【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
3 Z: m; P' y% N6 A% y4 U+ q

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
6 L  Y! S& v( t( m! u这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

; H5 P" W: e2 V行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
9 b) o; v$ A$ i
4 p- m- O) ^& w' N, j

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

: D5 R( P8 k! M; `
最终模型残差图：
/ ^5 D' d( L4 ^! f
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
. W9 w& h" I6 u$ O属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
7 h+ e7 o$ R, u1 _3 a4 g7 i* m. i( V属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
4 J4 D2 W8 j# s% ^! B 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
  n0 c/ K( k+ s4 L" e同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
! j6 g3 F+ L9 d2 g, N 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
  Y$ R7 O- K& e' j6 h; u  u  T( [) asetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
+ r' H6 E) Z) F$ }' Zattach(a)
names(a)
- Y4 G; [0 O! C% C
) k$ I5 b8 Q7 c/ t+ G6 _0 U$ ?' J
##描述性统计

9 i' y/ b. J( D( L3 j9 }
% J7 m/ L: C+ P" D# T4 F* }#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
: f. \% ~. K1 ~: chist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
! s" b9 N7 p+ vwindows()
; H: R: r) [5 N' S; ~3 b% Ppairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
/ ]! `% ?, [" E4 `: u( oplot(lv,price)
plot(area,price)
plot(ratio,price)
9 s0 o2 R' [2 ~: N8 dsummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
( R% y! ]- Y$ K" V2 C/ q+ gcor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
5 a. Z, S" {) G! npar(mfrow=c(2,3))                       
3 c( [( H2 ?6 \$ g0 xboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
; M! A; H+ ?& ?; `3 @: Cboxplot(price~fitment)       
9 \" h0 x. ]( _* H, j3 @boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)

, V- @5 E2 b( u

# E) x& w5 t7 u% }1 T1 j
( c8 \0 d- S' `  Q% T##模型建立
; C+ n" y6 \/ h' p6 D

#在方差分析模型基础上加入连续型变量
5 Q1 D6 l0 U) B4 Ylm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
/ r" C2 g9 u/ m( r' T: k0 k, Kplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
3 D7 N" A- o, A4 E+ z1 t8 b
! @+ b) A# z, n, T: ?# N3 s

% Q+ e, E( Z+ b" O# k
4 e7 n% e' d4 R# V6 o- P3 L##变量处理


###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
( z) E" o; x7 T, {##对容积率的处理
$ |) P) S+ \$ x( iwindows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
4 m: x# p# v: Mtable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
7 ]  ]2 N+ F9 T# ?par(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
8 o/ O6 s! }. j- n. k/ @- x1 M4 bboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
& z  }1 e: Z6 v9 g# ^8 w# i#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
# G! ~! O& K& ?4 t+ ranova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
. L0 ~- W6 L7 {, jwindows()
' x& v; L: q1 v1 f, Upar(mfrow=c(2,2))
7 }$ H5 j* Q0 T5 m' {! Rplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断

: Z! R4 _2 F: H5 X9 B
. G  f+ z. w) b/ n* R1 l7 @, @1 [##对小区面积的处理
5 Z. O% S! L: i, s! m+ [summary(area)
plot(area,price)
# f- e9 b/ a$ g6 V' owindows()
6 p9 N5 O2 u6 P+ _8 b( ]$ `n = 150000
2 l4 }9 l! x0 I7 ?8 N0 Iboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
: p  l; o+ o+ [/ dareagrp=1*(area>n)
6 d6 B" Z3 x1 S" d  O5 c* }7 r: btable(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
2 r& `" H7 a% r. R; X' C! V#加入小区面积分组的模型
. s" p$ E& N! n2 U, Z# Ylm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
; m5 l! G- u( e& q$ lanova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
4 i8 P1 \, G( ]$ Apar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
+ i0 y0 \$ K9 ^7 D

##变量选择
0 O; x! i8 H" o) u5 `) _& H! T1 G

##AIC准则下的变量选择
; C2 W+ Q0 f) u! Z' r: R& klm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
5 @7 q, m0 n0 ?; v* p  @) h- p+ [lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节


. m8 ^3 x2 N% n2 j" h8 ?1 X/ S' w#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
& i9 j$ O, e( K3 C$ r& q, b
( X! c2 n" Z$ t


##数据变换


1 @% s" N6 @3 [# s; t% V#box-cox变换
library(MASS)
6 c9 h2 D: g! k! Q  `! J4 d/ ]b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
  i5 ^" S. c) i/ _) lI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
1 f2 e. ]# u, m$ {1 |. ^& }6 l1 Elambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
( z3 t3 n" Q: u$ U9 g3 o5 v, zhist(logprice)
: S( Y4 }2 w! N' o2 Q% O! ]

& \- F7 q. [0 `* B; V##最终模型与诊断
$ S0 Q6 W& x! j6 E7 K+ e7 g

lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
( E7 l- ^! e7 \  W0 A7 lanova(lm6)
summary(lm6)

, d# o4 t% k# `, u  V# M( k* L
+ w5 L" F; p0 T% _/ s7 u1 }! Q请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
: d/ Q8 T8 b0 F+ c1 Y. i+ y
8 j7 E% h- C$ d" C' f. D

& F) }" D8 ^3 \. x% @* s* \# Q+ x2 W1 u* H
4 y3 ~$ ]. X5 N, h& `# b) V) \9 [

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
& i9 J% P# _( a4 K' N! `一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

2 _$ j1 L5 o( K) n" K( t1 _有啊

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
- k) k0 ?  X5 L* R太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
/ u; ~0 F' m$ \

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
- I& |( W7 b3 @& X6 c  ?0 I
/ f% K8 L4 Y- ~9 I: }" r