如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：

4 g0 S) k1 k6 S* u3 `. g案例1：
8 _' b; |9 V% n: d& u- m7 L3 `
' K, x0 {" n7 W& |" L用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。
: l' q8 p$ h# t. y, G! l
; q. F4 f  J. F5 e( u* n案例2：

  [, v" ^+ Y0 w" M/ I2 ^某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
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案例3：
5 `' q0 C: i. E% o3 Q' H
; Y  C6 p* w% B7 O9 S7 _* [% C- i( J研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
# A) b! L* Y9 ?4 O; f, ^8 x
' c! `& A4 P$ k1 ]注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.

那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
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" @. r, t- `$ ^* ?1 L9 C8 `8 n/ X
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南方父子的回归方程：

Y=74.1652+0.5698*X

北方父子的回归方差

Y=67.6346+0.6085*X
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$ U/ ^1 H. ^4 b1 l, W（1）斜率的比较

( C0 M! P& e0 i4 F2 A9 _& O4 bP值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

（2）截距的比较

- g& b& H3 @( c! sP值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。
  R9 H6 k% Y) N/ W& k# |7 b
所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
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3 i. T9 \, u* ^  F6 m1 GY=70.5848+0.5914*X
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