司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
目 录
3 M9 U+ ], ]9 y: b" o第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
* g" [. g& O- k § 1 线性规划……………………………………………………………………………1
5 {% w7 J) H  Z" u3 V § 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
§ 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
习题一………………………………………………………………………………………12
0 _9 k' I" q# A  Z第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
+ k2 B" x8 A4 T0 `$ W* J0 B § 1 概论……………………………………………………………………………16
" A$ R5 `2 q& b- b. y& I/ B § 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
§ 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
* Q* B' X6 {" G7 f § 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
! }, t" m7 B) M § 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
2 r  V- s! [8 ]6 T( b习题二……………………………………………………………………………………… 28
1 F3 R) E, p# @( a' k第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
5 w! x5 _. X! u2 Q: u § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
' K6 a( s$ B8 t6 y§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
+ V- f4 i# a: k6 U. N4 _+ D5 U! d# r) q § 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
$ a- r1 j; S# r/ q7 t/ ~; L- a. b § 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
习题三……………………………………………………………………………………… 54
9 K2 K  l* H# ~! d  V第四章 动态规划………………………………………………………………………56
2 g6 e9 h0 F7 q) F' p § 1 引言………………………………………………………………………………56
§ 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
) v* g! K+ t2 x; d/ m( S § 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
§ 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
0 G  C0 x) v8 e& J/ E § 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
" J; c/ ?- d( e- D习题四……………………………………………………………………………………… 66
第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
; t. S3 f* _& ^" O% k § 1 概论………………………………………………………………………………68
§ 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
§ 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
§ 4 树…………………………………………………………………………………80
§ 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
) \3 A& J1 Q% b2 E: z § 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
: n/ o0 H# [4 t7 H9 t; ]$ m§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
- t. {0 W, u) O2 ?9 X& _§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
习题五………………………………………………………………………………………115
8 L. F3 A; L6 X* V* f9 o7 H% W/ S( n# R第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
% @- K4 e! V" K* {3 b" Y% s, f( b§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
$ u& k8 t4 r" y5 O- L' J§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
3 x7 ~  n1 r! d; U* G( s- S§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
- j' F; m) _& P! c* X; {8 F% Z# B§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
6 t  ?" C% Q6 n2 _- ^2 @3 C§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
. s# r# T- K5 y4 M§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
习题六………………………………………………………………………………………152
; D: e# _, M2 [第七章 对策论……………………………………………………………………………154
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
8 S! q/ D$ P& N" b! t. y3 D. F§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
% v8 f! y2 H& v§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
# X. n, X" D: r. k* V§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
习题七………………………………………………………………………………………165
第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
) B' O! `1 b; I§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
4 O( E, w$ ^, J7 W% F8 v习题八………………………………………………………………………………………173
第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
§ 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
6 E' P  l6 p# b4 k5 Z§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
% C6 B" U$ \6 I+ l- c9 O§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
§ 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
习题九………………………………………………………………………………………199
0 R( a, _% q$ }7 T第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
﹒ii﹒﹒iii﹒
/ n% E6 D2 E) {习题十………………………………………………………………………………………212
8 ^/ I3 V% x& O* |3 O) f0 |: m8 ^/ E  G第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
+ m: e9 Y" b7 V: T3 l( A5 N. b5 C § 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
0 ~3 T6 t/ U5 T/ s& C7 b; {+ c习题十一………………………………………………………………………………224
3 u$ D* r( l9 O& V# l: A: o/ ^第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
& E. I8 r: ~% h/ F6 s1 {. ^ § 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
9 d+ y, f, \8 L+ ? § 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
§ 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
7 j5 ?3 `$ d& e/ j+ h  Z5 u# k) [§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
  n) i$ ?% k$ G6 G" |9 e! @* y第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
$ M! r( W: D% I § 2 人口模型………………………………………………………………………270
. c5 L3 y1 w9 j3 z. Q- c0 s( E2 Y§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
) ?& a  `3 ?2 P% n; B0 M- F习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
§ 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
§ 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
§ 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
§ 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
§ 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
% {  G1 C7 D; m6 `# U8 V" a( h § 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
§ 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
1 p3 \8 h, C& q- S! O6 M& v § 5 线性多步法……………………………………………………………………297
§ 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
9 x& B# s. f: }" ~§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
8 D/ i9 [- E0 y4 i) d" \§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
8 p8 T+ F. a  V6 Q6 k& r习题十五……………………………………………………………………………………308
: Z' W3 w+ D; t+ M第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
§ 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
* \- S1 Q$ Z) F/ o8 Q' D% J § 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
: m3 m  `$ ~4 n§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
习题十六……………………………………………………………………………………324
第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
" o) \- S" z: c4 j4 Y § 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
( F; k& d1 H6 L § 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
8 J* {) q' v9 c习题十七……………………………………………………………………………………335
第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
§ 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
/ C/ b9 C8 |6 y; p- E& Z§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
6 w9 j8 u5 C; m/ \6 O/ O! l习题十八……………………………………………………………………………………348
! ^) ]6 Y; J" `& `  [. k第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
7 c; i1 U" h4 M, X$ c9 ]% c& ? § 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
§ 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
§ 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
习题十九……………………………………………………………………………………358
第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
/ x4 S- D2 l5 A% I( G, } § 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
§ 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
& @3 r/ w: z' i* x% x; i习题二十……………………………………………………………………………………394
$ a5 Q$ V, P; @# k- l第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 395
§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
# q( M  c& ^% ^7 j6 G§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
: @; L# L( Q( x# s. ^§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
习题二十一…………………………………………………………………………………411
第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
' j' R4 C% \. s8 J, W1 @§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
( q. h4 h% Z& V) [. `7 m0 l: N/ X1 t: J§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
& T# r! ]: P( F* C- ]; D' m§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
& ^" K' U) u2 F2 }; |﹒iv﹒﹒v﹒
习题二十二…………………………………………………………………………………448
1 h+ U+ s( ]- b, n) z& {第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
0 U& a; A' E& K/ P8 V§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
. b$ R2 D) V7 t9 f; E) X§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
% n! r5 _5 W; a& w& p/ T§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
习题二十三…………………………………………………………………………………472
$ F/ C4 |0 K' |& ]8 @1 s第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
2 o6 H. D% T+ x. b3 e- X+ y § 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
+ O* I/ n1 X- G§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
7 o; N' G: j- S6 V! j" D. e0 i§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
) @, G& l6 ?5 V7 Y§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
& }: {  R" e2 f; i§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
, |, D. K4 p3 g% g% H§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
+ C! b" l% E0 C- [; R§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
5 a+ m# z7 G; p1 d" D/ r  D$ f§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
$ ?5 w7 m9 ~2 W) h1 W( M习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
§ 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
; d5 T) j1 h* _8 J/ D' q# g§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
8 h; m) Q5 g' b: x3 m% W! u§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
' q! A# E8 v8 {, y: c% ~: q§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
§11 总结…………………………………………………………………………… 579
3 h$ c: p1 s( e; V! C! i1 r8 e! D习题二十五…………………………………………………………………………………579
$ S+ m- f, T1 w( \第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
7 p7 F2 R. d8 E8 R§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
: f' R" Y, a& V: W§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
8 P# }% C4 x8 D§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
+ t6 {  ~. [: [+ L' ^8 Z§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
" G% D/ U# E. ^5 ]9 K, M! h§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
习题二十六…………………………………………………………………………………668
第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
+ U3 f4 m$ z( o) |" d § 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
§ 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
3 K7 {$ }* G* H" R2 z7 c# d§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
6 z5 F3 G$ p( @$ t* D§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
1 Z- b  n$ Q$ N6 O7 v习题二十八…………………………………………………………………………………706
第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
0 A' C2 J/ ?# m9 o' N( J1 k § 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
# `; B1 L) S. |( C/ I7 k' H3 Y8 v6 P§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
0 T6 M& T7 n9 J% Z* w" E# }§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
习题二十九…………………………………………………………………………………735
第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
" G, F7 n. ~8 @8 N6 S. m! r § 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
, h2 \  u) b0 X$ b/ w0 x§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
! |" j$ Z$ N1 g. v/ }§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
/ C9 |2 }% n# A) M: }$ E0 W4 r7 _3 O§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
习题三十……………………………………………………………………………………759
5 \4 Z; q1 W( R2 a+ a3 S第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
§ 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
! X. u7 a6 B1 _4 S- y( A9 ?§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
" }7 ?" O; {$ q9 |3 J) c! t0 u% r$ |. l1 w§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
习题三十一…………………………………………………………………………………777
第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
§ 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
+ w5 \, G0 I* b( T, _6 `§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
习题三十二…………………………………………………………………………………790
- k! k8 b0 l  |: `6 e5 @* R﹒vi﹒﹒vii﹒
9 {6 |8 f% ^( S1 H1 `# H附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
. \" h& i$ l6 k2 a+ C4 s. R4 ^附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
  n" n& B# Z8 G1 ?% D6 n附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
+ K& a: X5 _! I8 U) h! X( ?附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
. O9 n$ f, L* m9 E/ I- }( m参考文献……………………………………………………………………………………899

3 t& g  M+ F. U  I
# r' f1 v1 t! U) D$ C" u

2690923021

真的很不错
' @# Y% u& C* p

1391598285

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2213149031

真的不错
2 O' P3 O  `' O+ H) x/ e