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群组: 09年国际数学建模群—鹰之队 |
各位大侠,谁能帮帮我做个非常简单的题! K8 [; _8 I- L
A题 传染病传播问题的数学模型3 k% \9 V: b; w. C0 g! a- `
已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。 要求:(1)在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型;5 J+ P- Q* R1 e$ D, b9 n1 [; t7 u
(2)利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟
; k# k8 r w W# ^, W! o3 a! E条件1:d1=1, d2=14, d3=30, r=20,1 \% O, d+ _, s4 Y5 P6 L
条件2:已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为2000
6 o! O+ C# r& m6 j8 u条件3:隔离措施强度p=60%
/ y" v# G% t9 m) \; c! u条件4:患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。
; a" p* F" z9 e% ]. Q(3) 若将(2)中的条件4改为条件:患者1.5天后入院治疗,疑似患者1.5天后被隔离,模拟结果有何变化?: P& d) [) u0 D; }( M0 [
(4) 若仅将(2)中的条件3改为条件:隔离措施强度p=40%,模拟结果有何变化?( N! G" T( t j+ r
(5)若仅将(2)中的条件1改为条件:d1=1, d2=14, d3=30, r=250,模拟结果有何变化?( _! ^$ A1 d7 ?7 q& D
?0 ~8 X' }; f5 y
B题:物资调运问题
5 s* [2 q) ~4 m- W( b1 F 某城区有29个物资需求点,需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库(第30号站点)出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车,运输车平均速度为40公里/小时,每台车每日工作 4小时,每个需求点需要用10分钟的时间下货,运输车重载运费2元/吨公里,空载费用0.5元/公里;并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题:
, I. g) F3 A8 v 1. 为了使得总运营费用最小,运输车应如何调度(需要投入多少台运输车,每台车的调度方案,运营费用)?* J1 e4 F- d4 ?0 D, m% }/ j
2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,又如何调度?
\' C I/ b8 J: [& x3 ?
# P- R- c4 X8 o) \, s8 m0 F" ], I需求点物资需求量及地理坐标
2 d2 d7 n& i9 {# C$ \) J 1 l. X0 \2 J c8 N
站点编号 需求量T 坐标(km) 站点编号 需求量T 坐标(km)
/ c2 t$ X9 ?5 C9 r8 e2 ? x y x y) Q( c5 H0 r/ ]
1 2.50 3 2 16 1.50 2 168 X5 E2 L5 I( B0 N
2 1.00 1 5 17 0.80 6 18
5 i- t2 N4 a7 W; d8 L3 q3 1.50 5 4 18 1.50 11 177 V0 k6 q- Q8 V; e: v
4 1.20 4 7 19 0.90 15 12
+ d) ~2 n C7 M5 e6 t0 p$ [5 0.85 0 8 20 1.40 19 9
) |/ _: _" A) h. V7 X6 1.30 3 11 21 1.20 22 56 m7 E a" k& ^+ [
7 1.20 7 9 22 1.80 21 0
/ `" j6 q7 O; a- z" W8 2.30 9 6 23 1.40 27 9
% M1 U, h6 {, ] d- w* K9 1.40 10 2 24 1.60 15 19
7 X3 K7 V% d: q' v- A+ J. _4 w/ p10 1.80 14 0 25 1.90 15 14" \, r7 S$ e3 a+ ]2 Q
11 1.10 17 3 26 1.00 20 17
( e6 y: G r, O ~" v: [, B3 v12 2.70 14 6 27 2.00 21 13
2 a' X+ H2 {1 S. u% n+ H' _+ ^13 1.80 12 9 28 1.00 24 20$ V# r- H2 Q2 u2 b7 [6 H y6 a$ h
14 1.80 10 12 29 2.10 25 16" ~! p: \! ~( \7 w2 g
15 0.60 7 14 30 0.00 0 0
) R5 e) z/ Y) C7 _
( `3 O0 m3 S2 q任选一题,谁帮帮我啊  |
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