SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
' L5 J# N) e$ P6 \8 f8 N) `    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
$ {, }9 ?7 r* Z    program main
    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
3 u# T# ^. M/ b' Q0 V0 Q, A    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
4 y" Z6 M& k  W7 w" x+ h; N$ {6 J    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
4 g5 N8 J6 A! w" ~    read*,n
- I) @/ Z, ^0 [2 a( t    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
& }8 ]) `6 D8 S- m    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
5 l7 ]  X7 \! t    read*,x
) o- f0 i9 T% _. @' e$ P/ x3 \, h    print*,'请输入hessin矩阵'
; W5 U5 q4 k# J1 A7 m    read*,hessin
& d2 _4 S6 A; {0 {3 {    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
    iter=0
8 _: o7 P+ m6 [, J tol=0.000001</P>
- B- C7 o' L, Z7 M- n<> do i=1,n
    do j=1,n
) \9 p: h8 K/ ~, ^$ U+ I       if (i==j)then
       H(i,j)=1
: p6 P* F. V# Y    else
: O' g1 l! F) r/ M       H(i,j)=0
  z* r- c/ {  n    endif
    enddo
' ?0 k7 s# l3 @' H enddo   
1 ~, a2 S; o* s  ~100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
7 c4 N8 `) J* Z) e7 o+ q/ u  d     goto 101
3 a( v# ^5 r% S+ W* n    endif
dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
  Z5 p2 m5 [: E" `6 K s=x1-x
+ d6 ?; |" t! u* N7 ~* x! [9 E y=gradt1-gradt
* W6 i0 @: j% r: J4 T p=s-matmul(H,y)
! m8 {' A# p( U& e1 ]$ O+ J3 | call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
) N# C/ \) j0 A$ I! u. [ x=x1
    iter=iter+1
if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
! R1 d7 I: {& n5 L    goto 101
endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
- [6 @0 P) F; V1 s; Z" `% u print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
% z& x) w' F0 C9 ^$ [3 ~  V    goto 100
    contains</P>
: H% H! R$ E. C7 ]9 H" R8 q' ?0 }<>    !!!子程序，返回函数值   
    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::f_result
* I  c& D9 O# N0 T    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
+ X: d: [* P* o1 M9 ?    end function f
2 W1 A/ c4 ~( a* m$ G  U/ ^ !!!子程序，矩阵与向量相乘
subroutine vectorm(p,G)
7 S" C5 \" l0 O& U1 b real,dimension(,intent(in)::p
real,dimension(:,,intent(out)::G
1 J5 ^- A1 Z) x  K n=size(p)
8 `" @/ p+ x7 w( x# ~% t) U do i=1,n
    !do j=1,n
/ R2 v4 a/ ?; o. {; k       G(i,=p(i)*p
9 }# Q0 \7 q2 g" T    !enddo
" S8 Y  O5 F7 o& E& v  r enddo
0 J/ b5 o7 r, Z end subroutine

. u& r1 a6 T- ~, \7 u: U$ e) g    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
* P+ `$ @$ g" a' D' @    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
; h8 h) p* y! p, V    real::golden_n
' z, ~& g" F( R* {6 I2 Q    real::x0
$ F3 V0 I- s2 m' C  S0 _# ^    real,dimension(,intent(in)::x,d
! s# o: y" ]/ H) N. R    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
; `/ S( m0 z9 _& J    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
8 Q# u; @) q, O' f# F$ I    parameter(r=0.618)
' \/ r5 j- C  N* o2 D* P    tol=0.0001
& T9 W0 ^$ V, T. z( L6 {. V    dx=0.1
    x0=1
    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
  A9 ~: w5 q, p) p    f1=f(x+x1*d,A,b)
- D* J) B: y( `$ s6 K" k( v    if(f0&lt;f1)then
. s) r4 w8 X* [: O! Q4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
; Z1 q/ W# ], ~/ e2 g1 Z9 O           x1=x0
        x0=x2
        f1=f0
1 R& B& g6 t* I: \, i- u        f0=f2
        goto 4
        else
           a1=x2
        b1=x1
$ [9 e3 k1 g/ e7 |% d* h        endif
    else
( O" e) U1 V2 @/ |2 H3 y2       dx=dx+dx
- z9 @# o0 G9 y$ u! g  O        x2=x1+dx
. m5 J& s6 v& R3 `- d; q5 ~8 _        f2=f(x+x2*d,A,b)
" J  I4 U& v' i5 _# o        if(f2&gt;=f1)then
' V: H* K2 a! q           b1=x2
        a1=x0
3 P! k0 U. s% m3 ]7 h" I5 J7 i        else
           x0=x1
        x1=x2
7 D& h8 |; p) T7 U0 e        f0=f1
        f1=f2
5 f! e% Y/ {- p) Q+ C6 j4 G/ C- n        goto 2
) f& m! b/ u( C7 [% n        endif
% V4 A& a& m. a, i6 E' M/ u    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
3 z2 s5 {: ?; x# B+ T4 o# c    x2=a1+r*(b1-a1)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
    f2=f(x+x2*d,A,b)
" |$ `4 f9 z- f% P9 z3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
  m3 ?! k/ K+ }* h! P( N8 Y( V9 E    else
        if(f1&gt;f2)then
) W5 W* k2 v2 B4 j        a1=x1
' {* e( Y: F* z* W# [" l) \        x1=x2
9 g  w7 G( f3 m  c# g3 w" b        f1=f2
        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        goto 3
# s. [# P9 k9 V* z) c& \" i8 d     else
        b1=x2
        x2=x1
        f2=f1
" C4 P# C( B8 Z, l/ ?7 K        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
; }& w& S# ]% ^; |! t! L& B        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
+ G7 K0 u+ e, N  L; X) P$ {     endif
    endif
) P4 A6 E/ a7 j& h9 ?9 J# U    golden_n=x0
    end  function golden</P>
<>101 end
- L- N# S$ z# g' ]</P>
4 N/ H0 T% j! {/ r<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

chenxiang

多谢楼主共享啊！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！