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群组: 09年国际数学建模群—鹰之队 |
各位大侠,谁能帮帮我做个非常简单的题
! N1 Q3 O2 x& |# p" lA题 传染病传播问题的数学模型1 Z0 t2 o6 X9 C8 S& K
已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。 要求:(1)在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型;' b7 _* G3 i9 E! Y, e7 E1 G
(2)利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟; S* E$ ^3 b- |
条件1:d1=1, d2=14, d3=30, r=20,8 g3 f/ p: A. t6 i" n+ N' r
条件2:已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为2000
3 o8 k- E1 {: Y8 w" Q+ M7 c条件3:隔离措施强度p=60%
' {7 }7 g( H X- Z条件4:患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。- d, M- S$ k6 A8 ?6 U" f
(3) 若将(2)中的条件4改为条件:患者1.5天后入院治疗,疑似患者1.5天后被隔离,模拟结果有何变化?3 s! M. D& u1 B* \( o3 s, s0 |; k
(4) 若仅将(2)中的条件3改为条件:隔离措施强度p=40%,模拟结果有何变化?8 L# C1 A# \- }3 ~
(5)若仅将(2)中的条件1改为条件:d1=1, d2=14, d3=30, r=250,模拟结果有何变化?
8 Q Q3 o* T. D5 F \6 J3 ?4 G
2 w; j! C* u' b; |6 p4 l$ HB题:物资调运问题
) O: Z3 Y8 I$ \' d2 l; x 某城区有29个物资需求点,需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库(第30号站点)出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车,运输车平均速度为40公里/小时,每台车每日工作 4小时,每个需求点需要用10分钟的时间下货,运输车重载运费2元/吨公里,空载费用0.5元/公里;并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题:
" Y/ r% v/ M+ p) } 1. 为了使得总运营费用最小,运输车应如何调度(需要投入多少台运输车,每台车的调度方案,运营费用)?
) {. A2 k: T- E 2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,又如何调度?
" o+ q* n1 [1 T+ P8 ]' H 1 e/ m- X O. J9 o0 |
需求点物资需求量及地理坐标/ \. W* ~% }5 U3 d/ D" H6 s; U$ ~
# D. j [& o/ V6 p- s' e站点编号 需求量T 坐标(km) 站点编号 需求量T 坐标(km)
3 K& H+ I; x9 A; B8 n7 M x y x y& m8 `5 Y. f: N9 D" y4 o
1 2.50 3 2 16 1.50 2 16+ L* B9 G+ a# ]; n- |
2 1.00 1 5 17 0.80 6 18& {* J& T/ ^7 q) v6 p6 e) x
3 1.50 5 4 18 1.50 11 17
5 S; Z: f4 n: X& a6 e3 P4 1.20 4 7 19 0.90 15 12
* z! Q# a4 T( t* j- r( f5 0.85 0 8 20 1.40 19 9
2 [# t* x$ m- W6 1.30 3 11 21 1.20 22 5
' S3 y& g5 p( m; l3 F7 {, W: @7 1.20 7 9 22 1.80 21 0
5 F7 ?! r! d% Y; a" C8 2.30 9 6 23 1.40 27 9
% r. O( k- F/ G( f2 L& ~1 u9 1.40 10 2 24 1.60 15 19 Y+ t% g8 J7 f$ q( b
10 1.80 14 0 25 1.90 15 14
9 s9 P# C" d. m7 V9 [5 c2 g11 1.10 17 3 26 1.00 20 17
6 c/ U& A5 J; z, v# {& [4 i' Z12 2.70 14 6 27 2.00 21 13
. }/ v0 w" R1 q+ g5 D; @13 1.80 12 9 28 1.00 24 201 q. u" D/ n2 h( ~
14 1.80 10 12 29 2.10 25 167 Z' `4 s4 _' r7 Z8 K5 D3 f# s
15 0.60 7 14 30 0.00 0 0 K1 @' h" J' v/ l/ a
1 Y! g8 s, |8 D% ~ E9 l# ^7 F任选一题,谁帮帮我啊  |
|