SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
" f5 a" r9 v2 {& m# N' G    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
: m& w, ]* ?4 m0 q* L    program main
    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
+ q0 h* B! ^- f! V& p    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
3 u+ [' W, [* s  ^2 X" ?% L    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
! p2 o/ D9 C2 T  t( V; F% D! j8 v    read*,x
1 {  G2 f% {7 ^! T    print*,'请输入hessin矩阵'
    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
. S% n" P& f* W9 ]/ c  D$ h8 Y9 R    read*,b
    iter=0
+ B! d7 d! V& t1 f' G2 b2 w: r tol=0.000001</P>
+ y  m+ R0 [5 w2 x+ R0 {6 D( V+ `7 j<> do i=1,n
    do j=1,n
2 a# h  O, q& P' g  ]1 s# U       if (i==j)then
       H(i,j)=1
    else
) y1 s! w! L! J6 h9 C3 \8 }$ D3 t       H(i,j)=0
    endif
    enddo
enddo   
100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
( y1 c9 U# ?' }: ~' D     goto 101
! o# p8 O3 }) M+ E/ {7 U: s    endif
  G' r- R; Y$ f3 O8 y/ K dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
s=x1-x
y=gradt1-gradt
( F- d8 e9 i1 a0 S0 \/ p p=s-matmul(H,y)
call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
  N9 ~+ z) Z8 x$ m- m x=x1
- j  q/ s  I) q4 E    iter=iter+1
% x8 c9 J2 F, H! D" [ if(iter&gt;10*n)then
3 ~) `0 p; K( b# H8 t1 ?8 I. u    print*,"out"
( l5 d  {& z: [% o% k$ Y2 H    goto 101
, x- V& F' V' `9 | endif
: q( ^: Y* c3 X print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
/ A6 a. }# Y# e4 S) L print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
" z' ^; d: c6 B# n* g    goto 100
    contains</P>
; K+ R# W" g9 o% L1 N<>    !!!子程序，返回函数值   
) R: }- K0 L" B3 I; v; w    function f(x,A,b) result(f_result)
4 z$ c" {# D) u( K) p1 z) z    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
! `! u0 W3 W, F7 h& |- _    real::f_result
# x7 i+ s( t1 Z; S' |    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
* A, j) p- e- j1 K1 ]4 O    end function f
. W: b" \! b$ P; s !!!子程序，矩阵与向量相乘
  u3 e* g6 d- M subroutine vectorm(p,G)
) F- k2 x4 n5 ~0 \5 K6 \ real,dimension(,intent(in)::p
real,dimension(:,,intent(out)::G
n=size(p)
1 o. r' Y4 z* `5 F; L do i=1,n
9 n. @, F, n# T/ ^- h3 E" ^: z4 n4 E( E    !do j=1,n
- ?. f2 O" `+ N% e! E# M+ V       G(i,=p(i)*p
' w1 l- u+ a8 U2 x. Y  X; r/ i+ z    !enddo
2 ~% K$ R  R! x1 \ enddo
end subroutine

" M# C. z1 {+ |  g    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
    real::x0
# f$ G% n1 Q2 V/ ?    real,dimension(,intent(in)::x,d
. Q) X) W, E; j9 I$ K! w9 n) |    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
    dx=0.1
1 m  @2 |) r2 A& V/ O* X    x0=1
% [0 K0 Z. H9 r0 |; L. S    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
! R; G! J% q) ~/ q5 t* h  ~    if(f0&lt;f1)then
4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
! o7 G/ w, K3 t+ ]* [6 \5 Z( N, r* D) S        if(f2&lt;f0)then
4 Z7 A- _( F, k0 @5 y  n1 L           x1=x0
6 t2 P0 `! v. y$ f        x0=x2
        f1=f0
! S8 J) a+ N+ C4 [4 o  F7 T* k        f0=f2
: s' }4 y9 h# C( `" g! J' `        goto 4
4 U2 p; t! r; n        else
           a1=x2
5 z: u7 @, {0 w/ B: t        b1=x1
        endif
    else
4 Z. a' v# d# n5 _2       dx=dx+dx
        x2=x1+dx
  o6 {3 y; Z8 i1 _! c        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
; Q6 e! i' l, i( }$ ?           b1=x2
2 C" U  [. ~. v/ N1 i. P, a        a1=x0
        else
           x0=x1
        x1=x2
) ]  N4 h% b$ m* N2 a        f0=f1
9 q: u8 ^1 S- k; F        f1=f2
) V0 z. R$ P; o8 l" ]: Y        goto 2
        endif
    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
( b% H! C/ j; R6 ]0 f& k' y; l    x2=a1+r*(b1-a1)
  E1 u/ \- ^. e8 O0 w    f1=f(x+x1*d,A,b)
    f2=f(x+x2*d,A,b)
6 q3 g  S9 G5 B' P3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
    else
        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
        x1=x2
5 n4 Z) b  ~. B        f1=f2
        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
, d# V  I. C7 t  _" X0 J* |1 k        goto 3
     else
        b1=x2
/ N) \5 o6 \; Y3 z        x2=x1
4 t, i  h. j0 L6 a# l7 U        f2=f1
% ]6 H. F/ v, r# x* i        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
" C2 u8 O+ L% @8 r" q        f1=f(x+x1*d,A,b)
; M' F  t: L; G$ W4 j6 g# r        goto 3
     endif
    endif
    golden_n=x0
    end  function golden</P>
. Y0 o% q5 _# A8 X" t3 b9 W% [<>101 end
8 R4 _" [2 m& o</P>
<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

chenxiang

多谢楼主共享啊！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！