【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
; V. ]7 D, Q/ e- C7 e: p

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
5 Z5 J- z+ Q) E! Y  w: e* s

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

" K9 m! X' p8 U5 ~
最终模型残差图：
0 Y" d9 Q5 `6 K* V5 D/ X# D4 E
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
4 m# R( N# ^! o% z属性变量的具体影响在此处分析略去。
1 C1 x% _4 ]0 E( i连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
- }4 ^9 V6 V2 \# I! P2 a9 ^/ k9 y 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
8 l6 b9 B1 G4 D1 y. R同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
& ?* m( V6 V+ i/ W9 s 容积率与环线之间存在着交互效应。
# p1 m$ t$ q! k7 w  zrm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
1 B% Q/ A7 m  v/ D4 nsetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
names(a)


##描述性统计
5 i1 N$ ^8 ~" F& _

#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
hist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
% |1 ]+ \) C- |& a" c5 i. T#连续型变量描述性统计
windows()
( {5 [& f' N# s7 m/ L  V8 Upairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
8 U9 a* p) f1 _2 k( X1 xplot(area,price)
4 x& a) M" r% S+ v  q& Splot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
) L; A' O% x4 [2 n! x# p; tboxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)

! H7 X7 y/ `7 c; t% W" m


$ V. e5 y$ K+ S/ [##模型建立


#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
  H$ h  \% J) n% ^' z, |" ianova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
8 |- M5 I$ X* gwindows()
par(mfrow=c(2,2))
: ~* q8 _3 r, `plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
& Y$ H3 K- h7 h$ r
8 Y) I# ]% v9 h6 E+ M; }3 O' w


. B& }# H4 T' [2 j##变量处理

: m" E7 ?9 S3 c% h9 m$ a+ p
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
( G% D2 W- C3 H( d0 L1 N" o; Rwindows()
n = 4
, \. i4 w" p8 J- t( A' Wboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
( q) k( e3 q) p6 dtable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
6 F/ [4 n0 R/ r5 }table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
3 {  \% D% @4 W0 ^4 d# ^/ X3 ^par(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
) c1 \0 ]3 d) y2 l  sboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
; b' v) ]6 G. Ulm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
2 Y. _: m: L5 eanova(lm2)                #方差分析
. F  I4 R: Q  asummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
9 Y- P0 c3 X  R, ?/ Z' X4 wwindows()
0 \/ z* S, _3 X+ O& epar(mfrow=c(2,2))
2 B5 P/ _* N; w# C7 splot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
# O: q, m( v: G2 {

##对小区面积的处理
summary(area)
* B( |) [' H- ^( H" dplot(area,price)
) |, n. ?* \0 N# z* z9 H  hwindows()
! X$ X: ~1 ?: ^% S' W" E. d0 mn = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
) z3 q4 ?: p8 @# T, z6 |2 A7 ~table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
+ l) G  l6 K* o* g! _, mtable(ceiling(areagrp))
+ |& ~8 O7 f' e% pboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
4 w; t4 Y" _, Y- ]% rsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
7 M- I0 Z1 r+ T- d$ Apar(mfrow=c(2,2))
3 W7 q3 o, o" D1 kplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断


##变量选择

6 s+ `' W) R; G  H8 M
$ H' ^+ n! w* S: H##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
; @& x9 H, [1 I' S# dsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
0 h: W- x! @# p* v7 f- B4 {7 g1 Olm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
! e! k' L& a1 p1 h# {
) j# j, E  ~. ]; o* z% O
! c. e0 ~( y! Z) z#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
# q  u( a7 D3 k& n* U+ y9 Z
4 _( n3 w2 J: V( k
6 l/ @: _( w! f3 x  Z4 f2 l

##数据变换

4 v9 n0 ~3 B7 r& C  k% F
: K& `. ]1 X; C5 J& x. a' j& @#box-cox变换
3 M+ i& ^0 H  j2 k! llibrary(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
hist(logprice)
: U5 k" C3 E% ]- t3 ?2 ~
4 w4 z1 H7 Y. {( f; x
$ A. E2 g- s7 F% Y2 h2 C5 f##最终模型与诊断
3 y! i% \, u7 u2 q% h

lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
& W' W! |9 U1 q1 Hpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
7 v- {" F# f" Z2 [/ {anova(lm6)
summary(lm6)

: k0 r" V3 i4 x" C+ J0 S7 ]
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8 Q6 t4 H1 z, N* S4 X5 h

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
8 R: N; q- [8 r+ A4 T5 b$ ~: }一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

& ?$ O6 i& K2 w1 ]有啊

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
( S6 X) e$ Y) V) v! I1 l$ H/ `
# d/ \" o$ X: S" w1 W/ c; x

sjlxdn

111111111111111
  v6 B: L5 @' v5 P; F

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

8 p, X# C% q; v9 ?1 ^