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[其他资源] 三分类网络的物理意义是什么?

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

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    1#
    发表于 2022-9-5 16:30 |只看该作者 |正序浏览
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    三分类网络的物理意义是什么?3 ]1 d9 T" P5 y" I* Q
    * s, q! t/ M! F9 N7 e+ W
    % D' v' h( a0 q; d5 Z+ x0 J
    (A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    5 q" p4 T5 ]$ M& i) }8 u% s: B- k: J
    对于一个二分类网络可以将被分类的A和B分别理解为粒子和环境,因为粒子处于环境中。于是A和B之间的距离可以理解为0。因为t=s/v,则即便A和B之间的相互作用的速度小于光速,A和B之间仍然可以实现瞬时作用,并不违反理论。
    + S% I! ~) J* b2 g
    # P' n& p, T: B% C( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )& P1 A( ?/ w9 W7 D/ R2 p6 e. e

    / X. M9 T! Q0 o+ l对于一个三分类网络要完成3次形态的变换。A⇋B,A⇋C,B⇋C,每一次形态变换就是一次二分类,因此对于一个三分类网络可以理解为由3个二分类网络组成
    , o/ ]3 Z) t! }" A# x0 ^$ G: I: w+ p- Q4 _. m
    (A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    + j+ w# W% _: N, w- a- s3 s* j: ~
    " f  z  h7 V4 l% x. B(A,C)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    + @3 G* k7 f( y8 V* J
    . L0 n" I5 |; |7 n(B,C)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    % X- }' ^& H) w
    2 s& a- ?- ]* z, F 这就意味着存在3对瞬时作用,也就表明这3个粒子彼此之间的距离都是0.随着时间的推移网络的收敛误差会不断减小,而网络的分类准确率会不断变大。这个过程意味着A被错误的分成B和C的成分少了,同样B被错误的分成A和C,C被错误的分成A和B的成分也少了。
    / h. e& C+ d, I0 u# S3 \" ~
    9 f' B4 f) I: S* P2 R所以这个三分网络可以被解释为,3个距离为0的粒子不断的相互作用,随着时间的演化,最终变得越来越像自己。1 m7 B4 w. F% b9 b- u, u6 }# t9 t
    3 g# l9 P% G; ^: Z
    而前面的实验表明相同收敛误差下,迭代次数取决于等位点差的绝对值的和,这次就继续验证这一猜测。  x1 W6 z; @& Q2 U

    ) K; |) v  C3 E. \; [用的训练集是mnist的0,1,2,3,4,的第一张图片。用间隔取点的办法化成13*13.
    : ]$ @7 j7 H" y! m( Z& T
    : w$ J) o) G! d- Y  b( 0, 1, 2 )---169*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )这个网络简记为0*1*2.就只有3张图片不断循环往复,直到收敛。共进行了10组得到数据, h2 x' g& s! ^; F* @: @( ^% }
    ) H  Q7 o! }' @
    1*3*4
    ! r% }7 y! W0 n2 C8 W7 f  V* f; T' _! c6 j. B& b8 ?% G
    2*3*4
    ( Z% ]& p5 b. f$ _3 _/ I. i! f
    ! M& l4 H- D9 q0*3*4
    * Y( z: Z- A9 V) P# l( [8 p" C' o8 h( |
    0*1*4
    ) |  |6 N3 b, C" @1 u
    / }7 o1 P3 G$ B& G+ ?; v  y0*1*3
      l- L, [+ `; }; D. t3 @( d
    . H: a/ p/ K# e( _1*2*4: f7 T! ^# C9 Q, J3 t8 {
    ) d) s; \) S1 j
    1*2*3
    : _0 k7 X% A. H- z2 C$ d
    , q$ L1 D* B& A! ~0*1*24 `4 m0 L- t, p( ?. h( q& U2 Y: R

    7 D$ ?( X3 R$ Z2 I/ f- P7 t0*2*35 t6 [/ q0 Q" p1 E9 I2 L
    # |% D6 v7 {& w7 J8 Q- @- K
    0*2*4
      @8 M( F: g+ J  L! _# J, j* k
    + T! s5 q& S. `5 C$ k' dδ; j. \. j9 `* {: n

    , U0 s, X$ a" A# ]迭代次数n: a8 ~. N/ a' p' P$ U+ o
    ! ?, P$ x4 c+ C" _
    迭代次数n( ~( e. g6 ]7 T" O

    , a/ a# y3 ?  c! ^7 u  p迭代次数n' g% ~$ ~8 ?0 J3 N) A
    - l+ O/ n& n3 S$ w
    迭代次数n! g8 P6 }$ ^$ l+ G& u; `0 A0 N
    # {/ s5 _* g2 k5 V- L" h
    迭代次数n0 [. ?8 j: V2 \; b
    ! z2 Q2 ^' l& d7 L( I
    迭代次数n( {' B5 O7 d2 v5 N1 d6 m
    ( M* c0 ~- |2 v7 w9 T" F. H) K
    迭代次数n
    / h% {  B# z, E+ E  [5 N3 r: x  u- M  r  s* A
    迭代次数n/ y8 J9 C( G, M8 E" @+ `1 j" I
    9 _4 I& M3 d  X8 I9 g
    迭代次数n
      y" f. d5 _$ l0 \; X/ x6 H9 [: R& I9 K, J
    迭代次数n; K2 \' Z% [) p9 Q+ Q" l. B$ U$ R

    ( M) W; ]8 W7 @0.01; @: T9 ?' @  B! g) i) U

    ( F; j7 F1 l7 \$ Z8 x; j1763.18090 Y6 Y0 K! @9 J$ J5 e6 e
    5 z6 f/ N  o# y, J/ C8 E
    1626.5729
    4 R& U4 }+ q) S& Q+ Z# ]3 f
    0 l, k( L7 S0 H1 F2 t- h+ ?1672.4523
    6 w9 \# Z4 ^' h& }' v* w8 S3 C( {! D, ~% b  `
    1635.9196! y+ S" J. C- e  S1 R! a0 L: _( Q
    9 n: L* @% ]# A3 t2 a
    1596.7035
    : @, ~+ w: z0 T. {. a, }. |6 \& j# p8 o
    1620.4075 Z0 e' o1 _& s+ R5 ?. J6 D

    % @: X( j. R+ R% I1563.8945
    7 }% ^0 p0 ?- H! I! S: s; x) ?& X/ K+ t
    1444.2915
    7 U' u% d+ Y  e( q0 |6 U" A; U4 k4 L+ N% H1 N
    1410.0302
    # {* [3 ^$ c+ ?
    % Y* \+ `0 G0 h) w2 B, @8 w1465.4171. L) j! a0 a# U/ {% e5 j/ d1 g' t% L

    & S! T/ U, C; w6 q5 E0.001, I8 M/ N6 ]( g- F* a0 ~

    2 M0 g: I+ F! v0 I( @- ~13065.196
    5 g4 g: v) \( m# @) e& P" O; N1 }: E- A  F" b+ k) t; H9 y
    12674.945
    7 }6 S0 n$ p1 u/ k2 }2 \( k7 C
    # j6 B# T! K5 n/ F" l% A12747.729
    & E$ ~  [' W& w$ ]0 W" K
    ! I: X. {5 Y% V12386.216
    3 E) a! ^' P2 I, Z+ d# F( x2 P3 \" T" _! \7 ^
    12349.027 z, Y& A; z' V) E# Z$ a* _
    ( }7 E/ X0 Q  j* g' }, i* r
    12282.201
    " {0 x. w2 t8 x, f$ }  q$ q
    7 c, X  L  O8 z, |3 U  x0 z, F12270.035
    5 Y# Y0 ^/ `% o
    : \& x& u+ ?) e; ^6 d11338.4776 p; |; E. ]" }+ d: ]* s1 c

    4 |$ ?4 g3 _! A; h& J2 c10985.201! v- V! g2 e, _2 u
    / ^) r  L+ y& y2 C' ~
    11015.503
    1 t+ g3 D) \5 B3 L8 B% ~4 l6 D+ O5 h8 S) j- C) O, k" r
    9.00E-04
    % m6 S, c( t1 K2 g. L3 p; N# ~% H1 n0 ^' i+ F6 R( b+ E1 O% T
    14352.452- Q; Y4 O' U8 F5 C2 p" H5 |& Y

    / {/ j4 v0 F2 ]( C, [1 O& B14004.633* @1 S( W) Q& ~5 p& }* m

    " {7 ]( E, b* q& W% n/ ]% z14062.829( S8 X. L6 a  D' p. }: g

    : g& L; N  m( B( I" E& W8 N13629.4677 U6 c' ^9 D2 o* J

    / n: u' [5 p! M6 y* w2 J13613.362
    ! u6 D, E8 i& c
    $ x. f) H# U/ I& |) [5 O13609.563& M( @- g0 J- O/ R
    # d) p$ m# X5 M4 L9 E# @% ^
    13530.322
    ; F8 N$ A+ L! \8 Y6 ]+ |/ `8 b: O" T" g$ N1 J) P2 t: }3 A; \6 H
    12458.1712 D0 B: f) D$ @; m. S2 N  e
    3 i( H# t4 _1 L4 \
    12176.3624 v( L: m" `# {  g/ g

    8 N0 d9 T5 ~: P7 q% b12225.96  v! H. b  p5 t: _9 @
    , I" v9 E0 t1 D) r; @
    8.00E-04
    # A, k9 E+ |! `' }- |  N. c- X/ L0 Q; v/ w* T
    16141.2060 }, V4 B$ L$ j

    0 Y$ r+ v0 L9 I- h* N+ U15611.101% C  `3 S+ y- t1 s+ w6 J

    / i4 P" i2 k, O: P15749.917 A  K) o* Y# J) }2 b

    5 a- |- Z" D* O. _15264.98
    3 W( P5 q$ v' {+ k  j# Z6 B
    5 z9 h' H4 |' R15228.4470 j; c0 o) U: ?2 G+ R( P

    ( K" p0 ^6 D* K  X4 s$ J15207.628) `/ }, o  {& g" x$ o  l6 g

    6 x: H0 ]+ o. d$ s" H15053.714
    ! ^" U1 z5 V" N
    7 X5 i9 ?9 ^- q9 w- g14044.729
    ( j+ h3 p' _; Q. q2 K3 V- y* t" m& Y" p/ }% u# u3 f0 {3 ~
    13530.3971 r' y# j/ b* f8 f

    % D) q& Z6 e3 W) F- x) ~5 Z" T; Z13654.6780 ^5 j" k, I8 _/ b! a

    * [9 _- h- p. z' F, K, J, x' L7.00E-04
    5 {) `" \' l# A9 e! {! A
    ! J" [& f5 H; |# H2 E- @18194.397
    3 x- }( f" [+ o3 A) ?) N! \  F, I, {. I& E
    17760.638
    ; a% D% J+ a/ h1 {; T( V$ O6 C# y% Y" w, C8 u. h
    17743.578" [1 E& S& u% b
    - ?/ T5 l. v8 `' p8 E  o  M
    17333.377" A! V- s8 L  z0 M* v. k$ i( ?

    * ?( a& y* m7 E+ k* Y) p5 U7 h17293.874  N' t0 @- S- z9 g& s
    ( K% P% M  P: B3 r7 |- {
    17204.638
    / T0 Y. b0 q8 T0 l8 X5 A2 P/ z* U
    6 S( o# S4 }% I8 ?5 [3 b; Y17058.8099 }4 K; X: @, k/ ^
    1 @& i# t% w) Y3 G4 R
    15946.101% I* X" b' M+ S' _3 ]0 N$ B

    5 d& Z: N% G4 K6 M15491.266
    , d  |! v: J6 g' j' t
    + A+ r' z% U' j15399.5386 Y, U; [3 @; N  r! F. r0 @, t
    ( V. @0 ]7 e6 J
    s
    9 d, H: A3 ~1 ~& u( l% d) S/ r
    " \: X* G5 B) I( ^" [3 D5 d9 }130
    . ~/ D! W7 H+ Z& N8 Z& i: |5 C: B( u7 `
    218; ]5 K! X/ s9 g: y8 i8 h# L$ N, }

    . j' B& y( v' x& R/ J; O( k198& D, Y! d2 P  F. O
    ; D  r- @/ X9 R% N4 T6 U
    206
    ( ]0 Q# H# z. |# Y5 g
    # }- K! Z) W- @1 k0 |" |2040 [. Y6 S% s& e- d% }7 a
    * }! S- [; ^$ Y% F: G2 g/ I( u" h5 S
    218
    9 E0 |5 l7 J3 \3 y& ~: }( D# F1 Q, t5 L# P: x
    220' i6 f# ~+ y  K+ E, W7 A
    % Z( }# Z* D& Z2 d
    204
    " b) \' H* a" E! M% {6 h1 \) j, o  g# U: E
    220# J: w; Q  Q/ |* x

    4 _) A; z  _' q$ z) j216. ^. \/ k6 a& [% `3 E

    * }  m2 k5 Z" ^8 I1 W将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图7 q: X9 I& W/ ^4 R4 ]6 \1 l

    - s9 h1 O9 O% U" O
    % g/ Y# D" e4 t- D- V( ~5 X  m+ {  U* w0 A% F: `; X* P0 h' G
    再将移位距离S的曲线画成图: C  I* I; O! {

    9 g( G7 C/ W9 E& ]: ^: ]
    ! B# j* }2 E& q/ A' s% b# U6 H# v% r4 V
    在这组数据中s和n之间的反比关系依然存在。& \  s0 H  }  P  b$ F+ L9 J

    0 z- l8 K7 [$ K  q' L移位距离假设! e. I* t; e7 A6 m6 d" D% p
    5 Z% l# l& G* R# u! |( t
    (A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)! i9 q/ z2 E* ~2 H9 x) `. K' y% p
    8 a4 x0 s* S; E

    - C7 E  i4 V4 }8 A: m
    / ?7 h% \0 s' b& t用神经网络分类A和B,把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子,分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置,寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比,迭代次数n与S成反比。
    " a5 o  E1 G4 h# |8 F- C) u, D: ~  M, j
    移位规则汇总. t. C7 B. u2 [& ^
    3 N8 ^$ ?( O2 x! T! C' S2 v
    移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|,如果训练集有多张图片取平均值,如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。. f- T, K- i; q; y

    " i1 w6 m& m' y如对一组3*3的矩阵: u) V3 D) q" v; \: r
    # H  ]# ]# A  R+ Z

    ! }+ a6 _; P# W' E! D4 S0 d' {+ v
    S=s0+s1+,…,+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|. g2 `# e( O' E- l- [

    $ ?! D  j8 D  {6 Y! {0 b# n0 c如果是3分类问题,就应该实现3个形态之间的两两分类,也就是要完成3对等位点之间的差。, W: q( ]+ ], [# g9 c

    , i+ s8 c6 D, I# X" F: R" p3 E" I1 q

    ( @% {- ~; L- Q3 r0 B因此移位距离
    " t9 U! v3 D9 c9 [. g" R3 Y. P: o9 b$ U5 n& w
    S=Sab+Sac+Sbc=
    % A" M: b" x6 \! f5 U' ]! i% t2 n) N) l& D7 y$ h* ^. I* r
    |a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+
    3 a) i. M! ]: Z6 Z3 N
    + j3 f. ^6 g4 E8 r9 q) k|a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+
    , S, P/ Z2 D+ j3 r( f0 e- Y2 O2 E2 X+ l$ K% }* N0 C$ i9 b
    |b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|) D" `& H0 [6 Y! ~0 G& }# Z
    ————————————————
    $ b7 T- P. M) C0 U版权声明:本文为CSDN博主「黑榆」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    ) x& h2 _5 O( h4 u  B8 k% l原文链接:https://blog.csdn.net/georgesale/article/details/126690670# h4 p6 y5 u1 C. t2 d

    8 |! o. X6 W% J6 E4 U2 a2 _9 b1 |4 l. ]1 \4 ~& V1 }# e
    zan
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