【讨论】数列极限证明问题

HQWwinter

5 q# G' u" L% _1 m/ U8 F6 q1 j. P  f
证明：当x。>0时。limx½=x。½
                           x→x。
" Q& G' J+ k5 k$ p5 `' @任意è>0,因为
      │f(x)-A│=|x&frac12;-x。&frac12;   |=|（x-x。）/（x&frac12;-x。&frac12;）|  <=x。&frac12; *|x-x。|   ， 要使|f(x)-A|<è，只要|x-x。|<x。&frac12;è 且x>=0，而x>=0可用|x-x。|<=x。保证，因此取&Oacute;=min{x。，x。&frac12;è}，则当x适合不等式0<|x-x。|<时，对应的函数值就满足不等式|x&frac12;-x。&frac12;|<è,所以 limx&frac12;=limx。&frac12;              
                        


6 p0 g( R6 _& X4 C     为什么要取最小值？？将x。&frac12;*|x-x。|=&Oacute;就得，不 须要取最小值？？？？？？？？？？？
4 C3 R6 b0 P; \: T, j4 f" V
( _: t' T, ~( S' t. I: ]                                                   

zzzlmn

) C( L$ V$ d- V9 x% w只要是可以小于任意小的正数就可以了。如果你不习惯这种形式，可以控制一下前面的[tex] \delta[/tex]

HQWwinter

( |$ V8 k2 x+ u0 Q1 G1 p& `     为何要取x1和x1/2的最小值，直接证出    就可以

zzzlmn

& ?/ n1 l2 @, L+ J- S8 e楼主的公式输入好乱呀，是源码吧？看不明白啊
3 T' n: u: x5 H4 u5 S. ]3 P) P关于极限证明的问题，当自变量不是自然数时（即不是考虑数列的极限），证明的极限形式为
                                                              ，
根据自变量的趋向包括以下六种情况（数列的极限证明过程类似于第五种情况）
) H2 G! H5 w: W1 k. b) L* t                                 
. [) z! q/ A# Q& a' o( }每种情况根据其证明过程又分为三种类型（这样就至少有种情况了）
题型1 直接解不等式
                                                      
4 l5 |: J' C" x1 {% W  k题型2 先把左侧表达式适当放大，当然放大后的表达式极限应该为0，
                                                   
          再解不等式
( }& [3 K' c4 A6 @1 {                                                           
题型3 这也是最复杂的一种题型，先对自变量的取值做一些限定，再重复题型2的证明过程，最后取或者是时，要考虑自变量的限定。
3 w1 h1 q* H) V( O0 J. t$ h$ J不管是哪一种题型，最终目的都是求出或者是。解题的难点就在不等式的放大或求解上了。
& z9 j# i2 I* z
# u& Z* _9 y# Z' p6 o最后一点说明：关于极限的证明一般大学的期末考试是不考的，数学专业的一般都不要求掌握，一般专业考研都不考。
请把你的问题重新编辑后再发一遍呵呵（论坛ceo发的关于公式输入的介绍http://www.madio.cn/mcm/thread-35634-1-1.html）。
7 v5 S. ^' x9 x( p如果还有疑问（当然是纯数学方面了，呵呵。极限证明问题我还可以，数学的好多分支也还是不懂的）可以QQ联系我：908951519

huashi3483

你用我们网站的公式编辑器试试，讲这个公式弄出来！