python实现的遗传算法实例（一）

杨利霞

python实现的遗传算法实例（一）

一、遗传算法介绍
2 ?0 f  @5 A5 q, w) t6 G
9 c# s* H; A5 _0 j, q0 g3 |3 ~        遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。
8 C  |& {3 _! d' q8 w& D8 J8 x1 F        f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10
0 S( J0 n: G3 i0 p/ L  T
' q- n# |( ]% u4 @; W0 M# @( S1、将自变量x进行编码

+ B" }/ }* R7 e! \1 |      取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]

2、计算目标函数值
: W: u, M- A) \) z; H0 o+ J
      根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。
/ b7 h* z# G, M2 v) z
/ H7 `- T3 g- s: X5 E  X! N- J3、适应度函数

      适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。
. Z. w% R0 b: \3 x" x( i" c
! A; {( M% n; y$ @6 F- C4、自然选择

: C7 y, s" g- }( y自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤：

假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。
  l; z4 p# [- y% a' {
. _! g6 c7 X( R" K+ x5、繁殖
* k# z4 v: J  M0 B' r! I! S7 l
/ n3 v$ b2 m3 b9 k假设个体a、b的基因是
/ u6 X+ j, F& }
a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

. |- }9 X7 P/ K: Y' X/ _b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则：

( ^; @  O1 E7 p! z6 ma = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

8 }% P% U& H7 U  y* k6 }; i8 Q' Vb = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
% U" A! }( c9 }# p$ v0 r
交换后为：
" A# E- Y9 A' V. _
* N9 t* U3 F( l4 k2 c3 I6 H' Ua = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

b = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
4 I  T: Q( i, |# E5 j( h
/ g, `! _% N) B, M8 _6 z5 r6、突变

遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间
: \! I9 E, Z7 d
0 S9 t7 Y4 ~$ S9 _; z/ J6 H# `% E二、代码
def b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
        t = 0
        for j in range(len(b)):
9 ~2 ]( m+ I  C% [) ]* k5 V/ F                t += b[j] * (math.pow(2, j))
        t = t * 10 / 1023
        return t

# C; E% E) x- v: d: L; Npopsize = 50 #种群的大小
- i( o! n5 e$ U" F; E& e- ~#用遗传算法求函数最大值：
#f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]
" m. @9 G8 b  @. @( E# \3 o
6 W4 ^7 @$ h% @) B3 Wchromlength = 10 #基因片段的长度
pc = 0.6 #两个个体交叉的概率
pm = 0.001; #基因突变的概率
' x+ q! s8 g7 r1 lresults = [[]]
* e+ J* ?- _& E' g& z( B1 m+ U. S1 |bestindividual = []
bestfit = 0
' C# H. u* W' V; h  ~2 bfitvalue = []
tempop = [[]]
& d: ]6 D; |( S; M" q* dpop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
% K2 v1 V3 v6 Bfor i in range(100): #繁殖100代
1 Z* l4 U5 q4 h1 G) x( {! L: y        objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
        fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
        [bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
        results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
        selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
3 U! L( v# K% _/ B. |        crossover(pop, pc) #交叉繁殖
; w3 G. y* n) w0 w        mutation(pop, pc) #基因突变
6 G1 {+ N. H% F- h' Y+ E       
1 D( c- C. z% S# ~1 k( M
results.sort()       
3 q% T5 S4 q- x  x1 Rprint(results[-1]) #打印函数最大值和对应的
5 K5 V- K, K7 U1 z! p* I! jdef calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
    fitvalue = []
# C# M' c* I' _3 Z7 t    temp = 0.0
    Cmin = 0;
    for i in range(len(objvalue)):
        if(objvalue + Cmin > 0):
            temp = Cmin + objvalue
        else:
" {9 x! z7 Y7 t% p3 H            temp = 0.0
' n( C1 d* U( I* ?        fitvalue.append(temp)
    return fitvalue
import math
/ p% d& [" n4 I; Y
def decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
    temp = [];
  Z( r: M" A" E6 l( h8 w    for i in range(len(pop)):
        t = 0;
0 t: c( N) j, @        for j in range(10):
            t += pop[j] * (math.pow(2, j))
        temp.append(t)
    return temp

def calobjvalue(pop): #计算目标函数值
# T/ i# M, A) S    temp1 = [];
    objvalue = [];
% J" G- R) C" K% _    temp1 = decodechrom(pop)
8 b  c1 }3 H; h1 g8 C& r    for i in range(len(temp1)):
        x = temp1 * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
        objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
    return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应
0 Q7 r- k" S' t. q0 bdef best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
        px = len(pop)
        bestindividual = []
8 d% ]# W9 L8 F. @% E5 |        bestfit = fitvalue[0]
. L8 o* }* {2 r9 M2 e1 X9 F        for i in range(1,px):
: o! k8 d# Z5 S0 l0 W                if(fitvalue > bestfit):
* I1 O3 \6 ~7 g, B                        bestfit = fitvalue
                        bestindividual = pop
! }% ]( H: K% I- g; u* V1 a$ }* C        return [bestindividual, bestfit]
import random
6 Z* e' @& h- b6 R
9 y- G4 `% z. k0 h1 ?# |5 A" T1 hdef sum(fitvalue):
1 ]& o6 j2 X& }  A) i4 {0 F9 m* [    total = 0
    for i in range(len(fitvalue)):
        total += fitvalue
  {# J1 z3 [; g% M' B* Z    return total

' P3 I' d1 v9 d& _def cumsum(fitvalue):
* i- q7 o: N) E' w    for i in range(len(fitvalue)):
        t = 0;
        j = 0;
        while(j <= i):
8 l) q/ |/ \1 p            t += fitvalue[j]
            j = j + 1
        fitvalue = t;
5 r/ |6 o4 Y0 h7 ^5 u
/ I2 s$ M5 X3 M: w) x5 m" _* Tdef selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
        newfitvalue = []
        totalfit = sum(fitvalue)
" Z2 I3 i3 ^4 _' g9 W9 V        for i in range(len(fitvalue)):
% P0 a# l$ v" V1 Y* u* N                newfitvalue.append(fitvalue / totalfit)
        cumsum(newfitvalue)
7 R9 V1 A, S# {        ms = [];
7 `* I8 ]# w$ }, c        poplen = len(pop)
        for i in range(poplen):
                ms.append(random.random()) #random float list ms
, o/ S% N" j+ D9 I        ms.sort()
        fitin = 0
4 C/ A: M7 f3 Z7 T        newin = 0
) V! M& Z2 A# P5 Y+ b        newpop = pop
        while newin < poplen:
                if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
; z, ?1 E; }* _! c" l& C. S' f5 b                        newpop[newin] = pop[fitin]
) i# q; Z/ z$ g                        newin = newin + 1
                else:
; H/ l, S- ~8 N" x( R3 a% f  H) H                        fitin = fitin + 1
+ h4 g! q/ H) V        pop = newpop
import random
/ \* G) b+ u3 C2 K
5 }5 T, u( r, D; B+ D& b' v) bdef crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
$ Z1 @7 U. w9 U3 P7 x+ t    poplen = len(pop)
    for i in range(poplen - 1):
        if(random.random() < pc):
  x9 b- f( [: a" v            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
" j( o! e' q; U' ~3 T2 q! ?; d            temp1 = []
% w8 Y+ u( g  x: Y8 O5 y6 B            temp2 = []
3 Y% \: h, }4 O- O/ h* M            temp1.extend(pop[0 : cpoint])
: `* b( S+ @6 s& W& I2 _: R9 P& r            temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop)])
            temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
% [1 l$ t) Y) f* w            temp2.extend(pop[cpoint : len(pop)])
            pop = temp1
            pop[i+1] = temp2
0 N. N: e- \$ s% Yimport random
) o  I6 R1 ^+ P. r8 ~. e
# H- g, s' Z6 _3 V  K, ^def mutation(pop, pm): #基因突变
1 P6 ?5 }3 S3 t: q    px = len(pop)
    py = len(pop[0])

    for i in range(px):
; S/ l( h- m( W: H2 Q        if(random.random() < pm):
            mpoint = random.randint(0,py-1)
            if(pop[mpoint] == 1):
                pop[mpoint] = 0
; E2 R1 `1 Z1 x( ]6 x8 @( v+ p            else:
8 M( K5 D- }, D8 q6 c7 y                pop[mpoint] = 1

0 I5 q4 b, b$ }! C5 ^( |# b' D
6 P- b8 [" n( j$ |+ x1 W3 z————————————————
1 G& b  T' R2 k* y' F" u4 _版权声明：本文为CSDN博主「simon-zhao」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
% O! c# q+ @2 \& G+ j9 f, C, W, ?$ V原文链接：https://blog.csdn.net/u010902721/article/details/23531359
* {$ Y2 i1 s/ K1 j' {
: p/ e1 s( `  x9 r