【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
' T, @& n! M: G8 k* h

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
* A  s: i# o! {& R7 H3 L
: D0 P7 Y' X. b

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

( X& {( |$ g2 |" t
5 F5 z5 b; ?# C! b7 h( \
最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
5 j; Y& F* P  }: n, x8 _* x! j连续型变量的影响主要为：
) c! w; r& T( y1 L 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
9 }, _) A, i8 U; g8 w+ o! P1 {, @ 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
# x" s! E7 ]4 W- x' ]1 L5 Z 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
; W, Q( y4 v/ G1 c; g! A  xa=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
. B* k. L+ S3 LView(a)
attach(a)
$ |- p% `- P9 Snames(a)
+ T3 f8 T/ c3 }; Y) A0 h- L* h1 ]
9 V! S( ?2 p8 Y! o# s3 M
+ U& _* G! p3 |+ u8 S% P0 n##描述性统计
. q1 P) j. H* v2 o7 P
8 v& a: b! p  @3 K9 w& c
8 l% G" `4 f. `2 Q- F& d' W% R#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
* t6 k. ]( d! c: G* P1 H( Vhist(price)
+ `  J* S: w; p! i+ k9 K6 O, ^. `summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
8 n! w! k  t+ E7 u/ s- I! a7 [! k: u1 ?#连续型变量描述性统计
windows()
, z# Q8 ^7 a- V( }" C9 ~pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
: D+ w! f2 B/ \plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
& v, v) C. R5 W; |4 M+ rplot(area,price)
plot(ratio,price)
7 M- y' O' W5 t* c6 fsummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
7 P2 V9 i; Q7 [. a* X6 C3 Z. lwindows()
3 k8 x  v5 U% H$ t4 Gpar(mfrow=c(2,3))                       
) K9 q" C  B9 ]1 Oboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
! E' }& \! M! p' @5 g9 M; \2 w" dboxplot(price~fitment)       
; N* q8 L9 a4 ?" z8 Jboxplot(price~ring)       
$ W3 A  q9 _- ~9 t% jboxplot(price~contype)
8 Q" p. O  y. f  X. |% T) F9 N
0 V2 v  i3 h2 Z7 ^4 g2 w" c+ W: _  Q


##模型建立

( U" O  L- V; i+ y4 ~  b8 F. U9 t
$ z4 f! |8 G/ ]  U#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

* y9 a* F$ I' H, \9 P

/ \) l, h9 i$ P, D% [
. [& ]0 W+ G+ l##变量处理
9 a- c, ~) t) I4 l$ s

###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
2 V6 f" r$ h$ Z) U) }##对容积率的处理
& f5 W" z9 y* c5 M$ \6 V! Z9 g% Hwindows()
1 K  S# L% d  K0 A* A; `n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
+ V# [. F1 |' c( }2 o& dtable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
4 r6 e# D, m7 z# tronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
8 M% ?& T! ?: q5 a1 s#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
0 [2 K, m& ~, N0 Xwindows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
4 Q- q6 E- H7 D9 mwindows()
" d0 `) E( o! _0 ]# n- Zpar(mfrow=c(1,2))
& t. c- a3 ]9 @# Fboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
9 v# D1 ?$ w; g! e#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
$ Y; w( u$ S8 V1 Y' Banova(lm2)                #方差分析
$ I3 j+ c: Y% O8 @7 Q1 dsummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断


##对小区面积的处理
summary(area)
6 q$ K& N5 S! ~( H- a, J( r1 n3 W* a# Gplot(area,price)
/ }; ]3 P% x/ nwindows()
n = 150000
3 S) }$ e$ B4 i: T0 N3 K! b1 qboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
0 H! i# ~5 z8 P2 a- V  X2 btable(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
- D: N* ?# X$ h4 S4 ^boxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
; ~$ ^9 Z$ F  T* Vsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断


##变量选择

- \( m3 M, z5 A2 t/ ^0 ^
% I; p5 l$ A& r7 H##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
+ l: F+ J6 \8 g5 g##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
, S* V! ?# B1 U3 J0 w% }
& H! i+ _, j% S% |5 D) ^
( c' O1 `4 J' F$ ]5 f6 u: U#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
' h  T" U3 U5 A+ d

7 P6 E* t5 K2 W% s" c

##数据变换

) ^/ g3 u3 @  s: f0 [* k! R
#box-cox变换
( n7 z) e. [  F* \( I) T5 Ylibrary(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
# k# Z/ U7 a: t( _9 mlambda = b$x[I] #精确的λ值
2 O5 f5 ]: s( o1 k2 j' I7 _3 S#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
& w3 ~' ]% Q$ B' o& m* Lhist(logprice)


' ~3 Z% m0 f) o. g+ T/ W##最终模型与诊断

% v1 I6 H9 p" D' i- w& R
4 x0 O" Z% \6 o- h0 t# \/ Plm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
$ [: w1 S, L, twindows()
- W! Q: G2 }" [! y7 \: xpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
  b: u3 p8 D2 x% C3 @4 Hsummary(lm6)
0 p, ?; x4 w/ S" T! a7 G

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3 L+ z1 X( \; A3 I! j5 F5 Q! i
% j2 w# p' A# u4 J. M) X" A* q" r5 T: Y
7 {% \- U& Q% w

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
3 Q5 M* I2 B! U0 g

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
8 D4 w0 W% {- B) S' `& t8 {太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

+ [# p( `$ @5 |& ^; G+ i- d& ]: O我每天会发一些好资源的
2 w7 l, E  H( X; o/ o# {

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

3 O# o) G8 h& O( A& W; u! n+ j

sjlxdn

111111111111111
" B5 ]/ R/ n. m  T! @

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
4 i6 t# \7 o, h* y- ^) P
5 Z9 t( p5 r8 L5 \+ T8 n0 g1 ?' G