数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

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目   录


, H1 p( o( N% P. T三大模型

. h1 e' }2 t+ m
1、预测模型


# M: Z9 a- Q  |* p7 S' n2、优化模型
# P2 r* m4 w. c  _9 k- v0 a

3、评价模型

* N3 W$ `. Z6 w4 K7 y( l
' D" p3 `* @9 b数学建模的十大常用算法
, b5 u4 d! t3 ?7 A: W6 c% ]
3 Y/ n) \- {/ \+ T
2 [7 y1 c( D$ `2 z: Q' R1 N  H三大模型
1 x; O6 u4 h( D5 S* F! P- }1、预测模型
: l4 A- w5 T; B0 _预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
; n# a. P$ E  f$ N

应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。
& U- I: q4 J9 Q! I5 m9 W1 \

预测模型：难度中等。


8 U( b, ]+ `, Y2 y& ]; C5 X拟合插值预测：基础简单、容易理解。


, e8 f, H! W( Y拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
3 j5 R. r, d! T4 c) v, O; r2 u3 `+ ?神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。

# c0 v* e9 Q% {% w& E
人口预测：灰色预测、Logistic 模型...

! U$ a* s  I/ Y3 g3 t; ~
+ @( F9 M0 K1 @& a* a* u2、优化模型
; L3 }& ^! q' C& Y5 F! t优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。

9 O( f0 h( o: B) _' V; f, e1 b) E
应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。

! N& u( w5 ?8 q6 |
+ ?* k* M; k# ]5 K; ?: F1 _优化模型：偏难。


( s: e9 O, f% ^( \% Y切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
9 y+ C! m6 n+ S# r& J4 n
8 a3 a4 o4 s6 m, m& l/ E* D, r1 K, j
0 R! V2 }: ^) ]5 g8 J自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
6 V: J( \7 Y; T9 k. m2 D* J4 K- b
- W+ V* r$ x& M9 y, U5 m
: ?- m, i" y6 a! v4 \3 w3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
7 B. n) p0 }2 M2 G* M

应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。

* N9 r; ]( `6 F% Z: |* G
. x1 p; o, Q- ]. l预测模型：偏简单。

( L/ k9 l. [; S& d' ?. j
# J4 K  Q" f! @: v1 E8 a0 T1 J数学建模的十大常用算法
  y( L' Q' e2 J   

8 t6 a5 s+ p4 \4 K1 w" Q; P
- o" U2 s5 f% h+ s+ [% }& j9 {遗传算法、模拟退火算法
6 c+ u, C! d! t+ n7 O, X# ^: ~————————————————
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9 `- h& V1 j' y$ i3 M7 d) v0 V2 C原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389
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