数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
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6 \+ D8 q' [  t学习网址：数学建模竞赛常考三大模型及十大算法
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* c' f$ w/ O$ Q5 g1 T" H* _目   录
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* T! Q4 p' Q4 v' _3 C- V8 o! {5 k三大模型
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' M' J7 J! w2 ?$ q2 j7 N1 B- d* l1、预测模型
4 S' J/ p9 q# F. ^, |9 c# ]& y
% i# @" H/ X3 y0 d( l
2 g% N" b4 H: l% f* l; t# o2、优化模型


& ]3 A9 q- ]2 ~% K( S6 x3、评价模型


9 O4 C2 ?9 I/ A5 S9 C. J/ S; `数学建模的十大常用算法


三大模型
3 ]. N( n. _6 v/ |- B, O2 W2 W1、预测模型
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
; z; m5 @. D9 M* N# ~& _. ~

应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。
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# G) H  i* {9 o7 }) w  u预测模型：难度中等。
4 \/ M% T: T# _- Q% ?5 O0 C0 ]% Y

拟合插值预测：基础简单、容易理解。

3 T9 A3 ?# h( ?4 u9 e
. S2 J+ n/ G$ j3 Q拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
# h8 Z7 w! x; @神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。

0 b( F. V6 g, ]& I! o; J4 D8 t
% |6 J' {, v% d  j* Y人口预测：灰色预测、Logistic 模型...
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% q; ~* J7 L. g- y$ j5 h" \; z2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。

. e) V6 h$ @4 Y; {  |; _
应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。

  f2 k, X8 x! s0 F0 Q
, }% Z+ k+ u. S5 r$ B优化模型：偏难。


切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。


: d* J0 W' H- h  ^! P2 X" z自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
+ e0 ?1 N- }% s$ j3 F# n

3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
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# e3 S3 z: V; O& `+ R9 I2 R$ G9 ]8 x
0 ^$ `: z3 t: U1 e应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。
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预测模型：偏简单。

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3 N1 U5 W! v  L0 D) j3 b6 b% j( ?数学建模的十大常用算法
   

3 Q# G3 ?; C7 T
- A2 Y! ~1 M0 u( d1 ~2 Z' G遗传算法、模拟退火算法
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