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【笔记】分布函数表达式

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发表于 2009-2-5 21:33 |只看该作者 |正序浏览
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本帖最后由 厚积薄发 于 2010-2-16 10:19 编辑
( ~+ a, Q; v0 o$ a, ^' @
4 Q) u( E& Z, t% `' D分布函数表达式! H( I5 ]  _+ h6 N7 r" H  [& }' x
8 v( z; L' w. G5 d$ ?+ ?
分布        公式        意义        特性
: a( n3 A3 D% t/ c' k离散型随机变量的概率分布- L% l) x( F3 [) O3 c
伯努利分布6 a/ A. S/ x/ X' A/ c
Bernoulli         0 p: t$ ]. v4 F' o8 }
        又称“两点分布”或“(0-1)分布”,描述伯努利试验中成功的次数        
, ?9 V! V) X; \; |5 `3 o4 g二项式分布& i+ x% H! K, Z- {/ G5 v
Binomial         8 h& J: \' D* `
        表示为b(n, p),描述再n重伯努利试验中成功的次数        ; ^( z& d  l# H! K0 c
负二项式分布         
5 x& G( F3 u5 d. q$ K2 M        产生于n次还原取样。又称“帕斯卡(Pascal)分布”,描述伯努利试验中恰好出现r次成功所需的试验次数。用于不幸事件和发病情形类的统计        ! A. R" k: J$ M% d* K
多项式分布                 n次试验中Ai出现ki次的概率, n=k1+k2+...+kr        
' K0 O- m) c9 F几何分布0 j6 f6 L. {3 c
Geometric         
$ q* s2 j& }) c3 w) U& c3 s        负二项式分布的特殊情况,描述伯努利试验中首次出现成功所需试验次数。用于某一服务(或顾客)的服务持续时间。        无后效性(又称马尔可夫的无记忆特性或马尔可夫特性,每次试验成功的概率与之前试验次数无关)
+ U. d: L% `+ O超几何分布8 j  f+ N, P9 G4 L0 ?9 S: S7 ~9 P
Hypergeometric         
6 E6 [! c' E7 D9 y% q/ L        产生于n次非还原取样。总体数目很大而取样次数较小时近似于二项式分布。        
9 R* i, w- e& h+ N- @: W% u泊松分布: c( Q2 m  q* Z0 i0 U7 `
Poisson                 平均到达概率=λ,时间T顾客到达期望=λT        泊松时间流特性:平稳性(到达概率与时间段无关)稀有性(短时间内最多出现1次)无后效性(不重叠时间段互相独立)微分性。
9 I' f/ v3 G- g- \6 W2 i6 O8 b连续型随机变量的概率分布7 g; V- X) I* C2 D# v
均匀分布                 随机选择        
0 ~5 d) {3 T  v! Y" d指数分布         6 ]8 x3 U. ]/ Y/ M+ H& J
* @' z  Z7 p5 D+ c  f: C/ Y; o
        又称“负指数分布(negative exponential)”。泊松事件流的等待时间(相继两次出现之间的间隔)服从指数分布。用于描述非老化性元件的寿命(元件不老化,仅由于突然故障而毁坏)。常假定排队系统中服务器的服务时间和Petri网中变迁的实施速率符合指数分布。        无后效性
  e9 W7 a4 t9 ~+ Y+ C超指数分布
* B7 ~6 g4 Z4 s' f  I2 c( VHyperexponential         
% I0 }" m% e0 A% W% p, A! q1 K
# W, t, K" J& V, [& ~        CPU服务时间符合超指数分布,并行装配线加工并在输出组装完成的产品数量也符合        
6 y, @& a, w3 y* Q: ]/ h正态分布
% _2 U/ V- t' f" i6 l  x; aNormal                 又称“高斯(Gauss)分布”。大量独立随机变量的和或者均值是正态分布(中心极限定理)。        , P: O4 `* {6 V3 [$ W0 F1 V; @# ]
Г-分布(伽玛分布)7 e% U  s, A% k  q$ L8 U2 H
Gamma         
! u  H! i7 z& p6 Z$ I$ `2 J其中
4 E; `' _3 U! h" S4 v8 ?' _: M7 Z且t=1,伽玛分布为参数为λ的指数分布0 Y8 ?2 l+ h0 Z+ E8 T4 N
t=n,称为爱尔朗(Erlang)分布        对于k-爱尔朗分布,可用于描述顾客在到达窗口前需经过国k个关口,每个的通过时间服从kλ的指数分布,则顾客整个通过时间为爱尔朗到达。        
9 J, C9 k  o" ?常数分布                 非随机,主要用于爱尔朗分布的分析中。
zan
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