【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
' w/ Z( Q" a1 U/ h
在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。
0 {0 a& }8 ]+ r) L
进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
) G, d# D+ ~: p+ \6 H2 @能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
, d' `; \5 ^: B% y. A1 v最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！
, H4 l. J$ j1 o
0 _) D8 H  C/ o# F- M1 ?+ R! B
$ p; K$ `- C7 L) T



第一章，基本概况
! e  h8 O4 n4 Z1 v# d
# L/ N% j. w2 m$ W2 BGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
3 l) U7 t& t% ^3 f# }, c5 E1． 建立复杂模型的高级语言
2． 简单易学
: T" N: }0 t% V. d( X3． 强大的描述代数及逻辑关系
4． 模型可以独立于算法系统
GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
) R+ t& l4 d3 M下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
8 N1 A; I1 ~4 Y9 U1 M( Y: Y. G& z$ ?这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
. |+ p0 R4 R" b0 |% ], g5 S$ X用点英语，呵呵，
: U& ?! V, p$ v+ H$ bIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
  [( a6 m- w: e% s2 {3 R就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
Indices:
i = plants
/ r0 r$ H7 N' O  Z- ?+ Pj = markets
; z! M0 _  ^+ g* B- f% f- q4 ZGiven Data:
3 A) ^: N, O. }) ?7 gai = supply of commodity of plant i (in cases)
0 ?! O9 v( p; R9 o/ bbj = demand for commodity at market j (cases)
* W+ ?+ l2 g( k8 @- m8 |( qcij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
6 d: {0 G: s9 V. H9 bDecision Variables:
3 t- q5 i3 L5 M: [: u) @Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j
/ z" r# v$ A5 w. |在这里唯一的连续变量是Xi,j,
模型就不用我说了吧。。。。
' M1 @8 V1 a5 J7 [( C
' p/ ]  u8 H" V/ s这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
. ?0 _# e+ @# S3 ]0 d
* I8 Y- w# ^. z8 H% p2 u# P) ^Sets
+ z" B* R' @5 Si canning plants / seattle, san-diego /
j markets / new-york, chicago, topeka / ;
& ~  j4 T& b1 g/ {4 NParameters
a(i) capacity of plant i in cases
' e7 i" b' n8 {/ ]) u. N/ seattle 350
) v5 S# ?* n8 ]( j. o( qsan-diego 600 /
b(j) demand at market j in cases
/ new-york 325
- T6 ~' F! E$ z3 [- ?: ichicago 300
: s' E' Q0 X2 m5 F! g. gtopeka 275 / ;
2 l; f& N  Z) D; j- KTable d(i,j) distance in thousands of miles
4 r5 l- n. V# P8 A* ?0 Unew-york chicago topeka
  r+ r" M' j( }7 fseattle 2.5 1.7 1.8
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
2 V7 u/ l" P4 U8 x8 LScalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
0 @# i- Z  m! w4 H. s+ ?c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
% M3 s# I$ i( v. e& K8 s" tVariables
  k$ _; U; ^. jx(i,j) shipment quantities in cases
/ ^$ u, z1 z5 J# d8 {4 j' X- Yz total transportation costs in thousands of dollars ;
% V  x( V$ b8 D0 @" W5 PPositive Variable x ;
" B4 P4 P4 s) ]5 f" BEquations
7 u. s# ~6 m$ _: f4 M# Ycost define objective function
supply(i) observe supply limit at plant i
demand(j) satisfy demand at market j ;
cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
6 Z0 ]2 }7 x3 b9 J$ V4 B' Nsupply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
/ R0 y: O9 ?2 Q+ m( L! o, P0 kdemand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
Model transport /all/ ;
$ U. d: ^9 ^3 A& bSolve transport using lp minimizing z ;
Display x.l, x.m ;
2 \/ Z: Q1 r8 A9 I4 u+ ?这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！

LYJA

very good, thank you very much!

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。