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发表于 2010-5-17 22:17 |只看该作者 |正序浏览
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题目:

深洞的估算


, B. F0 ^7 L5 }% N0 P
8 I, v/ \5 E) C. H# e
假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器,你出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计洞的深度,假定你捡到一块质量是1KG的 石头,并准确的测定出听到回声的时间T=5S,就下面给定情况,分析这一问题,给出相应的数学模型,并估计洞深。

# j" E& O( @3 I1 H# g* X+ f
" R8 q. O6 x4 E( T5 Y0 ^
1、不计空气阻力;

# ]9 [- H. ]) p8 Z6 r% I4 g
8 Y. b  O# Q  L% a0 ^; j
2、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度成正比,比例系数k1=0.05;


2 t% }! M2 y- B
2 H; }$ W7 b% T: a6 b* F$ Z) r' u# I
3、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度的平方成正比,比例系数k2=0.0025;

$ D! B- c' S2 f! U, I& G0 V

. w! j+ \6 x8 ^5 A
4、在上述三种情况下,如果再考虑回声传回来所需要的时间。


* B9 ?/ A( z" ?/ J) B7 l


8 i1 O7 F2 w0 b! [- Q8 N


5 r8 X# @: a# {

" P. M6 e( b6 g% H2 P; u$ ^8 a


+ _( q# q) F. W* s  o# r/ y2 j


: H- h8 N) L) k& R. K' L( _& J


1 l( R0 J& h  q/ o

7 X4 ?6 c/ r+ f4 x

- H2 E  q% T. L

跪求数学建模答案

; I" \4 Q! e% T( {# M( a

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