查看: 14053|回复: 6

四参数拟合方程的方法

字体大小: 正常放大

1 主题	0 听众	3 积分

升级 60%

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2011-4-18 16:47 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

四参数拟合方程的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.
不知道有没有人知道如何求解.

方程如下:(四参数为A B C D)
Y = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D

给出数据集:
x y
0.00 1.4735
0.025 1.214
0.05 1.0143
0.1 0.7362
0.25 0.3907
0.75 0.2135

求最合适的四参数ABCD值是多少?

答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12

zan

转播0 淘帖0 分享0 收藏0 支持0 反对0 微信

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

2^#

发表于 2011-4-19 08:15 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

用Forcal求解，有2组解：

1 Z\\" g# o4 ]; N6 I9 ]8 A\\" [
!using["fcopt","math","sys"];
, ^: P* E2 A4 R0 Z9 H; \' q4 W
init(::Array,max)=
8 h' _' P- K\\" I# s2 s. N6 }
{\\" t4 D' l9 I7 A( t5 t% O# ~* Q\\" @
max=6,
' J7 `% f* H: [# e
Array=arrayinitns{max,2 :# S8 Q1 b, X# F2 X' _) c5 s) f4 H8 E
"
! P3 k, |3 R4 }( i6 \$ s
0.00 1.4735
1 ~ b2 |% P; w! s) O2 Q5 ^
0.025 1.214
. _; H2 s% E( K; P7 c$ L2 V+ J$ L4 S
0.05 1.0143
/ j' W$ l9 E: p+ X* U/ a U# { E
0.1 0.7362
! b: V\\" ~7 _% N
0.25 0.3907 ; E8 H) H2 u* t1 y4 B. i; w& f7 H
0.75 0.2135& `1 N z- {) s% v
"
: e2 v2 s! c' J/ T+ ]
}.free()
0 q3 W, x+ E M( H1 t7 T8 I
};. M l0 I4 I% L* R+ r$ }2 y- o; s
f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=
( ]6 S\\" T7 x+ e% l% L' P% Y$ U
{
( M3 t- |. O) H, @) v
s=0,i=0,(i<max).while{$ o; k) E5 b& V5 L; ~' O, G
Array.GA[i*2, &X, &Y],
' T, |/ U8 C% d$ \$ f0 j# \
s=s+[ (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,' y+ t, c1 _7 ^\\" W) g
i++& ?! f0 S8 c/ ~. V' X
},
! _$ \, C& I& ^* Y: b- G
sqrt[s/max]
% w$ O) N9 t9 n5 s: T. m( C9 n
};
& w6 @( ~$ c8 c G3 Z
Opt[HFor("f")];

1 Z\\" g# o4 ]; N6 I9 ]8 A\\" [

!using["fcopt","math","sys"]; 
, ^: P* E2 A4 R0 Z9 H; \' q4 W
init(::Array,max)= 
8 h' _' P- K\\" I# s2 s. N6 }
{\\" t4 D' l9 I7 A( t5 t% O# ~* Q\\" @

max=6, 
' J7 `% f* H: [# e
  Array=arrayinitns{max,2 :# S8 Q1 b, X# F2 X' _) c5 s) f4 H8 E

" 
! P3 k, |3 R4 }( i6 \$ s
0.00  1.4735 
1 ~  b2 |% P; w! s) O2 Q5 ^
0.025 1.214 
. _; H2 s% E( K; P7 c$ L2 V+ J$ L4 S
0.05  1.0143 
/ j' W$ l9 E: p+ X* U/ a  U# {  E
0.1   0.7362 
! b: V\\" ~7 _% N
0.25  0.3907 ; E8 H) H2 u* t1 y4 B. i; w& f7 H

0.75  0.2135& `1 N  z- {) s% v

" 
: e2 v2 s! c' J/ T+ ]
  }.free() 
0 q3 W, x+ E  M( H1 t7 T8 I
};. M  l0 I4 I% L* R+ r$ }2 y- o; s

f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)= 
( ]6 S\\" T7 x+ e% l% L' P% Y$ U
{ 
( M3 t- |. O) H, @) v
  s=0,i=0,(i<max).while{$ o; k) E5 b& V5 L; ~' O, G

Array.GA[i*2, &X, &Y], 
' T, |/ U8 C% d$ \$ f0 j# \
    s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,' y+ t, c1 _7 ^\\" W) g

i++& ?! f0 S8 c/ ~. V' X

}, 
! _$ \, C& I& ^* Y: b- G
  sqrt[s/max] 
% w$ O) N9 t9 n5 s: T. m( C9 n
}; 
& w6 @( ~$ c8 c  G3 Z
Opt[HFor("f")];

2组解（A, B, C, D，误差）：
1.470073083612318 1.229193695234829 8.502453298160233e-002 0.1204919664733336 8.553992238184498e-003

0.1204927998043004 -1.22919582966611 8.50244838406566e-002 1.470073025579681 8.553992239016503e-003

看了楼主的一些帖子，似乎楼主不在于结果，而在于如何获得结果。

一般的优化软件都没有公开其算法，如1stOpt、matlab、lingo等。建议从网上公开发布的文章、算法中获取一些算法思想。