算目标函数值
    temp1 = [];
    objvalue = [];
    temp1 = decodechrom(pop)
4 \3 l& h9 o8 Y4 D    for i in range(len(temp1)):
        x = temp1 * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
" Z7 ^  N: H2 O# Z        objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
    return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应
( I* D# R( ^* c/ l. Sdef best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
        px = len(pop)
* {. ]0 Z7 |7 ?  U* F  n        bestindividual = []
        bestfit = fitvalue[0]
% _; p+ e! A$ d, D! H% x) P        for i in range(1,px):
% k! a6 _+ Z" d9 @                if(fitvalue > bestfit):
; |0 C1 `1 h* L2 g                        bestfit = fitvalue
                        bestindividual = pop
- P- N( |9 z2 s3 {8 u9 {2 b        return [bestindividual, bestfit]
. ]  Z! W0 q/ ?5 [6 oimport random
3 ~' l7 e( \- S6 {
def sum(fitvalue):
' Z/ ^! V' A( x+ u    total = 0
    for i in range(len(fitvalue)):
! \; t4 e; }, f4 }( x; E        total += fitvalue
    return total

. g$ Y: x' T; }) g/ Rdef cumsum(fitvalue):
    for i in range(len(fitvalue)):
        t = 0;
5 P. y# e+ m9 M: L" L        j = 0;
& L6 [0 P6 L& L        while(j <= i):
0 N" b) C. \( m( U5 ^# m0 l            t += fitvalue[j]
            j = j + 1
6 ?7 `8 C$ a% d, i, A        fitvalue = t;
: B& z+ p* H1 B
def selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
        newfitvalue = []
        totalfit = sum(fitvalue)
        for i in range(len(fitvalue)):
6 O; d3 A" U8 Y6 p                newfitvalue.append(fitvalue / totalfit)
        cumsum(newfitvalue)
        ms = [];
        poplen = len(pop)
8 a9 {% x* [" n9 v        for i in range(poplen):
9 Q% ^4 i) A! W7 ^4 B                ms.append(random.random()) #random float list ms
; Q! A, f  T+ k        ms.sort()
        fitin = 0
3 c4 b1 \4 F# r0 l, u! p" T6 {        newin = 0
- A* q& M- n8 @: N- e# B        newpop = pop
        while newin < poplen:
8 T( q8 H) f" s9 [- r7 ^8 ^6 }                if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
& R! i- ]; X  n  l3 o                        newpop[newin] = pop[fitin]
# x: I# P8 t8 X# T/ y0 x                        newin = newin + 1
2 J. C( j, b& Y; [' M, B, [" ~                else:
                        fitin = fitin + 1
9 s2 @* H2 t; A. q        pop = newpop
# @% y* ]6 ?0 f/ q! m8 pimport random

def crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
8 s: `7 p( V4 G& A" N. K8 z    poplen = len(pop)
    for i in range(poplen - 1):
& b1 ~  q$ E2 U- K        if(random.random() < pc):
            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
            temp1 = []
            temp2 = []
& n* \, r* {: |( g) h( v/ Q0 c2 T            temp1.extend(pop[0 : cpoint])
            temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop)])
            temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
  S+ z4 ~+ H# W4 w, L0 ~            temp2.extend(pop[cpoint : len(pop)])
            pop = temp1
            pop[i+1] = temp2
, Q% X. A6 n* Y. w! U( Nimport random
. x9 k" j) I  B& V6 U( Y
' K1 q3 Q# [7 ?/ m4 I- x' Hdef mutation(pop, pm): #基因突变
. s2 q# {* W3 }- i4 i0 L6 ?    px = len(pop)
    py = len(pop[0])
6 c4 N3 q* L" C# G
5 Q3 u( F8 z0 Q4 W0 G    for i in range(px):
        if(random.random() < pm):
+ l5 }# I; W  Q. B: _5 e            mpoint = random.randint(0,py-1)
9 Y$ K4 x0 o) I" j5 V6 P; G            if(pop[mpoint] == 1):
                pop[mpoint] = 0
            else:
                pop[mpoint] = 1

" _+ G: J! F+ J& z5 E
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「simon-zhao」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/u010902721/article/details/23531359

$ D4 T: z' \( \. b7 [. h