QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 7851|回复: 3
打印 上一主题 下一主题

2021长三角数学建模竞赛思路

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
杨利霞        

5273

主题

82

听众

17万

积分

  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
  • 签到天数: 17 天

    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2021-7-19 15:58 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    2021长三角数学建模竞赛思路
    . }: s* t" K) [# l4 q( N9 P( J1 S8 W9 Y& F- L2 O. A0 H5 w# h
    A题  Go! Fun游长三角/ R2 Y8 [' C' W

    + I. z5 W9 a7 Q2 Z

    % R. a1 R; K6 `A题如果从旅游业相关企业去看,就不足为奇了,这道题是让我们分析不同类型的游客的旅行规划问题' ?; K, ^. J6 S- n) M

    $ L, a5 l. H- \1 Y3 P$ R5 Q0 o) }

    & i& T  o: [5 r- J  Y0 [
    2 [8 m6 O: S. R; P- I' C

    2 E! |5 h* ?  a: X+ Y
    * c& M1 N7 I/ G2 c
    # I. e6 y6 K( c2 E+ {

    # `6 i; V' i+ X+ `6 z. o2 v( B
    # B0 h7 o1 Q& R3 I6 A5 @- H* B. o
    1 o+ }2 l3 h% c& W( @5 B! {
    8 n  s5 h' Q: h

    + f6 m; W8 H- u% `$ s5 N/ X$ q8 X& M+ E: e0 K. \+ F9 L6 x

    1 a4 L& q! S/ `* o5 t  ? - U* g& d/ _0 J& u* ^' D- T
    . _2 |4 \7 ]4 i  F+ I5 h
    4 Z% \; m' O' ~
    首先需要爬取不同景点信息,包括经纬度,是否收费,收费的门票多少,周围酒店多少价格,都可以通过地图网页爬取数据,公众号推文有python+selenium案例不会就手动整理。为了能够做第一问,这里可以自行设置一下每个景点中需要花费的时间。
    , x6 p1 Z6 Y; Y% n" N# G" \, s0 q, l
    , p* L6 I8 z6 M
    ( H% Z; o3 R, O
    家境良好且平时学习刻苦的小李同学,现住于杭州,要到长三角旅行,杭州离上海比较近,行程定为2小时,一天旅游时间设定为8小时,当天需要返回酒店,如果当天没有足够时间去下一个景点则直接返回酒店,8小时包含回酒店所需得时间,那么第一问就可以这么做,长三角景区基本位于上海,那我们就分析上海的景区,一般旅游会综合考虑要玩的景点地理位置及酒店价格选择住宿。假设住宿不变,到了上海采用徒步的形式到达景点,一般人走路速度为1.1-1.5m/s,两点距离根据Haversine公式计算,一天吃喝按100元算。0 y* h9 f! h( C" M
    " r. `1 n; k$ U% [

    ' l" g3 N+ J# i2 c: K0 m, _) r第一问仅考虑旅行时间,构建多目标函数,函数1为旅游景点总数最大,函数2为到景点的路上行程最小,自变量1为酒店编号,自变量2为所有景点序列,可通过randperm实现,在内循环内依次遍历randperm产生的序列,直到满足条件终止,约束条件见上一段落,最后给出一个较好的方案即可。程序中需用矩阵时刻记录参数的变化,满足终止条件就输出结果。) m0 Z  J* E+ U! n
    $ e) G, ~' n' `& _" c- g
    7 Z1 M9 L  a/ c) o/ y, N
    第二问,不考虑时间,只考虑旅行资金,第一问模型中删除旅行时间约束,增加约束条件为旅行资金5000元7 l% m* g# W# d% a) I1 |3 h/ a5 g/ U

    & X' v' z5 E8 l7 C
    6 d; G) C+ y5 D9 e
    第三问,同时考虑旅行资金和时间再算一遍1 {: g) D$ z& w" j. B
    4 ^. U% y, n8 j8 o. e" O5 a$ }
    9 }7 y0 ?4 M, u1 N4 E8 `+ R
    第四问,小李的爷爷也来旅游了,时常怀念曾经的峥嵘岁月,于是跟着小李又来了长三角旅行,总资金变多了,但每天的吃喝消费和住宿费增加了,如果是有门票的景点,费用也增加了,带入第三问模型即可。
    . d2 p& _1 S, I7 X- L6 c( B: B
    / K* l5 d3 k6 u/ f

    5 l( s* L  y7 f3 P第五问,后来小李兼职了新媒体,B站粉丝数达52.5万人了,这次到长三角旅行,每天需要抽出1个小时旅行时间来更新视频,上述模型中约束条件8小时改为7小时,假设小李的初始资金为5000,视频收入在第二天到账,视频的播放量+点赞数+投币+收藏,每一万播放量考虑上点赞数+投币+收藏大概在30元左右收入,在本问可以到B站搜一下相关的景点视频,如果会爬虫的同学可以直接用程序搜集,主要抓取一些相关景点视频的播放量及up主的粉丝数,最后取平均值,按粉丝比例算一下小李如果旅游该景点的收益多少,同样的按上文模型求解,本问的区别在于小李的资金是动态变化的。; c3 v$ P* H- r7 D4 b0 ?- |

    ( K, D& f  y* v" _0 L
    2 f# ?5 Y5 d  e$ I5 z4 J
    ) V/ z+ F2 m6 L! ~: b# u

    . T6 [/ X& a' g% f/ t) L

    & H: m$ s0 Y: U: Q5 i3 m/ Y2 @B题  锅炉水冷壁温度曲线
    5 G/ X' }  }& r5 @6 m) \# ~, p, p7 g9 t3 _, J
    9 ?0 E4 _0 S  n9 m/ |6 I
    附件1中十条曲线如下
    + P5 Y7 \& b6 F: x( t: N
    9 c1 x" g& m  i

    ; ~9 |) ]8 i! `! W7 j! L 5 u( y8 H" h& L# a8 d

    0 x8 o; y) l8 }, s

    & a1 C/ b1 O7 g0 Z/ D: f  x9 R# ~- A

    3 y2 P- b1 a" Q$ V# }
    + {8 N( i# T2 h% W: m
    , e7 P) B1 v2 S) U
    上图代码
    # ]5 A5 R( `: D2 o
    * R* r- `& b. z* h5 O% Y
      l) [  s. b- j- b5 o- f  S) A% V* B
    X=xlsread('附件1.xlsx');/ g* r  D$ \/ `3 |8 H& D* G
    figure
    : X" T3 ~6 L, v! t% o: afor i=1:10
    - a- ~' U9 Y; H0 F2 g3 Z    subplot(5,4,2*i-1)
    # `; g" B' }7 ?: L' y5 G' B    plot(X(:,1),X(:,i+1))
    2 z. G' x* G% {! b' Y    title(['管道',num2str(i),'温度曲线'])/ ]8 s3 d* y/ \. Z6 d3 B
        subplot(5,4,2*i)
    $ n; X. V- d7 c    histogram(X(:,i+1))
    1 b9 `" s* F- y: G8 H' ^    xlabel('温度值')  v/ I( \$ X( P# E( q: c
        ylabel('数据频数')6 i& L2 f0 k  f, _5 k
        title(['管道',num2str(i),'温度曲线统计']). @3 D' W" j! `
    end3 P( S2 S" z% A/ v6 U; C
    第一问统计数据特征,统计变量一般有方差、均值和最大最小值,也可以做下histogram统计图说明下温度主要分布情况。
    3 c6 t4 b& v- `- _5 P
    % W! O$ E% `. A6 `0 b

    " I+ {& n* r: a第二问对十个水冷壁管道的工作状态进行评价,在实际生产过程中,温度变化尽可能平稳,水冷壁温度不宜过高,根据这两个条件,可以使用第一问两个指标,方差和最大值。根据这两个条件,确定方差和最大值均是越小越好,那么从数据大小的角度将这两个指标定义为负向指标,数据归一化时则需要注意减最小还是减最大,将数据归一化至[0,1]备用,评价算法可以用因子分析、秩和比、熵权法求得权重后乘以归一化数据求和。, _0 p; J+ @% a  [' v
    / b" ~: G$ d- T) r, @" ^0 `

    5 b2 k: @6 E" {  t第三问附件二中包含了111个操作变量和42个状态变量,涉及高纬度数据首先应当对数据降维,可以去看下公众号发布的主成分分析推文,最后取贡献率到刚好到95%以上的k列降维数据,注意降维数据不是指选出主要指标出来,降维数据表示的是153高维数据的投影数据,直接用这k列数据去分别拟合10个管道的温度数据,常用的回归肯定不行,这里是比较复杂的非线性拟合,可以将k列数据和某个管道温度数据先用1stopt遍历下较符合的公式,通过lsqcurvefit函数进行非线性最小二乘拟合。
    - |' l7 X( j4 h+ H8 K) t9 N
    2 [9 y8 E3 m. K5 I3 ]

    " A8 D$ O( `0 z$ c: K第四问找出主要操作变量,注意是111个操作变量,求10个温度数据与111个操作数据的相关性,与是个温度数据的相关性取个平均值进行比较,选出最高的介个,算法可采用余弦相似度、皮尔逊等。
    ) A# b4 y* c3 m  f! z7 J
    8 y4 \6 w# U. w/ E. v. H+ W
    + i4 M3 W# N; a8 S& g
    第五问第四问中的相关性矩阵,取与第十个管道从3172节点以后的温度数据与111个操作数据求相关性,可以选5-10个操作变量备用,拟合出一个关系式,构建一个启发式算法,目标函数1为3172节点以后的数据总下降值,目标函数2为依然高于445的数据个数,目标函数3同样也是自变量为调节的操作变量个数,目标函数4为所有调节变量总下调比例;自变量1为调节的操作变量个数,自变量2设置每个操作变量调整比例为[0-0.2],同样的对3172节点后的操作变量数据进行整体的调节,向上还是向下调节可通过rand随机。启发式算法可采用模拟退火框架和蒙特卡洛框架,外循环为个体间比较,内循环为蒙特卡洛试验,内循环根据当前的调节操作变量个数随机模拟n次变量调整比例下的函数值,也就是变量2放在了蒙特卡洛试验中,通过非支配排序选择结果最好的试验作为当前个体的变量及函数值,外循环的个体间比较也同样通过非支配排序,迭代结束,输出最优解集的parote图及排名靠前的几个方案。(算法可参照公众号算法推文)
    % F% p2 J- Z, P' s8 n; s4 s" o————————————————" o* f3 K$ `( J8 E
    版权声明:本文为CSDN博主「微信公众号:您好啊数模君」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    1 g4 s: H& R- h# P. H原文链接:https://blog.csdn.net/qq_39899679/article/details/117093580
    2 \8 P6 G2 u9 h
    . B4 c3 w9 d5 Y
    ) ]2 T4 @8 N* w/ ?) \
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    mlgb        

    0

    主题

    1

    听众

    2

    积分

    升级  40%

    该用户从未签到

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    3

    听众

    14

    积分

    升级  9.47%

  • TA的每日心情
    擦汗
    2023-7-14 18:51
  • 签到天数: 9 天

    [LV.3]偶尔看看II

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    3

    听众

    14

    积分

    升级  9.47%

  • TA的每日心情
    擦汗
    2023-7-14 18:51
  • 签到天数: 9 天

    [LV.3]偶尔看看II

    回复

    使用道具 举报

    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-6-15 14:48 , Processed in 0.459982 second(s), 71 queries .

    回顶部