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数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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    [LV.7]常住居民III

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    数学中国浅夏
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    发表于 2021-10-29 23:09 |只看该作者 |正序浏览
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                数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录
    • 一、问题
    • 二、对例题如何评估分析思路
      • 1.第一种
      • 2.第二种
      • 3.第三种
        3 o8 C; l( k- J+ G
    • 三、模型的分析和预测
      • 1.给出假设
      • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
      • 3.模型的求解
        • a为什么取0.4?
        • z(1)(k)是怎么得出的?
          ) |4 K; U' N' y: n

        ! @: F, t/ f3 c& O  N! d2 u) V
    • 四、编程实现
    • 一、问题

    • ) p% ?/ v2 p$ G
    • 表1:1 [6 _, O1 V4 Z1 J

    • 2 g* X2 L$ G. r. u- A
    • 2003年的SARS病毒,我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据,然后和实际2003年的数据做出比较,就能进行评估

      表3:

      8 @; F; h# e' m5 x" c! h0 v
    •   C8 u$ L( ?7 |9 }6 L; U# D$ u
    " E( p( b5 R8 R, Y
    • 二、对例题如何评估分析思路

      1.第一种

      我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平,然后分析一下如果按照正常的模式,如果没有疫情,在未来的某一年应该达到怎样的水平,然后再和实际的水平做一个比较,就可以得到定量的分析

      2.第二种

      我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据,比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

      3.第三种

      我们可以对每年每个月的和进行预测,然后如果要预测某个月,把这个月的数据每年占总和的比例进行预测,然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据


      2 h' ~# o5 j# [1 p( c

      三、模型的分析和预测

    • 1.给出假设

    • 0 T# K( s0 S: X* N/ g
    • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
      ( S; r+ h: H' |" C( J* W
    • & Y: E% L* V' D6 h

    •   X8 _4 K- y' }% ]4 ]9 Q

    • ' N- Z" l. G2 {
    • 3.模型的求解9 W/ ?$ ?9 ]0 d9 n+ H
    • % v1 \* n$ z# D
    • 这里平均值是每年12个月的平均值,总共六年,六个数据

      a为什么取0.4?

      a先取0.5,如果发现经不起检验就适当的调高或者调低,但是范围在0~1里面

      z(1)(k)是怎么得出的?

      z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

      " ^% q5 U5 U0 i- L7 t/ G# N
    • 四、编程实现
    •   L7 N% ?& ^& W" W

    • - t1 ]6 {* g2 T
    • 代码演示:
      1 H  N! C: y) `: O1 x& E
    • 0 F$ @4 U$ H/ q$ W, A
      clc,clear7 `( m. {7 H! D9 C4 ?
      han1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
      5 X0 |# T  ~) e    101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
      3 ?) X$ t2 I" t. r    92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
      0 N0 H; y0 G+ X: ^) T    105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;9 H: Q; N! t) z7 `3 y
          139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
      # L; Z3 W' G  n4 W$ g; W5 U    137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;; N! M8 |( c1 o8 Y
          163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
      9 e; i, ]0 Z' }5 o; `2 ihan1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
      ( P" f! A. m( }& s4 Q" r; Mm=size(han1,2);%把月份提取出来9 n. Z2 z" s& g2 O* x/ ?
      x0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值,其中的2代表返回行
      - W+ q9 V" i) Nx1=cumsum(x0)%一次累加
      $ k# ?6 T( Y8 ^alpha=0.4;n=length(x0);
      / E" F( x5 X# V3 F9 cz1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
      . n/ ^4 S5 N: k; l& s' c7 m, ~Y=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
      $ U/ }* Q: _9 H9 L) j6 dab=B\Y) ]* y8 E7 I5 w* U
      k=6;
      ; }4 M& ?4 e. k/ T' v4 p  Ex7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))* k& t0 q- k  e' B
      z=m*x7hat4 B: c# `7 }" o: ?* I4 p8 G
      u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据,sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据,相当于每一月的均值- C3 T8 U& i# v1 I  n, D2 m& U( V5 G
      v=z*u) Z! g" V/ M' H$ a+ n/ l

      & Q# P  p8 M3 m2 Q, ~9 p% {# ?6 m% N: T: B8 E) W
    ' h/ T; G0 o# ?; r/ X2 M: q- e0 K) X1 y
    • 输出:
      8 y" Q/ a1 D/ l
    • han1 =
      5 s8 b1 T$ [. s# P- I) F' V
      / M: I% C6 Y7 W$ n9 Y! N! \

      4 C) u: Z4 o; y  [- t6 n2 [7 O  列 1 至 11. c3 e5 d+ }- `" w# F6 C

      3 Q; q( l" t5 ^

      / w) O6 P5 k: e. V   83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
      # q% v3 p+ x, T- p7 \( j  101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.00000 [* J4 @8 I( E" [7 F
         92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
      8 G- }: V6 t9 j+ w; X# ]  105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.80000 p9 J& X' ^) n  x0 a$ u" C
        139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000- x! _! j, X; O
        137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
      5 K6 Y( K- [) ]( ^' V9 ^  163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
      % u$ }2 o: D- f  ?! f1 G- ~: s+ k( U+ U6 `
      ; q% V4 T+ x8 O7 p1 c; r5 }
        列 12* w4 b+ s1 S6 p

      , n. U$ f+ ~) n( @

      1 C8 a8 j1 Z4 h  A1 l4 }2 B4 G0 N  w   96.90000 j1 f* ^, y! H5 c6 D
        123.5000
      / ]% @& i5 E# ?2 U$ U, [2 L  131.3000( j( z6 o% u, s
        121.9000
      6 \" o  ?! C  @5 \: w4 p  133.7000
      ' G2 b7 T6 O3 V  155.90003 O; O" l/ Z7 Z* S# y+ q# B, A
        176.5000" l+ @( B! U. @! g
      7 H' `; \9 U( [8 S
      2 ?0 }8 L6 G5 }& H
      9 s: u5 I6 @  w" V. w3 _, C
      4 y' N' t( ]! `. a- i2 \8 w& [
      x1 =
      7 y% `2 |' `" G6 o" K6 J
      * C; ~1 A2 x# E1 }2 X
      ) k( L0 o5 t9 W% X( `3 n
         87.6167
      4 b8 ?. E1 K3 P# O# W! Y  186.1167
      " Z! ^" S+ y) ~' u8 x  294.5917. K6 F+ P! G0 L; u& w
        413.0083
      3 w, [9 Z& @: x' l  `; s  545.81675 p$ N. C+ d9 i
        691.2250
      & c6 o/ }% T0 g# z( B1 n' E+ Y5 x  C8 d3 }2 X0 ^9 x7 u

      2 R" R) U/ }; R5 i0 a  |3 H) \" @' q
      4 M" j( J6 c5 T$ V8 y% l% R
      ' o" k1 A7 b! G" X0 J/ ~7 G
      z1 =4 a) J: f6 e4 F. G/ }
      2 N7 O, m9 g% K( t2 `

      7 ^8 z1 ~+ ~; S  127.0167
      6 _1 |2 X6 C4 C" j; u9 O# o6 ?% O  229.5067( ]5 j* [! n1 l6 y6 ~2 h" d, V
        341.95836 J. B: _' n- `; f) @: y- ~
        466.1317% {; ^2 g9 `) h; S
        603.9800- b9 M) k* G# a; _7 Q

      3 X( ~( ?; `% C- \

      8 {! X3 ]8 f: a7 v; }: ?8 j! Y) R- u0 t; v4 R) V4 C8 M2 c2 V$ @& w' ?& P/ b
      " L" @& K, D# O" G) w) C3 ~+ I
      ab =
      ; [' N4 U- C7 U. `
      ) S. o! g( V. A. Z9 y1 k
      % @. q% c* `% U$ {
         -0.09938 t0 R+ T" A. q( ?1 V7 O
         85.5985
      . L& i% |) J8 _; B; f3 B% ?! {' c) P
      2 q3 P9 e5 [; s4 [: [
      # Y8 a- C' S1 z3 W) `5 ]+ A) V
      7 f0 b7 c/ W. C& f- d

      ) \5 Z* L5 j6 I, Fx7hat =
      ( P2 Y' s1 ^3 h0 Y9 s; @9 v2 W) h/ k5 M0 R6 E9 F2 L
      ! z7 s/ Z. d* t5 L
        162.8793
      " V$ k$ _* v$ v8 r; p- N* y9 ~# ~7 W- _
      3 R4 g0 M% g# t. V

      7 Q& D2 W& N: q; Z6 r- I3 `* a8 }
      / }6 g, a+ W3 k" v+ r2 Y4 h
      z =3 O4 R! }/ S3 F: C/ q

      & p& m0 w' p+ e& ^* i

      % n( \6 t  w/ ^   1.9546e+03
      4 c% |/ S0 j$ s1 C$ \* E
      . }/ N' u0 e5 V  {& O6 v

      ' k+ ^; T/ R6 y: W/ P* {: V/ I* Z+ D* j! @' U  g* u

      % P0 w4 ^4 C0 q. \! L) S0 r) |u =1 a/ |" @4 J) J+ v; X$ b

      + n9 k6 P/ G% i$ v6 a$ U& f
      / ~0 i3 B0 V9 D; v& T5 I7 y
        列 1 至 11: e! ?# d0 L6 ?9 _1 }" Y5 ^' B

      - {: R! H: h* ?8 {$ R( k# Q

      6 y  x9 I! N$ `% b' }    0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.0866
      9 `7 u. f& q$ M% c$ i# X* h4 q' h
      % c0 X8 g2 ]2 ~$ J( L

      0 j, ?( w! }" Y  }% V  列 12# A7 c8 K( K- T* e5 R

      8 _. h2 @/ |  R4 B8 u: T

      6 c) V: G# r  a* [: x: s    0.0920
      0 R5 T7 x- k: R" L6 a" h  x
      ( k3 A+ [& Y$ K, l! t- n- O

      & D7 u6 ?% I2 I* L# K4 E7 D6 f: `2 ^) ?* w1 g
      : p( ~1 u0 b) z, E; k* F' O, _0 `
      v =
      . l0 F, p# m- b. O9 d8 M/ U, m8 U# F4 P1 _$ B( P

      2 ?4 K5 W4 M! }- j. i+ Y  列 1 至 11
        I9 X3 M5 N3 |% _% c( N/ T3 m) v" \; h0 X
      9 x" Y2 w1 Z; e6 w
        155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
      - Z- j# f5 U& q* e. Z5 V" B* h$ U8 T, K/ U; f1 |
      6 A) s( X5 ?. I* V! q9 j
        列 12/ O! q3 Y) v' w2 y& \
      * w! z2 }8 U6 P  `

      2 B1 c( F) S4 w' D- k  179.83948 F$ d) S& j2 r. T1 S
      ; f3 l5 b, l: ?3 V1 z4 ~
      , _& e) c# H3 y( d- V5 S) ?6 {

    • 5 e0 {$ s/ H  Y; I6 X6 _
      ( _- b7 M/ R1 s4 U. {
    • 我们可以得出
      7 u" N3 o" D' S

    • $ z4 Y' R( o' E8 j. ~; l$ P& f" e
      : ~6 W& m2 W) h- m0 N/ y3 o! W# H
    v就是2003年的实际数据
    4 F; a1 J9 s( R
    ' i0 m: @3 v% W; C* l4 c1 I4 d' [+ l5 O* Y0 C8 `) f

    • 8 q- S; I* P2 [/ y' A6 E  ?8 {) t2 ]+ o+ `/ M. G7 V6 ~8 x
    " |9 ?: }/ [: J. i# j- P

    / D, m% F2 x" X2 [* b% Y* V3 H1 G( J/ @: @
    zan
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