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发表于 2010-5-17 22:17 |只看该作者 |正序浏览
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题目:

深洞的估算

5 o* g8 S/ a3 ]* k  K/ \4 x
4 t) p) M  _6 C7 k; D( X
假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器,你出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计洞的深度,假定你捡到一块质量是1KG的 石头,并准确的测定出听到回声的时间T=5S,就下面给定情况,分析这一问题,给出相应的数学模型,并估计洞深。


3 P/ k: ?' q1 K: X, O7 N: f) V
3 I9 R" f" o" \7 D+ s9 V
1、不计空气阻力;

) X5 I5 ]. V! y) S
& ]/ F1 I( c, C8 A' A8 H, {- L0 m0 N
2、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度成正比,比例系数k1=0.05;

& b1 R; U& i4 ^5 d& d% S+ S
" w" _. Y1 V8 V9 ?( F# ]$ Y7 V  K/ o
3、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度的平方成正比,比例系数k2=0.0025;

6 S6 y% x" I; q% t' y7 M6 g

2 z5 f/ Z" V9 K1 Z- J) B
4、在上述三种情况下,如果再考虑回声传回来所需要的时间。

4 j! x8 A& H) M+ o* W

, Z8 X8 p/ P/ h

% a7 I) ~  g6 m. u$ K

( O; A/ @5 C/ _9 |2 e


* F# w' W5 h1 W. `. k9 Z% M" N" ~

$ J* g# a$ a+ N% D* M+ C4 W

" Z# u7 K- {% M5 _9 v6 [2 T: ^

4 M, C7 ~; H' E! @( S5 [: i


/ R6 |; g7 B: A# a3 Q1 [2 R9 M2 r$ q

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5 I2 ~/ n! I  L2 a8 D6 m

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