SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
8 t* a4 s, m+ B1 g2 t    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
+ E% T* B6 B5 j2 L5 K2 N    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
    program main
( T7 c: |: o' ?2 Q/ O- T5 S    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
, r- _/ |" H1 B0 k1 ]: e5 ^    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
( a% h& ]) M% o3 D    real::x0,tol
7 R8 f# E7 \4 u1 z0 |' S    integer::n ,iter,i,j
% _! w; r9 _% J" u/ m+ E    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
* p5 i, z- {  F    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
# J) |/ ~: ^! a6 M8 e6 g3 l, A1 f    print*,'请输入初始向量x'
    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
    read*,hessin
$ I; w# q% e: H% M( t! C" v    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
    iter=0
tol=0.000001</P>
<> do i=1,n
3 @0 r5 W" g* r' D+ Z4 X, k    do j=1,n
2 B9 ?: R  |" K+ q. Q4 m       if (i==j)then
       H(i,j)=1
/ T, v  t  H+ H9 I+ r    else
       H(i,j)=0
    endif
, a; M, v5 V" `    enddo
1 g" e- c" x% s% P5 c$ I# w& g enddo   
4 l" d7 P4 T1 j7 X' \100 gradt=matmul(hessin,x)+b
/ e0 p) ~0 c- u, j1 s    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
; U2 W, i, i( f( d0 I. O: O; c" E        !print*,'极小值点为：',x
0 H+ b; Y" L2 q     !print*,'迭代次数:',iter
9 E6 w. ^" A+ [, V1 {     goto 101
    endif
' @0 j+ B- s8 W) N: p) w: U* b dir=-matmul(H,gradt)
, M! M! ^& s$ B# I: B' O0 z    x0=golden(x,dir,hessin,b)
8 n1 H( D* N3 K    x1=x+x0*dir
- \9 ]$ J4 H! N* y: {0 ~ gradt1=matmul(hessin,x1)+b
, b9 Y" L! U& H0 z1 P s=x1-x
2 n# P% F" G- e) `! s y=gradt1-gradt
p=s-matmul(H,y)
call vectorm(p,G)
( R* ^; @; f8 s; L8 d, o) t! a7 V H=H+1/dot_product(p,y)*G
x=x1
! c) f+ \0 R* h( k& c    iter=iter+1
. E6 _0 B' X3 Q& v" ]3 U if(iter&gt;10*n)then
% z% Y0 d4 ^. I    print*,"out"
    goto 101
endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
    goto 100
% \2 {. R$ C( U. |. b    contains</P>
4 D& \0 d# \; {8 Q. Y. Z) q<>    !!!子程序，返回函数值   
$ m* ^5 F/ v) ?% l% ^: ^    function f(x,A,b) result(f_result)
, d" [/ n% z' K! z& H8 l    real,dimension(,intent(in)::x,b
! g4 z6 ^, [8 B    real,dimension(:,,intent(in)::A
+ S$ i0 x: b: r* t! U    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
5 n9 E* E- z+ [; d$ A, b; p2 i! R    end function f
!!!子程序，矩阵与向量相乘
subroutine vectorm(p,G)
real,dimension(,intent(in)::p
4 A4 ^4 a0 |6 N5 r$ `! ~ real,dimension(:,,intent(out)::G
n=size(p)
$ H9 F% T% I# Z do i=1,n
& L" M; ^: k" R6 j/ @    !do j=1,n
       G(i,=p(i)*p
$ V  Q- z: c  o3 o3 J7 T: g' T    !enddo
% @8 N+ U& W- y enddo
end subroutine

    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
5 Z; I4 j' ^: C# n    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
9 k; S: U8 V  o- y3 U) P; i/ m8 y/ P    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
. w6 X; l, A: v% `    dx=0.1
2 S8 }. ]1 x5 K    x0=1
    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
- q* ?2 `- w' e1 q( s( }9 @    if(f0&lt;f1)then
4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
2 t, ~! R( T  I2 Q* l% `* F# p        if(f2&lt;f0)then
* `; V$ `, m! n! M           x1=x0
        x0=x2
        f1=f0
        f0=f2
        goto 4
        else
7 m) e3 U- n$ C           a1=x2
6 a# V. J, D% ]" B. w& X! i, S% C        b1=x1
        endif
    else
  u% e/ x2 g! }2       dx=dx+dx
5 d5 j7 {: E: w        x2=x1+dx
6 l( m2 l4 M6 Z5 @+ y1 _. {        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
1 w- N- p5 r5 g, P! u4 V& `4 o           b1=x2
9 C' @* U5 p- q7 ?        a1=x0
  r) H! _! b) ?. s2 T6 g7 v5 S        else
2 P* m" Q# a; q& @& m           x0=x1
        x1=x2
        f0=f1
" @# b) e/ Z% r7 R        f1=f2
5 Y! v( n  |* {% y% J        goto 2
: U0 z; i" p$ C+ y: s4 R        endif
- J8 T1 K9 C5 s9 O& f5 z    endif
6 e0 D" ^6 V: l/ U* p4 I    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
; T" v! s3 f. y& x3 j    x2=a1+r*(b1-a1)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
    f2=f(x+x2*d,A,b)
7 r( M% \5 N6 J8 @# C8 ]8 v3 |3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
9 l! N) F4 {2 f1 h) @$ _        x0=(a1+b1)/2
    else
& @9 b& |, {4 l        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
$ q+ X' g2 t2 B5 i" k7 z0 t        x1=x2
        f1=f2
        x2=a1+r*(b1-a1)
) \) m+ g& R$ ^! n  I6 x! I        f2=f(x+x2*d,A,b)
" i5 ?; P3 R+ _  [. o, D+ k- F        goto 3
6 a  g+ Y2 d& }     else
! b( q, u9 B0 K' o6 K* I        b1=x2
        x2=x1
        f2=f1
( B" w% U& H% s" X3 T. w        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
/ e3 i7 U+ ]; C& C        f1=f(x+x1*d,A,b)
& ?% w! [2 R6 j6 r8 k" C        goto 3
     endif
) u5 o0 p" o' K. l9 ^    endif
& Z' _/ G0 z3 _" ?    golden_n=x0
$ j& E# _: m2 A/ V4 M+ r    end  function golden</P>
$ r( Z% f' H/ T( ?7 |# L<>101 end
8 h! c: R$ Z. ~% F9 O. ^</P>
( {- E- d  b+ u, Y+ i<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

chenxiang

多谢楼主共享啊！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！