【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
1 K5 ?; K# }' k& H! ~
7 g. C( A! J4 g4 S在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。

3 h' w0 m/ {( w- B/ m# b进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
1 O: ^  w0 |2 V8 m能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！
# A2 m( \! J( x9 o5 l
2 f) D6 y* A/ b7 C/ n5 {9 W

+ R) J4 k0 r" T/ ^; P
0 P: ~2 N" o; w' Q! @
9 e8 @3 i3 K- Z; J
7 C1 y$ D+ [& f* u第一章，基本概况

GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
3 `6 K) W7 h0 m& D1． 建立复杂模型的高级语言
2． 简单易学
3． 强大的描述代数及逻辑关系
4． 模型可以独立于算法系统
4 K( p2 O3 i$ U8 U+ _$ y5 }GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
; W3 B# A: i9 i+ m; |/ Q: }这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
0 P* p. g; r: w0 C) h用点英语，呵呵，
( |; ^2 O+ S+ M( l8 g$ u7 Z3 GIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
: i3 a" A7 w6 M# k% c* H" p1 s5 mIndices:
/ F) @# E( [" n! j( n: L& ai = plants
j = markets
) D) B- k" \- N4 eGiven Data:
- m) ]5 K. `% r- S. @. o2 E! eai = supply of commodity of plant i (in cases)
( ], u( F* I7 a) u* kbj = demand for commodity at market j (cases)
cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
" B: u0 @4 w' i4 }2 kDecision Variables:
2 r! T% `% E7 K1 n5 K1 YXij = amount of commodity to ship from plant i to market j
0 e( s  h5 D% M0 u0 p, [在这里唯一的连续变量是Xi,j,
) D( T  B7 c" h9 e# r) \  d" u0 M模型就不用我说了吧。。。。

% I* \9 K& V, @* C这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is

. h0 H/ S- A& O/ e9 A/ m! y  y  ?Sets
9 k. n' V, {  }6 O- Z7 D  [i canning plants / seattle, san-diego /
j markets / new-york, chicago, topeka / ;
! V: n2 o2 f4 r0 \7 EParameters
a(i) capacity of plant i in cases
/ seattle 350
, P1 K- t' ]9 R' B! Wsan-diego 600 /
$ l* F  H8 K! Lb(j) demand at market j in cases
/ new-york 325
chicago 300
# P6 R8 l* d# e3 H8 ~: atopeka 275 / ;
0 i  ~* P. l6 E, M! l1 D9 bTable d(i,j) distance in thousands of miles
& k. \: S; e  X# Jnew-york chicago topeka
seattle 2.5 1.7 1.8
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
: ], z, l' X. WScalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
; W7 {/ R0 b2 J  h' ]Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
: p6 D  m+ F5 d* d9 Yc(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
Variables
; F* z5 q& E+ H7 Dx(i,j) shipment quantities in cases
3 o) U7 v4 W9 Z: r& @z total transportation costs in thousands of dollars ;
Positive Variable x ;
% x7 |7 A9 a) u1 i1 f- `Equations
* _; I2 n: q5 j3 `$ z' r' Y7 I3 B( Icost define objective function
supply(i) observe supply limit at plant i
demand(j) satisfy demand at market j ;
6 q9 [# j/ G3 y5 |* }cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
' d0 A6 K! P4 ?4 q* vsupply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
Model transport /all/ ;
% G! f/ Q5 Z" I- S! ?$ k% I' K9 FSolve transport using lp minimizing z ;
: V. T" T9 D3 D' B- t  Q) NDisplay x.l, x.m ;
7 Z  g' X: r/ U8 q: y- P5 h' d这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！
! R) U# Q$ v: U/ v) g& R

LYJA

very good, thank you very much!

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。