虽然不是我写的，但我觉得很好，希望与大家分享。以下的内容转自校内： ( w: G) Q- B3 \$ O 3 H+ o* f2 K0 o) v6 Y0 d从计算数学的字面来看，应该与计算机有密切的联系，也强调 & m0 P6 c9 S( h( U& O( V( C" P了实践对于计算数学的重要性。也许Parlett教授的一段话能3 r1 W4 A0 L: M: t. Z3 @
最好地说明这个问题： 5 Y9 b7 D1 c% |7 x# t q, y+ T6 p' I9 ]2 r% j6 s
How could someone as brilliant as von Neumann think/ A, W/ S& y4 ^# |5 _
hard about a subject as mundane as triangular factoriz5 i, O, Q! h' |- y+ ~( P" W
-ation of an invertible matrix and not perceive that, n& c& Z1 X( ]$ |4 y
with suitable pivoting, the results are impressively 8 X* f, D" q" j1 a; Zgood? Partial answers can be suggested-lack of hands-on- L- d7 K) r' @& n. M' b0 \. I N
experience, concentration on the inverse rather than on , l$ G' K0 L7 p0 y6 x1 J! Xthe solution of Ax = b -but I do not find them adequate.5 q+ Q9 q' F6 {) K' w- d
Why did Wilkinson keep the QR algorithm as a backup to a ; U% M) p# t$ l# Z# ?) }/ HLaguerre-based method for the unsymmetric eigenproblem$ D/ p" C P, Q5 i, O
for at least two years after the appearance of QR? Why8 x& }+ A4 q8 n$ C8 n& t
did more than 20 years pass before the properties of+ R1 n% g+ C5 B
the Lanczos algorithm were understood? I believe that 9 b# a: q$ i2 J0 O) r: \the explanation must involve the impediments to" a; D( A4 q- M4 F# U: U
comprehension of the effects of finite-precision , t+ O& n( w6 m) R8 m) h' A" f, karithmetic.(引自www.siam.org/siamnews/11-03/matrix.pdf) 7 v! E+ a2 p8 m7 M( a7 o) H7 a# k* [, f + A% V# F9 Q! U; q8 n6 W* g既然是计算数学专业的学生，就不能对自己领域内的专家不有所 $ n8 Z' q6 r+ l/ C$ c) E了解。早些年华人在计算数学领域里面占有一席之地是因为冯康3 E t( R# K! W: s: A- i {- L
院士独立于西方，创立了有限元方法，而后又提出辛算法。这里 4 O" C) i2 ^. o( }+ X. e. a只是列出几位比较年轻的华人计算数学专家，因为他们代表了当 7 V' a, D1 i, ?: `$ A' S前计算数学的研究热点，也反映华人对计算数学的发展的贡献。6 O8 P, u( r6 s# w9 j- S
* b( E' x! Y+ a
侯一钊（加州理工） ( m' o. E+ J) t研究方向：计算流体力学、多尺度计算与模拟、多相流 ' @* s( V2 p9 ^5 Qhttp://www.acm.caltech.edu/~hou/ ( T5 y. I, _2 R0 X9 @
+ ~4 K" K- v) d- ~* P
鄂维南（Princeton大学） 0 a. W! L5 s6 _" p北京大学长江学者，研究方向：多尺度计算与模拟 ; y* v5 U2 N. M, Y- Lhttp://ccse.pku.edu.cn/staff/weinane.htm & H k% S6 i A# e, X1 {+ s j
, [) Q) A* v w$ k包刚（Michigan州立大学） ( K3 a1 ]+ M7 l! L吉林大学长江学者，研究方向：光学与电磁场中的计算等 " X: x9 Z [( j" Uhttp://www.mth.msu.edu/~bao/ ( t2 a* t2 O5 p: v; a' a( o' O# m* {+ y, I0 @
金石(Wisconsin大学)2 o2 s7 W. r8 V. x; q& n# G6 A
清华大学长江学者，研究方向：双曲守恒律、计算流体力学、/ F% _& ?/ _5 B' E
动力学理论等- X/ L& F- x# Z$ E l$ I* S http://www.math.wisc.edu/~jin/ # _" M4 _' X4 a1 B
' Z. J4 a T5 i" _ S6 h
汤涛（香港浸会大学） & Y! Y; |; c9 I& B$ g( t7 K中科院，研究方向：移动网格法等/ \/ e, D. G% B( G2 ` http://www.math.hkbu.edu.hk/~ttang/ , j8 ~' v: k0 ? ' U' R5 }6 u- S舒其望（Brown大学）( Q# \2 B2 R0 G
中科大长江学者，研究方向：计算流体力学、谱方法 ( S0 w- ^/ |' S5 J' khttp://www.dam.brown.edu/people/shu/home.html ) G5 S/ ^. A% p: ^5 W
; R' X- K- G: J2 Z) J陈汉夫（香港中文大学） ( O' U5 `1 L: @* L( X. e. h研究方向：数值线性代数+ j( ~- h3 F. w5 L8 f http://www.math.cuhk.edu.hk/~rchan/ & N# }: s5 O* Q' O! ]$ a. I: I* u # {% G& O# u' ?4 G+ S9 Q- ~许进超（Pennsylvania州立大学）. `) D# j- \3 c: @2 a
北京大学长江学者，研究方向：有限元、多重网格法2 U% V: R" }- i2 Y2 j# w http://www.math.psu.edu/xu/ 0 X% l0 G/ N% L: f* @1 f# Q4 t% \% v
袁亚湘: Q; A! R4 V/ o3 A! J: _
中科院，研究方向为非线性最优化 9 U+ n+ s. A3 {http://lsec.cc.ac.cn/~yyx/ 2 p7 [3 V0 t! l3 b: Y# \) |: V R4 v, y, y j- T5 z
张平文（北京大学）/ |2 T" R9 M. k0 ~. c, n! s
北京大学长江学者，研究方向为复杂流体的模拟、多尺度计算与0 o/ X! @+ R2 V0 h) C- M0 _
模拟、移动网格法等 - K, J/ V9 Q/ s) Thttp://www.math.pku.edu.cn/pzhang/index.html - ?( T7 C: v' y# P9 a
% A- x/ T, {! r* ]/ u陈志明（中科院） 1 r& O3 z0 u1 P$ \) |9 D研究方向：科学计算与数值分析，主要为有限元法- t2 B. f' e5 m% _ http://lsec.cc.ac.cn/~zmchen/index-c.html 9 ?, W1 }: }' F) k; T, Y( ~2 b6 _0 ~! L/ g1 L1 D9 Z, D
其他还有黄维章、吴宗敏、Xu Kun、程今等人也非常突出 0 Y% w4 y& c- [6 H( _2 V$ _" e! w& b0 ~
作为计算数学专业的学生，经常阅读本专业中的主要杂志也许 % F) w2 K5 c" A% z是颇有裨益的。 $ o; F1 W4 w/ K# a) D+ T3 D: U理论： 3 U/ f' c6 n7 N+ e( a最好的基本是 - `# \8 W% p& i$ l* DMathematics of Computation 5 q: [; }, r: t3 }- u8 sNumerische Mathematik # v2 G$ i9 a1 u) W T0 o8 ASIAM Journal on Numerical Analysis- P! ]0 {7 H, z) X/ C3 \; T# {
SIAM Journal on Matrix Analysis & Applications 9 X0 I- [4 H2 Y) N4 @9 USIAM Journal on Scientific Computing& \9 Z% Y6 {& x4 P2 s! i8 }
较好的有： 7 w: O* G1 z/ qBIT( P! U) }+ \- f( Y% I
IMA Journal of Numerical Analysis8 U1 p/ j' z0 t( \( p6 A
Advances in Computational Mathematics ! y+ J4 T: R; m1 z* ]Inverse Problems ! a) t% L/ n* d1 ~# F6 S & c, Z0 T" V# b9 ~: q, T$ d还有应用性质的杂志： : U1 p2 l2 c! B3 Q7 nJournal of Computational Physics ' g6 o/ o' ], C; ]International Journal for Numerical Methods in Engineering' p; y" d' l& h
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering+ o# g! r+ D) c% x) w n# q: s
International Journal for Numerical Methods in Fluids0 Z' a! r, g# u) p. u" h
Computers and Fluids% w* D6 Z4 X+ H) S1 k
Computational Mechanics 4 H2 G m) l0 e还有很多带有Computational字眼的其他学科的期刊：Journal of 3 D; O3 j( }+ O: [# LComputational Chemistry，Computational Material Sciences8 d' u& I8 R* j
也可以浏览。 D& \$ ~: C% _, S+ i9 s* y7 l2 ?; |
但是作为入门来说，大家的综述特别能帮助我们这些新人迅速把握) F% E. r3 x* E* x5 X
了解、把握一个领域，因而值得特别重视。这方面最好的是剑桥大 - m# {1 t) h8 w" C3 Y学出版社出版的Acta Numerica连续出版物。Acta Numerica每年出 ; Y8 {. @$ Z v2 A版一本，作者均是该领域的顶尖人物。比如说最近几年水平集方法 % c Y4 \. j% b* Z非常热门，05年就有一篇水平集方法创始人之一的Stanley Osher写 3 w5 x1 S, \& `8 l的Level Set Method in Image Science。其他论题有：entropy 8 n- ?2 d# c1 g+ O1 J$ [( Tstability (Tadmor E)，radial basis function (Buhmann MD)等 3 b7 E) a2 u, H& N等。该出版物我们学校没有订，不过可以从网上可以找到不少。我& S1 D4 V' P, N0 u3 c' p
这里大概也有二三十篇，可以提供上载。/ {. }5 D/ k8 U7 v9 I' [! Z4 k
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发表于 2010-1-23 09:06
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