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[课件资源] 稳定性模型精讲课件资源

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普大帝        

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  • TA的每日心情
    奋斗
    2026-5-2 10:27
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    [LV.9]以坛为家II

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    我是普大帝,拼搏奋进,一往无前。
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    1#
    发表于 2022-4-23 14:53 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    你好!我是陪你一起进阶人生的普大帝!愿你成才!祝你成长!
    稳定性模型研究对象仍是动态过程,而建模目的是研究时间充分长以后过程的变化趋势 ——平衡状态是否稳定。不求解微分方程,而是用微分方程稳定性理论研究平衡状态的稳定性。
    3 ^) L$ _; a# z* U1 R3 _此课件中共列举了5种模型$ Q4 ^- C3 |- [! M) S/ r; l
    1  捕鱼业的持续收获& J1 X. U- H# x' V
    1.PNG 4 s" y+ M2 C( r+ Z1 h
    设计产量模型,假设与建模,求解一阶微分方程的平衡点及其稳定性,不求x(t), 判断x0稳定性的方法——直接法,并使用了图解法,确定在捕捞量稳定的条件下,控制捕捞强度使产量最大。同时加入了效益模型,在捕捞量稳定的条件下,控制捕捞强度使效益最大。
    0 n* h2 R. S, A2  军备竞赛+ B% C1 q; p+ L, }
    / e' g/ Q; J" i' p
    2.PNG
    * I% G8 I$ O3 D# q通过建模获取微分方程的平衡点及其稳定性,建立线性常系数微分方程组x(t)与y(t)的平衡点及其稳定性,然后通过方程组找出平衡点,判断稳定性,其中还会涉及考虑其他变量并进一步建模。  }. ?. o* v1 W; F  j! j" w5 u3 t. h
    3  种群的相互竞争
    1 ]6 Z' @" N  g 3.PNG 4 j* Q, ]$ d/ G* R
    通过模型假设对甲乙两个种群的独自生存时数量变化均服从Logistic规律,进行合理化假设,进一步模型分析对T无穷大时找出平衡点判断稳定性。1、平衡点稳定性分析。2、种群竞争模型的平衡点及稳定性等
    2 d+ x5 U8 B' S6 z4  种群的相互依存
    4 U% K, b/ r  P8 i6 [ 4.PNG
    ( c2 {; R. t$ H与第三项类似0 x: V! L5 n  j. `
    " |. w  @. C% U* s8 j) A1 Z
    5  种群的弱肉强食2 b( E5 E, Q. J( `, F
    5.PNG
    ' A/ Z+ H/ u$ I5 W1 w建立食饵-捕食者模型(Volterra),1.求取Volterra模型的平衡点及其稳定性;2.用数学软件MATLAB求微分方程数值解;3.用数值积分可算出 x(t), y(t)一周期的平均值;4.用相轨线分析P点稳定性,并在相平面上讨论相轨线的图形;5.对模型进行解释,并对缺点进行改进。
    / H2 q) d% G$ }% T( _: D$ h
    . k" D$ s8 w* @: v' J# f" t- {
    8 r; f0 r0 y  R1 a" v+ d
    % f' k0 O6 A- }* E! H. W) [2 {' ^: ^  J" H( |) Y) ~

    % {9 ]* \% b; L, k! z/ ~2 i( G8 _/ S& e1 `# f2 L4 I/ N9 x

    稳定性模型精讲课件资源.ppt

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