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matlab经典算法 解方程

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发表于 2023-11-15 12:14 |只看该作者 |正序浏览
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在本文中会给大家一份关于matlab解方程的ppt和几个代码文件,由于代码文件太多,这里只给大家看一个好看的,该代码用于解决微分方程组并对结果进行可视化,其他代码文件在附件中
  1. clear0 r% ?+ x2 F5 C- N5 ]$ H- T
  2. clc7 k7 U7 F3 I0 R) w, V
  3. t_final=100;
    $ c\" a8 D$ d, d- ]$ C0 J
  4. x0=[0;0;1e-10];4 F$ Q\" Q8 C2 y$ ^( A# ]: |; H1 x
  5. [t,x]=ode45('lorenzeq',[0,t_final],x0);/ m9 d' e7 ?5 c9 B
  6. plot(t,x)
    \" Y. p8 n+ y5 O9 {0 K
  7. figure; ) x3 S0 W( G' {% @
  8. plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));
    - Z, w& C$ \( T$ X1 J0 |$ p5 m0 I
  9. axis([10 40 -20 20 -20 20]);/ I( S' @* _# T* U5 s. }\" ?0 f1 Q
  10. figure;
    / U( Q! R* c9 i) U$ r; q( }$ G
  11. comet3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));
    ' k& i! m) x# W
  12. axis([10 40 -20 20 -20 20]);
复制代码
当你逐行运行这些 MATLAB 代码时,你将执行以下操作:
! Q( u& f% i- i# k; v, `7 C: o  h! v5 R; h/ J. L$ r
1.clear: 这个命令清除当前工作空间中的所有变量。这确保了你开始时没有之前定义的变量。
( n0 x: O2 @$ C3 F  c" b2.clc: 这个命令清除 MATLAB 命令窗口中的内容,使其变得更整洁,方便查看后续输出。4 [5 u2 e2 W; M) i  s! K( M( e, ]
3.t_final=100;: 这一行定义了一个名为 t_final 的变量,并赋值为 100。这个变量用于指定时间的最终值。1 E- P  G* q9 h9 G$ I: H6 T7 q6 C/ u
4.x0=[0;0;1e-10];: 这行代码定义了一个名为 x0 的列向量,初始条件为 [0; 0; 1e-10]。这是微分方程的初始状态,表示在 t=0 时,系统的状态为 [0, 0, 1e-10]。7 ?+ `# t( g" R, G; o; [/ y
5.[t,x]=ode45('lorenzeq',[0,t_final],x0);: 这是一个求解常微分方程组(ODE)的命令。ode45 是 MATLAB 中用于求解一般形式 ODE 的函数之一。lorenzeq 是一个函数,它定义了 Lorenz 方程。它返回时间向量 t 和状态矩阵 x,其中 t 包含求解器生成的时间步长序列,而 x 是对应时间步长上系统的状态。
# E, n9 `( Z7 [! Q4 r5 I* H8 e6.plot(t,x): 这行代码会绘制状态变量随时间变化的图形。这个函数创建一个图形,其中 x 轴是时间,y 轴是状态变量(这里有三个状态变量),并显示它们随时间的变化。
# W5 J/ k) K/ d% n7 S7.figure;: 这个命令创建一个新的图形窗口,以便在一个新的图形中绘制其他内容,而不会影响到之前的图形。
- R8 c9 r% q( P$ L1 M+ U8.plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));: 这个命令用于绘制三维空间中状态变量的轨迹。它使用 plot3 函数,其中 x(:,1)、x(:,2) 和 x(:,3) 分别表示状态矩阵 x 中的第一、第二和第三列作为三维坐标。
! W2 @: B' T7 Z  `4 g7 q% p5 x# p9.axis([10 40 -20 20 -20 20]);: 这行代码设置三维绘图的坐标轴范围。它将 x 轴限制在 10 到 40 之间,y 和 z 轴限制在 -20 到 20 之间。# [1 ]& J0 u( Z1 a2 g6 u- N
10.figure;: 创建另一个新的图形窗口,以准备绘制下一个图形。
, G( f1 q2 d- Y* V# \' a11.comet3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));: 这行代码使用 comet3 函数以动画方式绘制状态变量在三维空间中的轨迹。与 plot3 不同,comet3 会创建一个动态的轨迹,通过在轨迹上添加点并将它们连接起来来模拟物体的运动。
  B* m; @& j- c5 }5 f! N12.axis([10 40 -20 20 -20 20]);: 这行代码同样设置了动画绘图的坐标轴范围,将 x 轴限制在 10 到 40 之间,y 和 z 轴限制在 -20 到 20 之间。
" ]% B, H5 }  [4 p2 j  }" P& i" A- N9 Z5 w0 r) H. W/ O
结果如下:. d" ^0 G8 S3 n

2 y; Z8 R' }& o% y) N0 [8 J VeryCapture_20231115120022.gif - s2 G! A" w* g  ~
3 O9 w. F* `+ y( K" ?
更多代码如附件
5 @$ r5 r$ ]0 T, n/ a; T$ u1 ~) d& s8 d) E$ |, t. y

解方程.rar

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