数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
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5 g; o, N7 d8 s3 G7 y
5 A6 @: |6 Z% D- Q
1 N$ g# a/ Y8 G/ u/ m& f' w3 h目   录
# G8 k/ e- m" w/ q1 C0 l

三大模型
' q& |* v% M0 h
0 P2 {( J2 y. h' P6 W5 R9 }
1、预测模型
- b5 }# Z7 [3 K7 R1 l
3 M4 F/ a7 w: K# w( E7 h/ j5 W
2、优化模型


3、评价模型


1 s. w/ ]1 s9 v( ^  u9 }数学建模的十大常用算法
, i$ J) [# s8 }# t
4 K# G' U1 K0 r" o9 ]+ B
三大模型
, m: C# Q- R' D# C) N# u% \2 v1、预测模型
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。

/ A  t2 F- C( ^; V. g2 N6 `
应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。
7 M' ]4 J; F# b' {0 Z3 V: U4 O1 e" Z
# D9 C" ?. I% c' _  R
5 J  B. q+ H8 b4 M7 {* A预测模型：难度中等。


3 i, p2 r# v) T: {1 B2 m1 v拟合插值预测：基础简单、容易理解。

/ C+ g) U1 P( L2 V
拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。

$ S& g: p3 g  l7 U' D# r* E
人口预测：灰色预测、Logistic 模型...


2、优化模型
& A' a5 A( i6 [$ _  t; K' W0 M优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。
) e2 t4 m1 I, }0 L. f% A
( `: o' _4 A9 o7 K/ W- C
应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。

& m4 K3 r( t( A9 n; \
优化模型：偏难。


切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
* y7 e5 {6 W" C( `& j9 y

! X' n& H, u5 R2 c2 D) {自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）

* m( X% a2 Z& ^3 F6 P- G
3、评价模型
  m6 `/ Z; O1 B) c6 U; Z9 u, ?评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
! |2 _$ S, G. a4 T) F
5 W/ o$ i! a' ?1 \0 j7 @1 A, K3 y
应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。
* @! K- F' v1 _  e  V+ O
9 H" f. Q* }5 l, ]" m
3 r' q' q& N' d预测模型：偏简单。

; O5 J" C3 Z9 F# X; b5 a
7 G* L2 t* v. X5 r7 T& x9 w5 k, S9 {数学建模的十大常用算法
2 i) ]- R$ A3 E% {% @   

- O/ i% _8 t5 y
遗传算法、模拟退火算法
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6 [( j3 v( g% q: Q3 y( D# V( p' t原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389
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