QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 5761|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

深度卷积生成对抗网络DCGAN——生成手写数字图片

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
杨利霞        

5273

主题

82

听众

17万

积分

  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
  • 签到天数: 17 天

    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2021-6-28 11:54 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
      U9 }, ]) L9 G% M
    深度卷积生成对抗网络DCGAN——生成手写数字图片
    , R5 ?8 v$ _+ F. O前言9 \4 {$ e- u4 B/ `( u: k8 H
    本文使用深度卷积生成对抗网络(DCGAN)生成手写数字图片,代码使用Keras API与tf.GradientTape 编写的,其中tf.GradientTrape是训练模型时用到的。1 _1 u" K3 U# V( v1 z8 h

    % `, B3 {6 S+ M$ g
    0 d' u6 w- h/ |
    本文用到imageio 库来生成gif图片,如果没有安装的,需要安装下:- o% Y( T6 B# G% J6 Z
    3 O- j: J. S8 ?  _: F+ u
    % N$ v" G; V* Q2 j) w$ ~$ c
    # 用于生成 GIF 图片
    5 z( P3 ]0 b, z" I+ `+ ypip install -q imageio6 o1 f( d& [7 L. O
    目录$ u" X4 |7 |6 t3 q0 C
    6 e7 P' d  u% C8 }: i- L
    3 Q  e1 d7 l* G: ?7 K. r3 K
    前言
    ! ]. i0 R2 ^* A8 ?% {9 Y' i* W1 M
    , R( K8 Y; n9 E; y$ @. q
    一、什么是生成对抗网络?
    2 B: N1 }$ N& j: ?+ _
    ( q6 `- L+ L0 x& m

    1 ~- J8 q1 K; W+ s8 {  j二、加载数据集6 @7 z: [( ?! L. S

    $ I; V' M2 u8 }) E

    ; G# o4 @) s3 I$ E. }+ f" [三、创建模型
    : d+ b# s0 M$ a$ h
    5 }/ P. d6 M5 P* w
    4 M/ L5 A) l; e9 @8 U: f9 ?
    3.1 生成器8 ^3 k4 j9 q% X+ j6 H
    : k7 M7 H9 g  T5 z9 m0 U0 L- e
    ; V; j( N$ m0 e& ~
    3.1 判别器- B  @: v9 _! k
    " J9 L; K) n7 n6 v. Y1 f

    ; Y  z% l. V/ ?5 D) t$ R四、定义损失函数和优化器- b2 s4 V* ^$ X( X* ~) x! X8 A
    7 N5 r3 t4 Y) |8 H

    1 H  q0 r! g; b& Y$ Q) I9 N& l4.1 生成器的损失和优化器
    4 _' s  Y  P$ l' d
    ! [$ F/ U" u& \! g/ a, ~9 |+ w9 O' S6 H

    6 i/ t0 [8 G& ~; a5 s4.2 判别器的损失和优化器9 F8 _" j  v. n, _9 E" A
    ; G: e' Z  K$ w9 U$ X

    : W1 Q$ I9 O1 J& E& ~五、训练模型
    9 A5 @  ~( [( b  ]; e+ P! x
    6 D, W7 N% X$ z5 Y- @
    & c* ^+ {, m9 v  ~) h
    5.1 保存检查点
    + x& j# E& @8 I! M1 g% J: g& u" F, n3 E

    . A4 G0 w( g/ n0 h7 R5.2 定义训练过程
    " o: ^* x3 \: F) R0 }, Z' s- b+ o) l4 l/ E. C! i

    3 \, h' p; g7 Q( R, W5.3 训练模型
    ; [+ A# B1 N) Y! n, x8 }5 c! E
    % h+ v# k" \1 s* D8 y
    + L9 U4 ]0 {6 b, B$ y
    六、评估模型
    9 t- N2 v- e# @2 K
    3 `7 @0 s, D4 \1 J4 Y1 |+ Z

    1 P$ m9 F% l2 k8 }9 x一、什么是生成对抗网络?
    7 _8 K, P8 p( X- S生成对抗网络(GAN),包含生成器和判别器,两个模型通过对抗过程同时训练。/ h4 q& S2 A$ u

    0 C. E; Q" e6 b' a5 R5 G0 _
    : }) u, l/ Z: v2 S' }$ ]
    生成器,可以理解为“艺术家、创造者”,它学习创造看起来真实的图像。
    ( ]! |- p; D! @# b9 T  l, E5 Z5 c9 H/ D  l2 R' `
    2 V  J' p) e3 x. ~
    判别器,可以理解为“艺术评论家、审核者”,它学习区分真假图像。0 L7 C2 N$ B: [) r; O/ y4 v: X" Q

    8 t0 u. |9 x( J, ?/ V# H

    4 l1 i% @- S$ V( a& |训练过程中,生成器在生成逼真图像方便逐渐变强,而判别器在辨别这些图像的能力上逐渐变强。. ?+ t/ H! y" Y4 O

    8 t1 m+ E1 ?2 T6 Y  F

    / w. i6 d! z, \; {当判别器不能再区分真实图片和伪造图片时,训练过程达到平衡。4 F' K3 I( \# R, f# B' _
    . x8 h  N' Y  q3 t* Y$ h3 ~

    & u3 \0 z  X% O/ a( `& X4 R4 S本文,在MNIST数据集上演示了该过程。随着训练的进行,生成器所生成的一系列图片,越来越像真实的手写数字。; _% i' K5 ]5 F; D
    ! V' y# z) @* A& g0 P: [' _
    % I) ^  H1 e6 I% J, l- f
    二、加载数据集& {6 m2 A; O1 _! v1 h) [3 F. C* k
    使用MNIST数据,来训练生成器和判别器。生成器将生成类似于MNIST数据集的手写数字。
    - ~8 s: M0 q3 g, K/ R2 W0 K' L: D- S* f- X6 G+ q
    * [1 X1 Z) M# Q0 ~
    (train_images, train_labels), (_, _) = tf.keras.datasets.mnist.load_data()
    5 U2 h+ ^& ^  p! Q. Y ' g/ [/ f2 k  W
    train_images = train_images.reshape(train_images.shape[0], 28, 28, 1).astype('float32')& @3 x7 o' r1 v, ?
    train_images = (train_images - 127.5) / 127.5 # 将图片标准化到 [-1, 1] 区间内. ~$ N9 R% G' k, E+ u
    / f) v/ I7 q- ?6 `. ^% x
    BUFFER_SIZE = 600001 U4 U! \6 U8 Y/ B4 ^
    BATCH_SIZE = 2568 G, z* v& Q& h8 ?. G  L- N/ v

    , r& f( k1 e% \# A* Y& I, V# 批量化和打乱数据
    ! H4 R' Q: C5 Z2 ftrain_dataset = tf.data.Dataset.from_tensor_slices(train_images).shuffle(BUFFER_SIZE).batch(BATCH_SIZE)
      Y+ L# f- ~6 H2 m; J& v4 i三、创建模型
    3 u3 p4 M! W; J主要创建两个模型,一个是生成器,另一个是判别器。
    ! V7 a2 l/ _7 U
    5 v% C) M; a' I( r; f4 A% H. X4 |

      H, W; S, h6 P7 @; [( b) [3.1 生成器
    , b, M. q( }( y6 S生成器使用 tf.keras.layers.Conv2DTranspose 层,来从随机噪声中产生图片。! _; ^! u" Q8 y6 r* K

    ( O' t! L& P' O8 Z3 `* E
    # V$ S/ ]2 q8 [1 W  \
    然后把从随机噪声中产生图片,作为输入数据,输入到Dense层,开始。
    ) L- R9 X" I2 E5 n# N+ N  X
    . J) B  J' g+ k* k  P2 @1 v
    7 W$ D0 m) K" z( U' L
    后面,经过多次上采样,达到所预期 28x28x1 的图片尺寸。" M& S1 O# ^* q% [' ]8 Q& \3 Z) Z) G+ V

    % L1 W! ]* B# h1 N/ Z

    % D2 a) c9 z2 adef make_generator_model():
    & ^, h/ M, `1 F9 j& ]( R# O& c, }    model = tf.keras.Sequential()
    1 {+ l7 ]" f& @: Y$ |. X    model.add(layers.Dense(7*7*256, use_bias=False, input_shape=(100,)))
    ' k4 i7 c3 a2 ]8 k2 j    model.add(layers.BatchNormalization())% d. o1 y6 J; k. L' m# |
        model.add(layers.LeakyReLU()); K3 q1 C5 F. S/ |0 k
    2 [2 [' v# a& _& K* P1 M* d6 t
        model.add(layers.Reshape((7, 7, 256)))
    . O/ [  A+ i& {7 e3 D* i4 P    assert model.output_shape == (None, 7, 7, 256) # 注意:batch size 没有限制
    9 ?2 K& F1 Q! S8 H' p- D) u6 X ) X: f! q" o* j3 e
        model.add(layers.Conv2DTranspose(128, (5, 5), strides=(1, 1), padding='same', use_bias=False))% T8 {* R) D6 `4 T& f, V
        assert model.output_shape == (None, 7, 7, 128)
      x6 c4 A* F9 m8 t2 M    model.add(layers.BatchNormalization())  j6 A  k" c& ]3 g5 ^: r
        model.add(layers.LeakyReLU())3 F: n7 e, @9 |, ]
    7 `! K$ ]+ _5 i& h2 E) O3 w; G$ O
        model.add(layers.Conv2DTranspose(64, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same', use_bias=False))+ U5 L( l2 C) p  U; V
        assert model.output_shape == (None, 14, 14, 64)
    1 t) ^1 N- h; t5 j: W    model.add(layers.BatchNormalization())3 N; A" w' Z: v9 P2 c
        model.add(layers.LeakyReLU())
    . P1 c* U$ J& U) K5 ]1 L' [0 { # I. T# n1 @4 \6 Y: @0 c3 F4 l2 m
        model.add(layers.Conv2DTranspose(1, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same', use_bias=False, activation='tanh'))3 @2 p/ f4 N+ s3 M7 D
        assert model.output_shape == (None, 28, 28, 1)6 X. X2 R( P: E. I% f
    % o0 f& E5 |3 a$ j/ l5 o' S
        return model
    , `0 U8 Z( F" ]" a: \9 w( D用tf.keras.utils.plot_model( ),看一下模型结构2 q/ I9 ?: z  t
    * }2 E7 L1 ]5 S, B: y4 y
    % _$ ^! ^3 B, U7 L( E
    : V2 t2 A. V  @* l% X, P0 c% s6 i9 G

    9 j! \3 D$ I  |2 l, D: Y6 a

    7 h, q) S6 X) i4 ]0 r用summary(),看一下模型结构和参数
    " S0 B! q" Q1 p: d& {* B( N, z4 d, A4 V2 ^$ |

    : B/ O. C; ?' q! l0 X9 [2 I: B1 |2 `" {5 n
    1 _- S7 _7 ]: m$ c' R% [

    ) M  b! W+ y7 Z  Z

    6 s9 x& Z) Z9 F8 ?& U, w4 b使用尚未训练的生成器,创建一张图片,这时的图片是随机噪声中产生。% z1 r2 J$ s( q0 H

    5 O3 D* z  M8 W0 Q1 D$ E

    7 Z) Q& }4 m' Q( \8 Z2 s$ {. U3 @9 y/ Vgenerator = make_generator_model(), C9 N# `8 w7 {& Z1 V+ x
    " L$ y( q) _% v0 y* m# \
    noise = tf.random.normal([1, 100])2 m5 z+ h* `/ O7 q$ K0 v
    generated_image = generator(noise, training=False)% Q4 w/ j" D: h0 i8 S
    + `) Z( m) z- A# G  x
    plt.imshow(generated_image[0, :, :, 0], cmap='gray')2 j& B- c4 _8 y* h( o( S' E4 v
    6 B+ |4 s. g) M. W+ a
    9 Y3 U! \$ A; L

    * i( y9 A% n6 |8 ~. r' |0 w; l
    * S/ ?# v& T5 n8 m- }1 x( \
    3.1 判别器
    2 G: {3 V" k. H( y* M$ U1 V( H3 m判别器是基于 CNN卷积神经网络 的图片分类器。
    ! R: o6 i% E' v" `4 z' b) i
    3 h9 a# F$ Y$ H
    ) I, L1 q) b; Z1 _6 d( s
    def make_discriminator_model():; [/ `1 ]8 D) w; A
        model = tf.keras.Sequential()
    ) u6 W1 f1 P) F( e+ h. g6 H    model.add(layers.Conv2D(64, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same',
    4 C2 g, G; @& ]- @2 N. r                                     input_shape=[28, 28, 1]))
    5 n  k9 s0 X$ u4 C+ B% O    model.add(layers.LeakyReLU())+ ~! \. M" r. {9 w- {
        model.add(layers.Dropout(0.3))  [! e' W# M2 W( T9 m2 o8 ~

    7 r& h' [1 i% }+ P3 b% @4 M! Y1 @    model.add(layers.Conv2D(128, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same'))
    5 q+ Z2 d9 L$ a* Y" y    model.add(layers.LeakyReLU())
    - n- z/ R" ]4 ~3 ?    model.add(layers.Dropout(0.3))
    - O( @! R: K1 |5 W" {/ N
    % P! a( m% P. G* j9 i. v2 T    model.add(layers.Flatten())6 |% L3 d# Z0 ~# s: B
        model.add(layers.Dense(1))
    5 }& \7 L+ ?& N% l5 I
    ) d3 I! O/ c: Q9 `+ q5 r    return model
    ( v- k8 n7 G6 o& D" h5 O5 n用tf.keras.utils.plot_model( ),看一下模型结构% v8 I: p) V# h- B+ o; ]! t

    ) t! J9 W$ ^: ~2 e$ [% C; E* b

    / G+ h. w' N& y6 O" t; o" i2 ~# q6 j: M" ~  I

    1 ]) p' {- Y: X' |
    9 V( ?& {$ T% ~! j. F6 A
    7 Y6 H5 Y7 {3 ^. m
    用summary(),看一下模型结构和参数
    ; h8 k( m2 C( q" {: t" `/ i, X! F$ |

    ( Q" q" X- K& F7 v
    ; I" R9 w7 Z0 C& N: f4 c
    4 w6 i( }/ k6 z" @0 w

    0 e' Q$ Y$ G2 D/ I7 S  g* i) f

    5 ~2 o/ |4 e2 h四、定义损失函数和优化器
    6 t) r! W7 a9 T# ^由于有两个模型,一个是生成器,另一个是判别器;所以要分别为两个模型定义损失函数和优化器。
      v/ ?- w% G, o8 K0 T( h9 y' I) t: b+ o' `

      h% K5 Y% A6 T( e4 ^+ p首先定义一个辅助函数,用于计算交叉熵损失的,这个两个模型通用。; i. H  Z. B  S0 C0 E- P
    # _: N+ ?, p. H2 r5 J
    6 P* L  H6 ?& t+ `' T
    # 该方法返回计算交叉熵损失的辅助函数1 _- O: c6 X9 T2 y  E
    cross_entropy = tf.keras.losses.BinaryCrossentropy(from_logits=True)
    ) o- j6 X0 w0 T4.1 生成器的损失和优化器! l" h5 s- t/ o' M" ?: E& M
    1)生成器损失
    ) s( y$ O% Y; N, }; a9 v% R5 D6 A6 Q; V2 y1 T
    9 Q7 T2 _* l. y& S6 i
    生成器损失,是量化其欺骗判别器的能力;如果生成器表现良好,判别器将会把伪造图片判断为真实图片(或1)。
    ! r+ J" R5 n2 q  t/ G8 @' H7 F
    1 L9 i# r& y( x5 S( @' o$ K0 d
    2 W& p& v4 _9 ?$ t9 A
    这里我们将把判别器在生成图片上的判断结果,与一个值全为1的数组进行对比。
    ) ^. @, w3 E2 }  v) T& @
    ; t0 Y. k. h5 k2 {+ w' @; m5 g
    2 h: J" g! r. A  H
    def generator_loss(fake_output):
    0 d# P' {0 ^0 _( f, a    return cross_entropy(tf.ones_like(fake_output), fake_output)
    2 Y& F0 h& L# O0 o% A( ~5 v. @% R% H2)生成器优化器
    * o$ {; B" |8 W" T; K" a; }- c3 p1 Z, V5 \

      z" u4 z4 D  r# M8 N% Pgenerator_optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(1e-4)
    4 u, s  m* w; R8 x7 e4.2 判别器的损失和优化器
    ; S- A' E# T$ g! s1)判别器损失
    6 h$ X" I) B% w- Q9 M" Y
    / x# t' y" t7 d# `
    4 m5 p5 O- d" I8 z: v
    判别器损失,是量化判断真伪图片的能力。它将判别器对真实图片的预测值,与全值为1的数组进行对比;将判别器对伪造(生成的)图片的预测值,与全值为0的数组进行对比。
    6 `2 n8 s1 K# U! k, k/ Z) H& U3 E* [/ o

    ! t, \) _* ^$ l8 p; Udef discriminator_loss(real_output, fake_output):
    ) w8 S! H3 e& l& z    real_loss = cross_entropy(tf.ones_like(real_output), real_output)9 U: L* _2 i9 k
        fake_loss = cross_entropy(tf.zeros_like(fake_output), fake_output)) i# P- n9 R. t
        total_loss = real_loss + fake_loss9 \/ L$ R& G, O% y0 u
        return total_loss2 M2 _7 ~% ?' `( U2 b. b- R
    2)判别器优化器8 m8 I' }$ j$ X9 U! m* h! x

    , U  ?! b+ w, z8 ]6 a9 s) v; S
    ) x6 q3 B9 l  H: I" S* p* O8 @& ~! ^
    discriminator_optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(1e-4)& S( O  `  ^7 r& ^) c9 ]- L
    五、训练模型: d1 D4 V+ W) U
    5.1 保存检查点- K. c. g1 q8 C3 [+ P; n  |
    保存检查点,能帮助保存和恢复模型,在长时间训练任务被中断的情况下比较有帮助。8 O! }, M4 a- \

    6 N# ^' b# Z0 c! l) u7 E- |

    6 Q+ _2 n* Q5 W7 z0 u/ bcheckpoint_dir = './training_checkpoints'6 c3 l; R* a: X( `# Y& o! `7 I
    checkpoint_prefix = os.path.join(checkpoint_dir, "ckpt")
    + e. U5 m6 k5 lcheckpoint = tf.train.Checkpoint(generator_optimizer=generator_optimizer,
    # j/ i9 S: n4 U- O                                 discriminator_optimizer=discriminator_optimizer,
    1 h" ]' s; Q2 \$ M                                 generator=generator,
    6 S$ t4 B* k% T% s# }# N3 q                                 discriminator=discriminator)0 Z! [, R: ^2 R4 |  M$ p/ M
    5.2 定义训练过程# G' m. E! A2 X8 x
    EPOCHS = 50
    0 q1 n, A3 h. d& y! Xnoise_dim = 100
    8 g" ~: A5 \$ Anum_examples_to_generate = 162 |- g' ?+ {1 n- n4 [

    6 p. {0 ~' N6 Q2 l  w, T' O
    2 }7 P; N" h9 L# 我们将重复使用该种子(因此在动画 GIF 中更容易可视化进度): ~/ h7 ~3 i1 \6 U) N6 e) s) Z
    seed = tf.random.normal([num_examples_to_generate, noise_dim]); G  W7 T0 B- e# M1 W! U  l
    训练过程中,在生成器接收到一个“随机噪声中产生的图片”作为输入开始。0 i* U/ m" K  s# _* F( h" _' D! ?, Q
    " F* B2 @7 X& m* H4 X. ~' `

    1 T  x" S6 L* x6 r9 e# y+ y判别器随后被用于区分真实图片(训练集的)和伪造图片(生成器生成的)。( N/ u; K# [. o3 q

    6 N, S0 V- F+ I0 j" ^/ i8 o
    8 P, t6 N. g- K  B8 r2 }+ K' V  n
    两个模型都计算损失函数,并且分别计算梯度用于更新生成器与判别器。+ ]- _0 z1 u7 }0 q' F
    ; V7 Y0 ?- R6 r7 I! W7 G# u# \, f9 b
    0 e& s" T9 \3 q+ ?- c- P8 E( q
    # 注意 `tf.function` 的使用
    & \6 @6 q3 u5 b% g! _5 a9 N# 该注解使函数被“编译”
      u& F6 D% \! f6 Q6 ?: O@tf.function
      T9 P' L/ ]* \6 M3 F) j1 |def train_step(images):
    0 C9 W3 s+ {, u7 u  v    noise = tf.random.normal([BATCH_SIZE, noise_dim])! `& A) K4 ]& n* Y" \
    " N' ?- J6 P; M- N: j/ T( v
        with tf.GradientTape() as gen_tape, tf.GradientTape() as disc_tape:
    9 \5 Y: H" m+ E" }: R  t' w8 J6 S      generated_images = generator(noise, training=True)$ h$ _4 y& l8 v9 ^7 O( }1 X
    % K9 c# }' C' f
          real_output = discriminator(images, training=True)5 T3 E$ N) a& v* P1 ]7 z" k, N6 @
          fake_output = discriminator(generated_images, training=True)
    - P1 w: |8 z) W+ f  D
    ( U0 E+ V, F! y. K: P      gen_loss = generator_loss(fake_output)
    - y+ _5 f% h# ?3 F  T$ O      disc_loss = discriminator_loss(real_output, fake_output)
    / W) W  [0 P/ ]$ ^. a6 u% ]. H 3 c2 D$ \' A' p( v, ~1 A, i
        gradients_of_generator = gen_tape.gradient(gen_loss, generator.trainable_variables)# t6 [( o& w( A$ K
        gradients_of_discriminator = disc_tape.gradient(disc_loss, discriminator.trainable_variables)
    , a6 e0 E9 _6 M) S
    , w) V" ^( @/ B# D- I    generator_optimizer.apply_gradients(zip(gradients_of_generator, generator.trainable_variables))
      p) n/ E5 F: X; N2 b0 g7 T8 H1 n& A( L    discriminator_optimizer.apply_gradients(zip(gradients_of_discriminator, discriminator.trainable_variables))
    . \! n  ^0 x: \3 l$ l! a 4 s$ l- ], J$ `
    def train(dataset, epochs):# }" @% S3 ^0 W: ^
      for epoch in range(epochs):
    . @' y6 N2 J3 d) ]$ W( m2 _" R4 F. I    start = time.time()/ `. v9 N. S7 s5 W% B

    " }  y8 v; V; H3 E! |; m& d4 F    for image_batch in dataset:
    / W0 }9 H- P8 q/ v7 l: O      train_step(image_batch)
    7 ?8 J) T7 j( q& g # Y, G1 P: Z  z
        # 继续进行时为 GIF 生成图像& Y1 G' a3 b1 W  A8 S# I
        display.clear_output(wait=True)( Q* a% x& ^2 z
        generate_and_save_images(generator,
    % D4 L6 L, @$ w. L9 Y+ ?                             epoch + 1,# K9 X( B" m- t3 A# ~
                                 seed)
    3 s$ {0 T! H7 d2 w8 d% b) @
    * I& G# A$ f: [! Z" C    # 每 15 个 epoch 保存一次模型" G" V/ Z; Z3 K
        if (epoch + 1) % 15 == 0:) N) k4 c% k7 O$ c& q" j0 Q2 b) M
          checkpoint.save(file_prefix = checkpoint_prefix)
    ' ]7 _) W; ~- o 8 l% `, q4 Y- _; z
        print ('Time for epoch {} is {} sec'.format(epoch + 1, time.time()-start))
    9 ]! E1 d6 O2 r2 e9 x, V6 X) a4 E8 a 9 W! y4 ]" c6 ^! N+ {
      # 最后一个 epoch 结束后生成图片
    3 y, |* \# Z  x7 |2 Q: A' d6 V4 P  display.clear_output(wait=True)
    # ~9 ~; X7 s5 D  generate_and_save_images(generator,
    ; j' }% x" y$ M5 ?  Q1 ]                           epochs,0 w$ m$ V) p) }! W% x' P
                               seed)* h2 u" Y* o+ P9 p

    , @4 ?3 L/ M9 T2 w) X/ e9 |$ J# 生成与保存图片
    / n: [, i1 l" n( Ndef generate_and_save_images(model, epoch, test_input):
    ; Q) |5 P& V) l* s# j  # 注意 training` 设定为 False. k: k, G) ?' x, @* s
      # 因此,所有层都在推理模式下运行(batchnorm)。
    ' t: w5 ]1 t/ H1 T+ z6 p5 z2 H! ~  predictions = model(test_input, training=False)* M: q; D. A, T- |" a& _# m* \3 T

    / I$ \- I  h0 X' @* Y  fig = plt.figure(figsize=(4,4))8 t2 E5 ]! V! S! d
    $ F; ~6 h5 T' X& u; X
      for i in range(predictions.shape[0]):
    6 Q& O/ O4 S0 r. N. b      plt.subplot(4, 4, i+1)# J( S- |- W* d. M3 w. K; N8 M
          plt.imshow(predictions[i, :, :, 0] * 127.5 + 127.5, cmap='gray')' D7 D; T$ B* P
          plt.axis('off'), @/ w9 F3 \+ U8 K9 b/ E

    3 V+ d, R8 P5 E8 @6 h5 q1 y  plt.savefig('image_at_epoch_{:04d}.png'.format(epoch))% }5 W+ x& T7 y6 @
      plt.show()1 Q! e2 P$ j- i+ Z- ^
    5.3 训练模型
    % U. i+ \, W9 Z* R调用上面定义的train()函数,来同时训练生成器和判别器。' ~: c' ~) s- t0 ]' e0 a! b1 E

    4 l8 N4 y; s% o" ^# |& ]' G

    & ?8 O: O2 e6 c$ K* H9 A注意,训练GAN可能比较难的;生成器和判别器不能互相压制对方,需要两种达到平衡,它们用相似的学习率训练。
    , T- z$ w3 \  c
      u$ N+ \' K) P, g* b$ E
    5 R& d+ l* Z' i3 J4 F+ t2 _
    %%time
    : |! \5 p. O3 e7 J: @7 p. Ftrain(train_dataset, EPOCHS)" f, R- I- O& a* H' d* b6 ^1 g
    在刚开始训练时,生成的图片看起来很像随机噪声,随着训练过程的进行,生成的数字越来越真实。训练大约50轮后,生成器生成的图片看起来很像MNIST数字了。
    - K1 B) Z+ v$ @3 w  d$ d* M  H* {! U7 K5 A: `

    , H4 R. Q" n" [. J$ c/ f训练了15轮的效果:8 U1 L1 _* r. Q; y4 ^1 v3 f
    % U2 |5 O) k% _& i0 [* C4 g

    1 K" f' C: y! o/ T6 w
    6 \+ O2 T$ p2 s; W+ v
    + q  ?2 g* g* z8 ~- `

    3 s5 k! k0 U6 z/ ^! ^
    ) I' S, \4 a. R4 t
    训练了30轮的效果:
    / ^* ]" E  [9 Z# d, M3 }% G# k  P! V2 L- q

    , t: z: l' {, S4 I3 M& v: H. p5 d. r1 X& A( P& z, {
    3 b4 Y0 d5 L3 a& P& O& m) g! R* ]
    & y0 D8 l8 i1 Y

    : r2 e9 l6 E7 y训练过程:5 f$ Z5 ~: u$ o: @" ]3 B

    " u$ d) o6 z0 b! ]8 @5 O
    " i9 v- L' O6 [9 q6 m3 |# N

    8 a. n4 V7 l+ @% W5 v/ P( w
    ' N7 z1 _' p; G: L" }6 q, R  b) b
    " x% [; t0 Y; S% T. R7 e0 G1 }5 m" Q

    # {( _1 b8 M' r' a2 a恢复最新的检查点( V9 V. a& i' S* X( C' |
    $ {8 c6 }4 s- L8 c6 \* H) F5 B
    1 P* L+ \+ n/ L4 O) K! L% c
    checkpoint.restore(tf.train.latest_checkpoint(checkpoint_dir)), H; \8 N+ a1 ?+ Q8 l# Y6 @  N" o
    六、评估模型
    * u+ b( d( Q4 o0 O& ]2 P- H& a这里通过直接查看生成的图片,来看模型的效果。使用训练过程中生成的图片,通过imageio生成动态gif。0 i* w: B9 J$ g  Z# ?% \

    + M; n( m% A: ^, z; a- g3 C/ a7 k- Q
    , U( Z! n9 O- \1 l5 t! N
    # 使用 epoch 数生成单张图片
    ) t3 U5 c8 D  d# k5 A1 I) X' f/ ddef display_image(epoch_no):! _. k* h& ^' c) a+ I- M! ~7 f) ^
      return PIL.Image.open('image_at_epoch_{:04d}.png'.format(epoch_no))7 _! x+ }; G! V( T3 v
    , I2 i! n- Q' i& `; T4 y
    display_image(EPOCHS)0 v5 v/ X  L, x# i8 R. |, h
    anim_file = 'dcgan.gif'
    6 G) |( I6 R7 N; h, \
    3 v- a% p! K$ r8 ]7 a* o6 xwith imageio.get_writer(anim_file, mode='I') as writer:0 m3 _: P* s2 A0 V4 m" @5 G0 {
      filenames = glob.glob('image*.png')
    8 X/ R$ C1 R5 g  v/ T  filenames = sorted(filenames)
    1 q; d8 ]* w* s3 l  last = -1
    0 M' }; F6 i, L, X! d2 e  for i,filename in enumerate(filenames):
    % H7 j5 h3 N+ d+ |    frame = 2*(i**0.5)
    2 F/ X- L( q: k- H% L    if round(frame) > round(last):+ b% h$ d5 v; p9 O& B
          last = frame
    / z/ x: R% Y0 T3 b: z6 D    else:
    5 C" q2 h# _& F- j      continue+ M! l5 y/ G2 w, U* D% j
        image = imageio.imread(filename)8 v8 C+ g& f- M8 X4 \. }" ~
        writer.append_data(image)
    " x7 s' ^% Z. H; Z( r8 z  image = imageio.imread(filename)0 t' N' A, B2 t& X; X) c# H2 A6 T0 j
      writer.append_data(image)1 h, g& }: i: p1 x. t

    # ^2 ^* s) S( o. }7 G* k4 timport IPython
    + x. U& }$ o; m) V) M7 @* Yif IPython.version_info > (6,2,0,''):+ m) Q" K# n: i. C2 V
      display.Image(filename=anim_file)0 Q; b0 |6 r- u

    1 Z" z  A9 Y' N8 O
    $ U$ Y2 z2 a- C4 w% W5 j  U

    , G  m! m0 r! {7 K( X$ d
    3 R1 b  ?* Z$ s* M. D1 r1 r) r
    完整代码:. k) l6 q- s5 Z

    # i- u. k1 i, N

    / M3 m3 h7 Y, ^7 `" k0 o4 ^8 [import tensorflow as tf; q3 `8 T7 c' V3 y- d
    import glob
    & q% Z- W+ z$ \import imageio! D  U! X8 D+ D: }2 P5 `
    import matplotlib.pyplot as plt& s( C1 `; @2 p$ b
    import numpy as np- T4 }# l+ a! F
    import os
      e  B6 Y8 q$ D$ C. q" limport PIL
    ' g* E* Z  C2 `' K- \& W. Sfrom tensorflow.keras import layers3 p6 [% x$ F9 D) j8 u% W; n
    import time. g5 s! H4 p3 Q0 [$ N# Q7 E
    5 z; A) u- h3 N
    from IPython import display
    $ ]- }9 d3 M8 X   ]+ b4 m2 _5 W" q5 g
    (train_images, train_labels), (_, _) = tf.keras.datasets.mnist.load_data()$ F# k$ t) @4 N
    , o, Y6 t0 G6 V% p3 O" ~6 K
    train_images = train_images.reshape(train_images.shape[0], 28, 28, 1).astype('float32')5 a. a' Y& p" K0 a) O) k
    train_images = (train_images - 127.5) / 127.5 # 将图片标准化到 [-1, 1] 区间内
    5 H* Y( {8 q! v4 t( v. y: j " \5 I5 C9 w8 `( I4 m, N
    BUFFER_SIZE = 60000
    0 j3 i% u% f6 ]8 H, o/ RBATCH_SIZE = 2561 o5 a* T$ G+ J. T) Z

    # d$ W) q7 r% m6 U# 批量化和打乱数据+ {' {; O* Z: N7 |5 Q2 ]8 |
    train_dataset = tf.data.Dataset.from_tensor_slices(train_images).shuffle(BUFFER_SIZE).batch(BATCH_SIZE)
    ! V+ M9 j. p) l8 z; j4 D7 z/ a8 I & i1 x& j+ f: A# o
    # 创建模型--生成器8 y1 s$ z; D4 Q3 f& [4 N, c" P
    def make_generator_model():
    . [5 X- G' m, W$ _" o- G    model = tf.keras.Sequential()
    + y  `# J( |! ~5 g0 ?5 ^& U    model.add(layers.Dense(7*7*256, use_bias=False, input_shape=(100,)))5 I, i! P0 N1 q, `) }
        model.add(layers.BatchNormalization())
    7 G: n6 V' S' @4 T    model.add(layers.LeakyReLU())
    & L, m+ ~' Z" [6 e, A) l: @ 4 X# z8 a5 ]& k$ a1 [
        model.add(layers.Reshape((7, 7, 256)))
    8 A, R" j* B1 j0 U: F    assert model.output_shape == (None, 7, 7, 256) # 注意:batch size 没有限制
    ! c$ w, z8 Y4 S% B : J" Z; `8 \, S
        model.add(layers.Conv2DTranspose(128, (5, 5), strides=(1, 1), padding='same', use_bias=False))- \& `$ I4 z5 `- R( S) r: ^3 Y, f
        assert model.output_shape == (None, 7, 7, 128)6 j7 n) O* T" p, \6 B
        model.add(layers.BatchNormalization())
    ( V6 [) I$ H6 u" A4 m    model.add(layers.LeakyReLU())6 m; W* n+ H7 B7 z. ~7 |) B$ _

    ' M* P+ u  J( C; x4 G( C% t. v    model.add(layers.Conv2DTranspose(64, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same', use_bias=False))
    + f# O: c- F: S/ @- B8 _    assert model.output_shape == (None, 14, 14, 64)
    ; A1 g# c5 |; x/ q2 j. K    model.add(layers.BatchNormalization())" }* G; g% o. J8 y7 P
        model.add(layers.LeakyReLU())7 o7 _, Q6 \3 Z5 H
    8 t. Q$ M, S5 K
        model.add(layers.Conv2DTranspose(1, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same', use_bias=False, activation='tanh'))) l5 A' t! i' x+ u6 ^
        assert model.output_shape == (None, 28, 28, 1)
    : M0 ?3 t1 w& R/ X2 U( L
    " _) F6 {) q- Q* A5 r    return model' d: Y# k* l7 A4 o( w6 L  j

    - o9 p# B9 z0 e7 m& K" E# 使用尚未训练的生成器,创建一张图片,这时的图片是随机噪声中产生。
    * F' W& o1 M' r( R& dgenerator = make_generator_model()
    7 a+ f) P3 P3 m  N# s" [2 h, T, h & g" B: E4 N& v4 ]
    noise = tf.random.normal([1, 100])7 A  S( {' }8 G  v  M6 M! H
    generated_image = generator(noise, training=False)+ |8 I, R$ D2 _4 a
    ; H) ]! o1 e( F7 @
    plt.imshow(generated_image[0, :, :, 0], cmap='gray')
      s$ E" T2 }5 @+ c% W" F. R- |  mtf.keras.utils.plot_model(generator)5 B- s/ ~  n- e0 e
    2 n) O/ [- b! \9 l% s% z& z
    # 判别器" C# b1 J/ x+ E
    def make_discriminator_model():
    , Z$ t1 P5 p3 |1 R% p/ J3 ~    model = tf.keras.Sequential()$ v5 T* k% q  S0 V- T. C$ Y
        model.add(layers.Conv2D(64, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same',/ ?& y/ E! }1 |2 S: n% H
                                         input_shape=[28, 28, 1]))* k" I' D$ g3 O4 @4 I- \5 ~
        model.add(layers.LeakyReLU())$ K6 l: c3 u. J7 Z
        model.add(layers.Dropout(0.3))
    . g( Z/ ?6 p1 X. k/ a % Y9 _1 S5 m. h) n9 F
        model.add(layers.Conv2D(128, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same')). h* L) w5 ?- g% E3 J- ]
        model.add(layers.LeakyReLU())
    / [5 ?" t1 u7 ~8 r, C4 J    model.add(layers.Dropout(0.3))
    4 U- I* H, v6 m% ^/ Q9 A, K2 [ 4 Z8 r2 B# k0 n/ T
        model.add(layers.Flatten())
    * X2 f' `0 c8 S7 t3 z. b! k    model.add(layers.Dense(1))- w# J' j- F6 h+ L: I+ C

    8 O/ c% \! W2 U! ^+ Y7 l    return model, s9 {( y. n/ H7 F9 K
    ; z9 z$ c. q( {7 Y* r+ X
    # 使用(尚未训练的)判别器来对图片的真伪进行判断。模型将被训练为为真实图片输出正值,为伪造图片输出负值。6 b0 t0 R' ^2 ~* V. u. v0 S
    discriminator = make_discriminator_model()" }( O8 u' {2 A( P& H) T! H1 n
    decision = discriminator(generated_image)
    ! n3 Y# N5 z+ }8 V8 jprint (decision)6 r9 k5 H+ F- [. I
    & G; T9 C6 |  p2 g: H1 _
    # 首先定义一个辅助函数,用于计算交叉熵损失的,这个两个模型通用。! v+ L3 c/ a, r- N# O
    cross_entropy = tf.keras.losses.BinaryCrossentropy(from_logits=True)8 l/ p# T5 e9 O  D1 k' N

    * T3 o+ ]$ M: ?& S, G# 生成器的损失和优化器" e7 v0 e. M, l# H
    def generator_loss(fake_output):1 N4 F2 S' b- J5 d9 r/ Q
        return cross_entropy(tf.ones_like(fake_output), fake_output)
    & p. e; l0 R  J) pgenerator_optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(1e-4). ^* }6 A# k; X, n$ G
    ; g  ^% P  I  Y0 o2 F9 v: j$ F
    # 判别器的损失和优化器/ U! [0 q& O* ~5 I) t
    def discriminator_loss(real_output, fake_output):
    7 f4 i1 ^' e/ F6 }& c6 d5 o( J    real_loss = cross_entropy(tf.ones_like(real_output), real_output)
    ) H; H* s6 B* u6 @" }    fake_loss = cross_entropy(tf.zeros_like(fake_output), fake_output)3 D! H3 ^, i5 r) y
        total_loss = real_loss + fake_loss
    1 X& X! h1 Z7 N9 F; |    return total_loss' M% j9 l9 a( x; Z
    discriminator_optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(1e-4)
    / v1 X2 a6 V5 O$ a8 L9 V1 r
    8 k6 K/ X4 `4 b$ q3 \/ M6 T# 保存检查点
    1 z  I9 ?3 L6 d$ S) h. P; echeckpoint_dir = './training_checkpoints'7 B6 D  C2 ^) ?7 y, B9 u
    checkpoint_prefix = os.path.join(checkpoint_dir, "ckpt")
    / W" x$ F: w1 D" i0 ~checkpoint = tf.train.Checkpoint(generator_optimizer=generator_optimizer,
    8 {$ U* B; |/ s/ n' j/ u+ \8 @                                 discriminator_optimizer=discriminator_optimizer,
    % c# j' f+ H/ c+ k                                 generator=generator,1 _3 E) o  ?- b2 \1 L- l: E
                                     discriminator=discriminator)0 }+ C$ I# ^. X) r
    & E% g. X; a: h: w
    # 定义训练过程
    ) E+ ~' T! u/ D# n: H. K7 qEPOCHS = 50
    / w" B! L# [! Z& L3 z& u; h- onoise_dim = 100, l2 c& b/ w6 x9 O
    num_examples_to_generate = 16- ^: F' ^: j" w3 O; C' B. W% T# i
    + Z7 l: u) Y2 g7 d; J* ]) y
    # 我们将重复使用该种子(因此在动画 GIF 中更容易可视化进度)
    # g- g8 X) w, m8 gseed = tf.random.normal([num_examples_to_generate, noise_dim])# ?: i: D9 U8 Y9 L
    . Q! M. r+ a% o) `! e0 ~$ g
    # 注意 `tf.function` 的使用
    ) L9 }1 M- }  h* Q+ P# 该注解使函数被“编译”) ~( e. q/ n+ L8 ^5 }
    @tf.function6 b8 D0 e" ?' b( S- {; p8 J+ I
    def train_step(images):" A- q6 O4 d, {# Q5 S/ {
        noise = tf.random.normal([BATCH_SIZE, noise_dim]): ~+ R( {! ]3 u
    / {: W2 _+ R3 j) ]* P  i
        with tf.GradientTape() as gen_tape, tf.GradientTape() as disc_tape:% m6 R, S+ ^$ Z
          generated_images = generator(noise, training=True)- d2 h4 T  c! Z: _4 J0 J
      D. _; ~9 H9 s3 I/ N
          real_output = discriminator(images, training=True)
    8 D( G+ W7 z" @) I0 v& f4 p      fake_output = discriminator(generated_images, training=True)5 b# V$ I) {, G+ C7 M; b, x; B
    $ ]& x+ z" s: W# D3 X+ `# j/ g6 j
          gen_loss = generator_loss(fake_output)
    - ^9 n" T% e& R2 p2 z8 J      disc_loss = discriminator_loss(real_output, fake_output)% i. G. D1 q- F  e" Y/ K

    * P/ Q4 ^8 A0 ]5 n. e    gradients_of_generator = gen_tape.gradient(gen_loss, generator.trainable_variables)$ u# A9 x) Q7 g
        gradients_of_discriminator = disc_tape.gradient(disc_loss, discriminator.trainable_variables)
    , d  v5 l+ R. O( z
    ! h; O% C6 `: `+ Q+ G6 W    generator_optimizer.apply_gradients(zip(gradients_of_generator, generator.trainable_variables))
    $ Q( N5 A% t" F5 N" p, D2 w& G    discriminator_optimizer.apply_gradients(zip(gradients_of_discriminator, discriminator.trainable_variables))
    9 Q3 ]/ |! }: S: x; z3 L8 E
    / T# n5 L9 G, h$ mdef train(dataset, epochs):
    8 ~4 n3 u! D* K% L" f5 F  for epoch in range(epochs):
    ' v: w% Y8 p6 s0 g6 N! q    start = time.time()
    * X9 r9 Y* f# |3 S: A# v2 C" o : A; X, A" d2 H( _
        for image_batch in dataset:- i9 l% X  A/ W( K% Y# R
          train_step(image_batch)8 a2 F& i% [7 @$ Y4 z$ y- m

    6 L" K+ R' e# N9 h    # 继续进行时为 GIF 生成图像# G, U9 Y" }/ r: V( Y  j
        display.clear_output(wait=True)  Q) M8 l4 W5 s" d9 f- p
        generate_and_save_images(generator,' C6 i. M! O, U5 F% O
                                 epoch + 1,% H6 U. n0 j0 }" s+ z
                                 seed)
    & {& c! e1 k9 p: t& x2 M $ ~6 A% J- O. T3 n- P& G
        # 每 15 个 epoch 保存一次模型
    3 ~+ o( G. F& s4 `    if (epoch + 1) % 15 == 0:8 E  K  I5 [( m
          checkpoint.save(file_prefix = checkpoint_prefix)/ I% A, L$ w& L4 i
    1 w* t6 l6 [" v
        print ('Time for epoch {} is {} sec'.format(epoch + 1, time.time()-start))
    6 ~! R) Y9 |& R) P4 B) i( u ' |, N0 e" V7 D7 j7 A% B
      # 最后一个 epoch 结束后生成图片$ J$ U" c- Y3 Z
      display.clear_output(wait=True)
    $ D; G' w$ @) Y6 N& N  generate_and_save_images(generator,
    7 X0 a" n; B" B5 |1 v/ o                           epochs,& q5 b8 c9 |9 a9 ^2 L8 h
                               seed)
    & F% s& a$ j& k
    & \3 @; J$ w8 U, @% m( H5 }# 生成与保存图片
    . O$ i' a: }2 q) F* j3 xdef generate_and_save_images(model, epoch, test_input):6 E7 ^+ H) e# s; Y4 [' L
      # 注意 training` 设定为 False. w3 P; H2 w, h% S& W! X) H
      # 因此,所有层都在推理模式下运行(batchnorm)。8 L9 `  \/ e! t" o8 y
      predictions = model(test_input, training=False)
    ( n% {0 p6 A& i8 J3 j7 w) V) v 4 a- m6 Y, C' n: q3 {/ k
      fig = plt.figure(figsize=(4,4))
    * Q5 |1 s& l% o0 |, X . @' C1 p4 `6 r$ {6 p2 V7 v9 a
      for i in range(predictions.shape[0]):
    : y# Y- V8 f! t9 i  H$ i      plt.subplot(4, 4, i+1)
    - W" X. a% u7 m5 p4 V2 G      plt.imshow(predictions[i, :, :, 0] * 127.5 + 127.5, cmap='gray')
    + C* Q* v: G0 N  [8 c8 t) p      plt.axis('off')- Z; ]8 S1 {" T& h
    ; v; Q+ ?# b' G( Z3 E
      plt.savefig('image_at_epoch_{:04d}.png'.format(epoch))/ {% l& Y8 m/ l3 E
      plt.show()
    : @# g9 J& a+ d1 d+ g. ]" y4 i
    7 e0 w: A" q! M. V. {9 B# 训练模型
    3 X! W* K2 |  [0 n+ _' y! N) Etrain(train_dataset, EPOCHS)# N) t. \: z: o# j+ }5 K& F
    9 r) M/ y8 P3 R2 p, @0 G, r
    # 恢复最新的检查点# x- X1 p) l9 |: S
    checkpoint.restore(tf.train.latest_checkpoint(checkpoint_dir))
    % R; J. z9 e: y9 h( O2 ~ , Q2 z* f2 \# y8 q' E9 m
    # 评估模型
    0 m# Q6 S% o" u; j# 使用 epoch 数生成单张图片
    0 ~$ y6 U( n5 T1 z* z& idef display_image(epoch_no):
    " n* s3 j5 ~( G& x- [, Z  return PIL.Image.open('image_at_epoch_{:04d}.png'.format(epoch_no))
    / t7 y& L6 t1 d, s$ ^, W
    7 L& ~5 C- P: Mdisplay_image(EPOCHS)8 X% j( F5 o8 w% c/ ^- }0 T2 Y

    : Z2 h# O7 C  ^& v) Uanim_file = 'dcgan.gif', G. x1 q% H  J
    % \% [  R6 C, v2 @- z
    with imageio.get_writer(anim_file, mode='I') as writer:
    3 B. M3 H( s& g& v7 j/ L" a  filenames = glob.glob('image*.png')
      f+ f- K  v+ D( H. x  filenames = sorted(filenames)
    " J5 j7 u9 R! ?) L# ~  last = -1
    $ ^+ I# r* T7 p' U7 U- t  for i,filename in enumerate(filenames):, H/ t, Y/ V  L1 w: s- i
        frame = 2*(i**0.5), X# T1 A8 S3 |& z7 y
        if round(frame) > round(last):
    * m! @) f6 \# y* _! m# M      last = frame9 r+ Y" Z, p) s) d
        else:
    7 Z2 O: l* Y6 v( K" c      continue. `$ I0 Q9 `- j0 j7 v
        image = imageio.imread(filename)
    : V4 b$ C( h, d( h2 I    writer.append_data(image)+ L8 V2 g% I- v; U2 F" U* C
      image = imageio.imread(filename)
    2 u2 d* b# t, M  writer.append_data(image)  K4 }9 z& Z8 |3 J8 F  @" H0 \) B
    ! O: n3 x) g5 ~5 \
    import IPython
    1 P+ B5 U) D# B) _9 `if IPython.version_info > (6,2,0,''):
    " @7 t8 k3 @5 R  y, n  a  display.Image(filename=anim_file)' |0 q3 ]* g! F
    参考:https://www.tensorflow.org/tutorials/generative/dcgan
    % D: w' ?4 C1 [9 e1 z————————————————
    4 N" u7 J0 z: m5 {( z; |. _' F版权声明:本文为CSDN博主「一颗小树x」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    6 Q3 G* |8 [- a7 c5 @原文链接:https://blog.csdn.net/qq_41204464/article/details/1182791111 ]0 ]! u) B0 D- y% i. G# a
    7 ?4 i) J7 ]# M# n/ e9 x6 {* r
    4 m% O3 `' d" T
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-8-1 06:13 , Processed in 0.628036 second(s), 56 queries .

    回顶部