【讨论】数列极限证明问题

HQWwinter

8 ?$ I- a1 ^. ?( B4 Z证明：当x。>0时。limx½=x。½
                           x→x。
: \) V% ]* s" b! H# G任意è>0,因为
      │f(x)-A│=|x&frac12;-x。&frac12;   |=|（x-x。）/（x&frac12;-x。&frac12;）|  <=x。&frac12; *|x-x。|   ， 要使|f(x)-A|<è，只要|x-x。|<x。&frac12;è 且x>=0，而x>=0可用|x-x。|<=x。保证，因此取&Oacute;=min{x。，x。&frac12;è}，则当x适合不等式0<|x-x。|<时，对应的函数值就满足不等式|x&frac12;-x。&frac12;|<è,所以 limx&frac12;=limx。&frac12;              
                        


: G* [# W  c- E3 e! ^' O     为什么要取最小值？？将x。&frac12;*|x-x。|=&Oacute;就得，不 须要取最小值？？？？？？？？？？？

2 z- v0 N$ A: j- H0 b* G  @                                                   

zzzlmn

+ u1 h% `$ c" x! p, m1 ?" n
# m& ~+ N5 ?6 D) ?6 J只要是可以小于任意小的正数就可以了。如果你不习惯这种形式，可以控制一下前面的[tex] \delta[/tex]

HQWwinter

0 ^3 ?* {! Z3 b7 V

     为何要取x1和x1/2的最小值，直接证出    就可以

zzzlmn

# P4 x0 v* |5 E6 O% x& e
楼主的公式输入好乱呀，是源码吧？看不明白啊
- B0 s7 }1 O# j) e4 O& V关于极限证明的问题，当自变量不是自然数时（即不是考虑数列的极限），证明的极限形式为
                                                              ，
6 ~# W, g, M  _# Q7 h% ~根据自变量的趋向包括以下六种情况（数列的极限证明过程类似于第五种情况）
                                 
# }8 Y: X- Y- j每种情况根据其证明过程又分为三种类型（这样就至少有种情况了）
1 u" @2 C6 q. V( N' h- H* q$ e题型1 直接解不等式
                                                      
2 m& R9 }/ b7 {& q题型2 先把左侧表达式适当放大，当然放大后的表达式极限应该为0，
; X6 |7 x9 I3 c' v  x0 c/ r; ?                                                   
          再解不等式
                                                           
' X  Z! _$ ~; T题型3 这也是最复杂的一种题型，先对自变量的取值做一些限定，再重复题型2的证明过程，最后取或者是时，要考虑自变量的限定。
( ]  \% M  c$ l* u不管是哪一种题型，最终目的都是求出或者是。解题的难点就在不等式的放大或求解上了。
0 n2 q4 P4 Z4 l! z& }! K" C
; a  N3 ?# r8 d+ n! ~( [& C% q9 H% j4 X最后一点说明：关于极限的证明一般大学的期末考试是不考的，数学专业的一般都不要求掌握，一般专业考研都不考。
请把你的问题重新编辑后再发一遍呵呵（论坛ceo发的关于公式输入的介绍http://www.madio.cn/mcm/thread-35634-1-1.html）。
  O7 F6 X; c9 x# d如果还有疑问（当然是纯数学方面了，呵呵。极限证明问题我还可以，数学的好多分支也还是不懂的）可以QQ联系我：908951519

huashi3483

你用我们网站的公式编辑器试试，讲这个公式弄出来！