【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

1047521767

【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
- G9 b" q7 [+ v% @# s) \

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
2 ~: N/ h+ T0 A( J* k7 I; V+ B这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

' a! o' t+ W: ~8 }行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
/ w, f( g* P( W, Z* U

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

# m5 u& U# q# I* @

最终模型残差图：
$ q0 d8 {; D7 U. s; Q
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
0 z8 Q) ]/ a- W* V& q: l属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
. F+ x8 m2 A% M: E+ q- H! I 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
* n$ ~& m* Y# w- @7 |8 K. s, F$ ]4 w1 @6 P同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
4 |' k3 ^. Y' r( V 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
6 B( k7 b; `  T) V7 T& M9 y: i9 Nsetwd("D:/回归分析")
- b  |# w* A" ^& o4 ?/ Ca=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
; d. Q5 m$ M+ i5 _View(a)
& @2 t1 s' f( [" Dattach(a)
2 A1 ?$ u0 V0 Tnames(a)
* U( Z! g+ k6 e4 g, t  Z8 F5 H
' b  I+ K7 g4 y
/ u1 z% B/ J9 M4 X- r##描述性统计


#未做处理的响应变量分布情况
: H. a  L" u! Q' o& X) ?: d, qpar(mfrow=c(1,1))
hist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
) @& Y6 V+ \; w7 S9 y. jpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
9 ^$ W# g3 x, ?/ y0 j7 Bpar(mfrow=c(2,2))       
0 B# J! G: l1 V: p! yplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
" Y. o7 y% {$ Z. Splot(area,price)
plot(ratio,price)
! M. ]6 }9 y' F8 A1 W$ F3 p$ usummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
( R7 H& `  s1 D& ?' W* ]* Jboxplot(price~fitment)       
5 j0 Q0 e! a% _2 ]( Vboxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)




##模型建立


#在方差分析模型基础上加入连续型变量
) c5 N6 `; S7 J: n+ @* n! slm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
1 @& ?' y$ O7 |; lanova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
+ h& K' Y& b2 K- U( k" J" C$ Y% ?par(mfrow=c(2,2))
* }& S5 e3 f, T. y: V3 R1 D4 C/ V2 splot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

. W4 K& W/ O* e( d# k& H' v


8 g' q4 {) q) g: R' j8 u##变量处理

' o4 L& P& z9 [$ I
9 O9 w7 w4 [/ ^6 w1 ^2 v###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
% u0 u6 {& h! I% P! F##对容积率的处理
. q# `# J, Z" |windows()
2 U; r- h# `" u6 hn = 4
. P* J  j6 G  o# L) A; Tboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
# K. _2 [1 f+ @9 ?8 S/ {5 S/ ?table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
/ f  C3 B; J  ~1 uronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
7 ~: M' k- s; K9 k$ mwindows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
5 Q% |7 j+ ^# H0 ]. Z: j) twindows()
par(mfrow=c(1,2))
: b, Z* w4 X  H" j% K" iboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
3 `$ @& X0 G' x9 l9 q) `4 {boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
' a) \! c% m5 E- I. p" K; Rlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
5 c% g% U2 M$ r* j+ ganova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
+ K9 n$ b1 `0 P8 Wpar(mfrow=c(2,2))
( ]7 O6 b1 m8 o4 I( ]  A+ eplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
% w0 f  k# \% A! U  ~! E
4 W( j4 g; H( \, E  q" Z6 c
##对小区面积的处理
) I5 ]/ R. ^2 L, I& G# `6 F# j' bsummary(area)
3 X) \$ S! T( s* ^' A5 Q5 Qplot(area,price)
: g# K5 x! U" {# a/ A. w' Y1 Swindows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
+ v) F9 o4 I0 p7 ]table(ceiling(area/n))                                                               
0 p9 W" [  w" x' X; Z/ Gareagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
5 q4 |4 _+ I" [( z( @  ^boxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
4 _/ l/ W* O: Xlm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
! x7 |% N: B3 j! o: T) S, T& U) Owindows()
# f# {+ P- N: Y2 Wpar(mfrow=c(2,2))
* s% _. ~2 e. Oplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
3 \: X% E" {; M/ o" Z
: W3 z* X$ g6 o- v
##变量选择
$ T+ ?5 t/ q: y- d* L$ i" L
5 m8 Q1 W6 I" L6 t
7 \' p! _- `  {+ R7 l##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
, G/ u' p8 H$ J6 Z% j& N, s8 v+ Rsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
4 |8 \+ S  H/ {" I" ^0 x) V##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
  k' w8 a3 A1 @2 Z" osummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节


" F' e. _. R% w#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
3 n0 @! W) l* ^% `par(mfrow=c(2,2))
* j0 \5 g/ u! D# Pplot(lm4.aic,which=c(1:4))  
: W9 g' U7 `* D" t' d; V
: B9 Z5 w; z4 @+ g! _

. U" T; s. w* `7 ?# d' J. P. r/ I
##数据变换
$ `0 A: t# R9 }2 S- }' [& `

: ]6 V" e7 `0 k* `/ {) i4 A4 k; U#box-cox变换
library(MASS)
; ~3 }- T; i( ~! ^b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
2 G# ~" ?. y) n: Q+ s7 m( ~logprice <- log(price)
hist(logprice)

2 V, \  C1 G6 l" U: K
##最终模型与诊断
2 u  _0 E: M' |' S8 q: ?+ F

8 N3 N3 X- a4 y% jlm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
par(mfrow=c(2,2))
) H. `- q) q' y% @plot(lm6,which=c(1:4))
2 o9 X& n9 W  `7 @' g( P: z" oanova(lm6)
% K0 p9 _) s9 L& M% H0 M9 t& usummary(lm6)
& K' Y. J5 S" D: M2 n. ], l
. U4 r1 l( j. H
- Q4 S0 R9 ~1 S  ~6 Q  i0 j( h请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
9 e/ S! f- f/ \" Y  f- _5 A8 J0 C

; M3 ]6 T/ F- _

* S) u1 e  h+ o" L

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
2 v4 ], h! W, z! Y0 n一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

" n' j8 z& [( J% @, N5 {4 h有啊

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

, u- s% R3 u1 H8 s" v我每天会发一些好资源的

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

8 G' Q1 b; N4 o" I

sjlxdn

111111111111111
" Z2 Y! I" W7 h$ {; \7 M2 A

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
3 _6 y" z# @+ K* T  Q