查看: 2602|回复: 0

matlab经典算法解方程

字体大小: 正常放大

1186 主题	4 听众	2922 积分

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2023-11-15 12:14 |只看该作者 |正序浏览

|招呼Ta 关注Ta

在本文中会给大家一份关于matlab解方程的ppt和几个代码文件，由于代码文件太多，这里只给大家看一个好看的，该代码用于解决微分方程组并对结果进行可视化，其他代码文件在附件中

clear0 r% ?+ x2 F5 C- N5 ]$ H- T
clc7 k7 U7 F3 I0 R) w, V
t_final=100;
$ c\" a8 D$ d, d- ]$ C0 J
x0=[0;0;1e-10];4 F$ Q\" Q8 C2 y$ ^( A# ]: |; H1 x
[t,x]=ode45('lorenzeq',[0,t_final],x0);/ m9 d' e7 ?5 c9 B
plot(t,x)
\" Y. p8 n+ y5 O9 {0 K
figure; ) x3 S0 W( G' {% @
plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));
- Z, w& C$ \( T$ X1 J0 |$ p5 m0 I
axis([10 40 -20 20 -20 20]);/ I( S' @* _# T* U5 s. }\" ?0 f1 Q
figure;
/ U( Q! R* c9 i) U$ r; q( }$ G
comet3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));
' k& i! m) x# W
axis([10 40 -20 20 -20 20]);

复制代码

当你逐行运行这些 MATLAB 代码时，你将执行以下操作：

1.clear: 这个命令清除当前工作空间中的所有变量。这确保了你开始时没有之前定义的变量。
2.clc: 这个命令清除 MATLAB 命令窗口中的内容，使其变得更整洁，方便查看后续输出。
3.t_final=100;: 这一行定义了一个名为 t_final 的变量，并赋值为 100。这个变量用于指定时间的最终值。
4.x0=[0;0;1e-10];: 这行代码定义了一个名为 x0 的列向量，初始条件为 [0; 0; 1e-10]。这是微分方程的初始状态，表示在 t=0 时，系统的状态为 [0, 0, 1e-10]。
5.[t,x]=ode45('lorenzeq',[0,t_final],x0);: 这是一个求解常微分方程组（ODE）的命令。ode45 是 MATLAB 中用于求解一般形式 ODE 的函数之一。lorenzeq 是一个函数，它定义了 Lorenz 方程。它返回时间向量 t 和状态矩阵 x，其中 t 包含求解器生成的时间步长序列，而 x 是对应时间步长上系统的状态。
6.plot(t,x): 这行代码会绘制状态变量随时间变化的图形。这个函数创建一个图形，其中 x 轴是时间，y 轴是状态变量（这里有三个状态变量），并显示它们随时间的变化。
7.figure;: 这个命令创建一个新的图形窗口，以便在一个新的图形中绘制其他内容，而不会影响到之前的图形。
8.plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));: 这个命令用于绘制三维空间中状态变量的轨迹。它使用 plot3 函数，其中 x(:,1)、x(:,2) 和 x(:,3) 分别表示状态矩阵 x 中的第一、第二和第三列作为三维坐标。
9.axis([10 40 -20 20 -20 20]);: 这行代码设置三维绘图的坐标轴范围。它将 x 轴限制在 10 到 40 之间，y 和 z 轴限制在 -20 到 20 之间。
10.figure;: 创建另一个新的图形窗口，以准备绘制下一个图形。
11.comet3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));: 这行代码使用 comet3 函数以动画方式绘制状态变量在三维空间中的轨迹。与 plot3 不同，comet3 会创建一个动态的轨迹，通过在轨迹上添加点并将它们连接起来来模拟物体的运动。
12.axis([10 40 -20 20 -20 20]);: 这行代码同样设置了动画绘图的坐标轴范围，将 x 轴限制在 10 到 40 之间，y 和 z 轴限制在 -20 到 20 之间。

结果如下：