【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话

在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。

, m& F- ~2 Q  R( O# n进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
2 H( |  V9 \# l, b) t3 M最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！



1 u! X. M( c9 ]! ]+ B% U0 A


6 [6 [3 x( b8 `0 H第一章，基本概况
+ y0 R  X) S9 F: W) w
% k  s$ V2 P1 s9 p: [GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
1． 建立复杂模型的高级语言
) Y& }3 s7 L# A: u: R" I9 d" f0 E9 b2． 简单易学
3． 强大的描述代数及逻辑关系
8 \; d; I  G7 Y# o4 q4． 模型可以独立于算法系统
% j9 Y0 E5 X0 _4 {& m, KGAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
0 O4 C7 R; U. z  f% _下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
用点英语，呵呵，
7 f8 H1 h/ M9 B# u* \* Y: b$ E* m6 YIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
4 }& T9 o. S: y" X1 [9 m$ \  _Indices:
# D3 m, [1 y, u5 zi = plants
4 y& @" O& c( q; {3 tj = markets
' x5 z- R  r; h0 W: b1 @- b5 u4 rGiven Data:
! z2 [+ G7 n0 A7 yai = supply of commodity of plant i (in cases)
bj = demand for commodity at market j (cases)
9 Y. u) q7 {0 w( t, L# c' M  Icij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
Decision Variables:
/ w+ G. ^) v( w# X7 ]Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j
在这里唯一的连续变量是Xi,j,
, ^8 Y% h9 u' m模型就不用我说了吧。。。。
4 [$ g  h3 h- Z8 n
- d; K$ k! o2 x1 i0 p( c这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
* O4 F/ F, n) Z
- s& z4 b* c3 u; }* mSets
- C0 |3 `! e% M, P; B& r- ni canning plants / seattle, san-diego /
j markets / new-york, chicago, topeka / ;
Parameters
+ s5 l: q) k3 C9 `5 O3 ca(i) capacity of plant i in cases
2 y+ @7 E! B, |9 X5 v+ \+ I  S/ seattle 350
san-diego 600 /
: @4 M  u( V2 d) H* F: Q* M9 bb(j) demand at market j in cases
3 b" q9 A1 |2 X; n" k/ new-york 325
chicago 300
: K/ Y5 Z; k- L) @+ ptopeka 275 / ;
: d9 \1 p. s! \4 V' QTable d(i,j) distance in thousands of miles
new-york chicago topeka
seattle 2.5 1.7 1.8
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
) q  R3 |) b& V9 M% O; YParameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
: t( U' {) n* i* v' y6 dc(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
) ?; ]4 g! i- `' o6 M2 V/ {- zVariables
# r& U% F- P9 I1 i8 |x(i,j) shipment quantities in cases
- ~6 G+ z; T6 \4 J5 }/ F- N+ ^) Gz total transportation costs in thousands of dollars ;
Positive Variable x ;
/ `! N# \0 N1 f( P* S! T0 w- nEquations
4 i# Y: c& ~' ]  [/ icost define objective function
. x' }8 `, c0 O4 Q; O0 x1 m8 o6 gsupply(i) observe supply limit at plant i
demand(j) satisfy demand at market j ;
8 S3 l: a' m5 p/ Ycost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
; h0 {/ g  C- c2 i: }supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
Model transport /all/ ;
Solve transport using lp minimizing z ;
Display x.l, x.m ;
0 Y& |& c7 u- a% U, c" H这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！

LYJA

very good, thank you very much!

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。