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非数学求三阶导数等于3

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	无聊 2014-5-6 20:00

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发表于 2011-10-30 11:39 |只看该作者 |倒序浏览

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非数学求三阶导数等于3的那道题大家都是怎么证的啊啊啊

zan

数学

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only_long

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发表于 2011-10-30 11:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

运用泰勒展开式
f(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
f(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;
两式减。得：
3=（f(m1)'''+f(m2）'''）/6;
由介值定理：存在m 使得:f(m)'''=（f(m1)'''+f(m2）''')/2;
命题得证

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发表于 2011-10-30 12:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

only_long 发表于 2011-10-30 11:57
0 v& I, J" M j/ W. T' o8 B运用泰勒展开式5 m5 P7 |* }. C: D3 B; O. E' ?
f(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;9 u8 J6 w& k# r* v6 p4 U
f(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;

坏了，我没用m1和m2，只有一个m，这下不充分了