数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
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数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
数学建模【建模竞赛与论文写作】
* `2 h' X! ~* Q& d% i/ m% P: L目   录


2 m0 n5 i, s4 x美国大学生数学建模竞赛等级评审标准


1、答卷前的思考和工作规划


1 G: Q* C$ O4 Q. \$ n3 [/ s1 Q" o2、论文写作的重要性
  }3 K# b& y' m0 c  C) j7 ~/ t

( H9 e6 ]4 T1 O8 u) H- h% M# D3、论文组成部分
+ w& g9 N* E) s. O. _; @

$ Z5 x# X+ X, S$ @8 a$ R6 b6 {5 i一、题目
+ W. a6 w2 l4 L- `) k) P* z* V% u
/ u8 `( ?+ r/ c) D3 ]! _
" W" x4 I! j- ?, u/ k* Q二、摘要


参考典型摘要
. [6 R/ \- ~% [, h) N

" v: b% R( g$ {- @9 X三、关键词

( t9 n6 X; {% p4 m/ R4 o" C
3 {, o6 q. |; O' `1 u! _四、问题重述
! m6 a# O* F" z' U
# B0 u$ c7 T5 ]# A" ?% f; _. l3 B
8 z$ X) Q. Q" V/ ]& k五、问题分析
. y! [4 i6 z* h
, I5 _2 ~4 @9 ~0 s6 y6 L
六、模型假设
$ j2 A# I) s, w2 u1 A! i, }

0 i/ g& j" H2 o七、符号说明

, ~, A+ K& B; j1 Y1 i
八、模型建立【论文核心部分】
$ J% w7 W; G. t9 U
7 o3 b6 ?% O* @' {
九、模型求解
" @* I1 K, ~: Z! Y) S3 I# a2 w
9 ?' H. O7 I$ U
十、结果分析

/ m. t3 T/ i, L
4 E3 j$ R7 J- }. ~- i- j) _十一、模型评价


2 E0 r6 v, V4 G7 p十二、模型改进
9 J+ X) c9 d3 t1 E

  _! z3 s: B3 [" P十三、引用文献

" [( z  D' j1 {9 h: E% N8 Q
/ P4 [. }- V0 t+ n" ], y/ ]论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）


      ①数学建模成文模版套路
7 N5 e. ^; T9 q, A) e1 V  x% O  C
3 l/ l8 S9 o5 p% O4 C+ l$ W0 |2 k0 H
      ②论文结构

7 H1 G3 C0 c; a9 B# }" X9 f8 m
      ③问题重述、问题分析、模型假设
" a, ~: N1 |, `. T1 w1 V' r) Y
: q4 G1 o* a, f# d' h1 ]
" q4 ?, R" d9 s5 u9 ^      ④定义与符号说明、模型的建立与求解

: G/ y( Z; p& c* y& q
/ X! r( g7 t$ u/ j0 p      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
8 v) u5 W0 C4 z6 t/ ?9 w( m

      ⑥数学建模评分与参考标准
* d4 c* z% S1 `. f/ {; Y* J# n. W

4、论文中的注意事项

: W5 q) ?' }4 O; v  g  Y8 U% ~+ G
6 N. F* p7 N2 o# }8 u  l9 Q9 \% n一、图形
4 _3 e5 z2 x  e, `
( _( ~9 S; B9 A6 R. f/ I, z
二、表格
& P1 K" T) y3 D
8 @0 h# T7 q5 Y: a. j! m& K# ~
三、公式
$ G+ y5 ^' N# H+ G! [' X6 e

四、结构形式


; A$ L7 B' F+ K9 u4 G5、写作规范
+ n1 i; K9 t- W! o0 s/ i
) S( Q& t! m# ]9 D
) _/ s% P* P! T  _  @4 P6、英语用法
" A3 u: }9 {4 a4 _. r3 v+ X

9 K0 a) X6 W, W7、符号与图表

( }( w0 i. o9 N$ N# U3 B  O3 H
8、数学表达式和句子
2 ^$ I4 @8 t, N+ t! t
" W7 x! D- H0 ?% ]# _4 F0 v) G" i; B0 y
& o  I- w( b" e; l# ?( F$ U【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。
+ z1 i% t8 v6 i

搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！
& n, N3 D0 ?+ s% T, C

6 C# Z1 E% O- h评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号

$ s8 M0 x; S: K  s
* a) {& z$ n" {! `! e% k使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。
& [6 U- x5 V1 U) f
9 z2 W8 g% p0 S1 ?* j% M
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
  

+ r2 a" Y; D; r! M
4 Z7 r( l' p) ?) t. {' f! `9 F赛题，要全部解决完毕。
6 N2 R# t- ]& M. E1 \  ^
0 H7 I, ?2 z. K' Y6 f) I6 i
模型假设（10条左右）

8 d! y- Y0 s% }( S/ s
建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】
+ v1 y2 ]- c" |5 V/ j0 d4 r

/ P6 {: r. G1 M) E" e5 p2 [: j* b3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系


稳定性分析：☆对模型进行测试
, j; b1 r! \. M' G/ i" Y/ V+ L

7 u: e3 p. J( b. s5 I3 L4 W) x模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。


解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...


4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...
, q2 ^* E4 A$ c5 R

: d2 x0 l. {6 `8 H+ Y6 R稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...


0 C5 P' e/ Z9 V1 P1、答卷前的思考和工作规划


' p( h% C$ {% v* {

（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述
' O" q) s2 ^' @

0 H0 _8 w* |5 V（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.
- B: I; I# Q) r, d

6 ?( N8 e7 ^8 H! `7 g2 B" v（3）模型---整个建模过程。

7 i/ j4 _4 M- n' W; s# ]3 W, O
（4）图、表   


表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
% {+ k7 g3 D0 j/ Y      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。


思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.
- w( F" U2 Z. L% i, N
( ?) t# B; m% u" _- R, m6 W
' Z$ o3 o8 h# a2 {* f/ y2、论文写作的重要性

7 ]3 C# H6 L+ M, i! M0 X


论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文
1 ]' t/ b4 x7 C% Y

先看论文，再看附件（程序）

1 X( n& L5 H- u6 u: s
& e+ W% H2 n8 O: L3、论文组成部分
( ?6 j$ Y3 I* p0 ~
: r6 _1 V2 B7 K7 p% q% X
4 E5 V  B& X3 y: G; w3 d

1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确


2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】
9 N" v) F9 _; n+ }
* }, }: N: Z8 ]2 Y3 p8 ?: X# S
8 {9 ?8 D7 P! [+ s3、关键词：...

8 h; Q/ k' h# |3 }# {* @
4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。
" T- k. {4 V: S) F; U* X. Z/ t1 S
4 \. t  L: a' r
4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测
% X9 @3 B4 _- I3 ^# @) I& S
# W+ @1 w& e* I& Z, t* ?; i
8 d6 V3 n7 d+ N  c0 B5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。


6、符号说明：表格、字母表示、解释符号
4 g, S- g$ }7 o3 A- O
) n7 e, J- x% g  i
3 ~  U9 C/ k; L1 @7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据

# A  x: {. Q6 y0 o( e  S
" R( }1 e* U6 N8 U1 o2 g4 S8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论
+ L/ g0 c/ L9 A; {. N" D

$ ]6 V. k' p" @5 `) K& ?9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析

8 y! C' b0 W5 s
10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]

/ ^; u+ w2 f: U* h3 T  q6 ]
11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]


  L  T; C- b) c. X6 v# K, g- n12、引用文献：格式要标准。
# U. G" B' X- [) y/ z' E
$ f, |) e0 A/ s/ V5 Y
一、题目

6 O: \- Y1 D' z6 I
' r( W/ {$ e( J6 z6 Q/ r
5 x& D3 b0 I) H0 g7 ~4 q2 n
7 N7 P! R/ ^8 `7 n5 f$ ^4 w+ q. Y题目：一定要切合论文、表现主体信息
0 C2 s1 J( ~! e8 \( Q- d  J  ~
6 u/ d" o& t4 y3 {& ?+ W
- {5 r9 z2 s" }/ I" O5 U副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例
) |  ~. V4 B, X/ j1 S

诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】


吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可
- ^6 o5 `- R* p' l
6 a! j  X- F! h/ [
二、摘要
   灵魂、核心


; S5 b" U  p- q- ]$ S1.

+ z( C7 T8 p. L, K$ s: e6 @
3 `8 n% z5 d! @1 l+ `+ N$ x4 }, [1 [【重点】摘要：对论文体系的总体概括。


【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
, P' l0 Y: K1 n  D+ j0 Q

综述：总体描述论文言述了什么。
9 S7 Q' |# y+ K5 s
2 Y/ f4 B# @  x4 J- C$ B9 \! L
; h6 }  I0 C) k. b+ H! m* L- J' B定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】

- j2 I  R1 Q$ M' G- G. K9 w
' J2 b$ w5 K1 X9 j4 S. J: E5 \用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。
$ y8 F2 K' F+ n

+ C' T! N3 ~# K" {4 t整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。
5 B, G' `* f* T7 a: m" a, F& x; B
  N. b5 m, x9 w; I. v/ L4 O; Q
2.
% o$ j  ?( M5 Q& \( S% e
. v8 r9 {3 [( Z6 U% p! k
$ i. U: F( [  E: I7 S" u+ Z7 }针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。

6 \( Y6 s1 W5 n' K) y
【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
. T( i5 r& W6 \% Y

3.


构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）

! c9 y4 d4 n+ g+ ^9 Z
! _% l9 ^% ~* m8 c5 B应用xxx方法、研究xxx问题


# k* X! ^. Q5 s4 B9 Z/ m第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）
) N# x2 l) F9 \, k

+ x+ `; x' P1 U3 T  g第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)
8 z: u; }. a/ T& M2 a1 M/ `4 o

不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！
2 h- m2 w) E7 E7 i0 Z+ t
9 S6 G6 y) P: \, v2 V
非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。
+ t0 v. H5 p- N/ W

全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）

: \4 \! N# z& \+ a+ ]
' b9 }! B  n: n# O* k1 J本文采用(参考)了xxx模型
) y5 H; n3 R, `
: l% [3 p9 k5 @) N
" x# S& O. A# h针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。

" S2 T9 A: v! ]  s
针对问题二、、、针对问题三、、、
- b4 ?' r8 E5 w$ r
9 O# _0 o+ }3 t: w
模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。
8 c  c# I' Y9 W2 t, k" ^

. g) j# v+ c" F; M) ]8 u* n, t参考典型摘要

  f" N- O: G. t" U
. u4 a  Z5 ~% f7 E/ D: }2 k

" T( v2 D- b, w$ Q三、关键词
% G# s. u( Y* x. K   关键词：论文中常见的词。


2 u# }+ o- [5 d7 E1 S! F/ B赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词
3 G8 E- i8 p! @% k
7 C; G3 T8 \( t, I/ S* |, v
5 z: y9 p8 y& g0 W9 j6 ]标准 关键词 写法：

* ^; A; ^" _, R0 o( _
/ D9 u) c4 M0 i! j9 ~. v



四、问题重述
( s7 c# B, A- g5 W2 U8 b

, Q5 k1 ^) G' N4 t
% K! h& U: _( f3 x
/ Y. Y* n* G; h7 |- q对问题进行描述。

- [' ~( U8 I+ s* q* d
" Y6 M0 ]8 n* z$ k1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】
5 i& o1 a' @% i" r7 ^# T9 Q

- \$ ]! _( }' f3 e) T; U2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】
" `2 \+ @! {: ]8 v. x

' s. x( T' y) o; w1 n" B" \' }这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。


7 W, f8 @8 W, o6 S1 N2 s问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题

8 u1 J& Q2 P7 W. [: [- s
五、问题分析
3 D1 Q  H# _: L



# G3 \6 r/ D: V0 t# I思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。

9 ?* Y+ a) w2 ^9 D
eg ：


长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：
, b  k! d' J1 Z+ q1 A! @+ [; M

; h9 T% I# S0 M# K+ t# B4 i鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，


题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。
/ {! V1 j* u% D7 d
) m4 z% H: j+ _$ K* ^, K8 v
不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。

' \" x5 W6 o# O
问题分析 --> 突出思维

* _4 z9 ~! O5 L
4 S$ f) p: {  l" {  z0 I" |通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）
* t, K( }  s$ h
7 @) Q0 g% m1 H
神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。

$ W' Q5 g+ u. \
4 i8 W2 T# s" D' X5 m- m, f3 b而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。


【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】
* a+ H& [! M% ]1 B+ G& L$ m: a: l

  q* B; \8 I7 {9 i* ]- S【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】

1 v$ n% h' L* F
评价类、优化、预测问题-->时间序列预测


; O) Q7 P. M9 A" W5 L8 R2 t; I六、模型假设



" j& _- E; d& u- M3 X' k
对赛题，进行一些有意义的假设。

$ r& v# Z, e. v# {6 B
8~10条假设：考虑点较多。

7 Q+ i" A+ ]. O1 f% N# X6 Z, ^# n
9 H! }2 B% J3 [6 t) s假设不要太多：适应性不强。
* J& D- `$ E- K8 `# l# v

6 s4 I+ Z/ p) R5 i% u+ E模型假设--->单独模块（模型之前）
  J7 ^- \9 N6 X% M" C1 G

" j. [7 z/ `* S; `某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...
: Q' B9 x1 \4 f" X
. A4 K% h# o2 j
9 n; y7 y2 _' p0 K, e针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...

  E# [* a6 g) S1 u
* M8 h. K9 N. l8 d6 S8 y$ E, A七、符号说明
   


4 H; v; E1 {1 K7 v9 @1 l6 o" R用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...
1 Q1 ?7 U# x2 Z' u% r! d
+ H& F' {" b8 O7 n6 V& z3 _$ V1 M! ^3 s
9 [5 }- E5 |& Y& k' F2 u符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...

  I6 X4 G! q7 k& ^+ U5 p- y
去掉表格两边的边框。




+ t' j7 k" v0 [# X, s0 z
3 Y: X0 L1 D4 Q: S
八、模型建立【论文核心部分】
1 k' v: a/ s/ `, P1 X
* d1 y7 t2 p$ C7 }' i
% ]* L2 \2 T  ?! Z

论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。
% K$ \( L- o8 h5 {# _5 |) h

不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...
( f! N5 I; t! }
6 a* X% Y8 Q, Z" f8 o
全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)
8 h. A5 d0 H0 x" W" R1 @0 F3 e: Q1 z) d

1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论
, j2 a: K" v7 n# E9 S) T" E1 d

3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
# V7 a& w. F. ?& X& W5 Y& N
; y0 E' H& S4 r: B, F
) B8 ^7 Z) s, j3 h) p5 H   
/ z  a! {9 ?/ r5 H0 n
1 ^9 i' X0 [! g1 |9 Q; i) O
( k9 L0 i( Z3 H5 o基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解


数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...


数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法


7 ~5 h8 N* t8 D4 o& s数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图
8 |- m  E& i% @




9 f0 ^) W# a5 ]/ `4 m
4模型建立与求解( Model establishment and solution )

) j+ {3 Z$ Q! }8 Y2 a9 q6 h8 d4 h
4.1 基于问题一的求解
5 @+ D$ ^% D2 Y! l- p7 l0 t

      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）
+ o2 s1 @% J7 T* \7 M

            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]


) x  Q/ |! q! N9 d      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）
0 U& n& Y1 T+ P4 q

            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）
- B$ C  W, Y8 v! n0 v' a
3 A6 K  `+ s, ]# ~1 y. [
      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）
  A% _  ^5 N. `, o

" R5 \  ^% E: Q7 l            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；


, ]& |$ l0 Y  D            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]
& |$ `! t* y( L; I
8 J: v: \- J( P1 U7 }$ g4 B% `
: R+ A1 E0 a! S6 Q; Y6 j      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）

' A/ |' P3 u1 G" r( o0 N
( c0 U8 `7 y  F9 v            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]

' Y2 R* s" j4 D
4.2 基于问题二的求解

- ]1 H: s; U7 c. ~. o2 G
      ...

1 t9 H/ M' V3 a+ g1 e" C# t7 s
. ^/ j5 @6 C  t. a% ^. [% x0 ]九、模型求解

( v' e6 _6 t( J* h
# x$ i  N( P0 k
0 X- w/ r& t5 ~6 H5 M8 K1 x, e
1.神经网络模型：权值如何确定...


. O9 z. C# l# ~6 Q- G1 R* M2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。
+ F- @9 t3 V+ |+ g' \0 {
  m3 S4 q: b, b
3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图
0 L% S4 _. A! ?! i5 w5 `

二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）
: F) ]- Z. \  |0 c2 x
5 a% Y2 g! {/ s
模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。
: }( r2 r, a$ Z




8 C; ~9 g* b7 N( r! K9 u4 V. {
十、结果分析
4 Z" B+ Z, d9 K) h# k  T

) c' ]- f  G; m  V; V

对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析
/ r) L) ~+ p3 Q( }+ {. U& G* K/ d8 b

深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）

- _; J6 j/ u/ u, \- a$ X9 ?
十一、模型评价
8 N$ w* W3 l3 p; S5 \3 J6 ? 3条优点、2条缺点

: |4 V6 N  t8 L9 Z+ Z7 ^' w7 E9 r
缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整


优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...


灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）
& c; g$ S0 x; |) i' G* N

十二、模型改进
十三、引用文献
5 H' |7 Q. p" O% V3 ?: b3 j/ x



! L  {8 K4 K# `2 w5 `模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]


9 P" J2 S, K- G8 @7 a8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式


* B+ {5 J7 _1 a3 B+ v6 }6 z, ~6 B' Z+ I2016年 第26版 第4期 100页~120页

2 g6 e1 y3 A+ k+ r
8 V; Q; H/ E+ N% f模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。

0 P& T( O% d+ b& J) ]2 [1 }' P
引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文
. O3 j0 ?1 G! H; x
% j: S' w0 Y  J
- i2 p! P  U7 i! X0 K

3 h( `, p2 x, c$ S
# `7 F) X( Y* v8 R- h( H* Y8 C" P# X
$ ^' R. D6 A2 ?- S; S2 p) j论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
      ①数学建模成文模版套路


% S9 k5 e' E8 V, B% {! q

5 a! k6 N2 b, Y$ D0 u      ②论文结构
# {% }6 r: P) `7 }; h1 Q5 O5 ]( M


  m8 U, q3 f; m" G: B, T& m
8 r3 t, @$ t! o9 u) F0 n# x( o      ③问题重述、问题分析、模型假设
# \# \  S% ^; @9 J( d) E
, B$ e. R" E7 ~. N

: b1 r9 J1 s0 ?9 @9 H# b
      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
0 s$ y3 M  j8 p  F, H7 k


5 `! V7 K: |! h: b" D) p

9 |) s4 P1 i. o

/ H. ]* Y9 [6 G8 P0 o
      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
, _+ Y5 C0 m# }- [( S4 h

+ u$ D% u' B( E$ l& p
5 C. c  @/ {( \6 |& \  S+ S: e
      ⑥数学建模评分与参考标准

6 J  k/ D9 f- k


( L  {! Z' Y8 F) T4、论文中的注意事项
一、图形
   对图进行基本说明，2~3行...
+ Y; V$ e  M+ J5 Z
- R* d0 C0 ~' [$ M  Z/ E! O
# ~9 |. t/ L4 H" C& W$ x- c) Y图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...
* f$ }' }0 R$ F5 G& v6 B2 P

二、表格
    三线表
4 g$ i. {; \3 |+ b1 g4 o* g
) e2 d. @& F: o6 _, V' B
" }  s- o; q2 b: ]" N* A, Q' O图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。

8 y. n7 o9 f4 z9 |  f# `7 j) Z
2 k4 e' C9 `6 c' j$ `三、公式




关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。

8 p2 ]% U+ ^6 W
四、结构形式
# e7 j3 B" {! Z$ q2 f/ B7 D

( a7 \# ]  S' a3 K4 h

5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）
- {$ U$ a+ @! Y; X7 y

6.模型的改进：可以不写.

/ @9 [0 S! q# j% S# ^% R& C
( [. v6 k# V& i; d5 i3 W1 |9 O5、写作规范
   
" `7 y, V) w& d& k
3 b* k0 X  V0 E: E1 P4 e
, y* E( W( u0 W尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】
2 Q9 O2 @, C3 R; g" i$ b

   
1 u& l1 f6 H& I! m% B4 Q
+ c/ p3 P& Q3 i
   6~7行一段   
# J+ ?- v: a5 y4 O  l% b
1 i3 d' N, e, N# Q  p* T  C# @3 i
' `( r* w  E3 t; E5 F! L0 E   


2 C& S# L" Y3 ~& ]9 C  D



6、英语用法
& ^. X7 x; A& N* ^0 v& d   
: v: U; g3 R2 G
+ F1 ^/ c. r( t




) l9 @, {4 o) b: C% k! x/ m7 h6 a   
* s1 r  }" K0 m# X$ m0 }
- I! _, r, {% ]! G+ P7 q: N, ^9 z
+ Y- q( n4 h; U7、符号与图表
+ _1 i( b, f6 A, r. s8 @0 V) ^7 v   
% i7 u0 d: r6 z( ^! G/ C1 q) j
# @. e( U; W& g8 K! L: ~
   

- v) Y; T  A- d1 U
, ^% ~: b, H" O9 s8、数学表达式和句子
   
! F: B2 r* g* n- y0 m

' E0 [* z" \) q; ?2 U3 ~& T6 `

& k# W' y: E. a+ G2 ^, L
/ |0 g- q9 k( F  s
   
, {( a$ o) b/ ^5 c2 O7 y9 ?5 |

* }4 x1 Y3 d& i- ~1 L3 r2 D   
% O# g* C& y% @; P
5 n, m) Y$ I$ ?- j# L
% C2 y; n5 W. @   

/ w# q. t( R5 t: b; ~
' L9 r" e! o7 k. T0 G" m8 d等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。


3 z) E6 ?) b$ w  }/ B
" J7 q: e; i# m: H
8 Q' g) Q5 n7 u6 i  q; P8 q) n7 D————————————————
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% V3 F$ t8 v4 E/ M0 C原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/105769029
1 D, w# S+ j5 o# Z5 h0 K; o
' U9 }# S5 W& \  T6 s% G
5 @  c' _/ C: J4 }7 V. n* u  D! Y. {