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致那些正在入坑或纠结要不要入坑数学建模的小白们:来自一名大三狗的心路历程——...

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2021-7-19 16:41 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta

    & ^7 ]  b# b4 h8 q) e[color=rgba(0, 0, 0, 0.75)]致那些正在入坑或纠结要不要入坑数学建模的小白们:来自一名大三狗的心路历程——愿你们少走些弯路,多取得些成绩  K: e4 W$ n" K5 j
    [color=rgba(0, 0, 0, 0.75)]
    * v: o- }* r# i- p) L7 S, @% g

    ; |0 n6 o3 ?4 e& P美赛之后的春节假期,闲来无事的我回顾起来自己的建模之旅:开始入坑时的无从下手、初次建模失败的伤心难过、摸爬滚打后的茅塞顿开、第一次拿奖的满心欢喜,多少个彻夜建模的夜晚好像就发生的昨天,一张张得之不易的奖状依然历历在目……寒假结束,就是大三下学期了,一只大三狗开始为将来去哪里上学做最后半年的冲刺了。于是,我思考着,似乎有写点东西的必要了,既是为了重拾自己的初心、坚定自己圆梦梦校的信念,更是为了想让后来的人能从我的经历中有所收获,少走些弯路,多取得些成绩。
    . L% G9 P$ ], K* x
    " o1 B; b3 i3 |% e4 [; T

    9 ]' ?" u7 Y8 _- ]6 o本文写给那些正在或正纠结要不要入坑数学建模,以及初入大学不知如何规划未来四年的小白萌新们,希望能或多或少给大家带来一些启发
    1 S: h' R9 P) q3 y- ?8 }; W
    1 N9 E/ k$ z5 i9 C+ a. i
    & O7 u" a7 \1 E* s8 }
    《一些想和你分享的故事》
    / z0 D/ H8 s. u6 W0 O1.《相遇篇》——为什么想建模?
    2 r6 H) B8 K8 z2 O2.《碰壁篇》——建模是不可能建出来的。' \" d: S- M* b
    3.《成长篇》——偶然的发现、突然的醒悟!6 n6 |$ r6 k* l* _
    3.1 模型:找对资源,明确导向/ ]; t+ i$ _2 V4 S
    3.2 编程:君子性非异也善假于物也: L9 t# G5 O/ T  h7 E) n1 r, ?# P% |2 W
    3.3 论文:文笔排版好,一美遮百丑$ p6 W$ a+ v. S
    《相伴篇》——建模好队友,一生好朋友!$ v/ {. d8 c/ w( h
    《干货篇》——愿你少走弯路,多取得些成绩9 D4 x: f8 {! X# m% H) V6 p# c
    《废话篇》——聊一聊大学
    & O, H1 B6 }- ~: m2 L1.《相遇篇》——为什么想建模?9 c4 \& ^" n. |9 G4 g
    为什么想建模?不知道大家是否思考过这个问题。我当初想建模的理由很简单,就是觉得“数学建模”这个词听起来很酷!很man!利用数学工具去刻画、去描绘世界的运行规律,岂不是太牛了?!$ B$ Z* H, o, x- G7 s& n; Q7 f8 N
    / ]  b: ]; J; H. d/ |5 v. j: H
    9 D- l- B; m; _2 X) X, Z0 M
    那时的我正在读大一下学期,一方面是主观地想去建模,另一方面客观地认为自己数学还不错(数学分析考的不错,满绩)。
    ( N6 I) {9 f; W
    - q: _8 D4 A$ `9 I/ \# o

    / G5 ?) ?( K- c" D% K于是,我没有任何纠结,找了两个同样有兴趣的同学,参加了学校五月份的建模校赛
    + l; S. d) E* s* v8 R$ G% E: h" y9 C' K  b' M: d, q
    5 V: ?, p) V) z
    (当然第一次参赛的结果那是相当惨烈,但无论如何,我的大学建模之旅就此开始。)
    . B4 E$ f8 \' l. a! e7 `: y1 W) x% I+ c1 ~$ S9 i5 r

    6 |. P( i" I- \: t! H9 i: i每一个入坑数学建模的人,各有各的理由与想法:或是一时兴起,或是想提高能力,又或是出于功利的目的。
    3 s# Z9 R. J: ]( a# S$ m6 L; E  h" ?- J3 }" _

    ( t' H# m6 D* a/ E- F每一个纠结要不要入坑数学建模的人,理由似乎出奇的一致,我总结为以下三点:
    * R6 \2 m* f( x5 u2 E4 f9 y
    * Z% m! z4 V5 J
    + M0 \4 I6 ^) D* Z
    我数学不好能去建模吗?9 ^/ Z: e; s: G0 C: B
    我才大一,我还小,我现在去岂不是只能当分母?% f7 E  i9 V; p  @
    建模太难了,我能学会吗?
    3 h) o( q2 G* p! H' Q但是,无论如何,有一些客观的事实务必要与各位小白交代清楚。
    5 m  H0 j' `5 P5 ]. h1 u. Y. {
    - Q% X* W$ T4 N, s4 |8 I  B

    ) R- i" i; q9 o7 Q1 p1.数学好不好和数学建模搞不搞的好是完完全全两回事!况且很多人所谓的数学好只是分数考得高而已,而数学建模考察的是你的综合能力,并非你的应试能力。
    % U7 C4 L1 n0 z5 a- e8 E+ v7 A& R4 n0 L2 N4 e

    ' }5 v; c' J" e2 D2. 这个理由很不应该了。诚然,低年级的知识储备和各项能力确实与高年级的同学没法比。但事实确实这样子的:很多人觉得低年级开始搞比赛太早了,自己“啥也不会”,等学完一年的课再去也不迟,但当他们升到高年级仍然发现:面对赛题依然“啥也不会”。其实,不论是建模还是其他很多竞赛,学没学和你做不做的好没啥联系——本科课上教的内容都太浅了,根本不够你比赛的时候用的,现学现用的能力才是最重要的。不妨趁着大一有时间,多去积累积累经验,走一遍流程都是很好的,如果你不去尝试,到头来将没有任何结果。3 T0 m/ R1 p" w& j7 b1 ~- G

    6 F5 L+ k: T! b5 \( h+ I
    ! D- B, |1 {+ x* B) |9 {2 @& D- O
    3. 建模说难也难,说不难也不难。树立起科学的“建模观与方法论”是第一步,更重要的是全身心的投入。2 \: _, T- b! I: O. N

    * n; e8 t& d% N) b2 s5 y$ Q/ ]  O

    / d  N0 v& D9 {4. 曾几何时,数学建模似乎不再是一种课外的、兴趣使然的活动,而是逐渐成了一种“无形且必要的附加分”。社会越来越卷了,大学越来越卷了,就连数学建模比赛也越来越卷了。卷到底是不是一件好事我不得而知,但是它所导致的现象却是不争的事实:大家越来越累,好好相处越来越难。后来我才意识到,数学建模得奖了可以保研加分啊!一加还加好多啊!我总觉得竞赛已经失去了原本的味道,但是没办法啊,中国学生就是需要各种各样的奖啊,就是需要参加社团当学生干部啊。一个能够证明我观点的事实是:美国大学生数学建模竞赛中超过98%的参赛队来自中国(你细品)。+ ~+ L4 p1 x3 N/ x' M4 Q  d! r" v9 x

    # |) M& R! C0 z" q  z

    8 l; ~/ O' ?2 V- }: j3 w2 u4 W9 |2.《碰壁篇》——建模是不可能建出来的。/ g  E3 c1 @/ ^$ P1 J" G
    在上一篇的部分,我讲述了我入坑建模的理由,以及我对入坑建模的相关看法。决定入坑是建模之旅的第一步,这条路并不平坦,波折很多,付出而没有回报是常有的事情。如果你无法接受以上事实,建议更要参加,建模说不定可以帮你调整心态。毕竟,人生很长,困难很多,有很多怪要打,如果连眼前建模失败的失落都无法承受,未来那么长的路又该怎么办呢?
    $ [7 a* k3 `* k' X$ [8 K
    ; ~* {$ [) x! Y4 a( |8 A

    0 W$ u/ c8 g4 A: M+ V' Q$ D4 C" R4 d我第一次建模的经历可谓惨烈无比。! B+ w: g: ?3 F7 J1 g7 ^  K

    1 O1 b% ?8 s9 H* n6 I
    $ w+ y: @' M9 B
    首先折磨我的是读也读不懂的题目。数学建模的题目往往很长,有时候比较难理解。因此,才比赛中,认真细致的审题是关键,你必须知道题目到底想让你干什么。" c) M8 L& T4 s5 a, F. w% H& ?
    " r4 r1 M1 `4 ]& Y  ^8 k4 q

    / |3 Q" W" L# B1 _. j+ c3 O接着让我抓狂的是数据咋找也找不到。我记得但是的题目要建立一个能够刻画、解决北京立交桥堵车问题的模型,因此,找到立交桥的车流量数据非常重要。找数据并没有什么特别好的办法,除了一些常规的数据之外,更多的取决于你们的信息检索与资料搜索能力如何了,当然,耐心和细心也很重要。但是很遗憾,当时的我们既没有耐心,也很不细心,而且找资料的能力比较差,到头来啥都没找到。
    6 E" V$ H* C6 E( S# e4 |* r1 i, Q. V7 V2 G9 L' Q3 d. \* I
    % o- n; n5 B* M+ E
    数据找不到,模型建出来了也用不了。(当然,我们也从知网上找到了几个相关的模型,但是不知道怎么用,不知道怎么改编,外加数据找不到,就没怎么建)6 ^5 Q! W# a0 a$ ~+ e0 ~1 |
    ) d" b3 f% q" b$ S1 b3 L

    ; H  h* Z2 `- R) P两天后,三个人感觉都无望,打了退党鼓,第一次比赛连一篇完成了论文成果都没有,就这么结束了。就像是一段十分失败的感情:开始轰轰烈烈,中间逐渐冷淡,最后不了了之。) w1 d3 j: C. Q

    % x/ m6 x  x: L
    7 Q9 e5 M6 A. o, o' _7 p4 H
    这次比赛很失败,因为他改变了我对数学建模的认知,并且让我怀疑自己的能力:我在功课上明明学的不错呀,为啥建不来模型呢?也正是这次糟糕的经历,给了我很多的启示,让我日后在课程学习与参加其他竞赛时都很受用。; D5 |' o1 G% |' I" B# R$ s

    $ `  T0 a6 a! g/ @: x: N

    ; e1 ^; o) f4 W3.《成长篇》——偶然的发现、突然的醒悟!
    8 C; k) D( R7 n6 }! u4 R) a- L  l+ O那么,从第一次的经历中,我学到了什么呢?我总结为以下3点:' G" n: {& L# \- y5 x2 w7 a4 m

    1 ], D+ A6 C/ J9 P/ G
    & G$ b, S5 P' l3 L0 i
    不打无准备之仗。在建模前要做好充足的准备,首先要了解比赛的流程与规则,其次要去学习一些必要的建模软件、掌握一些常规的模型与算法,最后就是要找好队友,分工明确。
    5 l8 B' T, C$ Z! v$ p) [! Z既来之,则安之。自己的模型就要由自己来建好,不要轻言放弃。放弃这个词的杀伤力可太大了,这是一种消极的态度。放弃,意味着不可能会取得成绩。而且,一个在建模比赛中就轻言放弃的人,大概率也会放弃其他的事情,这就是所谓的不靠谱。所以,如果你打算入坑建模,就一定要逼迫自己在比赛结束之前交上一件完整的作品。
    + I' O* y7 h# T/ E* u0 |找队友要精心,选对人很重要。第一次建模时,我找队友没想那么多,就是都有兴趣而已。但是这中做法是非理性的,也是不合理的。建模的队伍由三个人组成,一般划分为三个岗位:建模岗、编程岗和论文岗。这个岗位划分是有其内在逻辑的:在比赛中,首先要通过模型与假设对问题都一个理论性的分析与解答,然后通过编程软件将模型进行应用,得出结果后,再通过论文的形式将成果进行包装,最终呈现出一个完整的作品。
    7 `( l- p5 h5 |1 ~& b# d# V5 Q6 ~反思之后,我首先找到了合适的队友,然后在大一的暑假期间进行准备。前期的准备中,我也遇到了各种各样的问题,走了很多弯路,最后误打误撞地走上了正轨。这个过程中,我觉得最容易走弯路。下面我想从模型、编程、论文三个方面以此介绍
    ' u6 [: q$ r9 K& {9 j( C+ M( X" T

    $ |- u# F) }: E6 A  N. u! j# \6 o3.1 模型:找对资源,明确导向
    . u: w* Z' ~# x& G: l! |我想相信大部分小白在学习模型的过程中,都有这样的经历(至少我周围的同学和我都遇到过):* ?! j" C* X8 W" k) ~$ O- a

    ( G2 V  }8 @4 V: U
    & K1 m- }0 C' ~5 v
    第一步:从淘宝上买建模教材
    & z! Y* A+ s9 ~  a第二步:翻开第一章,开始逐字逐句地认真“学习”,先学模型的历史发展,再学模型的理论原理
    7 W% L( I- s% M. l第三步:哎呀,这个原理看不懂啊,我再换一章看看- M, g) T# x2 b! Y( y/ g' H
    第四步:换到新的一章,开始逐字逐句地认真“学习”,先学模型的历史发展,再学模型的理论原理: ^1 j4 G0 ?. Q
    第五步:这什么玩意,看不懂,学不会,不学了
    ; T! i6 g/ }7 s5 }8 y: s/ r当你不断重复以上经历,OK,那么你从入坑到退坑估计就不远了吧。究其原因,是当时的我们没有形成一套科学的“建模观与方法论”。& B" @# p% E9 D3 ]6 T

      ^" t! u/ s0 x- R" J; A8 F

    # n! v4 h) J! }1 z+ e+ v首先说学习模型的方式,不外乎三种,从学习效率上来说依次为:找个建模高手手把手取经→在网上学习视频课程→购买实体教材自学。对于第一个方式,它在现实中是很难实现的,一是我们不容易辨别一个人到底是不是建模高手,二是即便找到了人家愿不愿意教。对于第二个与第三个方式,基于效率与效果考虑,我倾向于第二个。
    3 f/ x8 [- [/ e2 A' F* B# e4 ^. P0 j

    % @! P5 U/ x8 e' _当我把姜起源老师的《数学建模(第五版)》翻来翻去,到头来一点没看进去的时候,我意识到自己看书并不是一个好办法。效率低不说,关键是碰到看不懂的地方,没有人给你答疑。
    - k$ t% o$ P* y( l/ ?& O& m# P; P7 Z' i
      S, B2 x9 ?+ J  m
    就在我怀疑人生的时候,我果断去B站(以前就听不少人说B站是一个爱学习的网站)搜了一搜,结果真的捡到了宝!8 I% v. B. s+ x) N: l
    5 s- h$ g$ M1 x/ ^9 D3 C
    & N" R* V  f$ i0 K% W: m. l
    在对比了很多数学建模的网络培训课程,在这里我要强烈推荐两个课程资源:# R7 L! b% e  }3 z% ~
    ; ?+ l6 a& p  {7 G

    ' @  S& D; z- o一是清风老师的数模系列课程
    0 X& p9 \1 |5 x) _1 v: }* h! q7 W( z/ e( O

    8 `+ r8 c( R- f  A二是科研交流的数模公开课程
    7 d$ B, v! ^, S6 I' O4 L: t4 l' i2 w+ \8 }; h! B& e4 x

    / n1 S' s% j, B这两个课程推荐给各位小白们,他们帮我少走了很多弯路,让我真正理解了数学建模比赛究竟是怎么回事。
    - k* }& I( [% H) H
    ' a) q2 O2 H. b0 V' L& u8 D) {
    4 [5 a8 [- U: h% y3 K2 j! e7 v
    在学习建模的过程中,我比较赞成的是以应用作为学习导向,也就是会用模型解决问题。例如,在学习灰色预测模型时,我们应侧重于掌握以下两个方面:
    ' e1 a+ q, M8 L) _5 _
    5 v& x1 c  P+ D4 k9 S9 p6 f

    - @* W8 U* F7 q) @+ \% o灰色预测模型的应用场景(它是用来做什么的,在什么时候需要使用)?
    ! w+ l! h9 H9 E5 X如何进行灰色预测?(可以用SPSSAU点击操作,或者用MATLAB编程处理)/ W( R; W& \1 n% T# }* A- Z# x
    我们不必深究模型原理细节,而是要熟练掌握模型的应用场景与技术手段。) F$ C8 q5 O# E
    7 c7 ]/ r5 u; H3 [( F( [
    3 i0 `2 k4 Y) J: {  q4 ~/ p
    3.2 编程:君子性非异也善假于物也
    " A. q" E7 x5 T' U2 r编程是数学建模中重要环节之一。我对于编程的观点是,能用操作式软件(如Excel,SPSS等)解决的不要自己编程,如果一定要编程的,先去寻找是否有现成的开源代码,如果以上都没有,那么才去自己编程。% }' T1 f( f9 J# E8 _. V

    & j" p6 |5 M; p! n: L5 y4 D$ A
    & V3 f: ]; e( |: y& F
    软件也好、各种编程语言也好,它们只是解决问题的手段,而非目的,只要能顺利应用模型,那就是好办法。我认识很多同学,他们自认为学了点东西,希望独立自主地完成编写花里胡哨的代码求解模型。其实,如果水平真的达到这个层次,自然是可行的,但是绝大部分同学达不到这个水平,因此,善于利用身边的资源来提高模型求解效率,远比自己研究半天,从零开始要高效很多。1 a( F& p  b& t7 i5 {0 _' b
    % d% S/ o) G$ J  M/ h

    / N$ o1 b) m% P- R1 }3.3 论文:文笔排版好,一美遮百丑4 G0 w: A- P! I$ w1 p  s
    建模的过程,以及应用的结果,最终是通过文字的方式呈现给评委的。很多队伍模型本身建立的很好,计算结果也准确合理,但是他们却没有用文字清楚地表达建模的过程,也没有准确地描述应用结果,最终只能吃哑巴亏了。
    7 [  E5 l" c4 _2 l+ O. X8 T+ E# \1 i4 z
    6 V/ p$ v; v  Z9 h7 j; ]6 \! ~
    建模论文是一种学术类的论文,需要严谨的叙述与清晰的表达,否则很难推广与传递所要表达的成果与思想。
    $ k: c' A! E( V
    9 d! h1 J/ z( |
    ' c" R4 @( M: z  X
    另外,排版也是评委看中的部分之一。虽然近年来评阅的标准越来越客观而规范,但是不可质疑的是排版在评阅过程中所发挥的重要作用。毕竟人要衣裳马要鞍嘛。$ h7 l  @' C0 J4 \7 v, N

    ; e" e# d& ~8 R" V% a0 Z/ F7 U

    0 I6 n( g( ~! Z当然,会有人纠结到底要不要学习LATEX进行文档的排版。首先,从学习成本上来说,LATEX成本较高且难度较大,用的好自然没有任何问题,如果学的一知半解,那么到实际比赛中并不能发挥任何作用,反而会拖后腿;再次,从替代性上来说,Word作为大家日常使用的工具,容易上手,但需要多加练习才能从“写字板”进化为“文字编排工具”,把Word用到极致并不容易,但肯定比你画时间学LATEX简单;最后,我仍然要重复这样一个观点,即无论是LATEX还是Word都是写论文的工具,而非目的,最重要的是你形成的文字内容。1 ?) Y/ I& }9 m% p
    % t6 r9 ?* f! ^" ?# }8 [
    3 X$ {6 g8 k' d/ h3 O4 V- ?
    《相伴篇》——建模好队友,一生好朋友!7 [# @( f- ^% r1 r- f
    所谓“天时地利人和”、所谓“不怕神一样的对手,就怕猪一样的队友”,找一个好队友对于建模比赛来说尤为重要。笔者本人是经管类专业的,偏文,文笔比较好,因此在选择队友的时候,我着重考虑对方的建模能力与编程能力。我们队伍的构成为“一个经管类专业+两个理工科专业”,自认为比较合理,且确实配合的很好。
    ' L% C7 k. m9 Y& Q, g7 @, z) B9 n4 H* K9 B

    + i3 d0 h0 P" j2 H& g$ g) b在选择队友时,除了看中他的专业能力之外,还需要格外关注他们的“人品”。能力不够可以后天弥补,如果他与自己志不同、道不合,没有强烈的敢拼想赢的想法,那问题可就大了。
      d# K+ M) y: U: T
    3 [% P% O: n" C# ^, Q
    : [- n2 p( M  [
    此外,没有特殊原因,建议队友可以稳定下来。笔者一直以原班人马参加了大大小小五次建模比赛,每一次比赛后,队友们之间更加有默契,也逐渐认识到自己的不足并加以改正,于是乎比赛结果一次比一次好。
    , C0 ~  J' [9 Y- Z8 _. `2 W* u. |$ [
    1 N7 N7 M" Z- p% d, V7 Y" x6 Z

    + i6 {4 H/ ?" V! ~3 \1 a6 b建模的队友相信一定会是你一生的朋友,毕竟共同奋斗、共同刷夜的那段时光是那么的珍贵。
    3 L: r6 l  i+ }9 S5 p3 S9 j2 d2 V
    7 v/ y/ j- C3 u
    ! }$ e& ^& ]" h
    《干货篇》——愿你少走弯路,多取得些成绩
    ; C$ D# C8 C* _, ~以上说了这么多,我们进行一个简短的总结。我不打算说一些高深的算法模型,不打算讲一些软件操作,更多地是想给大家一个较为合理的发展框架,帮助大家少走弯路。2 W1 J0 L. |7 V$ f6 J

    . B7 ]6 n9 _  ^2 o) J

      s' G. V& J. L1 k+ F敢于尝试,不惧坎坷。; o% i+ I' o% S9 h' V. V! f
    模型学习,重在应用。9 n7 \0 {$ t, i7 g# |
    模型求解,善假于物。8 e5 I7 T& r9 }- S
    队友选择,志同道合。% @  k; f- j9 ?; s
    建模不易,且行且惜。7 I2 I+ }2 A: S( \5 U; u2 u5 B& o
    坚持到底,就是胜利。" v! i  x, H4 Y! v- a' T3 _* L
    《废话篇》——聊一聊大学5 H$ N$ j& Z9 Z3 _2 w# R: f
    好吧,我是一个喜欢多说两句的人。大学生活已过5/8,虽然不是说自己本科期间活的有多明白,但是总得来说,也有不少的感悟。
    2 B1 `6 \- G4 x6 w! x' K
    , H9 `* x, i& d4 u8 P6 _, Y

    " X: ]! P) ^, S7 M# X0 u& t9 `" ], X. o课堂上的知识是远远不够的,而更加深刻的内容又是没人教的。众所周知,本科生的记忆只有一场期末考试。考完了,全忘了,等于没有学过。既然,知识迟早会忘却,那么不妨学习一种能力,即自学。在这个日新月异的时代,社会不等我们成长,适者生存,有能力就吃这口饭,没能力就甘做打工人。学会如何学习,比忙着应付考试重要的多。
    1 u& _! Z( ~- ~7 p: d; s* N# ^: j! A5 |& q8 s# H# N' r* A6 ~  _
    : @4 @' X3 K, a7 ]4 V% I) y* A" j0 b
    在大学,一个好学生,应该是怎样的呢?或者说我们应该如何评价一个学生?不必说,一个成绩名列前茅、学生工作丰富、竞赛科研突出、积极参与志愿的学生确实是一个好学生,但是是否所有的好学生都是这样呢?人们正呼吁着的教育回归本真,而真正到评价一个学生的时候,又不由自主地回到了“成绩+科研+竞赛+社团+志愿”的原点。这样的结果,归根结底是社会评价体系所造成的,是人们难以改变的观念所造成的。" E9 B# F, b- I% H

    # `' X. n( C- b8 F2 c, l

    ! Y) T+ b3 T/ S5 j+ x7 i如果无法改变,那就去适应它!一个无法把自己不喜欢的事情做到极致的人,是不配拥有做自己真正喜欢的事情的权利的。+ g9 s5 n5 C" \" C3 M$ H! A" D5 V
    ————————————————- x# T  G9 l1 S; Q* J
    版权声明:本文为CSDN博主「amineus」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    ' }: q) P$ B" F原文链接:https://blog.csdn.net/weixin_44663817/article/details/113791240) ^! f7 ]2 r/ P3 p# f

    : |) H8 |, ?# k: E/ M
    * f3 c' O. {/ N& X
    zan
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