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发表于 2010-5-17 22:17 |只看该作者 |正序浏览
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题目:

深洞的估算


% i+ l2 V5 x  ^( v) H& z) w- O5 B3 A2 }* h
假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器,你出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计洞的深度,假定你捡到一块质量是1KG的 石头,并准确的测定出听到回声的时间T=5S,就下面给定情况,分析这一问题,给出相应的数学模型,并估计洞深。

: i2 D1 t- e3 I  p3 `2 ^( G* r
. O6 k. D9 p+ A
1、不计空气阻力;


4 ~2 p! y, `; O5 z" f5 o+ f4 K: Z. o$ ]) [, z, C
2、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度成正比,比例系数k1=0.05;


# E: \0 k8 p) O. J7 O; @, O
0 x, G" F% p3 ~( `
3、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度的平方成正比,比例系数k2=0.0025;

- j" u' X7 N1 I5 x, t0 h# d; w+ U

: x, ?' O! F  H
4、在上述三种情况下,如果再考虑回声传回来所需要的时间。

  G- h3 Y, F8 d# D! l


7 Y0 [( @: k, A# g; Z


* b1 j% ?) P+ H) `! T. p- @  C8 m


, a% ~+ v2 N6 t

& ^8 E% ~1 g0 g/ @2 ?" J

; f) o' M% E, i& }) V0 p9 T


% [- M7 V4 P, S) c2 P+ n

" c9 e3 ]# M. ~( E

8 k! {/ I- U6 _' s  P5 i9 c

跪求数学建模答案


& `; O# b) I% l" D: ], ^( }* _/ a

zan
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