【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
7 T  \/ a- @2 P% l# E$ x: Z0 h4 l0 f
9 X  t+ h5 J9 t! P$ g6 v6 D. {在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。
4 p' I( P% d) r, H5 {
进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！

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3 k4 b! q1 l) j  o! j2 x* G
- ^, E6 X8 S$ B2 ?1 b第一章，基本概况

; G& [$ }# `* _' h3 pGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
9 l+ a2 R5 C; q" e1 b& R1． 建立复杂模型的高级语言
) I$ [* _5 d/ N, {  G# N6 Z5 }2． 简单易学
3． 强大的描述代数及逻辑关系
# ?& ^* n' O/ T3 B4． 模型可以独立于算法系统
GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
; O/ ^8 R3 v' _3 R# H) k, ]下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
- r9 p3 _1 d+ [% n4 y. d这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
$ k+ k8 E& @% x0 y/ f2 E用点英语，呵呵，
5 _2 s8 O9 A) U% V2 v) hIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
# L6 a3 }- B9 c. h就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
. ?1 W) D2 _  q- n8 G' ?3 RIndices:
! o2 H0 e1 Y' ri = plants
0 Y. ^1 N6 ^0 s- @/ Lj = markets
4 P3 G0 O  e$ TGiven Data:
ai = supply of commodity of plant i (in cases)
# G( f9 r3 ^* L: f* vbj = demand for commodity at market j (cases)
) ~+ F0 }9 s; C- D, Ecij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
Decision Variables:
) R, u' U. ?' hXij = amount of commodity to ship from plant i to market j
& W8 Y" J- K: y% r! A" U在这里唯一的连续变量是Xi,j,
8 N/ i0 C' E1 I, y* H! Q模型就不用我说了吧。。。。

3 r4 O- t! h! p! x7 J% l- l这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is

Sets
: {2 S+ a) o4 ?1 l4 ci canning plants / seattle, san-diego /
j markets / new-york, chicago, topeka / ;
Parameters
" V" D& [/ r$ [a(i) capacity of plant i in cases
0 g: U' I5 X3 z8 L* V/ seattle 350
san-diego 600 /
b(j) demand at market j in cases
5 c1 x+ R$ D5 }, f/ new-york 325
chicago 300
7 p4 _* n) Y/ i) z) _topeka 275 / ;
Table d(i,j) distance in thousands of miles
new-york chicago topeka
8 z7 A9 i+ e/ b$ Gseattle 2.5 1.7 1.8
& ?# Z7 _" z' F4 J6 z3 xsan-diego 2.5 1.8 1.4 ;
Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
6 K6 g+ [7 y: W) j5 jVariables
x(i,j) shipment quantities in cases
: J* N1 E" v" l) i+ dz total transportation costs in thousands of dollars ;
7 g$ S! T9 n$ J: W; \& }3 a  {. YPositive Variable x ;
0 y  Z0 f3 b' X0 P" YEquations
7 _7 N( G, `& A# Ecost define objective function
+ ]6 \6 y; i7 `, a; U( @supply(i) observe supply limit at plant i
demand(j) satisfy demand at market j ;
" z8 P7 ~( O' H' Rcost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
; p6 v1 J& s8 U$ @/ }( v1 ~supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
Model transport /all/ ;
' G  a# x, y0 h5 B1 `Solve transport using lp minimizing z ;
Display x.l, x.m ;
& W! {, ]4 q) S8 R这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！
  L, n  [: Q! h! u

LYJA

very good, thank you very much!
& U$ y, Q, e7 I- |) j2 d

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。