Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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1. x1=[0 1 3];- y( c/ U5 V/ r3 `0 p/ M$ B
   
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));7 M- V+ N1 i& [& W3 W0 ^7 B
   
3. y1(:,1)=[1 3 2]';
   ! u' g' J: N6 B9 M* w5 `
4. x=0:0.5:3;$ q; @0 T+ g; S: d7 B/ G
   
5. Neville(x1,y1,x)

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1. function y=Neville(x1,y1,x)! W& b7 B1 r$ K& f) g  P/ }& w9 E
   
2. m=length(x);
   * a0 u7 U4 c( q8 v# x
3. n=length(x1);0 i4 W\" p. w  R+ I$ h( ^
   
4. for k=1:m
     @- Y5 P. K# r# |1 X* g0 z/ H
5. for i=2:n
     D$ d/ H  B% w9 w. w& M$ i
6.     for j=2:i. q0 I1 i9 [7 Q' S4 c. ]4 t8 O. \  |
   
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));5 T# \0 K4 p' n( Z0 A
   
8.     end' p) C9 ~/ K; X; }
   
9. end
   . n- V1 f) z: P  S' N
10. xi=x(k)+ V- f5 M+ A1 v# g
    
11. y14 O% D- f$ P: ?$ ^8 _' v
    
12. end

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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：

1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
- p* s+ O1 {0 H  [3.x：用于插值的目标 x 坐标。
4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。

Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。
' z/ ]* [: ]0 M
; H0 \. }+ q  t& q1 U. n* V3 p

% k$ m. l5 I# h! O/ A