python实现的遗传算法实例（一）

杨利霞

python实现的遗传算法实例（一）

' b' Y: r8 d1 _. D2 W1 [一、遗传算法介绍

- x# w& ?. a0 ^  I  i2 w: e        遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。
        f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10

1、将自变量x进行编码
9 ?% N* E/ p; t% o" o
      取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]

7 Q3 e: Y* N* [5 ]7 H# [, R' u2、计算目标函数值

  Q. c) \& b/ T5 b+ A      根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。

3、适应度函数
5 F9 `) @- ~& m& N% R* A; H
      适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。
  m& a$ k% |+ Q7 H& R. u& ~$ z7 |
8 v, b. o9 W( _6 O/ c. Z! h" k' r4、自然选择
; R. L$ L: E/ W4 a3 h  N
" T" ?5 C& r' c8 K9 Z0 q! {自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤：

假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。

6 {) \! Q$ p' R* B. H: b5、繁殖
5 ]. y: U# D2 Z1 m
5 [" Q# }  `6 f4 L: L. n, s+ M假设个体a、b的基因是

a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
/ J5 k$ {+ K  O9 O/ _$ m+ b
' ]4 k( P# B# F0 U; S& m5 A' Jb = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

' [$ \, z9 H9 Q8 A: ^这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则：

a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
3 E. Q) I% M. p$ q
  V+ n- e7 x+ r( @/ Eb = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
8 J( I2 x( Y. ]) p  b
! G- ?6 N& A+ l) _交换后为：

a = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
2 B2 c/ R! T' ^. R3 s
b = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
( ^3 d/ J; P# _1 V" G7 \! k9 a# w
6、突变
! u- ]- x, R! r' \
) c: X( X( [: A$ @- K6 v0 h遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间

- |* h6 ~) o3 j二、代码
# W7 h& H2 A5 I8 O( I8 Udef b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
        t = 0
4 X" u: y- G4 Q. `' @9 L* M. C        for j in range(len(b)):
3 O8 Z+ I/ Q7 g                t += b[j] * (math.pow(2, j))
        t = t * 10 / 1023
) K& \6 M* r! ?4 s9 s2 B        return t

popsize = 50 #种群的大小
0 U, K$ C' L4 Q* {#用遗传算法求函数最大值：
- W! B( Z4 x5 r  e- t' |: T2 _#f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]

; f$ ]3 s  y/ Dchromlength = 10 #基因片段的长度
pc = 0.6 #两个个体交叉的概率
4 A* |3 ^. r' ]& }! `! G$ Mpm = 0.001; #基因突变的概率
results = [[]]
. `# }* k' i' @- C$ Rbestindividual = []
8 [- h. M# u5 v3 U& Cbestfit = 0
4 U+ Z) @0 Q3 O! p  I! X/ ^( b7 ?fitvalue = []
tempop = [[]]
pop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
# c! s) a* E! S9 k- p( _% C" mfor i in range(100): #繁殖100代
        objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
        fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
        [bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
        results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
6 u+ I6 K6 z0 G# H3 C  x' v  [        selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
        crossover(pop, pc) #交叉繁殖
        mutation(pop, pc) #基因突变
       
+ G. N" r; i! K* E
results.sort()       
$ h% g" A6 M: x# C1 B+ x0 V9 m$ Sprint(results[-1]) #打印函数最大值和对应的
  _: k2 |/ a* b  A4 ?/ Qdef calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
    fitvalue = []
    temp = 0.0
    Cmin = 0;
    for i in range(len(objvalue)):
: c% b; F. Q- ~0 Y9 Q: }6 l        if(objvalue + Cmin > 0):
            temp = Cmin + objvalue
        else:
! D9 G6 h* G! l. Z5 O+ }" `            temp = 0.0
- c/ c: C( d* f4 {7 }; G$ Z        fitvalue.append(temp)
$ h. C, M" _" p) z, M    return fitvalue
import math
& X# ^3 Q% b; H5 e6 i' M. W& Y
def decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
9 _+ L2 _+ g+ \- z4 ?! {    temp = [];
    for i in range(len(pop)):
- [. ~, q1 W7 x5 W$ Q( y% Z        t = 0;
        for j in range(10):
            t += pop[j] * (math.pow(2, j))
        temp.append(t)
    return temp
0 C* a- f$ i: n  e
" ?. f& D: G* D& e7 Rdef calobjvalue(pop): #计算目标函数值
) t# q7 ?  f- T# g  L    temp1 = [];
1 o/ K2 _9 [6 v; A2 E4 U0 n    objvalue = [];
    temp1 = decodechrom(pop)
    for i in range(len(temp1)):
- @' r6 M$ E/ }2 i        x = temp1 * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
        objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
4 l- }7 s9 z; x4 L! _0 j    return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应
& U' O+ q! V2 jdef best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
        px = len(pop)
        bestindividual = []
        bestfit = fitvalue[0]
        for i in range(1,px):
                if(fitvalue > bestfit):
2 [* j* c/ [' X6 p5 G# r                        bestfit = fitvalue
* U5 M: v+ v3 a                        bestindividual = pop
        return [bestindividual, bestfit]
' e6 X) Q4 z  g  q! S5 iimport random

def sum(fitvalue):
    total = 0
    for i in range(len(fitvalue)):
        total += fitvalue
9 a0 ~) R7 ^* P7 C; `    return total
9 m0 q: g. K7 u. e
* p  R$ s+ z( ?2 Gdef cumsum(fitvalue):
    for i in range(len(fitvalue)):
! p5 x$ y2 E7 [# Y0 R; S8 R3 D: |        t = 0;
        j = 0;
9 l' w) _2 ^' u* ]7 p. d        while(j <= i):
# @5 {. c* R- y2 t            t += fitvalue[j]
            j = j + 1
        fitvalue = t;

def selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
* d; Z, R* g6 k) h, |, M        newfitvalue = []
        totalfit = sum(fitvalue)
" t1 j% j9 v0 V8 O        for i in range(len(fitvalue)):
                newfitvalue.append(fitvalue / totalfit)
        cumsum(newfitvalue)
        ms = [];
        poplen = len(pop)
        for i in range(poplen):
8 j  q$ x! s9 S: N& @                ms.append(random.random()) #random float list ms
        ms.sort()
        fitin = 0
        newin = 0
( V2 J! `1 }; q0 v        newpop = pop
        while newin < poplen:
: x2 k1 v& p( f/ R                if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
                        newpop[newin] = pop[fitin]
                        newin = newin + 1
                else:
                        fitin = fitin + 1
- r# i( M3 b/ x8 g9 h        pop = newpop
( G, [4 d3 o4 S0 D: Uimport random

def crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
    poplen = len(pop)
5 D, S) G8 k; G+ B- L" l5 ^; U    for i in range(poplen - 1):
4 C$ n* {) z. `& N: k        if(random.random() < pc):
            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
            temp1 = []
            temp2 = []
+ A7 l. k8 |9 c* r6 K            temp1.extend(pop[0 : cpoint])
            temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop)])
            temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
( Q2 H  o5 {- B$ o# p( Z            temp2.extend(pop[cpoint : len(pop)])
( J3 F% x, `% k1 f            pop = temp1
            pop[i+1] = temp2
7 m  K! H3 d& zimport random
) J5 T! m: ]8 `$ L
def mutation(pop, pm): #基因突变
    px = len(pop)
: F* J6 N5 O: Q; m0 V    py = len(pop[0])
: s! |) H+ S+ U9 N
    for i in range(px):
9 |! h  L. h/ R6 V, L        if(random.random() < pm):
            mpoint = random.randint(0,py-1)
            if(pop[mpoint] == 1):
$ r# V; j: p/ o1 i. \, g                pop[mpoint] = 0
            else:
+ c  m: [& O$ Z+ f; @+ r5 E                pop[mpoint] = 1


* m# M. Q( E9 R/ @————————————————
8 T" q9 F. |; C+ B8 {7 T版权声明：本文为CSDN博主「simon-zhao」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
3 F" c) T6 S0 H' Y! Z1 H原文链接：https://blog.csdn.net/u010902721/article/details/23531359
) X# N3 n" y$ c8 \  h3 j- @* u8 ~! {
$ X* u2 K8 `5 j& i/ u4 _/ a4 G: i
) g' ^; K1 p! R( z! o6 o- ^; ?