如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：

5 b9 Q$ l" U; e9 f' F案例1：
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" m" f& t! I5 \- p. I8 l用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。
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, `/ G  N, p+ k0 D% X% S案例2：

' G+ W7 ?/ K3 i2 H某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
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案例3：

研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

) d4 L0 n" G) {" p注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。
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/ p" f/ ^# y: T. |. L我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
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那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
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4 M2 c" C5 \4 t$ \- B南方父子的回归方程：

Y=74.1652+0.5698*X

4 Y* ]9 y3 p& L- s; ^5 F北方父子的回归方差

/ a9 B* \' ]5 gY=67.6346+0.6085*X

（1）斜率的比较

P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。
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0 v6 W% Z7 b/ h4 Y（2）截距的比较

P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。
6 Y3 w7 ]9 G7 s3 g4 s
所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
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Y=70.5848+0.5914*X
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