SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
6 Y* K8 g. W$ V    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
2 P; Q4 g, `4 n, X. J$ H! g' r    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
( \$ a' y; V1 Q. ]) v8 r    program main
! {' w" ?/ h  I" v3 `    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
: E2 b, ?; \/ }    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
2 N, g# ~+ c8 A    real::x0,tol
' S/ d1 u, k$ M    integer::n ,iter,i,j
- [% s7 b# m+ j) }    print*,'请输入变量的维数'
$ N: l/ K5 o7 y* h% \7 U7 T    read*,n
    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
/ a" g/ j# i5 a2 k' V- k& u    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
% Q# ^; k  F# s3 W" k/ d1 F    print*,'请输入初始向量x'
6 a  ^/ Y' x  h/ h; m; T    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
+ e" P2 a8 r$ W, G    iter=0
tol=0.000001</P>
* n7 ]9 K% t9 c4 N) k) F6 w<> do i=1,n
    do j=1,n
       if (i==j)then
7 J9 v) k' q; ?  n# ]$ O0 j$ O  e       H(i,j)=1
    else
' Q' `4 G/ Q' O1 D9 @       H(i,j)=0
6 I/ U" Y2 X9 |4 G! X0 [( g0 Z2 M    endif
4 \7 Z: o+ O4 ~  y. N$ l* F% {4 C! y    enddo
6 V( @8 U" z3 T. @* V enddo   
: T9 t" |  ^7 L0 T  Q) S3 k100 gradt=matmul(hessin,x)+b
9 X8 S2 H4 @$ }+ W% L& `    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
0 {  u6 `9 ?5 A) [/ \8 B     !print*,'迭代次数:',iter
     goto 101
. q; P/ S- @9 S! g    endif
dir=-matmul(H,gradt)
/ D8 y1 r  b" M0 h, g& N    x0=golden(x,dir,hessin,b)
( Y6 m8 a) I9 J& |# ?) X    x1=x+x0*dir
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
s=x1-x
) _/ E, m+ R. m y=gradt1-gradt
p=s-matmul(H,y)
call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
x=x1
! t- ]8 W# s% z" ~    iter=iter+1
+ o& \; r/ j& ~" Y" w. Q if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
0 n" D" O/ V( O4 [* Y2 c. z0 I% E& K    goto 101
endif
3 d9 |, {: m5 A9 z. [ print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
# z9 I& I# G# F" M print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
9 e1 _9 p; ~9 B    goto 100
2 x( o! r5 V1 H4 U( @& A4 A) L    contains</P>
$ q9 v/ J& j4 @% Z/ @<>    !!!子程序，返回函数值   
    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
1 c, @/ v) S; @% a    real::f_result
5 A4 z) v3 Q0 [8 j2 W$ {; Q& P; }    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
" z* k) I: B; Q0 a) R4 s !!!子程序，矩阵与向量相乘
! A" L# n' i: g8 c" n subroutine vectorm(p,G)
, `" {/ N$ ?# P9 }$ _' J real,dimension(,intent(in)::p
6 M0 r. c: S' p/ a7 N6 m8 p real,dimension(:,,intent(out)::G
n=size(p)
1 t; M) z, E3 c2 @! Q do i=1,n
    !do j=1,n
       G(i,=p(i)*p
    !enddo
% [, U7 d5 o9 _5 j- f$ D6 w8 Z8 i9 H enddo
end subroutine

    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
7 i6 b8 P! W% z( m) P1 ?    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
) Z* ?" H4 J) o: {1 S    real,dimension(,intent(in)::b
4 K# }5 D8 R& [: u+ \    real,dimension(:,,intent(in)::A
: a# a" J- `' k% I7 G, m1 b! H6 a8 B    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
) j' s; y9 h% U! L' V    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
    dx=0.1
    x0=1
    x1=x0+dx
4 W; [5 z1 n5 J% F    f0=f(x+x0*d,A,b)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
    if(f0&lt;f1)then
$ A( I/ d: Q- P8 T  m' f3 `4       dx=dx+dx
/ m. k" d" L' v8 n        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
        x0=x2
        f1=f0
. X8 R% J) v) W% B2 Y) d& @        f0=f2
' C8 Y) F0 K* ?! \# `+ z% W4 {        goto 4
        else
* |/ b, B( k& _8 V/ k8 U; r: h           a1=x2
        b1=x1
        endif
& o0 K6 f! d8 l    else
4 z7 t" S# p% }$ [: j2       dx=dx+dx
        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
- `1 \1 c" W+ V        if(f2&gt;=f1)then
. r- ?. P% r$ S% u5 i" H7 V2 l           b1=x2
9 l# ~1 b) i9 K- i# p7 O6 S        a1=x0
$ I$ o# [# m0 R, \+ G        else
' Q9 M" s- j5 e' Y+ W  O           x0=x1
. r  ~) L$ n1 \/ f        x1=x2
        f0=f1
* x* {8 B4 P6 [1 G  I        f1=f2
        goto 2
5 B% ]* D9 C% Y3 T6 N        endif
6 J# \+ p3 t* y3 L# [, c# p( }    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
    x2=a1+r*(b1-a1)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
% P+ n. F+ j. d2 ]    f2=f(x+x2*d,A,b)
5 s' Y6 ?- X, F, u: ]$ j3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
2 Y1 {! v. [0 u5 d' ]0 d& h: @        x0=(a1+b1)/2
# m0 Z0 F+ `$ O: `/ z    else
: U" R2 e0 N- K4 ?        if(f1&gt;f2)then
) F* @9 ?- j! M- Z( z5 }: F" ?6 y        a1=x1
        x1=x2
        f1=f2
/ \" b& f6 u7 r: S$ Z        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
9 q* G# e; |, \6 F: c& b        goto 3
2 [" T+ f# N% k0 B# t  A0 s! `     else
( k- q- S8 M9 I1 R# o/ |: b        b1=x2
        x2=x1
        f2=f1
7 G  ]. b) ?+ ~" p1 O& n0 o        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
        f1=f(x+x1*d,A,b)
$ C+ h" k) l" w/ L/ M6 I8 M        goto 3
( v$ C# B. m$ Z9 o     endif
& n) M5 v% ?$ V, p$ c+ ]    endif
    golden_n=x0
    end  function golden</P>
<>101 end
  ^" Q# [" k" K  C, C" L  @</P>
<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

chenxiang

多谢楼主共享啊！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！