Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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1. x1=[0 1 3];
   $ p5 d: [- P% F: z
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));
   \" i/ k2 n) Q7 G& m2 m
3. y1(:,1)=[1 3 2]';
   5 \\" j6 X; h) ]$ Y
4. x=0:0.5:3;
   $ P# M8 S  u: g$ a5 J
5. Neville(x1,y1,x)

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1. function y=Neville(x1,y1,x)
   0 ?6 A2 S  M' ]4 L
2. m=length(x);
   \" W4 `3 K  K1 I: B5 b( m
3. n=length(x1);9 X7 ^$ J' w1 |
   
4. for k=1:m
   8 g\" w3 I- S* C# J8 x* n  i) i\" a
5. for i=2:n
   2 [$ w6 G* [2 I1 _9 g& q
6.     for j=2:i! X6 p6 O3 e\" x$ J; I
   
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
   1 ^9 r$ s0 K% t  H\" K$ a, v8 R, y  r
8.     end
   2 o\" P1 O# B4 M
9. end
   # T9 I! n. d: C9 n* }& |7 ~. k8 E2 d' _
10. xi=x(k)4 J+ l% j9 u6 z2 Z) ~3 A: ~
    
11. y1
    3 S! ^' Y0 C) M\" T8 @, Q
12. end

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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：
: h2 Y6 o5 W4 M# W. I0 U6 Z
6 R- G7 W8 [; w9 o! n1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
- b  _& t: ]' Z; J/ Z/ R% B2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
3.x：用于插值的目标 x 坐标。
4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。

! c/ {$ U  n0 a5 I4 O3 l* [% y) vNeville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。

" ], t" s+ {5 ^2 p
$ j5 o- ?+ ^3 g