司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
目 录
# y3 ?4 Y5 ]* Z1 ]. U4 s第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 1 线性规划……………………………………………………………………………1
! f& I- p* J7 Z0 D2 }7 ` § 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
& N: O: p1 u2 O § 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
/ D$ j: K5 J" G4 q§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
习题一………………………………………………………………………………………12
! o. g' a/ a; L' l0 S第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
§ 1 概论……………………………………………………………………………16
+ V3 s) d& D- a' o% |+ o! B § 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
& i' U- e4 R" y% I2 N4 D) }/ R/ } § 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
& J* m8 [6 \& L. Y; h § 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
! D- L0 T& s4 {7 f1 ^ § 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
习题二……………………………………………………………………………………… 28
8 y  Z" s+ A0 N/ x3 b2 ?2 ~第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
& O6 i7 ~. o. t: F9 O( p § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
6 H0 W* t6 c+ c6 ^ § 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
§ 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
习题三……………………………………………………………………………………… 54
2 G; X* k3 m4 x9 L5 h第四章 动态规划………………………………………………………………………56
/ T1 I0 N; w+ `- d9 [ § 1 引言………………………………………………………………………………56
- R2 x! E$ d! C1 u! y) i0 K § 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
8 {9 ~' o, P7 d! ?9 A § 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
) ?$ l: R+ l' _: |" w7 n § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
§ 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
3 S/ p4 S2 Q6 K: d2 |( Q$ s$ }, P§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
习题四……………………………………………………………………………………… 66
7 `7 d- \9 G0 D0 X" g" a第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
§ 1 概论………………………………………………………………………………68
5 x" U  g3 A4 ~8 w: ^& D& a7 x § 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
§ 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
§ 4 树…………………………………………………………………………………80
§ 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
§ 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
! ~( H6 s8 D0 d$ `6 y9 A5 o9 F' c习题五………………………………………………………………………………………115
第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
* e0 Y) I4 ~7 p4 C§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
- e: C5 H% ~; x) e! w§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
6 v; p6 G! ]8 j7 g, U$ C§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
4 q; t9 v3 c1 ?& X5 Q* w$ Q§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
( ^3 L9 L2 ]) Z' E4 I5 H) ~§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
习题六………………………………………………………………………………………152
第七章 对策论……………………………………………………………………………154
( p# {% b" a! {& Q§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
# k; V! x* D7 _$ D% X! u4 g1 W§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
8 K7 {/ _; Q5 q8 x' N- Z§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
2 p8 g- Y( q: E! t, J: A2 p& f5 }; C§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
! @$ j; I( H: D; {' O8 \& k! r§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
% a, _% O& y/ }习题七………………………………………………………………………………………165
1 W% L0 C! ?/ Z, y8 c, x第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
3 \* D: [* Y5 z; k" z7 }§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
习题八………………………………………………………………………………………173
' F. b; v: y* R; k2 i, K第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
  M+ ~( n* T& w: A. H  q) m § 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
§ 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
习题九………………………………………………………………………………………199
第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
  ?: M, S( r7 J' M5 C& C﹒ii﹒﹒iii﹒
习题十………………………………………………………………………………………212
' h* g4 m* c9 R3 q# F第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
: ~7 D6 i9 B& H) [$ o) E § 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
习题十一………………………………………………………………………………224
第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
§ 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
4 P4 m4 m/ L/ `7 r5 Y § 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
7 Y( L6 L5 ~6 B3 r* T. [- B! B5 \ § 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
# G0 x( {4 R) }6 \9 D$ w& ?' X/ ^§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
- T9 g9 L% h3 }§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
0 l  k) o, _9 G" y7 [# M! m§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
§ 2 人口模型………………………………………………………………………270
§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
' y5 w' C6 ~" l/ i  i, K习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
0 k1 ?3 y! c; I# p § 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
$ Z( |" M% I2 A5 G' [+ c3 G § 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
9 y6 T- q* C3 O. w( a/ }+ L0 S § 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
习题十四………………………………………………………………………………292
+ [: R5 O6 k7 C! k第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
§ 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
§ 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
/ a6 u9 c* O2 M6 {0 b+ k/ U8 w- R § 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
§ 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
§ 5 线性多步法……………………………………………………………………297
§ 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
习题十五……………………………………………………………………………………308
第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
§ 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
, g( N9 \7 J* {3 Z* e6 U0 _ § 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
! \6 Z3 T  q- @习题十六……………………………………………………………………………………324
2 u2 [( V" O9 e9 W/ H5 N第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
/ c8 l0 D" b& ]  b3 ^! E5 V § 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
§ 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
§ 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
习题十七……………………………………………………………………………………335
第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
§ 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
% I$ @  q" r: h9 g§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
( x# z6 w9 k$ o( M( h- V5 M§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
3 |; O& p! u6 Y% S习题十八……………………………………………………………………………………348
0 r! v* u5 S+ ^  A第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
§ 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
§ 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
0 }0 ?" F6 K0 }3 p  @. ~& |1 n § 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
习题十九……………………………………………………………………………………358
第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
( K- C9 u/ y2 G § 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
9 [) U' O. y0 @2 L+ A0 K § 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
( v* I6 S/ e( ?§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
. l. l. e$ L6 I习题二十……………………………………………………………………………………394
5 |7 s& A* C$ s7 }, y+ d* `第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
3 m/ q- f2 y" G+ K7 P7 { § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
0 R  J' j8 b+ i& V+ E: C; Q( }# Z§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
8 @4 E" e" a6 Q% n/ p+ l: e$ j& x§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
. g( {% _' ^( ]) N1 q; Q§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
1 n4 L) q% q( [4 j习题二十一…………………………………………………………………………………411
4 h' u" z; {- w- ?第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
﹒iv﹒﹒v﹒
习题二十二…………………………………………………………………………………448
3 s& O# I& t3 c第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
! {$ z- W$ E# x' g- B§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
, ~! F3 N8 j5 t) V§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
; b2 {3 [( C* X0 P. D2 d. F8 H6 \. c§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
: [: H3 J( ?' ~* c$ g: Z  j$ u§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
习题二十三…………………………………………………………………………………472
第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
§ 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
6 G  @  Q2 i4 y1 A) P§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
& T, E7 W. I8 ]5 s- F3 z0 C; D# u§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
$ j0 g' a% R5 w; @5 T" Y7 J§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
3 _8 \- Z1 i9 V5 d+ t( L§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
6 ?8 g% V5 y. h* h§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
§ 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
4 g( G. M2 g* G$ @§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
4 I$ N, x: L5 W§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
; |7 n& u' H. f' y§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
§11 总结…………………………………………………………………………… 579
习题二十五…………………………………………………………………………………579
- ~9 y5 ^6 [! ?+ g% r0 H) W4 ?第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
9 P6 `$ s8 W! J § 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
9 \/ u/ ]1 H, M2 N- x. p# t§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
  s( x6 Z- t+ G§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
  o. {- U' l% S' [§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
1 c: T" V6 Z1 n+ F5 J  `§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
% K/ c0 r0 p" [; N4 _3 V7 |§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
习题二十六…………………………………………………………………………………668
第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
# p( W9 `# ?* Z; P& g § 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
8 F! e1 J5 s; b § 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
8 N' n) j# K1 {' f- i) [( g" L§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
! E6 _' O" h" e. F习题二十八…………………………………………………………………………………706
+ T$ y7 q- H9 P+ U0 k第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
§ 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
( P4 z, g9 C  I7 x" V+ e§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
4 `! q. r4 ?4 o/ K* d§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
习题二十九…………………………………………………………………………………735
9 a! d: Y9 l+ i9 Z第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
§ 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
+ V$ h+ N) G5 l& Z§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
" {& A, x  v9 m' S1 E5 [§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
9 @) ^, X9 U: |3 D7 q" K  y§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
+ f6 S7 I* k5 Q$ C. r习题三十……………………………………………………………………………………759
5 ]  D1 ]( T; e) E! f+ ?第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
§ 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
2 D6 ?. Z5 I# O7 V  ^§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
习题三十一…………………………………………………………………………………777
第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
0 e5 z$ O! f6 W) e! B) p  z+ q& b § 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
$ o; o1 O: y  Q* p( M0 Z习题三十二…………………………………………………………………………………790
﹒vi﹒﹒vii﹒
附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
+ K% s3 O! ]* J& n' o. I+ P2 s附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
$ P6 D8 Y# [) e9 c/ D, n/ b1 ]! `附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
9 K8 @; N" K3 V5 W( _附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
" S; U  q! c4 x% S附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
5 ^* R$ G8 [+ s, n! t; H参考文献……………………………………………………………………………………899
# Z; Y  a8 x  k$ g

- o# U2 E* \0 s5 _) k

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真的很不错
, D$ _- f5 S3 W( e

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+ q& r2 v" B# x' K- `7 X- j

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真的不错