如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线
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两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
. \+ O+ U9 x* |' b( t% ]8 n
! k) u/ w. D$ R8 c* h3 [案例1：
2 |$ E: x5 ]5 w$ S( q" y
( x2 @, n$ Y, n: b3 A用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。
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案例2：

某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
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0 u; h) J$ F3 h2 J/ o! U+ P- _; {案例3：

研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

; Y$ g; q1 s. E: T* e4 K9 ~注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

. f3 L* Y) f' P7 j- D- Q我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
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那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
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2 Q! m1 Z0 ]' t. g/ G  _- F% d, d南方父子的回归方程：
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, h/ i0 p/ i3 D5 OY=74.1652+0.5698*X

& i8 @" w$ I2 n2 T) Y4 w1 Y* }北方父子的回归方差
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: D2 n! L, D) _, _* h# ]Y=67.6346+0.6085*X
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（1）斜率的比较
3 K& Z& \5 m3 u0 X+ v- y, j: P% n
% ?2 t6 }& K8 D: }P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。
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（2）截距的比较
3 u" z) h5 S8 Q# x# j! j1 \
P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。
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: \/ Z, L% e0 H% i/ @所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

+ X% A+ ]4 i" gY=70.5848+0.5914*X
- j) |) K: i& n9 y7 M1 Z/ Q. i# I————————————————
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