Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

2744557306

1. x1=[0 1 3];- P- P5 a; o$ w- d$ _; H' b8 Z
   
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));
   : y2 F6 [4 V1 {. ^1 W0 z
3. y1(:,1)=[1 3 2]';
   ! ?) d+ j- n5 K8 I' w
4. x=0:0.5:3;4 B; V8 B\" K8 V- b* s+ m
   
5. Neville(x1,y1,x)

复制代码

1. function y=Neville(x1,y1,x)0 ]& h; Z\" r; G2 m6 {
   
2. m=length(x);
   & ^0 n; J- L1 D& l8 Q$ f. `2 C; y
3. n=length(x1);2 a$ d1 K0 E' ~4 x4 r\" z/ m# b: a
   
4. for k=1:m& _% I  Z) }$ y5 [
   
5. for i=2:n
   3 p# ^- e1 o/ M( t
6.     for j=2:i: D2 m3 z; ?' p2 c( V
   
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
   / L/ p  d  p2 M8 m
8.     end; c\" X! o% D5 F) d. n% Z# U: B( j
   
9. end% Q, p4 v# [! l: _! D8 j
   
10. xi=x(k)1 u; f& u; y6 m( h( ]
    
11. y14 i% G/ X4 p* i4 X
    
12. end

复制代码

这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：
, T: P# A9 m/ v0 Y
% i0 d8 I% Y, C8 w% B1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
/ j% l  `7 e! U3 I9 U$ T3.x：用于插值的目标 x 坐标。
4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。

Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。

3 u# d0 k* t& Z* `; H# D- Z, {
$ d8 c6 b2 s3 h, q! o, C