司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
目 录
5 W9 Q  j! p& l0 i" Q第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
1 T* O& m- p' A% ^( Q § 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
; a' Z- o" j. T4 b1 a8 w6 ] § 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
& {/ D& y0 V, f# t' E- Q* N& g§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
习题一………………………………………………………………………………………12
第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
§ 1 概论……………………………………………………………………………16
# Z; @: l2 g4 A4 Y) O. T- z § 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
# g& }; M" u9 D. Z" ~ § 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
§ 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
§ 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
§ 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
* p6 ]; H3 i4 B习题二……………………………………………………………………………………… 28
第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
. V3 v( {7 o* L6 I$ l3 o! Q § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
- K( {# `7 j# @4 D§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
7 h2 s5 g" {, h2 o § 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
§ 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
3 ]5 D) k% w9 J+ ?! l* h% w( p习题三……………………………………………………………………………………… 54
第四章 动态规划………………………………………………………………………56
§ 1 引言………………………………………………………………………………56
§ 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
, |) n) B- \. e) P0 S § 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
7 L4 G) i3 d8 i. e( l2 p- H § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
§ 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
习题四……………………………………………………………………………………… 66
第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
+ p* g/ M; W+ y7 s5 A) y% z( B § 1 概论………………………………………………………………………………68
2 `9 X: e1 w- K2 p) r § 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
; W* q% h2 @2 e, Q  Z § 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
% |% A7 {7 ]3 g+ K4 S( W § 4 树…………………………………………………………………………………80
§ 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
§ 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
# e( l4 O9 D) Y& U§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
7 `# r8 g9 c9 {/ a8 W  S§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
习题五………………………………………………………………………………………115
第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
4 W1 `0 b0 }- d0 D9 T4 u§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
$ A" ~9 i0 H: D( n" o# @§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
9 l' w: I: |2 `' Z§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
; [3 Q& h  e/ ]- ~$ E& c* q习题六………………………………………………………………………………………152
第七章 对策论……………………………………………………………………………154
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
/ l# J8 Q' {1 I7 j4 x  {7 R§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
2 ^- F* I% A+ j, W6 E3 S. w9 s0 }§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
0 S4 A1 _$ Z3 z" d3 f. _2 K3 l3 l习题七………………………………………………………………………………………165
第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
5 d$ Y7 o$ @; t; m/ \§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
习题八………………………………………………………………………………………173
7 k! w" X6 k. U9 E% B( p第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
7 P+ ], J4 h7 y0 Z9 f  Z1 e § 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
7 R) ^3 h& L. O§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
' V( }6 Z# @1 j! o" U§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
§ 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
  X- n7 y3 t6 f习题九………………………………………………………………………………………199
; ~3 D; a. ?4 b) y: E: T第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
- P4 l! b) P1 D$ g6 _7 E% j§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
﹒ii﹒﹒iii﹒
习题十………………………………………………………………………………………212
; C) y/ l- Y' Z5 |1 i. P( V第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
§ 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
7 P! ^2 o8 K, z2 ?# R, _§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
# ?" Q7 r7 f8 P; k习题十一………………………………………………………………………………224
第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
* A5 U' m8 N1 E% N" i § 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
§ 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
§ 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
' t2 L0 m/ |$ d! g- r! o§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
) |" U. x, m& l6 I0 p§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
/ `' k& ^/ F/ A- y/ H§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
' @; z3 ^( |9 b9 D第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
) Y; x( Y  @( e3 y4 @% m/ c) x § 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
! i& i) `4 O  `4 }1 T1 ?1 P) `  T § 2 人口模型………………………………………………………………………270
; g4 J! ]; w* z§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
2 u' ~1 g- J+ p( L; X习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
/ i! A/ ?+ a* c7 `7 Y7 v6 K# n, v § 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
§ 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
§ 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
% F- e- I9 U  W# U" z* N& R习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
! D" e0 I3 I4 ?1 C, J3 @! F( | § 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
§ 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
§ 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
/ t) A* k- |  e5 D § 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
$ [2 ?# G. I2 w+ Z8 U  G+ l § 5 线性多步法……………………………………………………………………297
§ 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
9 W* L8 P3 ?1 {/ E, ?9 r' o习题十五……………………………………………………………………………………308
; K7 p) a5 X+ g* T3 L3 ~, I第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
9 l5 b: i. e4 D* @$ M% e$ t § 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
§ 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
7 J' Y: ^: p1 a§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
习题十六……………………………………………………………………………………324
第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
% x) y6 @4 ?& R$ R& ~ § 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
7 ~& K$ t! B! _1 V, w § 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
. Y) [& u4 H2 p2 A2 o1 h § 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
# s& j) G8 ~# R& S习题十七……………………………………………………………………………………335
第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
§ 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
7 ^1 u; }7 x. P3 O- Y8 Y& n( P' v习题十八……………………………………………………………………………………348
- ~" \' n8 O2 l# ]: y+ Z  T第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
, u/ K* o! s* x § 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
/ e" {4 W, Y. i2 e+ C § 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
' `2 d, I( k# b § 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
8 \; v9 g- W. {" p' e- n  m1 ?3 p习题十九……………………………………………………………………………………358
第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
; `; y. @  w# C: Q. m § 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
§ 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
& {+ U8 h+ \# d7 F# ?1 B' Q' d§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
  L; R+ _% T' g! y§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
7 {+ c: z' h" H* f0 R习题二十……………………………………………………………………………………394
第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
) w" o* Z! Z: t  S: [' x § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
( \1 o- t' C% z# q§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
) C5 o; K# |- a§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
" o. L- u, w, X: X/ ^: v§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
习题二十一…………………………………………………………………………………411
2 ^7 u$ r; e& }2 u& Z5 L第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
/ c8 I) d, h) f* V/ f# r8 H§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
* W7 E( C( {" J5 n7 ]2 J# \3 P﹒iv﹒﹒v﹒
习题二十二…………………………………………………………………………………448
8 f" d9 E' b$ z& K9 C" ]( N第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
7 d- ~$ u3 F4 ]7 k2 e+ p5 I" h§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
9 D7 L1 z' l+ z6 @: j§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
习题二十三…………………………………………………………………………………472
2 s: S2 T2 ?2 j9 i1 z: O第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
6 Z4 p6 y7 `8 ?5 p% ?5 y* Z § 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
% ^" }6 Y  m6 b6 Y1 |- x8 d§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
$ O) P! h" I( E1 y8 Y§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
/ f( ?# R1 }# e8 j# ^§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
' ]7 d. q, W6 }+ T3 ~+ V8 C* i§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
习题二十四…………………………………………………………………………………538
% {8 Q* o1 c/ E% T' ]8 c第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
; q9 ?* I5 F# }7 {! A' P0 o( u. T § 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
8 G7 M6 j. j: {6 M§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
2 }* Y( R7 G8 z§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
' s  Q6 x1 }% o% M§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
+ j* z0 i; ^7 p! y' g( x9 _0 M5 M§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
3 C* |' ]$ N$ v# o§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
% F" L. T, k" S  E§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
1 _7 \) j5 K: ?; R2 [4 G% T7 I" S§11 总结…………………………………………………………………………… 579
5 T& h1 _) e1 L$ ?习题二十五…………………………………………………………………………………579
第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
" L) ~+ @1 g; R/ W§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
9 G% }- L0 `, V8 n) W5 g$ K9 x+ J§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
1 o; u" u8 h8 t) y/ g% y§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
8 L  a. `+ V. c  h! P) y: @§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
0 @. [; h+ I3 N! G8 ?, i( O. V§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
) R6 E5 E9 Q7 d" r: c% p. F+ V习题二十六…………………………………………………………………………………668
第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
§ 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
6 C* y( }8 c. F9 t( e! z4 ]习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
( k3 g1 o9 F) x § 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
! Y6 g2 \. \: b0 S习题二十八…………………………………………………………………………………706
第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
§ 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
6 K/ }' h  z' T2 h# {§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
习题二十九…………………………………………………………………………………735
4 G1 }3 T6 z2 G; P, T第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
§ 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
, T5 g( ?, c& o* N- B8 z6 k' I% g§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
习题三十……………………………………………………………………………………759
第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
§ 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
习题三十一…………………………………………………………………………………777
第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
8 z% e) H& Q9 L4 W) S; F4 Q1 Y. F" i § 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
习题三十二…………………………………………………………………………………790
3 \  G3 M3 E9 m6 @﹒vi﹒﹒vii﹒
$ w3 R6 c9 n( q- n# Z附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
9 A0 g4 u/ A7 E- d4 y附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
. H' o7 g9 g& l* I, Y! y0 Z2 d附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
9 X& ~# c0 O2 s0 y参考文献……………………………………………………………………………………899
8 r3 ^& _: g- }  p

- r$ z' t2 V) D3 a0 Z- ~, G( l: C

2690923021

真的很不错

1391598285

支持支持
, N$ N& C* v0 e; O; `: h- \

2213149031

真的不错