【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
- M! C* x- b3 P1 s1 h这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

( L; V: B; o4 v1 T" L$ m" ~0 c
2 t6 r1 K; T( `2 x8 Q; Q最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
* x- C/ r3 W" F* \# z2 y属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
" B! |; ?7 c# w% H 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
% r4 t3 ~2 X/ _$ H$ K+ C同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
' c. M% x4 f8 } 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
2 o3 u* ]5 j/ k0 |; ] 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
/ f! T  r# d2 Y" Rsetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
( }" z& f$ b/ F5 ~' |1 }* z6 b; uView(a)
attach(a)
names(a)

) L+ l" y6 N3 H
0 _; a: C( J8 X) [7 u##描述性统计


#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
% {0 x4 C2 u7 k/ g" Rhist(price)
5 f  N! I0 H& M  T8 k, b$ ~summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
8 O9 t9 V- W( i* A  Wwindows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
: }) z# }6 W% _* l& R8 ?par(mfrow=c(2,2))       
. t7 b- v1 W; Qplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
8 l  d6 m) \0 e( k# W$ r# q, A2 O#属性变量描述性统计
1 L9 |7 P& e$ L, F8 _windows()
' _) @; r: a% Ppar(mfrow=c(2,3))                       
: c, S) H% Y1 [  _# ]5 `boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
6 G, L' x% s7 S. _8 Tboxplot(price~wuye)                                                                       
$ Y: F, J+ P6 ~4 p, Wboxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
9 }* X( P; b; H3 H0 l

. q' O: Z; b1 a# ^; z1 j9 H
% h2 _: x# D) Q3 @
2 q" ~+ z+ q7 d7 r1 b##模型建立
" R4 @9 N, {6 J+ u; H3 u9 N
: |3 `" ^- e) ?! ^4 x
; j/ Q) V5 ]) y0 |#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
; f+ j6 H- ~  W9 H/ b) |anova(lm1)                #方差分析
: _  ^4 g9 ]% nsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
) N" i6 s  f1 s% A4 P) h* ]par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

  n8 x6 a5 d! I% Q


##变量处理

& J0 s4 @8 ?, s4 a! M
+ o, S% ^  b1 Q/ [###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
  X4 n9 N. Z' @% s5 t0 x* Y: O##对容积率的处理
6 f" B0 H, e5 j3 t. }windows()
+ i. _+ D$ w3 M& Y& P) ]n = 4
' g& P9 }, p6 Q, F/ X& S2 Yboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
! h! r3 q% o; o% J5 rtable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
8 t: T# B3 Y* [6 i1 J. ~2 d! htable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
1 I& F- R( n' p: d" Gboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
; ?3 {' Y' w( O5 X5 t# Swindows()
par(mfrow=c(1,2))
& ?$ U$ o' R+ ?' b4 M2 \5 Nboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
9 I6 O* t8 a1 _8 Lboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
1 N+ M7 @$ _1 k) M$ B/ h5 e" Y#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
3 Z8 |2 j5 \0 H" u, W: p) X' z  canova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
0 K, G* n# S+ H9 O$ Mpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
7 n0 C1 @) Y! y7 s

##对小区面积的处理
summary(area)
- u2 I! L: j- \3 S! I* Q! `plot(area,price)
windows()
n = 150000
6 N% U7 B: i$ h" q& e- v3 N) Mboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
; _7 N' G( U6 E- H0 F/ W( x: utable(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
* }" Y8 K# w3 \3 atable(ceiling(areagrp))
8 E! A2 \- e7 yboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
" l; @* J1 V5 Llm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
. F6 u0 M& ~; u8 {% u; ~: A) Eanova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
4 @: M9 T  D: e8 r, Ewindows()
par(mfrow=c(2,2))
4 t) \; y/ j  `. n& D0 r) \plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
8 ~* K/ i2 U8 t/ ]% [2 G3 x

0 V5 ?" V7 L+ F##变量选择

5 i0 |. M/ p/ p. p5 }$ H- s& T. ^
8 c$ O! T" [8 ?5 |- s##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
/ G' m% V  u9 M+ z& q1 f% l" ^lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节

! ?1 {- R/ \/ \8 R  r8 y- J/ r- H
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  

9 ^, v! k6 ?6 u3 X0 C- \* [3 W5 u

1 d. y6 x/ H1 {  c7 b( y% o* w. L. z. v
* ]4 }  b. S1 O  R$ X##数据变换
/ J, @. x# v0 V% @
( ~1 {* ?7 H! Y% `1 ]
- ]6 p: U$ C* _5 x8 n#box-cox变换
, b1 ]& P6 ^, ]. O" g( i) jlibrary(MASS)
& ]5 o- K* r  K( s- G4 Eb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
. v, V" |) q3 [  RI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
& R. W* ~/ G6 @6 h, C1 r$ glambda = b$x[I] #精确的λ值
$ @+ H) p1 c" E& |# y; I% `#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
  q8 l+ {8 l* x9 _/ Y6 Z8 ^! Rlogprice <- log(price)
+ T* |; q- H) y' b1 D8 xhist(logprice)
/ ?1 g/ w: J# G- x# e
5 W! o: j! h1 H4 S' m% t: |1 I1 X; |
- i, O5 Y9 A+ v, i3 L6 s. A0 N- M##最终模型与诊断


( P& N! s5 K" ]' }. S. q9 Llm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
5 f( F3 V( E+ Nwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
8 j( o8 j  Q* U7 C6 U0 X& isummary(lm6)

5 v3 g: U: j! |2 ?% a" A3 |
( Y1 ^* s/ q2 g5 A6 }8 I) X请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
7 r" p4 Z7 k4 p# F
. k. ]; n2 ?+ y) b5 y2 t" }

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
: x1 @& f7 g, r# u* u一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
/ K$ H3 I: S* Q( b  |" J
8 [. F6 |4 V& H3 f# ^

sjlxdn

111111111111111
+ c6 x, D% D) F" G1 J' v' P: M

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
: x# j1 M. x8 G2 v' l: D
  A$ D& s) J* g5 ~