数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）

杨利霞

1 g  I9 E. N; k! D# i9 h" t  O) ~) B. d数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）
; v0 z+ x6 b1 I7 ^4 R' R# s0 e下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总，只包含本科组题目，其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型，黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少，因此无法列出太多的模型，仅供参考。(可能有些模型太老了，我们没听说过，或者已经改名了，这里以原文为准）
; I! h8 i9 v3 W- y- C
/ F1 d" _" X0 N1 q
年份        A题        模型&算法&方法        B题        模型&算法&方法
& a* P8 D* _& O! Q/ c1 [3 a2000        DNA序列分类        广度优先法
- y3 J3 K0 V$ c: \% d" z逐步优选法
: E* U# @; U9 q! M7 k! V: e最小二乘法
! |2 ^  N) k0 d层次分类法
欧氏距离
马氏距离
" O: a$ q4 m9 cF isher 准则
- L8 ?! o0 U! F' g人工神经网络        钢管订购和运输        弗洛依德算法
, X" _0 h0 Z1 M/ E/ c8 a二次规划
, C- t4 X7 e' {% |线性规划
9 g! s! I4 @+ Q" E网络流
+ P% G- w3 G1 X' m. R- k最小面积
图论最短路径
) d2 c  Y& w4 ]( \, W0 o6 N6 ~# {2001        血管的三维重建
（螺旋）        Bresenham
% N" l  \5 ]1 W" m& Q% sBMP图像处理
) s2 j/ Q* X) w) l3 M  A像素的四邻域
离散和连续
快速傅立叶变换(FFT)及反变换
; ~# G8 w7 V" Q$ J, DBézier        公交车调度        多目标优化（规划）
% }% q/ G* R5 v2 hFisher 聚类
排队论
最小二乘法
% }) M2 r# Q1 @; k: A4 R2002        车灯线光源的优化设计        广度优先搜索
优化设计
非线性规划
  V1 B: H9 k- R. f0 `6 L6 d向量投影        彩票中的数学        吸引力
% F* I4 m2 w& a模糊综合评判
层次分析法
熵权法
logit
! J& P1 F2 B  V/ c! O" v二项分布
3 I7 }! J0 ~, a* s3 Y. u  t4 `2003        SARS的传播        负反馈系统
( _) {! v8 M! m( i3 o神经网络
Monte Calo蒙特卡罗随机模拟
, Z& t0 B3 i# E8 `) }* k' Z龙格一库塔
& ?9 q* A0 k; h& ~. y元胞自动机        露天矿生产的车辆安排        整数规划
6 t- F  J/ M" [2 [+ ?! O主要目标法
贪心算法
优化
2004        奥运会临时超市网点设计        Floyd算法
点阵模型
- M; n7 F8 {, K/ d; N# N# Z混合整数规划
经验概率分布
7 u2 Q, `6 `* {: ~! t+ W! hMS网点
多目标规划        电力市场的输电阻塞管理        线性规划
' g% @3 l3 n& w, @单目标规划
多元线性规划
% `1 C- R6 o* G5 n1 X2 t" G) ZHufman决策树高效规划
分阶段规划
2005        长江水质的评价和预测        非线性回归
) P7 y  L9 Z" p( x模糊集对
灰色预测GM(1,1)
# ~! y" }" v% z3 K$ J* W. p& aBP神经网络
主成分分析法        DVD在线租赁        （参考论文较少）
6 Z4 b4 U) i6 i, [, y$ z% g1 i: C2006        出版社的资源配置        灰色预测GM(1,1)
遗传算法
快速贪心
* Y% j/ c5 s& X+ U0 W神经网络        艾滋病疗法的评价及疗效的预测        线性插值
) ^" Z9 D- q/ i6 v8 ~* y4 l. i层次分析法
) H' n2 Y/ H; ~, D$ m支持向量机
灰色预测
% }& f2 E  A: B9 w& w% h灰色预测
2007        中国人口增长预测        Logistic
/ f( y1 B. k7 z4 D) pLeslie矩阵模型
多元线性回归
分要素计算法        乘公交，看奥运        广度优先算法
邻接算法
有向赋权图
4 w# P+ m# ^2 I) u& s/ R8 Y直达队列表
分层序列法
叠加有向赋权图
Dijkstra 算法
* w  P- b0 M! F' ~' g6 A* C  P) ABFS算法
% D$ Z9 p2 I2 _5 S4 H多目标优化
8 i" n/ O5 b1 T8 j/ p8 r2008        数码相机定位        模拟退火算法
针孔相机模型
0 C' n6 a8 u& d  \7 ^最小二乘法        高等教育学费标准探讨        波特五力模型
& e. j: y/ v9 G! T/ J# ]7 N7 L7 I最优化
拉姆齐定价模型
合作博弈
; @+ \* e, u4 B+ R9 R  K0 x1 j! l最小二乘法
. }# E* y; b" A2 [3 d1 E2009        制动器试验台的控制方法分析        灰色预测
神经网络
自动控制
. t0 l& `! G* v: w! Q拉普拉斯变换
: b9 o2 L( x' W, h% F刚体力学        眼科病床的合理安排        层次分析法
泊松分布
计算机模拟
排队论
SPTF 算法
5 ^9 x  H5 S! ^高负荷G/G/K 理论
" q. [5 S; t7 ~# `7 ]动态延时因子EDD算法
8 A5 f5 }0 g0 q: l7 T0 E$ ?9 G7 r# }2 I2010        储油罐的变位识别与罐容表标定        最小二乘法
单目标优化
; M/ _9 j7 Q: e4 Q微积分        2010年上海世博会影响力的定量评估
& ?; U+ I* P5 I# `: R! E, Z（题目最短，只有5行）        模糊综合评价
& r3 N. ^' G0 q+ a2 f! t/ b% ABP 神经网络
7 \/ g  ?( J$ L% l因子分析法
层次分析法
曲线回归
聚类分析
* y  K: |0 l  s' L5 ?  X% i) q2011        城市表层土壤重金属污染分析        正态性检验
- I: o6 e: V7 H单因子方差分析
$ `7 Q( e. W2 s5 u6 @, _9 z克里格插值
回归分析
% _: Y* z4 o6 `0 \4 V/ e0 H6 j模拟退火算法
- I9 J# \1 W2 u1 E/ NFloyd算法
- d* T  V: T/ i7 `6 D2 J9 C7 t神经网络
6 W! ]8 @/ u/ E; z遗传算法        交巡警服务平台的设置与调度        整数规划
$ x3 E% u9 F* R: N* g8 L: X$ Y' o模拟退火算法
floyd算法
变异系数赋权法
7 x. r$ j) R# G9 v2012        葡萄酒的评价        主成分分析法
模糊数学评价
多元线性回归
聚类分析
TOPSIS        太阳能小屋的设计        多目标规划
整数规划
1 T8 k. k- a) ^7 j& I3 S( T插值
递归
3D绘图软件（CAD)
2013        车道被占用对城市道路通行能力的影响        Gibbs抽样仿真
ARMA模型拟合
6 D0 j6 m0 O/ @' Z: S2 Z曼―惠特尼U检验
" r  [7 R( t+ @+ A2 W/ }非稳态排队论
分段差分方程
$ q$ V, T2 `- k" i- T元胞自动机
( {6 L0 N7 ?5 o8 _5 |多元回归
& y6 I" i, D/ F! `神经网络
遗传算法        碎纸片的拼接复原        TSP
5 A/ M7 X) o5 C$ I模拟退火法
* D: v/ Q0 Z) D& \0 u9 ?哈密顿路径
$ g. i% ~* X( ~. D7 {+ e. q4 W聚类分析
' o  @" G/ V% C1 c二值化矩阵
2014        嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略        非线性规划模型
: P" X9 D: Y" O6 H( U& l6 b" z序列化遗传算法
K均值聚类
/ p0 e7 |) m$ k7 g* F; m9 s空间线性回归
动力学模型
( v' N$ s/ E: r3 Z* ]- I6 B自动控制
1 F. |! Y5 \( bPontryagin 极大值原理
: m% J( h% J# b# p! R% B模拟退火
蒙特卡罗        创意平板折叠桌        多目标优化
3D建模
. |1 k( V! H  O/ \/ r( e+ L2015        太阳影子定位        最小二乘法
2 P5 h. B* H- n3 {% @) X多目标优化
Canny 边缘检测
模拟退火算法
遗传算法        “互联网+”时代的出租车资源配置        Morisugi社会福利最大化
聚簇分析
! Q9 Y5 P( m' k多元回归拟合
4 j5 Z& V. M6 R3 ^' z! dlogit model
机理分析法
2016        系泊系统的设计        最小二乘法
2 x" w$ }3 H; l% F2 x) n变步长搜索算法
非线性规划
层次分析法
多目标优化
) }* [' y& O  y( D: v* M* n遗传算法        小区开放对道路通行的影响        网络层次分析法
熵权值法
模糊综合评价模型
! J) ]. w* O: g8 \" k7 F, N) {多目标规划模型
6 W4 T/ p' I( b6 g2 t+ K0 L& v, Y模拟退火
" K2 Z! C6 b" M! |% |元胞自动机
# k+ V) M( I7 H( \2 X* y8 @& WDijkstra 算法
' [6 n  ?/ ], @% z- y聚类
2017        Parameters Calibration on CT System
6 u5 x# E2 H; D1 K- m(CT系统参数标定)        单目标优化
+ i! ^2 J4 V7 E% V6 G3 u1 m最小二乘法
& u# p, w7 h# x, i: l. [Radon变换
滤波、降噪
迭代优化
滤波反投影        Pricing in “Making money through taking pictures”
4 M- {* r, o- [+ A; r1 y% M; h( X(“拍照赚钱”的定价)        聚类分析
多目标优化
# d, u# }2 X1 T* X, kBP 神经网络
多阶段轮盘赌
/ e! V4 T2 x( N3 u8 C0 E$ w多元回归
2 U+ ~6 c! t1 E8 a; W7 |' U9 YNS 模型
2018        高温作业专用服装设计
（参考论文较少）        模拟退火算法
9 b7 r% d# D& w' \9 P. E% d% M# m$ f傅里叶变换        智能RGV的动态调度策略        禁忌搜索算法
  B  `5 e5 W9 W  {# t遗传算法
* L) `4 n! C/ |2 F, S2019        Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe                Play Volleyball on a Drum       
2019-C题        The Problems on Airport Taxies                       
+ D  x( B3 ^! f7 L0 R8 ^19年的相关资料还未找到，先鸽一波

3 T0 V5 P) t. W. w7 z  k+ W/ O; W* `
, Y6 ]/ a( P, g8 Y& a分析上表看出，一般情况下，A题需要具备很强的数理分析能力，B题涉及多学科内容，考验学科交叉。

8 q: q/ T% c3 w1 Y! C3 `
再分析近年B题，发现题目越来越精简，附件数据越来越少，甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。（搜索术、爬虫）。

. l) x+ h: r# S& z) L
另外，各种模型（不限于数学类）越来越丰富，从以前的纯数学分析，到近年来各种模型的崛起和普及，那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。（可视化）
" n: B" }; {. K# @0 I
* f3 F4 O- _/ p, y, ?  J7 |
仔细分析上表，发现使用较多的算法或模型有：最小二乘法、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、聚类分析、多目标优化、灰色预测、层次分析、线性回归等。
) s: Y  m2 l5 g
" i% ]" [5 {' o! ?$ b7 {' B$ Y
* \) P5 ]; b( D! z总结所有论文的建模部分，发现大部分优秀论文都采用“多对一”模式，即用多个模型分析一道题目，并对不同模型的分析结果进行加权处理，不同模型之间相互检验，相互支持，以提高文章说服力。
4 B! N! L( ?/ ~# J& c+ I% w* O6 |

  v: g; k- M3 ^6 y1 [0 s最后，发现九十多篇优秀论文中，大部分使用matlab为主要编程语言，外加两个必备软件“Lingo, spss”，基本没有团队用Python，可能是因为它的参考源码较少，不利于快速完成建模，不过近年来人工智能算法逐渐发展，类似神经网络、深度学习等，Python数据分析也逐渐被推广和普及。
4 l0 t! p+ T+ V) d" C————————————————
$ o+ I/ _( }5 n3 Y7 @版权声明：本文为CSDN博主「BROSY」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
2 V7 u  z- E9 c+ Q: x0 v# I原文链接：https://blog.csdn.net/qq_45780842/article/details/106467793

, s3 }' ~7 Y. c/ `

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