如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
& p& [( G7 {! R; M- t% d. x* P6 D
案例1：
' @3 y! B0 B4 m- }8 i6 F
用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。
$ y# C3 k4 x- v- K
案例2：
7 h' k: v/ j" Y0 C6 Y4 |- T: U
: P# C: }1 Q: g4 g( t: }某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。

案例3：

" [) {) h" B* g" r4 D研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

6 H3 W1 I8 r& X/ V* p. m注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。
% J* p  j  A8 V% @$ E( A
: H9 [' u4 u9 `* \) {2 Y我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
/ A# G4 M2 h: c" K) O, C3 O5 s' _4 q
那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。


$ c' c& Q5 M$ ^. k3 ?
. Q* z, m  T; W1 z# v: A南方父子的回归方程：

' J# v" B1 ^+ O5 g* _/ w  fY=74.1652+0.5698*X

! `; n, E- O% K7 O3 Q8 o9 a北方父子的回归方差

1 E5 I5 A. x8 \4 _" j  k! [4 q, _Y=67.6346+0.6085*X

, [* P# x3 e1 ~8 \6 u0 N（1）斜率的比较
) x, z: \' @$ H+ {7 E9 i
: W8 Q* R" U5 f$ YP值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。
! i1 F' R* W# l! i: m
7 E- i3 f1 T* g; g3 Y3 g2 T2 u( ]（2）截距的比较
- h/ e" _9 X9 A! I) b; U
# M, k/ l% t3 E5 z4 @9 ]P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
) f& T, I- E* W- {
+ r7 d% Z* u: `7 lY=70.5848+0.5914*X
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