数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
# q" O: w4 f* R# H目   录
% Z, h. W& T2 Q  `1 k* F0 v  g

三大模型


( j3 g; J& o( t5 ^* L9 n; E, K1、预测模型
5 D8 T" D5 `7 B
+ T. i! F1 B6 Y9 h" N2 ~7 p. s
' v" c8 c, C& t2、优化模型
' i0 c0 ^6 {" b8 C5 Y; {

3 t8 k7 {9 X( K) U, r  c9 {0 U3、评价模型
7 e; [* z% y6 k: N

数学建模的十大常用算法
) k2 C$ B* z. a$ w9 q& z' a1 U
% q3 h8 {5 i) n, h& }/ Y
, q$ r6 w$ @: V$ u" G: W三大模型
# D; d% V& j8 m) _1、预测模型
6 C: b/ r- u7 A$ g预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
$ u+ ^9 H4 w2 O& B1 T& l- ~

应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。

' t% [& L! Q2 h' g5 @
  o" S" _1 O7 W; ]* B预测模型：难度中等。
$ N( Y, Y# s% h$ S1 y1 G% q
& Z5 k4 d6 e4 k% H
拟合插值预测：基础简单、容易理解。
" j$ j( k0 B/ g$ n! g) l: t

拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
" }9 i! T* t9 U# E% y: q插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
9 c4 o( [1 A! a8 E0 {$ N

人口预测：灰色预测、Logistic 模型...

5 Y1 [- |. a( L4 q
2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。


" _( f/ W$ X2 ^8 m: n& f应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。


优化模型：偏难。
2 h$ `. x' N1 R
/ \; U( T  A4 J8 d$ L
切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
6 ~" ?! l( e' }8 ~" y# ?

4 O. P: h0 U) Y# Z1 A( M自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
+ K. N: p( ?* L9 `' J, \1 w

! N' a( V4 V' c# [" V3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
7 E+ q( o1 H9 D

; a- l4 H% e3 F: {应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。


预测模型：偏简单。


$ I  [. E- M0 ^9 _: s数学建模的十大常用算法
   
& }$ s6 j# M5 G+ E
7 c0 M; f& o" {
遗传算法、模拟退火算法
1 w9 T0 }6 J6 D; E————————————————
0 R' `9 \; A8 {: d$ p: S版权声明：本文为CSDN博主「哒哒子前辈」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389