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群组: 09年国际数学建模群—鹰之队 |
各位大侠,谁能帮帮我做个非常简单的题
7 F+ L" H* P0 h9 ^A题 传染病传播问题的数学模型" Y4 X$ n$ c. h1 A3 K, |5 T9 k
已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。 要求:(1)在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型;; I8 z! }7 A* F( Y) N) e3 \
(2)利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟
* {( X1 ?& ~/ ~8 A! B条件1:d1=1, d2=14, d3=30, r=20,5 _7 m) g9 \9 w
条件2:已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为20006 G# B6 K4 X. e& C% R7 i
条件3:隔离措施强度p=60%% c( n! B2 h$ e
条件4:患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。
9 }) e: z4 R; A(3) 若将(2)中的条件4改为条件:患者1.5天后入院治疗,疑似患者1.5天后被隔离,模拟结果有何变化?
e1 ^3 l( i) F4 _(4) 若仅将(2)中的条件3改为条件:隔离措施强度p=40%,模拟结果有何变化?" ~) S5 S( \& H% ~
(5)若仅将(2)中的条件1改为条件:d1=1, d2=14, d3=30, r=250,模拟结果有何变化?
/ L8 L* f' t* E% ^. G6 v
A" M3 ?7 e% dB题:物资调运问题7 J3 s5 j5 z1 E& e/ g
某城区有29个物资需求点,需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库(第30号站点)出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车,运输车平均速度为40公里/小时,每台车每日工作 4小时,每个需求点需要用10分钟的时间下货,运输车重载运费2元/吨公里,空载费用0.5元/公里;并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题:
5 v" Z9 g- d& n# G3 j; D& |$ ^ 1. 为了使得总运营费用最小,运输车应如何调度(需要投入多少台运输车,每台车的调度方案,运营费用)?
6 x0 \: T( j" Y3 G" g0 l 2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,又如何调度?
+ V3 F. y7 {5 ]# w
7 i/ \2 F* \0 E需求点物资需求量及地理坐标
/ t! t( ~ ~& M3 G7 R: L$ }
8 u% c; J& L; \$ {+ @# [+ ~站点编号 需求量T 坐标(km) 站点编号 需求量T 坐标(km)$ N# R/ B& _" d1 X9 o/ f
x y x y
% M, M- c9 m' G& v% M3 I0 O1 2.50 3 2 16 1.50 2 162 K* q+ K% B5 n8 k+ u
2 1.00 1 5 17 0.80 6 18
% _$ E0 z' j9 Q) u' Y, {' a3 1.50 5 4 18 1.50 11 17
% B8 Z3 e/ T& G" Y- O, g% t2 z: g4 1.20 4 7 19 0.90 15 12
$ r+ _' ^7 F! ~8 i/ j* l- n( C5 0.85 0 8 20 1.40 19 9
3 Q/ P8 H5 f8 z4 i6 Q8 q. u6 1.30 3 11 21 1.20 22 5
: K0 b- a9 F( ?) D7 P6 C7 1.20 7 9 22 1.80 21 0
9 F/ |0 |7 { Y+ Y8 2.30 9 6 23 1.40 27 9* j3 c d4 K% _% G$ [4 u
9 1.40 10 2 24 1.60 15 19
; l) Q' D& t7 ?10 1.80 14 0 25 1.90 15 14 f& |: j& W* K% u% Y
11 1.10 17 3 26 1.00 20 17) S+ n/ z; C: X! F/ V0 |( Y& p5 a) q
12 2.70 14 6 27 2.00 21 13
. j+ k2 f8 K! f' h1 f) a9 c" C13 1.80 12 9 28 1.00 24 20
7 u- x" T! |/ ^+ k! @14 1.80 10 12 29 2.10 25 16
! d& v6 V3 W: d( o6 i15 0.60 7 14 30 0.00 0 09 a, \ F# P: x+ Q8 e
Z q1 H' I! [8 m6 G7 f) G: D任选一题,谁帮帮我啊  |
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