【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
- S4 W& M! f$ Y# Y7 Y3 g

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

" n$ f  m1 u, t) o

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

; D: }5 E% r- b, ~. t; j

最终模型残差图：
% o$ @/ x. H/ q6 |
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
, l( J/ C( R" D- m0 J属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
5 e6 e3 m% B" B, z7 ?属性变量的具体影响在此处分析略去。
, M# i0 n9 [( ?& U- p- {连续型变量的影响主要为：
5 [! I; U( z. q( \0 R) j 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
2 o3 B9 R. D4 U  S7 q8 y+ K同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
0 Z" C  z, H3 z1 {+ V6 S+ ^ 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
8 z/ Z! o. G. S; v$ _* I: s7 Asetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
names(a)
" T* ~- B2 A; O
& d. J8 m; P) H) a/ T
##描述性统计

$ |9 }2 _- I3 |9 Y; d" ~* q" D
#未做处理的响应变量分布情况
3 @" Y& ~5 f( i4 i. {' C) ^par(mfrow=c(1,1))
hist(price)
; J. y8 G$ B& Q9 Asummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
, j  I; t7 K; C, O+ F4 V* b6 wpar(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
8 W1 i3 |" S3 y( ]* _0 i0 F8 lplot(ratio,price)
) u4 e$ n) m/ e4 q. ~- ^' Usummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
7 h* \  a- D9 X# Q. w+ D  q# C#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
  K" w0 J! `( Mboxplot(price~wuye)                                                                       
! G6 e8 C6 c1 U/ D8 Kboxplot(price~fitment)       
1 s# A1 R! L) g, p/ q5 p/ d& Rboxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)

9 j* w& i& w3 `$ I+ \

: {3 j+ s3 L, ^( C5 L' R
5 K9 `. F& J' v! Z) c##模型建立
" I( B4 V9 u( B, Y( H

#在方差分析模型基础上加入连续型变量
1 O+ s4 r# M# U/ [1 `' [lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
- K- j& |9 S6 N  F8 j# V% ~# Ganova(lm1)                #方差分析
& h( d) V1 u" O4 Vsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
' Z1 u- d' t# ?7 w' }windows()
- F$ _/ g- r7 p7 m+ o$ c. |1 Zpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图



) q# F3 i& o$ n; O, M* o6 K4 ~9 Q2 {
##变量处理
! ~5 d9 P0 O5 `: @! {7 S0 i  e

2 W- X3 }4 L. N; `# U% m###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
windows()
6 y1 ?6 p& F0 ~; s0 o- P  W) [9 gn = 4
* ?) ~5 U3 T2 D" k9 Jboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
2 b: Z# d3 S6 o! B0 x. R6 pronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
: F: R$ |7 I0 G9 E4 e#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
0 `/ o1 ?0 n6 awindows()
4 x4 a0 e. m% m: R7 ^boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
2 J( F3 u& [- _' J. y, J0 R* B  E4 _windows()
: S8 u! W. L9 _6 O) D( |par(mfrow=c(1,2))
# e6 [7 u# J  h4 aboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
! k& o& Q; ]* {8 k) J% zboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
- J; w, P' \( }$ |$ o% oanova(lm2)                #方差分析
2 c/ S! |" u  x- f/ w! Isummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
0 X- v% l: j$ I: d" A
+ L" E2 \# Y% T- W9 M0 O: d
- F1 y' u- h; h" i: X2 v2 ]4 Y##对小区面积的处理
summary(area)
plot(area,price)
windows()
6 Z9 |8 h6 z+ L% I4 R* Q' G1 An = 150000
. V  ?4 e, B7 [, E; Q/ p5 p( {; kboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
/ f6 ?2 @: \$ A" V1 z! Otable(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
9 r: H! H( I9 ]. e6 C& Llm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
. `5 `# f% ~# {/ U, a7 Osummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
, q( D- E2 m3 o, H4 F. S- Iwindows()
par(mfrow=c(2,2))
' |) h3 p, H- ]' i) [4 ~! @plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断


##变量选择

+ z, B3 ^" B+ v  u- [9 C
+ N7 Q  e7 ?4 B8 S2 g* Y, t##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
; j" X4 _* O# R; |! n) J; w% Xlm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节


$ R0 R& \6 i; m#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
3 K+ V/ Z  {  u' Q# W& W% Swindows()
par(mfrow=c(2,2))
' L: K- M0 A7 u1 |5 Yplot(lm4.aic,which=c(1:4))  


( Q; w( J  P+ |1 ]! N9 E. ?+ x5 A5 G/ |

; K6 x( W( Y$ p5 k##数据变换
% \7 i% h3 K. z8 x9 `' x& W# g  r, v% |

#box-cox变换
library(MASS)
. H( z6 Z' x0 X; c* I9 N8 m7 P) hb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
3 n6 ~4 P# W1 t! k! g9 iI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
1 ?' h+ L* G0 J$ L+ elambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
9 i7 g  d& |2 t8 k! z* O' q2 Slogprice <- log(price)
hist(logprice)

; d5 Z9 s7 R9 G% E9 ]5 o* ~
##最终模型与诊断

4 I7 n7 n/ k3 M7 G! ^* S
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
- N) `% \# w0 U! Rwindows()
par(mfrow=c(2,2))
; s% A% j. L* g) ?# D, Rplot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
summary(lm6)


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. v# Z/ h) S3 {, l

( y2 |4 c4 J% W0 u) f+ u0 J

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
) Y3 m: e; S* T( c4 x- R/ D9 y) }一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

% T# W* D. `. `- E+ S- J有啊

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
5 _' Y- [9 \6 N太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

/ t! G+ ]2 Y: {4 H/ e& h( }% }我每天会发一些好资源的
* e$ u& `6 m0 c2 w8 J- L+ A

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有