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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
& x1 G4 E0 `6 C3 w0 n【数学建模】数学建模(一)——数学模型概述/ y. Z; y5 |* t6 V9 {
一. 模型. g" o/ y: _5 L+ Z# G
1. 原型和模型
% g9 i( H1 \: S' U2 O& E- S8 ] 原型指人们在现实世界里关心、研究或从事生产、管理的实际对象。模型则指为了某个特定目的将原型的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。0 C H" v8 _5 M g* d9 k
按照模型替代原型的方式,模型可以分为物质模型(形象模型)和理想模型(抽象模型)。前者包括直观模型、物理模型等,后者包括思维模型、符号模型、数学模型等。# F g7 C, A1 y
数学模型可以描述为,对现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据特有的内在规律,作出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。% n D/ j2 E+ F0 c9 Y
2. 建模方法$ V, Y, D* J6 a7 Z. u
建模方法大体可以分为机理分析和测试分析两种。机理分析是根据对客观事物特性的认识,找出反应内部机理的数量规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义。测试分析是将研究对象看作一个“黑箱”系统,通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析,按照一定的准则找出与数据拟合的最好的模型。
+ O0 t' U( v( `3. 建模步骤
- t; p: x! K: S9 c- s. d% k0 e9 c 按机理分析方法的建模步骤如下* A( F% u! ?& S; a' d* P4 B1 S
, k0 ^3 q2 A6 f# @2 p2 {% f/ \
# O8 {3 \4 K# `$ G
4. 建模过程# Z1 I' [6 }5 g% F% c" D8 j
按一般步骤,数学建模过程分为表述、求解、解释、验证几个阶段,并通过这些阶段实现从数学模型到现实对象的循环。
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0 r0 Z6 e+ {! D6 |) j3 J3 x" C; T S- |
5. 模型分类& C$ S: R+ e. m/ p1 R3 U; j
按建立模型的数学方法:初等模型、几何模型、统计回归模型、数学规划模型等。) f" m/ F1 o: `! H$ J
按模型的表现特性:确定性模型和随机模型、静态模型和动态模型、线性模型和非线性模型、离散模型和连续模型。
% Q% ?# K% }1 ~: q 按建模目的:描述模型、预报模型、优化模型、决策模型等。9 l7 B( Z6 y: l# i. l, E$ w Q
按对模型结构的了解程度:白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。- O8 j* H- J" I' n
二. 系统辨识. ?9 q1 `# q0 w; n- e
在科学研究和工程实践中,实验和观测是重要的手段之一。实验的结果是输入和输出的数据,通过这些数据去建立数学模型就是系统辨识。
2 w! T( l" j, Q% B& t 系统辨识为:根据输入与输出数据在指定的一类系统中选择一个系统,这个系统和所研究的实践系统等价。$ f& {/ [* T. i$ n
系统辨识大致步骤:①模型类的选择;②实验设计;③参数估计;④模型核验与确认。
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三. 机器学习( z! g: Y& G" Z# X# }
机器学习就是把无序的数据转换成有用的信息,它的主要任务就是分类,其中涉及的几个关键概念:①训练集是用于训练机器学习算法的数据样本几何;②目标变量是机器学习算法的预测结果,在分类算法中,目标变量的结果类型通常是标称型的,而在回归算法中通常是连续型的;③知识表示可以采用规则集的形式,也可以采用概率分布的形式。' D8 G+ C1 c3 u& A+ Q
机器学习的另一个任务是回归,它主要用于预测数值型数据。分类和回归属于监督学习,是因为这类算法必须知道预测什么,即目标变量的分类信息。与监督学习相对应的是无监督学习,此时数据没有类别信息,也不会给定目标值。在无监督学习中,将数据集合分成由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类;将寻找描述数据统计值的过程称为密度估计。- x" k1 z4 s* z
用于执行分类、回归、聚类和密度估计的机器学习算法' x( _; ~* [& ~( u) L- N
* s; k8 X# \' R2 y& M' D8 H
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机器学习程序设计的步骤:①收集数据;②准备输入数据;③分析输入数据;④训练算法;⑤测试算法;⑥使用算法。
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2 \ ^( e# V$ s9 i0 I
参考文献:
' V$ {# ^/ B. p4 m7 a1. 数学模型(第四版). 姜启源' D; Y; |9 h* ~! Y7 q* G
2. 系统建模与辨识 . 王秀峰* |. X! c+ P) k' t. u9 N% e1 Z8 Y
3. 机器学习(第九版)
5 H' A9 T* B! _" C6 v! ]+ u" \' n7 J5 y/ }
6 L4 a O* X& ~ J O3 q————————————————
* s8 \7 \' h( O& Y! u2 T版权声明:本文为CSDN博主「大数据分析BDA」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。! @9 Y; H7 J+ }0 A9 u0 x n6 y5 b
原文链接:https://blog.csdn.net/shandianke/article/details/425811552 K2 D) k3 d1 T9 S+ m$ `
: {' D% I% g4 P1 A+ {5 J 一. 模型
8 X. g4 o* F8 Z* f7 w2 U1. 原型和模型7 ]$ T5 D6 ~. z) l
原型指人们在现实世界里关心、研究或从事生产、管理的实际对象。模型则指为了某个特定目的将原型的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。% {5 X1 e4 C0 b1 m, k# L/ p! N. [
按照模型替代原型的方式,模型可以分为物质模型(形象模型)和理想模型(抽象模型)。前者包括直观模型、物理模型等,后者包括思维模型、符号模型、数学模型等。
3 Y/ y; o* F; b7 p' ~; s5 F 数学模型可以描述为,对现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据特有的内在规律,作出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。8 [# S( r! Z: O: H
2. 建模方法
% d! n6 U( i3 W# a/ U! Z 建模方法大体可以分为机理分析和测试分析两种。机理分析是根据对客观事物特性的认识,找出反应内部机理的数量规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义。测试分析是将研究对象看作一个“黑箱”系统,通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析,按照一定的准则找出与数据拟合的最好的模型。
- [" h0 a# b7 e8 w+ o3. 建模步骤! K# l4 n. C! Q9 M; n* t: m
按机理分析方法的建模步骤如下
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4. 建模过程
6 K" u- Q/ r" ?. T4 F7 |9 ^8 w) q 按一般步骤,数学建模过程分为表述、求解、解释、验证几个阶段,并通过这些阶段实现从数学模型到现实对象的循环。
q( \, n+ |+ l: a3 x+ L8 {. `/ r, U8 t+ F' l0 K
1 a) _# |. ?( ^4 n0 r5. 模型分类
1 U: d C4 }4 X" F0 d c 按建立模型的数学方法:初等模型、几何模型、统计回归模型、数学规划模型等。+ V/ q$ F6 G$ Z a
按模型的表现特性:确定性模型和随机模型、静态模型和动态模型、线性模型和非线性模型、离散模型和连续模型。 _( j, c( I- X) M
按建模目的:描述模型、预报模型、优化模型、决策模型等。8 v j0 N8 c+ i, o% w' l( L
按对模型结构的了解程度:白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。* o) @, ^! w# F, a
二. 系统辨识3 v" t) v7 _& m) ^5 Z [# O
在科学研究和工程实践中,实验和观测是重要的手段之一。实验的结果是输入和输出的数据,通过这些数据去建立数学模型就是系统辨识。$ A2 T2 D6 _& l& L1 r3 E! |! A
系统辨识为:根据输入与输出数据在指定的一类系统中选择一个系统,这个系统和所研究的实践系统等价。4 E4 c: P) n# \% g, x+ m1 q: H
系统辨识大致步骤:①模型类的选择;②实验设计;③参数估计;④模型核验与确认。7 _ z! V$ ]2 E- [& N8 n
; f/ L$ m9 J! Y @3 Q+ w) B( v: L" G* O
三. 机器学习- V. s' M9 t# m: Z5 r" N1 j" o5 l
机器学习就是把无序的数据转换成有用的信息,它的主要任务就是分类,其中涉及的几个关键概念:①训练集是用于训练机器学习算法的数据样本几何;②目标变量是机器学习算法的预测结果,在分类算法中,目标变量的结果类型通常是标称型的,而在回归算法中通常是连续型的;③知识表示可以采用规则集的形式,也可以采用概率分布的形式。
( }5 r3 J0 {( v, p+ U 机器学习的另一个任务是回归,它主要用于预测数值型数据。分类和回归属于监督学习,是因为这类算法必须知道预测什么,即目标变量的分类信息。与监督学习相对应的是无监督学习,此时数据没有类别信息,也不会给定目标值。在无监督学习中,将数据集合分成由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类;将寻找描述数据统计值的过程称为密度估计。 O7 z) g6 i2 g
用于执行分类、回归、聚类和密度估计的机器学习算法
4 \: D: p% y+ a; h, o# F& N& a2 }( a3 V- [$ q
& i, I# X* m7 z$ E: E
机器学习程序设计的步骤:①收集数据;②准备输入数据;③分析输入数据;④训练算法;⑤测试算法;⑥使用算法。
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8 z0 s! n: V* h* ]- X' @; p) k参考文献:, }7 @+ o3 u: c8 S% L/ W+ O) {
1. 数学模型(第四版). 姜启源2 d0 _" Z4 b* A) r# n
2. 系统建模与辨识 . 王秀峰
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