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[其他资源] 如何比较两条回归直线

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

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    1#
    发表于 2022-9-14 16:38 |只看该作者 |正序浏览
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    如何比较两条回归直线
    * ^- o! S3 e/ l1 t. n# ]/ d
    / @, S9 q) V8 ]/ c, D* p6 j- n两条回归直线的比较?怎么来理解它?或它有使用场景意义吗?我给大家找几个案例读一读:; t: x6 Z3 S/ s* @6 }0 u! L3 O& U

    9 A/ k7 [& p4 m. n案例1:
    " S( Q6 c. |# t
    ( o& ?" p8 L& O! ~* u用光电比色法测定食物中总维生素C含量时,过去曾求得一个维生素C浓度(X)与光密度(Y)之间的直线回归方程,现在实验条件有所改变,想了解一下X与Y之间的关系是否变化,这就需要根据新的资料,另求一个方程,与原方程比较。
    ! b  N& p5 Z7 N& ?2 z1 C% [" c& l
    $ R! `. l8 L" N4 n: T案例2:
    / J: F1 T$ c& A1 s- K  U2 G) S# B- W
    , D  Z. r# m  _! f1 i某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量(mmol/24h)。推断两总体肌酐含量(Y)对年龄(X)的回归直线是否不平行。2 f4 t; f5 z% [- t, {0 d+ L) M
    " A5 l' p  q$ W9 E$ d: ?
    案例3:( ~# T) O9 k8 W( |9 \* L& b
    # z: I2 h4 ]' _
    研究父子身高间的线性程度,南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生,分别测量他们与父亲的身高,试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。: J/ O; }& l+ }1 S8 r0 V( H/ r5 E
    ' x, t8 w0 E/ t: N! [
    注意,两条回归直线的比较,有两个地方需要比较,第一是斜率,第二是截距。因此,我们需要依次检验斜率是否一致,如果一致则继续考察截距是否一致。(斜率不一致则没有必要比较截距了)。
    2 ]  q( k8 {3 _" z5 N" W1 K/ y4 L6 B! L  M5 v
    我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的,用交互项是否显著来判断斜率,接着用分组的显著来判断截距是否一致.0 A- Q% d1 {$ V1 @% y& f% P7 J

    # z; C7 D& E' r: n那么有没有其他更让人放心的方案?有,medcal统计软件提供了这个模块。% S  c' t! `) Y1 |; D+ z! G

    . |6 r/ j9 X4 ?& O- j/ ^' K. Q+ L! [" ?3 G' S2 G" ^

    4 S8 ^0 W+ A+ N% A( b南方父子的回归方程:. [$ y! Q+ S5 _
      T. _5 w9 T5 g' L
    Y=74.1652+0.5698*X
    & N( W+ I8 O: {6 T+ h2 r
    6 f; Y4 I( m$ E" m北方父子的回归方差, }$ b# l4 R6 M8 |( L* y
    9 I5 `# a! t3 p2 t( G' c9 l4 F
    Y=67.6346+0.6085*X
    ' U, o# A  `0 C: S7 Q) g; I
    : D+ f+ U! l1 _3 |4 ~(1)斜率的比较2 h2 l8 P- s  o

    8 q2 Q" c$ v6 @P值=0.6996,两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。4 b& X; I; _. N6 `+ c
    + J$ o" D* W# ?' ?0 c
    (2)截距的比较/ G" t* }: U' C/ }5 C8 u. t

    . I" `  A5 A. |4 ?# LP值=0.8657,两条回归直线截距差别无统计学意义,即两条直线是无法区分,重叠度很高。! K: O2 X, n4 Z! i  C7 c
    ( G" r$ l/ `( B( V. t9 C# n
    所以,最终的结论是,可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
    4 T- q$ u* A! ~* h& K  e0 w, k/ F9 i  |3 g
    Y=70.5848+0.5914*X0 a! K4 a5 D& D3 p5 E: `+ O
    ————————————————
    ) I0 T$ u  Z7 N% c: N3 }版权声明:本文为CSDN博主「是燕王呀」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    / {2 {( g, R" S/ d9 F原文链接:https://blog.csdn.net/weixin_41875135/article/details/126828954
    6 r* l7 }( h* ?) T) f6 w4 D
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