matlab 进行非均匀数据的插值和拟合(二)

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1. x = rand(100,1)*16 - 8;/ X$ ?; s% ^7 z0 ]. z* [
   
2. y = rand(100,1)*16 - 8;
   & d7 p' r' _3 H
3. r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;
   9 M/ l; L! H% n% D4 n
4. z = sin(r)./r;3 {& Z$ C3 h% d* H' K6 o
   
5. xlin = linspace(min(x),max(x),33);5 h) l\" Y6 F, }& X3 n
   
6. ylin = linspace(min(y),max(y),33);; U- K8 n& j# u6 l+ t% J
   
7. [X,Y] = meshgrid(xlin,ylin);- p6 f; f# d+ G; ?! k$ R
   
8. Z = griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');2 }. l, G: a0 A
   
9. mesh(X,Y,Z) %interpolated$ v% M' a4 e/ C1 T8 B
   
10. axis tight; hold on\" ^/ B. R  Z2 @( q
    
11. plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15) %nonuniform<i

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这段MATLAB代码生成了一个包含非均匀分布数据点的 3D 散点图，并在其上使用立体网格进行插值。以下是对代码的解释：

1.x 和 y 是在区间 [-8, 8] 内生成的100个随机点的 x 和 y 坐标。
2.r 是这些点到原点的距离，加上一个很小的值 eps 以避免除以零。
9 S$ {. t+ Z( M/ h- F) c3.z 是根据距离 r 计算的 sin(r)/r 的值。这种类型的函数在物理建模中经常用于描述波传播的形式。
* F# H- Q: m0 {; g" O  [3 q- V  Z1 W4.xlin 和 ylin 是用于插值的均匀网格的 x 和 y 坐标。
) q9 y' Q* l# }! c: h! W5.meshgrid 函数用于创建 X 和 Y 矩阵，这些矩阵定义了整个均匀网格。
6.griddata 函数通过插值计算在均匀网格上的 Z 值。
! A! {$ q' G8 g7.mesh 函数用于绘制插值后的 3D 网格图。
- V; h: K/ E7 a8.axis tight 用于使坐标轴适应数据范围。
9.hold on 保持当前图形以便在其上添加更多的图形。
4 A' Q5 n' L2 b8 A4 m" M10.plot3 函数用于在原始非均匀数据点上绘制 3D 散点图，每个点用 "." 表示，点的大小为15。

具体结果如下图所示：

0 J1 p1 J# S* o& i( U4 y+ j

  V* L9 ]/ a- A1 h: w+ E8 f+ r
* c+ w4 G8 Z& r! q具体代码如下所示：

5 A" I' O3 L# ^4 Z
: ~4 q. ^) F5 D& u( ~* H