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[其他资源] 三分类网络的物理意义是什么?

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    自我介绍
    本人女，毕业于内蒙古科技大学，担任文职专业，毕业专业英语。

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    1#
    发表于 2022-9-5 16:00 |只看该作者 |正序浏览
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    三分类网络的物理意义是什么?. I0 [2 f- ?" d# m& x

    * V% i: d+ Z3 D4 h5 b- X6 @# F用分类实现衰变
    ( D( G6 C, z0 f- Q  g& e0 G5 r专栏收录该内容
    * B1 D1 K, b% r" m$ c- I" s, s52 篇文章0 订阅
    - D0 ?! p# _$ @8 Q订阅专栏
    " m) e# e9 h) J3 R(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)8 e* p5 O1 D! {0 m% k# @

    9 {5 R5 v2 H; x4 V- b1 \对于一个二分类网络可以将被分类的A和B分别理解为粒子和环境，因为粒子处于环境中。于是A和B之间的距离可以理解为0。因为t=s/v，则即便A和B之间的相互作用的速度小于光速，A和B之间仍然可以实现瞬时作用，并不违反理论。8 n. W: }2 a+ r0 l  w0 X! {, G
    # O. d. o$ E8 o0 ]
    ( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )
    % J' d% {6 {6 L* h& M6 l- `/ n% W! g3 O9 x) L. u! v, g
    对于一个三分类网络要完成3次形态的变换。A⇋B，A⇋C，B⇋C，每一次形态变换就是一次二分类，因此对于一个三分类网络可以理解为由3个二分类网络组成( ?  L' t( w, Y% B
    3 Z5 U' r) b) _0 p9 x
    (A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)+ E0 P2 `# M2 b+ B1 j0 S' K
    ! f2 B3 `7 v0 Z5 K; g0 q7 [: N" u
    (A，C)---m*n*k---(1,0)(0,1): _! L% G* P" {$ w

    ! O8 f! O; G3 r% N* ](B，C)---m*n*k---(1,0)(0,1)6 T$ q7 t3 f- _- U; k2 \
    7 Z& F- l* A4 \# k/ z% {! J+ j
    这就意味着存在3对瞬时作用，也就表明这3个粒子彼此之间的距离都是0.随着时间的推移网络的收敛误差会不断减小，而网络的分类准确率会不断变大。这个过程意味着A被错误的分成B和C的成分少了，同样B被错误的分成A和C，C被错误的分成A和B的成分也少了。5 E" _7 h8 I, H1 e, W

    1 H% `5 u  b' Z1 s$ A1 o所以这个三分网络可以被解释为，3个距离为0的粒子不断的相互作用，随着时间的演化，最终变得越来越像自己。+ |' P5 Y1 t: @; ?6 D

    9 T& V' @. Q$ |; \4 o而前面的实验表明相同收敛误差下，迭代次数取决于等位点差的绝对值的和，这次就继续验证这一猜测。
    ; `6 l. t! i+ G& r. v9 q/ U0 N! V, _4 g- [& S5 i) Q6 a8 Z
    用的训练集是mnist的0，1，2，3，4，的第一张图片。用间隔取点的办法化成13*13.
    1 R; P6 ?' ?3 t4 h+ {. i7 g
    " t: o/ D- D( r4 w7 n; G( 0, 1, 2 )---169*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )这个网络简记为0*1*2.就只有3张图片不断循环往复，直到收敛。共进行了10组得到数据+ P, C: M( k& S+ Z9 z, Z1 g

      s+ Y: F. m' [6 M# A1 E1*3*4. [0 I7 Z; B/ V/ X$ m4 ^# @

    ; r# R$ T2 N- Q# q1 ]2*3*4! o, D" h4 U& X4 ]( O
    8 i. @0 u! w; ]) D
    0*3*4
    + ]6 M5 p& @5 M( F- R8 }. ~2 ^
    8 [- _! l1 B# r5 h0*1*4
    9 V& }  u7 g  N1 I( l
    * Y: w) i. z. b; v0 @! z0*1*3
    # w( }1 l6 s. {. R2 ^5 ]% g
    6 X! i1 e6 X! P  U" U) B9 @1*2*4
    & T2 d. B: x+ u1 g& m8 N7 v' ~8 D% g! f6 g- v9 J' V; _
    1*2*3# P' K. G( z! V8 |* ^
      T4 e' s4 P" x
    0*1*26 [) c4 {) S; d* Q; p2 v

    * Q. B0 U8 j& ]3 x% V' u4 J0*2*3: @: ~* c8 }( u$ f. e

    ' F+ f" b4 a) @0*2*4
    # G* w! B$ v" G& T4 q; {/ x! m2 p5 A
    δ, D, I# g% h1 s6 D2 b
    # `' m' U) n' K3 W8 R0 U
    迭代次数n
    $ r$ [2 h$ f$ B; o& y
    # Z2 W) I% I5 z( q$ i0 M$ R% v- b/ o迭代次数n
    ( D' q4 r. @( u( u. \8 t; E8 R! |$ o% c' J, {: x
    迭代次数n" z  P) A: O  C$ t# f9 v

    1 B4 a, k$ z$ j3 g- |迭代次数n
    ' Z8 R4 ?) R9 _/ K2 k
      x6 ~7 d7 Z' t迭代次数n
    4 S$ Y- J+ j; }0 \: E! z3 l6 i0 k
    , e" O0 u/ N" R. }) [迭代次数n
    8 t1 b* {- m" M9 a# |% ?2 K
    ; j, f0 A2 ?  N* |; b6 [! b) C! e迭代次数n
    & t1 g% B) \' N3 r1 A, v. ?# ?
    * q1 P& D/ M' n: G! \  H迭代次数n3 U3 Y( H5 b" L# P2 ~
    " E2 Z7 V, s5 E1 o& l
    迭代次数n
    8 ~. Z- u  S3 b9 p- c4 h) O# i( q* x- f
    迭代次数n; J+ N8 |3 P+ d2 A7 F3 v
    . h2 _6 s9 H4 a/ a. w
    0.01
    # J* G, X2 H7 \: M; F4 B
    1 w1 q; B  s( r+ g1763.18096 o2 |$ ~* ]- [0 t; i. k
    4 R+ H5 l7 x* I2 z. S7 q
    1626.5729, P7 \/ `* \5 i- m, {

    9 {* {3 W# J9 V+ k3 ?9 J. V8 C1672.4523
    ) A7 i; g. g% a0 l8 u! x1 j
    & v; I9 s8 u$ v4 L" |1635.9196' B% X- Y  _* U! l' e

      i% ?. l+ p" z+ Z. a1596.7035
    ; Y8 D! H  J4 i( v
    3 f! \/ s+ {) z1620.407, g1 P% e: M' z8 w" w
    4 D4 t/ W8 o3 l% ~& m
    1563.8945
    3 j8 d* L- i' A  w( `" }
    4 m; w) T3 ^4 \2 u/ H6 R0 n1444.29151 W; B& M* H1 W/ e

    & |5 {& ~+ V6 f1 c  Z! L1410.0302: ]" M' T* w1 M% f
    9 Z7 x: X4 C" `( A
    1465.4171
    ! x: X! S5 L  v# B4 e( x" p3 o$ r
    0.001* ?% F* K  _" G

    * M# a3 A; W" P6 a+ P) e/ C13065.196
    % T5 n( ~! x" v7 g3 P. H0 y% o% [+ q9 J. b: {
    12674.945
    1 @. p1 o7 q) }! E' z2 O# b
    4 |7 J  F* j6 o12747.729
    $ i- Y2 E- j* ?+ x8 e" ~' p3 L: s
    + M8 {/ \# O# z12386.216, y# c0 [2 R" t1 z1 g* D

    9 m$ t1 I7 ~% G) n12349.02
    7 _* C9 I9 q6 [% y  w/ g2 L6 h; }( f# j
    12282.201* y! ?& e5 q5 A; F/ P7 B* z

    - E" e! A+ a# q12270.0358 M" @: Q, Z* n) t+ c

    4 |4 C$ j  Y  w6 H# r4 q3 H) W7 @9 M11338.477
    & C: C/ A- z! r% a* N
    + E0 T6 C; U' t10985.2011 ~9 g. o% z- ]+ ]: m; c/ N
    # _' n, Q7 d& G& e9 Q
    11015.503
    7 b+ Y# P8 }4 G/ U# r
    3 C( v0 k6 B8 M- A9.00E-04/ N$ u  Z" U. \9 U( n/ k' J
    - t/ q+ k$ `/ [+ |/ p6 T
    14352.452
    ' A4 a0 e1 x, K. @# h
    ' o& d+ a! @. c0 S1 Q3 e( i" U14004.6339 h5 m+ I2 |# D: b1 P' `; l) U) V
    & P8 i0 D, d, g; y+ _
    14062.829! U+ W; U# f5 Y8 j+ o+ @$ D

    % ~/ O$ _- Q) a8 E% j1 V) Q, k" ^( m6 ]" ~13629.467% i7 y. l. V; m

    2 R- q# S. j. D% f7 T13613.362
    - C% @9 n; q1 v+ t$ {6 t0 a  Y5 m, \
    13609.563. A, w7 g  f" d$ u( a) }3 ?- |
    $ g' ]8 h6 M0 g
    13530.322/ K* U% A/ w8 {9 c2 z' M- K1 Q

    5 b& Z& ^# q) ?* y12458.171& x( m  l9 `% d) |* b/ Q! `
    ( J* ~" H. I- c+ l2 w5 L4 f5 i
    12176.3622 p; n! v/ o% ~
    ( J/ H: s. |1 l9 q1 p4 y* {  I
    12225.96
    : G: E- `$ Z, ^" J, F0 ?( d$ R% x& X1 N; {  k
    8.00E-04
    ; j. C+ ]2 e/ b( p9 q( ?: z) B1 W3 X# I
    16141.206
    - q4 `3 P; I- s, h) o+ Q
    $ d! i3 o! d' q15611.1013 X$ O  K& ^$ V3 \- J2 ^  W

    / `% w8 h' s6 G/ u9 K* |8 ]15749.91
    1 r  j5 W! W1 y# o: L, s2 [! L4 Y/ n2 U, }1 ^
    15264.98
    0 U$ `$ b, R# N
    3 a8 t5 p6 O7 C7 X15228.447$ Y% D4 ^. i& B( f0 _2 u' o* i6 n
    : J, o3 I( L, J# {( W/ {
    15207.628
    $ _% B: ^) [# c+ u5 A1 l. u1 b3 K: b+ w! b5 Z7 N
    15053.714
    ; z, ?4 B$ k) E! _7 I6 L
    ! |: L3 J$ c( _, a& {14044.7292 n. x6 ^6 p  C5 }& }* g1 H
    ! i! L9 M; A* h3 K
    13530.397' U$ d1 \+ e3 O: U. }% m$ `9 P) t! F

    # U: W5 L  e( H- p4 ]13654.678$ ]2 Q0 F: M0 w
    8 b* P  Z6 c# ?" R
    7.00E-04
    ' d+ c, H0 g$ H. j+ p8 c* n/ g$ E! k# Z9 D% ?0 }- c8 T2 J
    18194.397, ~0 n  D: _% ~1 o- n, _4 K, ~! l# v
    - h* @' c0 o  d" R9 }
    17760.6380 e  q/ D1 _# z: o

    # U/ d) s/ T( m4 {6 N) e8 }17743.578, C: f! A# V+ |+ t! f
    ( G. x1 [& D4 j5 |7 h8 q1 S& R5 A
    17333.3778 P  ]- L  }/ ~6 ]8 Z, U. w* n  C# W
    - K  ]6 i) y1 _+ D
    17293.874# u+ V' D9 T' m" u( w  o

    9 y) K# K2 |( H6 M" Q17204.6380 _' Y" i  i" h  X

    % V' I8 |4 y9 ^/ D( a17058.809! ~2 W4 r" E/ Q0 D: w. V
    7 b% S$ o! s* \& w# Z
    15946.101% P9 v' {. a0 L. u4 b; G6 W( v/ p
    / e' C8 l& X8 r  M! f! r% P
    15491.266
    ( S, R+ i) G' k
    8 v+ ^8 L" Z* |) H# ^  b15399.538" H2 Q  y9 s; A
    $ V# g9 Q) @/ N& F) T9 U
    s
    / Z. i  \9 L$ m& U& f$ @& a5 `5 P" I* V0 G, ]. G) L$ c! M
    130( n2 [8 m4 t7 ?- O" O
    ) T  a  s7 F4 i3 u$ s# e
    218
    / D, ~8 q& S% z0 z( c+ S" g, b% ]5 _" K
    198
    6 R0 y  g$ j5 l3 Z
    . R+ M; f! S# K9 z: h; N0 J206
    % P! P7 Q; P; s: R& g; O4 Y6 |3 W
      ~* P7 S: i7 G1 ~- K5 ?. i204
    1 w( k& w9 k' ~6 u' @& d: i
    - f. p0 |4 V; n+ A1 W218: L2 e- A; r! W" M+ W& f

    $ p% \! H# n5 J$ w220* }- q! x# ]  ?$ c' I( E5 x. A

    4 {5 n, P4 i( w: X& m+ g  ]0 G204  i* B$ f1 r. }3 d' o4 u

    % Q5 Y. D( e5 m! _" b220
    5 O" @% V6 q: ?: [( h- T" Q# ?. p! p7 d
    216
    , v  s" l% @$ L( S
    , t2 C- S) \0 b7 L) d6 {将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图
    , K5 G) Q4 H5 M6 R- {9 Y0 y
    % N7 d- r5 }4 k  p$ H  r, I- Y: H$ C

      R5 ~. G0 v4 ?* ]" ]再将移位距离S的曲线画成图
    ! V) w- C1 M! ]3 n
    - U1 ~; _* g2 w& E: w+ ~- D; R

    / R+ L5 X& |6 r5 I; n  n; m5 k在这组数据中s和n之间的反比关系依然存在。, M, D7 Z8 _( ^

    & l: U; m1 {4 g' Z6 y4 c  o移位距离假设
    0 K; I# W0 K/ z0 f5 t  K
    # K- p* W( m  U6 j" ]. n, q(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)9 \1 O- p5 ^- W
    4 S- `2 V* A' r

    9 x4 s! C* k0 n
    - A5 I% _' q$ N; L3 E0 O2 q/ a用神经网络分类A和B，把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子，分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置，寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比，迭代次数n与S成反比。4 V- [0 D% r1 }7 Y4 I
    # M8 }) u2 s3 l5 r+ M. W- P
    移位规则汇总! b: P6 v) C0 Y. b( x6 D/ o
    3 I  V3 j0 m$ j! @: ]4 r& }
    移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|，如果训练集有多张图片取平均值，如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。+ E* y7 I  `3 f  R9 q

    ( y( p' d) W1 V/ k. i& r如对一组3*3的矩阵
    ) |6 _2 O4 N4 L& ]2 u
    & B4 h+ B  y5 j" _$ |
    / Q2 E. Z$ n+ @7 T2 ]8 a
    3 _4 a' `, g7 h1 X! ^1 e7 E( `S=s0+s1+，…，+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|: i7 N7 F+ ~2 k2 l1 W( I% g+ u
    # g! {, J; U" c: _3 D3 b. X
    如果是3分类问题，就应该实现3个形态之间的两两分类，也就是要完成3对等位点之间的差。! c6 {1 [: ]! e2 X' C' c0 l' H
    ( q3 `# y5 N* _0 U
    % Z" n6 _/ S. L6 E0 w

    & v# N7 L8 l3 h7 l因此移位距离
      f  O2 w3 z( n1 ~- M' D5 r* s0 c- h$ O; H3 }
    S=Sab+Sac+Sbc=
    ! I5 J% r7 O: [! j
    * C0 @; |) w. k6 g8 b|a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+5 m. D1 p" |# ^
    $ e" e4 e# F0 x% A) y
    |a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+0 c5 _3 ?: q% h+ Z

    # X$ g/ F4 Z2 \7 n: l1 H|b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|
    : B; C- _$ |. F# a% i8 Y+ E————————————————
    9 k# Y5 s/ }2 e' v- m版权声明：本文为CSDN博主「黑榆」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。2 u9 g0 ]. s6 _
    原文链接：https://blog.csdn.net/georgesale/article/details/126690670
    & l; `9 @4 n1 B3 d! z9 M) S! ]4 W9 d' ?- ~; W
    * L/ B% F# _$ b
    zan
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