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【笔记】分布函数表达式

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发表于 2009-2-5 21:33 |只看该作者 |正序浏览
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本帖最后由 厚积薄发 于 2010-2-16 10:19 编辑
- ]- ~$ `  H# c
- }0 W2 g5 l. x7 z2 X# n& b分布函数表达式
  A& S! z4 |. I/ G- }( w1 N: n7 ~: w1 W! Z
分布        公式        意义        特性
, e  F! N) n% x0 H! S离散型随机变量的概率分布
- U* r. n& W* |伯努利分布7 c; `! ?. u1 D" ^, P* N
Bernoulli         " _, y" c+ D4 `- n: m7 }
        又称“两点分布”或“(0-1)分布”,描述伯努利试验中成功的次数        
( p3 R* c/ n7 W+ A! m3 a1 k% B二项式分布
; _6 c& }3 ]! V+ f* N/ U5 i) B$ YBinomial           F  }4 I$ W* C& B. |8 R; \; V
        表示为b(n, p),描述再n重伯努利试验中成功的次数        ' c2 h% v/ b3 O1 X* [+ ]
负二项式分布         # X5 m( O: Z/ X
        产生于n次还原取样。又称“帕斯卡(Pascal)分布”,描述伯努利试验中恰好出现r次成功所需的试验次数。用于不幸事件和发病情形类的统计        
; _- [! t9 t: d* [4 l2 M多项式分布                 n次试验中Ai出现ki次的概率, n=k1+k2+...+kr        9 d% L7 v, h7 h: [' f
几何分布
9 ~+ Y3 U( L7 N. `- _! @Geometric         
; I+ L0 H1 b% ]7 A- L9 N        负二项式分布的特殊情况,描述伯努利试验中首次出现成功所需试验次数。用于某一服务(或顾客)的服务持续时间。        无后效性(又称马尔可夫的无记忆特性或马尔可夫特性,每次试验成功的概率与之前试验次数无关)
( }+ _0 }# ]4 N超几何分布
' m+ f- {+ ^/ T5 A' |% `! g. vHypergeometric         . r2 b( J4 V; v
        产生于n次非还原取样。总体数目很大而取样次数较小时近似于二项式分布。        
3 ?+ O$ N0 b. \" W5 @泊松分布0 l: Q7 Z+ x' C/ P
Poisson                 平均到达概率=λ,时间T顾客到达期望=λT        泊松时间流特性:平稳性(到达概率与时间段无关)稀有性(短时间内最多出现1次)无后效性(不重叠时间段互相独立)微分性。. u& ?( O5 d2 r- V6 s) v0 G
连续型随机变量的概率分布
: N- b# j& @7 D" w+ j均匀分布                 随机选择        ) v5 L6 O3 a$ @: [- q& R2 d
指数分布         
4 a9 n8 g3 `! L
$ v2 S% R: c9 y! q; [) U        又称“负指数分布(negative exponential)”。泊松事件流的等待时间(相继两次出现之间的间隔)服从指数分布。用于描述非老化性元件的寿命(元件不老化,仅由于突然故障而毁坏)。常假定排队系统中服务器的服务时间和Petri网中变迁的实施速率符合指数分布。        无后效性3 r1 D' h/ x5 g! A7 K7 s5 P
超指数分布8 Y% r/ I' m3 i* ^6 f. D- Y! R
Hyperexponential         2 |6 l* u5 g0 f1 ^

8 l/ Q9 `9 W2 U. G        CPU服务时间符合超指数分布,并行装配线加工并在输出组装完成的产品数量也符合        & ?- W+ j# l7 J( ~8 }& y( n2 W8 ^8 _
正态分布  I4 H% A/ w4 Q, k0 C8 n
Normal                 又称“高斯(Gauss)分布”。大量独立随机变量的和或者均值是正态分布(中心极限定理)。        
. \8 t, Y% ?! k) LГ-分布(伽玛分布)
" a. {9 A5 Y0 XGamma           N/ ^) h# ~4 p9 J. W: o# _
其中
( b7 r2 \* {5 I8 O1 U9 q0 O且t=1,伽玛分布为参数为λ的指数分布; r( ?2 V- [' [8 E8 a7 w  E8 X
t=n,称为爱尔朗(Erlang)分布        对于k-爱尔朗分布,可用于描述顾客在到达窗口前需经过国k个关口,每个的通过时间服从kλ的指数分布,则顾客整个通过时间为爱尔朗到达。        ' V* x' Z, O% O  @
常数分布                 非随机,主要用于爱尔朗分布的分析中。
zan
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