数据结构之数组练习

杨利霞

数据结构之数组练习
2 a  W% S/ ^. I; _2 c0 O2 }9 b. Q. f8 H1.leetcode704
1 ]6 d* N. Z. P' h+ S% q给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

3 a& j' `6 U, k) N9 B- [题解：升序 数组

( ?7 X( V8 C( |7 _方法:   二分法

) i# G) \. ^7 f: x2 C9 D4 `$ b思想:定义查找范围[left,right],初始查找范围为mid（（left+right）/2）

; i7 _+ P: |2 ]+ v3 Q比较nums[mid]和target的值：
; o( n" ~$ h5 t
如果nums=target，则下标i即为要寻找的下标;

; |) V; q! V" h& L# [& b/ l" Z+ B如果nums[列]> target，则target 只可能在下标i的左侧;
/ S) h' K/ y& j2 r' E4 h) B
' U2 D, v- D6 s" T( b: fclass Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        //区间[left rigth]
$ @& I& P, v& j        int left=0;
' w* |& s: B6 j. M        int right=nums.size()-1;
        //结束条件 left>rigth
        while(left<=right)
* B; M  Y' J) B0 A+ G. O6 u        {
3 O  F+ T7 ?; N            int middle=left+((right-left)/2);//始终保证 有变量 [left,middle]或[middle rigth]
            //[middle+1 right]
( X! M' q! d/ F            if(nums[middle]<target)
            {
                left=middle+1;
7 V5 G: P$ [' a+ \6 e            }
            //[left middle-1]
            else if(nums[middle]>target)
            {
8 Q6 r; m8 O% f# }2 E                right=middle-1;
+ q% l6 C; R$ Z            }
            else{
! ~; J0 g+ R: D/ ^: ^1 \                return middle;
  ]" q' K0 g) w0 s- _+ R4 n            }

        }
& q! E' H/ R2 `0 L; F& S        return -1;

    }
; C1 c: k+ ~0 z: t6 b! p};

注意：

（1）设立区间为[left, right],终止条件为left>rigth
+ ^& o1 u4 ]% E) B, f  (2)   (left + right)/2==int middle = left + ((right - left) / 2)
  (3)    通过改变区间的左右值；复杂度logn
7 T* m  l4 @# F0 s
2.leetcode 27移除元素
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

5 k- ~6 P# N2 }) o# n不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。
! B8 {4 B* ?: M# P; S
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
& \) R! w7 K. S0 i
& l0 g. n/ i1 k' H0 I1 `6 w, p示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
5 ]" ?, y1 ?3 b6 ]0 G
' [3 g5 ^- ^9 Q4 V示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。

2 C* y# n( p* k  H. T- n* _思路：要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。
7 T) d4 [3 E' z: w" [& g
方法：双指针
+ n) u6 _" ~+ H/ I: {/ r7 H9 o
8 S# U$ {7 Q" H7 H& `class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
, ^, }* ^$ f) {3 l" n* a$ O& B% T           int solwIndex=0;
9 D# {0 o( X" q9 }' O           for(int fastIndex=0;fastIndex!=nums.size();fastIndex++)
3 w) `: T& ^; r5 L2 p3 C! Z% ]7 }3 c           {
& F" j9 R7 Z" m& x2 y               if(nums[fastIndex]!=val)
1 r+ n: v6 b& F               {
                   nums[solwIndex++]=nums[fastIndex];
0 C1 I: t. R+ Q1 w: l9 F& d               }
           }
' f" a1 N  t, J- Z: V3 e$ O6 r           return solwIndex;
! V9 X1 |6 s% h. s; f" Y0 G% F    }
, n- `8 D8 [9 H/ h( C% |( [};
' [. S% a8 R: Xsolwindex:用来覆盖
) k; n, _  h# Z$ O% t3 X
* G( V! `8 O' R* jfastindex:来找删除元素++

3.有序数组的平方
4 S$ \' c9 S& `# y, C: ]给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 A，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
. z9 J: \% Z- H6 y( e
数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。

, Q: c, q5 C2 D- r% R) O& G7 A9 _# W那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。
3 D! B7 @4 i. o$ O& ]( j
此时可以考虑双指针法了，

i指向起始位置(负数)，j指向终止位置（正数）。
+ j0 q) Y) a. e; `
定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。
' m( ?; l4 i2 u
如果A * A < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。

如果A * A >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A * A;
4 @3 A* G2 f$ a; b5 Y
class Solution {
7 T0 T  `6 l0 z8 rpublic:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
: Y) p- \9 k1 s" d3 m$ ?        int k=A.size()-1;
        vector<int> result(A.size(),0);
        for(int i=0,j=A.size()-1;i<=j;)
        {
            //遍历一遍
+ G! r2 t% D  v, \, t# }, j- r$ Y8 T            if(A*A<A[j]*A[j])
+ |0 n6 K- f+ n, a' ?5 c+ ~            {
, w; L$ b2 M$ b9 `2 _7 j3 E+ B                result[k--]=A[j]*A[j];
                j--;
! b6 X- V+ |3 A  B7 n            }
            else
            {
                result[k--]=A*A;
+ |& B/ L& Q6 K* m( ~- |/ h                i++;
+ J7 l; t6 P) S7 V6 _5 P) N  ~& [            }
% c- y/ k; U4 m+ Q" T        }
4 G0 Q/ V8 [+ d- x        return result;
: i% h' Q7 z5 R+ z  k, K% _
7 d  O' {0 t+ [7 I$ ?    }
};
1 F! g6 x6 i- o
3 K/ u- N& O' L# Q4.长度最小的子数组
: i1 c; C- K1 j9 u8 |给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

方法:滑动窗口法
/ a2 E9 b$ i. x" U8 l
就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

三点重要：

窗口内是什么？
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
* w+ N+ L0 A) B如何移动窗口的起始位置？
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了
+ a3 s1 u5 c+ |1 W9 o如何移动窗口的结束位置？
, s& {1 F2 K* \) Y3 G6 @8 Z2 D窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

' D, K* j9 x- w 代码如下
. ~( \/ a- l! _  P( K
- s9 U2 l. R3 l: ^' b% \class Solution {
( o& N( G9 {# |3 K$ Upublic:
% A6 A- T9 f3 \# j+ z    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
4 _' M$ T& S5 e  Y; q# m# _$ H        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
9 U! K2 F% x- E" x- w# x% Z        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
; h2 z- O, e# ]: f' s        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            sum += nums[j];
9 m3 V. n) k! `' E            // 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
            while (sum >= s) {
: T8 x& Q& G0 w& {+ y                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
                result = result < subLength ? result : subLength;//一定会赋值
                sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
            }
) v2 s  Z, j) J) S% z: s- i2 e        }
* H9 o5 t0 k* }% w6 ?: |        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
& p( J8 p- m% v6 ?5 v    }
' J' D0 o  g0 W};
4 W/ x2 m7 y* S
+ p  f* ]" s" q4 g% G/ f9 F5 P$ ?# F一旦大于，就减去左区间的值
0 I: k" o" d' d4 A
5.最难题螺旋矩阵||
模拟顺时针画矩阵的过程:
, |4 i) m$ L8 |6 e$ J
6 @( t4 T" q* k1 g( k- p' I填充上行从左到右
' s% d3 }/ [9 d+ |" S填充右列从上到下
3 R8 W+ M4 Q" V3 ~$ B/ y! k填充下行从右到左
% P' g$ c- ^" T. ]* N% r9 B" }9 S填充左列从下到上
由外向内一圈一圈这么画下去。

! a7 h( G2 O, u& [- v: e这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。
$ u3 W& y3 P: d& ^/ t

- @, O7 l( w3 w4 D
- K0 K% \) Z: j5 B, @* Z
& _- H+ a. x  k
8 t) n( ~/ v  a! o. z$ Lclass Solution {
/ Y+ m4 ?& K$ L+ [public:
+ z/ S5 {5 q: f2 P, \' A# e7 V. U    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
. e. i/ d# n& O        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
2 \) p" R) |6 Q2 H3 o& E$ e        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
- o( b$ e, B  b1 k0 G; n5 _        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
3 f! m) J1 ~, Q5 r; ]+ [( p& @* F& U% |        int i,j;
        while (loop --) {
            i = startx;
            j = starty;
; w- c' U- Y, `( f  F4 }2 G; z0 q1 \
+ i0 b; \2 o8 |, A            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
. y/ N7 Y0 T0 v4 I6 V1 c            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
" E7 c% j, N4 Q* U6 ?/ E            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
& H6 D& E9 K  l& c                res[startx][j] = count++;
            }
+ Y# m. m3 H2 b! W- M* v6 F9 r            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
                res[j] = count++;
            }
/ t+ B# k! t8 ^; R4 X6 ^* ?            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res[j] = count++;
4 l2 z0 Z  @3 l! G0 N            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
                res[j] = count++;
; s3 ]- @3 L8 {/ N. E* C( i            }

            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;
" C. r; M( t# R/ R& b
            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
. g5 C# [! u. L4 B9 T) Z* C3 C% f# s            offset += 1;
) y% e' c; c, u' L2 q        }

        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
* O6 F! |+ L6 F& s- |. m            res[mid][mid] = count;
        }
        return res;
    }
};
! @3 }8 x& }2 p( y
/ X5 z& s! g( V: U5 l+ R- `————————————————
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  s0 o& {% Z& T7 ^; i! H0 }* F