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[课件资源] 稳定性模型精讲课件资源

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普大帝        

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  • TA的每日心情
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    2026-5-2 10:27
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    [LV.9]以坛为家II

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    我是普大帝,拼搏奋进,一往无前。
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    1#
    发表于 2022-4-23 14:53 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    你好!我是陪你一起进阶人生的普大帝!愿你成才!祝你成长!
    稳定性模型研究对象仍是动态过程,而建模目的是研究时间充分长以后过程的变化趋势 ——平衡状态是否稳定。不求解微分方程,而是用微分方程稳定性理论研究平衡状态的稳定性。8 u3 y& a0 r3 H6 \" B- E  [
    此课件中共列举了5种模型
    6 u4 y4 d5 V7 `1  捕鱼业的持续收获' W$ q: d  h* M- B
    1.PNG
    + [2 K9 P  R, G' @+ L& L设计产量模型,假设与建模,求解一阶微分方程的平衡点及其稳定性,不求x(t), 判断x0稳定性的方法——直接法,并使用了图解法,确定在捕捞量稳定的条件下,控制捕捞强度使产量最大。同时加入了效益模型,在捕捞量稳定的条件下,控制捕捞强度使效益最大。
    , X3 \8 r+ b' R6 i& j9 z+ |; V2  军备竞赛, B* L) X1 ]# A. n& b
    1 x2 m+ R3 c# q/ z
    2.PNG 1 \& c/ I  d) ^. U! ~2 {: k
    通过建模获取微分方程的平衡点及其稳定性,建立线性常系数微分方程组x(t)与y(t)的平衡点及其稳定性,然后通过方程组找出平衡点,判断稳定性,其中还会涉及考虑其他变量并进一步建模。2 W" t- O4 }9 w3 W+ g4 ~* @
    3  种群的相互竞争' o, D% _1 h8 _3 H# Y
    3.PNG 0 I# o& p  t+ }  p
    通过模型假设对甲乙两个种群的独自生存时数量变化均服从Logistic规律,进行合理化假设,进一步模型分析对T无穷大时找出平衡点判断稳定性。1、平衡点稳定性分析。2、种群竞争模型的平衡点及稳定性等( k/ F8 {, c0 f/ ^; h) y2 ~) y
    4  种群的相互依存* U" Y& Y) s9 V% ?
    4.PNG 1 S3 _& j# B. u8 f# g9 ^: o9 e
    与第三项类似
      {) P$ v2 M3 x, `( M! ^$ f* X, e9 D( f7 q! d- o
    5  种群的弱肉强食7 j& H; F, c1 r
    5.PNG 0 ?# h2 A0 e" P  I7 ~+ V6 K5 i
    建立食饵-捕食者模型(Volterra),1.求取Volterra模型的平衡点及其稳定性;2.用数学软件MATLAB求微分方程数值解;3.用数值积分可算出 x(t), y(t)一周期的平均值;4.用相轨线分析P点稳定性,并在相平面上讨论相轨线的图形;5.对模型进行解释,并对缺点进行改进。
    , ^3 M" _" E$ n6 f" X1 y( o) N* L) a' E+ G

    ! Q; T" E- V- h9 s- T8 d5 {# J' }  u$ r8 p3 X1 G
    ( m; M" P2 v, T" J$ W6 w9 S

      \. _* Z8 t3 T8 Q  x; {/ E% q: U! x( S4 j8 E1 O

    稳定性模型精讲课件资源.ppt

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