数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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            数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

• 一、问题
• 二、对例题如何评估分析思路
• • 1.第一种
  • 2.第二种
  • 3.第三种
    # m9 s  ]/ J0 `" }
• 三、模型的分析和预测
• • 1.给出假设
  • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  • 3.模型的求解
  • • a为什么取0.4？
    • z(1)(k)是怎么得出的？
      
    
    
• 四、编程实现
• 一、问题
• 
  
• 表1：
  
• 
  : y! o7 n: A% j" i2 }2 ]2 ]/ U. p8 f# e

• 2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估

  表3：

  
  7 |% z, T/ a$ b$ t8 ~

• 
  

/ p" a9 v. W3 T' ~2 b4 |' @

• 二、对例题如何评估分析思路

  1.第一种

  我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析

  2.第二种

  我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

  3.第三种

  我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据

  
  % w4 j" }2 T" D$ o7 R2 O% g% J

  三、模型的分析和预测

• 1.给出假设
• 
  . C2 }! U' H/ i+ W) _) Q
• 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  4 \& i& J, E1 C3 W) h
• 
  7 ]7 r" B9 P3 f; J
• 
  % W+ o/ a$ p+ P: H8 o
• 
  
• 3.模型的求解
  , \' E+ L4 E) y# C+ k& ?
• 
  % r6 O0 g, k& X

• 这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据

  a为什么取0.4？

  a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面

  z(1)(k)是怎么得出的？

  z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

  
  # m6 ]. A7 {# m# U, @
• 四、编程实现
• 
  : J- W& `! p/ U" Z+ _  @
• 
  ( m) ]1 F3 R* J7 ~
• 代码演示：
  9 T1 h, j* S# |
• 
  4 G# C: w4 e& X3 B4 j3 Gclc,clear
  han1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
  9 k: y' D# ]! o! `0 f; q4 B    101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
      92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
      105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
  1 q$ k- n1 P0 }  M# \  C' }    139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
      137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
      163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
  han1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
  / n2 b$ j  V$ l4 [4 R# im=size(han1,2);%把月份提取出来
  $ j8 P& h% M4 E& r& ?5 Dx0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行
  x1=cumsum(x0)%一次累加
  alpha=0.4;n=length(x0);
  z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
  3 S: O( \' j5 D% T9 x- gY=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
  ab=B\Y
  . l8 c3 {' V. F0 W* \" yk=6;
  0 f, V+ B8 t# @% g* cx7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
  + j/ \! P! r2 s" j: n4 F9 u$ Pz=m*x7hat
  u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值
  ) m: @* p: R! p" F8 Y' R" Mv=z*u
  
  
  

• 输出：
  
• han1 =
  
  
  5 b5 S! |" i+ z! \( V7 }  列 1 至 11
  ) P3 B+ Q; W  Q5 i
  $ x$ r" l+ m, C3 o7 f
     83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
  8 Q" C% v- O' j' f  101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
     92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
  ( k+ ?1 r! E- g4 k# z. ?/ Y  105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
  7 {4 D9 D' X% w5 ]/ t9 @/ T; n  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000
    137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
  2 d- i: \) W7 }1 w  163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
  , |; w+ N( i/ U
  ) B3 Y: ?' r, E0 O2 [
  % F' O2 {% v( G; U6 p$ k, @8 [( k  列 12
  
  
     96.9000
    123.5000
  5 Q/ D9 U- u% `1 k2 i  131.3000
  - ?9 h1 A* f$ o" k& X: y  121.9000
  2 L0 ?) r. v( g0 V! ]  133.7000
    155.9000
  : Z' ?1 q! K/ g1 F8 L  176.5000
  ' Z+ c' T) o$ \! k
  , r3 E% H4 Y; v
  ) b8 ~  s, n6 \
  
  x1 =
  
  
  & X, l1 e; ]% @2 {1 I. ^# \   87.6167
  ! [% Y  e9 L- l* D/ y  186.1167
    294.5917
    413.0083
    545.8167
    691.2250
  
  
  
  
  : x0 y0 K5 F  N$ Z- x, ~# e3 wz1 =
  0 S: u4 d% q' z+ l) L3 s7 H8 }
  
    127.0167
  4 g' ?& K7 Q/ v3 t" E/ ]  229.5067
  . N% Q" ~  ^5 _& u  341.9583
    466.1317
    603.9800
  7 }3 s8 J" g: ~4 t3 |! x! T* z
  
  
  " p- H! z8 |( S/ F: ]- \) m# g" h
  5 G2 K3 r. O7 m/ iab =
  3 K% E6 q4 t6 g$ b4 Q$ Z1 F
  
  * J  l* a7 E$ O' S8 ]8 J   -0.0993
  0 p2 v$ B8 R: W# I, M   85.5985
  ; W3 @, M( z; s
  ; F/ m4 ^9 O. D, o8 Z5 r6 r
  
  
  x7hat =
  
  5 A: \, ]! s# r9 `/ P& ~, c3 `
  7 u) p/ M! S) m$ \1 G% u- w5 }% r  D' h  162.8793
  
  . F0 u0 q0 r( Z0 C7 X; P' `
  
  ; j% J0 l% J2 M6 E9 O) O: s
  z =
  
  
  ! q- {+ |4 J: Z; S, ~+ z% B+ A5 m   1.9546e+03
  
  
  " S. B. `% ?0 G1 X( \
  7 A) I! N9 @. m/ E, \
  + o5 v* v$ B7 v! ]u =
  
  ! _2 J* O7 @+ I
    列 1 至 11
  # a( m- o8 ]; o) x0 z. R  H
  
      0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.0866
  , V" G+ M7 G; E& q9 x" Q0 P
  6 ~2 ~& @; p/ a0 m. m' l! `8 _! Q; S( D
    列 12
  ) e  r4 z/ i. [; w
  
      0.0920
  / k& d$ |/ b1 o* F" `4 F
  2 w1 e6 f0 C  x& I4 L8 z
  
  ' }$ ~8 V$ t( F! `
  v =
  7 c9 s8 M2 |4 {1 J" t
  
    列 1 至 11
  
  
  ; ?0 V9 \+ Y3 w. u: F  155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
  
  
    列 12
  
  
  1 ]" F0 |& q, K, S  179.8394
  % L& y+ r" o9 T* r  K/ |+ T
  
  0 F- H1 I& Q$ }$ T: u! ?
• 
  
  ( n/ `/ [6 r& ?( g, S; F
• 我们可以得出
    d- o& K* y$ d; g* M
• 
  
  0 l, l5 U. D! i( L% q

v就是2003年的实际数据


5 Z; [' W8 Z% y/ N& r3 T+ B* v

• 
  & k. ~/ F& k6 `& ]/ M+ X4 ]
  7 }7 S8 Q- a. h2 b; j; u

. l+ Q: m% L1 b, ?2 y  X& d: D

sjlxdn

11111111111111