数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）

杨利霞

数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）
下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总，只包含本科组题目，其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型，黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少，因此无法列出太多的模型，仅供参考。(可能有些模型太老了，我们没听说过，或者已经改名了，这里以原文为准）
5 c2 V$ G% `. e0 Y, t) M% g4 q: V5 L

年份        A题        模型&算法&方法        B题        模型&算法&方法
: P4 \" b$ z7 F) M# f  E2000        DNA序列分类        广度优先法
" h. P% J2 g* @3 h逐步优选法
最小二乘法
; H& @) P9 B7 i层次分类法
欧氏距离
马氏距离
6 A0 _$ _: o: A% @" \$ h2 ?/ @) TF isher 准则
人工神经网络        钢管订购和运输        弗洛依德算法
" i4 X2 \+ c  c2 J8 s% O二次规划
线性规划
网络流
最小面积
1 x: q6 A: r- }/ q( w图论最短路径
- F3 W# l4 m% d* `5 P2001        血管的三维重建
8 X( d6 L9 Y. r* a（螺旋）        Bresenham
# [/ j( b- G( l, n9 F4 cBMP图像处理
/ y% h9 n- k' X3 E像素的四邻域
离散和连续
快速傅立叶变换(FFT)及反变换
Bézier        公交车调度        多目标优化（规划）
/ L3 s; l, Q5 Z3 B8 A1 _  SFisher 聚类
排队论
5 i: Q# D" k! R3 ~) f8 p! ~最小二乘法
2002        车灯线光源的优化设计        广度优先搜索
优化设计
9 H" m& Q5 r0 S非线性规划
& V% X: ?0 K! i向量投影        彩票中的数学        吸引力
模糊综合评判
( e6 V' D/ w9 L- h/ {+ ~# U层次分析法
1 Z! _* o6 L8 ~熵权法
logit
二项分布
9 T" ~- X: |, e& s) I2003        SARS的传播        负反馈系统
神经网络
Monte Calo蒙特卡罗随机模拟
$ p' M6 f* y7 @8 k龙格一库塔
/ g5 `+ {9 M$ C; l1 U元胞自动机        露天矿生产的车辆安排        整数规划
- m6 K: w6 i1 S- m0 }. A主要目标法
贪心算法
1 }) m+ u# K) E' }优化
6 c, J" X3 P, p7 x7 A0 l- k8 u8 ^2004        奥运会临时超市网点设计        Floyd算法
点阵模型
' b* G0 k4 b" N" }混合整数规划
) ?* b; O, D- W" U+ S( p# [! v5 H7 K经验概率分布
$ M! W5 ?; }8 u, f& iMS网点
多目标规划        电力市场的输电阻塞管理        线性规划
单目标规划
多元线性规划
Hufman决策树高效规划
分阶段规划
2005        长江水质的评价和预测        非线性回归
% e. V6 B. V1 k模糊集对
灰色预测GM(1,1)
BP神经网络
主成分分析法        DVD在线租赁        （参考论文较少）
2006        出版社的资源配置        灰色预测GM(1,1)
遗传算法
5 a4 @2 w% A0 M" l快速贪心
- s& f. D/ d2 b* B7 M神经网络        艾滋病疗法的评价及疗效的预测        线性插值
层次分析法
支持向量机
灰色预测
; `0 ?2 L; H+ I+ q4 L1 X灰色预测
2007        中国人口增长预测        Logistic
5 r, G8 u1 y3 WLeslie矩阵模型
多元线性回归
+ {1 G) Q% o  [7 @2 j  A4 `. N分要素计算法        乘公交，看奥运        广度优先算法
* S! b9 Z) E  k; |邻接算法
. G( S5 ?1 z$ o6 `" z( L. l有向赋权图
直达队列表
分层序列法
) C+ ]% k+ ^1 g( U5 L" C, [叠加有向赋权图
! Q0 W* f$ O2 hDijkstra 算法
BFS算法
多目标优化
2008        数码相机定位        模拟退火算法
针孔相机模型
5 U4 q( h/ S3 @! ?$ e; s1 l. }7 P2 q( _最小二乘法        高等教育学费标准探讨        波特五力模型
最优化
* m1 J+ T# n# _4 L; w拉姆齐定价模型
: H# c. X' o$ P& q6 @* f: v) p合作博弈
最小二乘法
7 h. Z# S9 G* a. i; `2009        制动器试验台的控制方法分析        灰色预测
神经网络
0 b& _" K% [4 ], d% Z自动控制
拉普拉斯变换
刚体力学        眼科病床的合理安排        层次分析法
泊松分布
, p$ t& P7 X  D; S计算机模拟
' L- u, k/ a  v& S0 |排队论
SPTF 算法
& ]4 c: K8 Z, v7 m2 F高负荷G/G/K 理论
动态延时因子EDD算法
; q  z) e3 F" O; Z7 v& c2010        储油罐的变位识别与罐容表标定        最小二乘法
单目标优化
微积分        2010年上海世博会影响力的定量评估
（题目最短，只有5行）        模糊综合评价
) V# C7 D9 n/ Y6 }BP 神经网络
# \* f% ]0 H; u4 y因子分析法
. O+ b  B0 W/ _( f- W0 {& J层次分析法
曲线回归
; p+ T! t: p- i/ r9 Z聚类分析
2011        城市表层土壤重金属污染分析        正态性检验
单因子方差分析
/ ?& I, r$ P$ m, g. k) a) J克里格插值
- q+ c6 G& w( @% A8 D/ W# \回归分析
模拟退火算法
Floyd算法
5 f. i1 ~1 X( A9 p/ X神经网络
& x7 ]/ q6 ^: Z: V; ]遗传算法        交巡警服务平台的设置与调度        整数规划
7 c6 x+ l8 `+ t5 `- ^$ @模拟退火算法
2 D% g" Z( G0 J/ o9 A0 G4 K8 Pfloyd算法
变异系数赋权法
2012        葡萄酒的评价        主成分分析法
模糊数学评价
9 Y5 p) s" g  `, o: n. n多元线性回归
聚类分析
TOPSIS        太阳能小屋的设计        多目标规划
整数规划
插值
递归
. l' ~% u9 ^( D4 P* @* x3D绘图软件（CAD)
2013        车道被占用对城市道路通行能力的影响        Gibbs抽样仿真
ARMA模型拟合
  ~% J" J, D1 R曼―惠特尼U检验
非稳态排队论
9 D3 o3 }( w: m, l" _7 v5 e分段差分方程
元胞自动机
2 Z7 _. P- t$ J, S多元回归
神经网络
遗传算法        碎纸片的拼接复原        TSP
模拟退火法
* R! ]* `& R! ?哈密顿路径
聚类分析
二值化矩阵
2014        嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略        非线性规划模型
序列化遗传算法
K均值聚类
空间线性回归
动力学模型
自动控制
. b/ \* R3 L8 r$ WPontryagin 极大值原理
* v, s# c8 }+ L5 l) \模拟退火
0 ]' G+ [) ]0 j( k5 {- i  f蒙特卡罗        创意平板折叠桌        多目标优化
, W! E+ c: c. z+ f. M% H3D建模
2015        太阳影子定位        最小二乘法
多目标优化
7 Y, a, M# g! I! u& L0 LCanny 边缘检测
. c  D. k/ i( a8 C* u模拟退火算法
7 c3 ]" t, i% A) k% S遗传算法        “互联网+”时代的出租车资源配置        Morisugi社会福利最大化
聚簇分析
/ V2 |1 v  p* m多元回归拟合
logit model
& H: `: s( W2 u. A机理分析法
. k( C. _1 r( }7 U. t8 C' V0 |2016        系泊系统的设计        最小二乘法
6 }' s! o# e9 o) x& {$ _变步长搜索算法
$ F5 x% G7 s8 n* H0 d( @# D非线性规划
, U6 m& y- K5 H' P. l  j+ x层次分析法
# f8 S9 r! K( l% P$ |多目标优化
遗传算法        小区开放对道路通行的影响        网络层次分析法
熵权值法
  |% \% U! L8 z7 ?7 _模糊综合评价模型
1 Q8 T/ m2 Y  d5 t& i0 z多目标规划模型
0 R0 N4 O0 U0 h  O8 V- |模拟退火
8 D* i% F1 ]" Y* M/ i/ l2 I: Z元胞自动机
Dijkstra 算法
聚类
6 q- v% k( G& |7 G" h2017        Parameters Calibration on CT System
(CT系统参数标定)        单目标优化
最小二乘法
Radon变换
滤波、降噪
迭代优化
滤波反投影        Pricing in “Making money through taking pictures”
1 z& d/ w+ Y; A6 T/ T9 {(“拍照赚钱”的定价)        聚类分析
多目标优化
BP 神经网络
多阶段轮盘赌
多元回归
NS 模型
2018        高温作业专用服装设计
（参考论文较少）        模拟退火算法
- R/ E9 s  r( y9 w) H3 k" k6 [- I9 I傅里叶变换        智能RGV的动态调度策略        禁忌搜索算法
7 e  s/ d! c! Z/ I9 V遗传算法
2019        Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe                Play Volleyball on a Drum       
/ F+ v, x+ R' j6 r0 z2019-C题        The Problems on Airport Taxies                       
19年的相关资料还未找到，先鸽一波
# f/ a7 m- ]# X6 X# B, y, j( J

4 j7 l. y1 g3 E8 n' O8 k2 L分析上表看出，一般情况下，A题需要具备很强的数理分析能力，B题涉及多学科内容，考验学科交叉。
3 q- w  b! B6 A
% a4 E4 h2 Q  A0 ]1 Q
再分析近年B题，发现题目越来越精简，附件数据越来越少，甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。（搜索术、爬虫）。
. M2 Z. y+ b( F' d. W8 p5 O8 W: I
$ P. |) T$ h% d% R1 K% z
另外，各种模型（不限于数学类）越来越丰富，从以前的纯数学分析，到近年来各种模型的崛起和普及，那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。（可视化）


仔细分析上表，发现使用较多的算法或模型有：最小二乘法、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、聚类分析、多目标优化、灰色预测、层次分析、线性回归等。


4 D/ B2 U4 `8 x6 y# k+ ~9 f总结所有论文的建模部分，发现大部分优秀论文都采用“多对一”模式，即用多个模型分析一道题目，并对不同模型的分析结果进行加权处理，不同模型之间相互检验，相互支持，以提高文章说服力。


7 U) H1 d) B* Q+ l% W% u& k最后，发现九十多篇优秀论文中，大部分使用matlab为主要编程语言，外加两个必备软件“Lingo, spss”，基本没有团队用Python，可能是因为它的参考源码较少，不利于快速完成建模，不过近年来人工智能算法逐渐发展，类似神经网络、深度学习等，Python数据分析也逐渐被推广和普及。
- A+ U3 t$ S5 v7 b) s9 [# M————————————————
5 k0 `4 U9 X( e1 x* U. l: j: e" m版权声明：本文为CSDN博主「BROSY」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
7 p' i, l0 ]% H+ D* \原文链接：https://blog.csdn.net/qq_45780842/article/details/106467793
* N% O0 N; S  n- W0 ~5 Z5 c

% F* M6 t- v" `! u4 o6 e0 T1 J

1051373629

谢谢分享！