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lilianjie        

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    [LV.4]偶尔看看III
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    发表于 2011-12-27 16:37 |只看该作者 |倒序浏览
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    本帖最后由 lilianjie 于 2011-12-27 16:39 编辑
    # O4 I2 B  B0 X. p& q) j! w
    * }3 L. `4 {# I- Q8 X. ccut-the-knot。ORG
    3 \9 \5 L. w& n' u  n# t" b8 h
    * o" b6 \# _+ g3 t3 xMaclaurin and Taylor series
    : p' X$ s3 Y: g) nFor a (real) function f under certain conditions (Taylor's Theorem)
    8 i/ C9 X' \* v6 N/ J' r7 a6 y! m# _( N- i+ i# l8 R. {. r5 i
      f(x) = f(a) + (x - a)f'(a) + (x - a)2f(2)(a)/2! + ... + (x - a)nf(n)(a)/n! + Rn  ' B2 F4 H, U( X, @3 O+ N. f

    & \; X0 Q3 ~# ]$ Q. D5 JOne obtains a Maclaurin series when a = 0. However, introducing g(x) = f(x + a) one gets f(n)(a) = g(n)(0), and so the Maclaurin series for g at x = 0 coincides with the Taylor series of f at x = a.
    $ {* k) G5 F% ?! E+ k" C4 M  M" b5 q9 E2 P. K: P: E% {
    The remainder Rn looks very much like the expected next term, with the derivative evaluated at an intermediate point:" D2 x8 z% J1 {3 y- c: b' T
    4 y/ l5 l. z; N" g; |8 H
      Rn = (x - a)n + 1f(n + 1)(γ)/(n + 1)!,  ) m" R, l; {  d- f

    & s4 {+ V0 [+ D) p4 x. v  ]where γ is a point between a and x. For the derivation of this form for the remainder of the series f is required to have at least n + 1 continuous derivatives.
    ! o5 f% E9 W7 s
    . @. Q7 x2 ^5 u* [* |* Z
    zan
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    masterkong + 1 + 12 好贴，谢谢分享！

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    function, expected, Taylor, 数学
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    开朗，爱各种娱乐的不老男生就是我了，喜欢数学建模，喜欢那种帮助别人的感觉。

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    发表于 2011-12-28 09:41 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
      建议最好翻译一下，让大家看的更明白些！
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    [LV.4]偶尔看看III
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    发表于 2011-12-29 14:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 lilianjie 于 2011-12-29 15:47 编辑
    ; A& a5 q# o. L- A( p- t1 ~. ?
    darker50 发表于 2011-12-28 09:41 7 ]/ ], m$ s& P2 _/ z% h
    建议最好翻译一下，让大家看的更明白些！

    : D; d. Z9 h0 A( x% L: I
    3 i0 K( C) ?: A" o( v- X, [: W/ a+ k那是个数学百科全书式的站啊。。。
    % j0 R. P3 u% F8 n* C0 p' D% e2 i/ m4 R1 [' S) g; w8 J. \/ O

    $ m3 ?+ n9 X- q% B3 y" C同构(isomorphism):就是双射的同态。两个对象称为同构的，如果存在相互间的同构映射。同构的对象就其上的结构而言是无法区分的。
    0 z. u% R8 c6 |9 l满同态（epimorphism）：就是满射的同态。
    8 u7 N8 z1 i4 `  p单同态(monomorphism)：（有时也称扩张）是单射的同态。 8 H) l' S; ~) f- e
    双同态(bimorphism)：若f既是满同态也是单同态，则称f为双同态(bimorphism)。
    4 R. P) R$ \0 [) @4 p+ h9 ^- E自同态(endomorphism)：任何同态f : X → X称为X上的一个自同态。 3 l) U. E# V3 r& d
    自同构(automorphism)：若一个自同态也是同构的，那么称之为自同构。
    1 j" U) N* K+ d  \% r2 z, h1 k
    9 K5 x& D1 J# g. I4 {1 l' F0 lnormal 正常NATRURE自然 （conorma正则l） HOMOmorphism自然同态
    ' S1 Z% H9 l& S1 I$ i1 n: Z  u" ?/ r5 B
    Inner automorphism内自同构
    3 K* \- |/ a9 ~' w+ C2 T0 Uouter automorphism外自同构$ x# K+ E: @5 E

    3 W+ G1 p7 q1 h' \
    * B5 f( ]* V, l8 _6 ?/ \$ [6 F$ f& O7 U" c4 m9 j8 a0 S" n
    order isomorphism 序同构+ E: g$ j% q: j: I3 h! p) T. _# a5 @

    % V6 U$ D7 s4 ]  b% fsplit endomorphism **满同态
    ) _3 d: g; B3 ^/ s* R! K7 p9 @# J* ^. G% Q
    . ?/ r. b; A+ ]3 l+ ]6 G; C
    identity morphism 反身同态
    % Q+ w( X( G: Z  |4 |7 MZERO HOMOmorphism零同态
    ' j* x# k& f% h$ W3 B. i3 d5 inormal monomorphism or
    % c9 @9 G# E9 D$ A, K, T conormal epimorphism
    3 u# O: j) {& F+ s4 A/ S5 n$ S, s9 \$ [' r. V; u9 P$ K

    4 f/ O  O, v3 ]9 `; }+ t1 H在泛代数中研究的具体范畴（例如群，环，模，等等），态射（morphism）称为同态。术语同构，满同态，单同态，自同态，和自同构也都适用于这个特殊范围。 % N( m1 q8 W; W! _; i1 C
    在拓扑空间范畴，态射是连续函数，而同构称为同胚。 7 E' t& Q1 p) s; W! |) J
    在光滑流形范畴中，态射是光滑函数而同构称为微分同胚。 $ x. x% w3 r" T5 U  a4 r, J$ M
    函子可以视为小范畴的范畴中的态射。
    3 P/ N  n; a& }在函子范畴中，态射是自然变换。 5 z- }# k: U7 e8 V9 v7 r
    已有 1 人评分体力 收起 理由
    darker50 + 5 很好 ！！鼓励下咯！！

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    发表于 2011-12-29 15:42 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    Anti——homomorphism反同态，从群推左模定义时就有反同态3 M8 h6 h6 C, o% F$ Z2 [
    4 l0 [4 i- m0 b0 L. Y: n4 N5 o1 H8 J
    3 [- X0 ~/ x. i4 u/ y7 ]
    8 Q* y) I6 B, h7 e8 V8 S. U
    才发现同态同胚差一个字母，一直以为一样。。2 e; N$ m  \1 Z: l* Z# h/ ^7 E
    同态(homomorphism)来自希腊语:ὁμός (homos)表示"相同"而μορφή (morphe)表示"形态"。注意相似的词根ὅμοιος (homoios)表示"相似"出现在另一个数学概念同胚的英文(homeomorphism)中。8 t; k0 ]' G" M( c1 K- V
    7 j: B2 Q" u/ @1 u& W+ M7 c3 T7 ]
    同胚homeomorphism = topological isomorphism 拓扑同构' j1 s; b6 C2 e' N" L

    7 ?3 V  V/ o/ L* |' k
    # R" ^3 P4 k& ?3 w3 WGRAPHhomomorphism图同态1 p6 K8 O. r9 C5 n* z7 I
    4 _: \9 C3 x0 S
    diffeomorphism 微分同胚
    % `0 J+ a. G* V6 e! [Jordan-morphism      Jordan-同态  P( ]* F5 z- e5 ~) ^) a8 ~9 A
    9 R3 E4 t( i' Z! v) z3 T
    AUTOhomeomorphism自同胚+ n: ]* h) M1 e3 s- M1 W1 F
    uniform isomorphism 一致同构
    * v& Q9 h8 h5 D2 Y2 ] isometric isomorphism等距同构' P& ?) m; X! i& z/ S
    # e0 v( E2 q4 _& u+ y1 i
    Local homeomorphism局部同胚( }6 M6 b! o" |) ]' g
    Homotopy同伦( f2 _4 q0 m9 q/ ~( a" _
    Isotopy同痕是同伦的加细版& u$ C3 z) v+ t; R+ I: v
    homology同调
    2 k4 s, G  }* Y/ Q5 w( _6 z* x1 f3 C$ w, U+ z) h
    Cohomology上同调
    ( }7 {- ?/ J+ ^1 I; y, f同调和上同调的唯一区别是上同调中的链复形以逆变方式依赖于X，因此其同调群（在这个情况下称为上同调群并记为Hn）构成从X所属的范畴到可换群或者模的范畴的逆变函子。
    , B% k; L1 _: Y% s* K
    # `9 p: I/ I1 ~- u; W# Z0 p/ S8 Q8 V6 ?: [
    : t+ V( N( W& ~( d5 F0 d# w0 F, G
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    [LV.4]偶尔看看III
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    发表于 2011-12-29 16:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    semi homomorphism半同态* V! f$ M/ c1 d+ t8 [3 d2 D
    upper semi homomorphism5 u- q8 I0 m4 o3 y9 c( R6 q
    上半同态
    , L: \( c3 [; _# T: a* uDual semi homomorphism : w) a) \" a* ~0 q; E5 Y1 b
    对偶半同态9 |5 C6 p7 [. J  [3 f
    Dual semi AUTOhomomorphism ) P0 ?- D. a9 O
    对偶半自同态& U, i4 J$ p: @+ x

    % H  n9 n/ {' x3 B5 }  cLATTICE ntersection homomorphism
    ; o4 N2 I; R" l格的交同态 / h% ^, n3 v$ v# r, ?
    LATTICE UNION homomorphism
    * [2 @& C6 O, s& B6 C! T$ w格的并同态
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    zxl911816294        

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    无聊
    2012-11-29 12:24

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    [LV.5]常住居民I

    自我介绍
    一个贪玩、好奇心强的人。

    群组: Matlab讨论组
    6#
    发表于 2011-12-30 15:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    顶哈哈。。。。。。。。。。
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    7#
    发表于 2011-12-30 19:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 lilianjie 于 2012-1-4 17:01 编辑 + \. D( T6 S& R7 T# ]
    2 |& s( L5 S7 C: a( A7 W
    看看晕不晕。。。。
    & b# g4 x: U; N3 ^3 D4 A. `
    % M8 N! V' G; h+ E" ]# i, B2 W& e' zassociative algebra 结合代数
    1 Y0 h9 t* p* J" ccommutative algebra 交换代数
    2 K3 ?% @+ M0 {$ @* X1 W6 U' ?2 r1 hQuotient algebra 商代数! F  |0 O4 s. v. L+ Q9 c' S
    Lie algebra 李代数
    2 ~; C8 e# s' w/ ~/ ]李代数是一个代数结构，主要用于研究象李群和微分流形之类的几何对象。李代数因研究无穷小变换的概念而引入。“李代数”（以索甫斯·李命名）一词是由赫尔曼·外尔在1930年代引入的。在旧文献中，无穷小群指的就是李代数。! q- i2 K5 R# H) n! D/ w
    李超代数 2 ~8 I: F% S* m5 x- L1 L
    李余代数 3 f  ]2 C! F) a" E7 K
    李双代数(Lie bialgebra) & V1 n: O0 p$ ]- w8 \
    泊松代数
    ! Z! Y7 c' v) Yanyonic李代数 , f9 q/ ]+ w* ?; s- u" A6 D+ `
    Homological algebra‎ 同调代数‎# @" l& c. S2 o: O% H
    ‎Universal algebra泛代数‎
    4 u2 |. @& Y! F: J9 O2 p$ Y/ [- [BCK algebra
    + H7 ?8 l* L- t' YStone algebra 4 I  O; E/ A* \; p$ f5 }
    Term algebra
    - Y& i' O/ h5 ~. dGraph algebra  图代数‎
    : i6 q6 F1 n. Z/ {  Cgroup algebra群代数‎8 k- c( \$ x' O( q+ b6 I1 d) C* A( K
    RING algebra  环代数‎
    4 B# }# W6 `  t. i# RFIELD algebra  域代数‎0 l2 W( o- P* O. c- m1 e
    波莱尔子代数) u8 M6 w3 N$ K5 z
    Relational algebra‎ 有理代数3 {; b$ g+ N- X1 K, k# g
    Subdirectly irreducible algebra
    8 F( q* t, G4 z0 f6 n4 t/ A/ e+ LClifford代数、& D4 C5 x$ ^' V' }
    约当代数# {1 Q) u& W) H2 W4 a: f
    Banach algebra 巴拿赫代数$ ]4 i1 o& `0 ^6 G
    Hidden algebra
    & q' @+ d+ ^" b4 m2 tDiagram algebras‎ 图形代数
    8 A: Z+ \3 a& ~7 V4 {Differential algebra‎ 微分代数% t- ]! M1 J7 K: R
    Boolean algebra‎ 布尔代数. f1 N: z9 s2 K6 `
    Topological algebra‎ 拓扑代数
    ' ^2 G1 N5 f% [( l, ZComputer algebra- P) i- a: H# X' k
    Coalgebra " I3 r. g( Y/ e1 ~$ _0 ^" o
    Bialgebra 生物代数; V  a/ I! G& p0 {9 N/ i
    Hopf algebra 霍普夫代数
    , B) q6 V( \: |% P0 WSubalgebra 子代数
    # r6 X5 ?7 p0 a7 C! {  _  w; X, H5 D9 A: x$ `+ H

    & ]* v$ ~) \# M: Q& A0 r平凡子代数
    2 a% x( \0 m) F0 `4 M) k) r真子代数4 T" o/ o8 a5 ~: W. W( u+ v

    3 L5 z  \1 @( \0 K积代数; u+ o- n8 E& }4 s1 _
    海廷代数
    0 J% w0 a7 w. I. K) l% L5 GA algebra 一个代数        -------------向量可加也可乘. [( s: K) a+ V/ q
    Banach algebra 除代数
    7 {. o  [! h9 A: |symmetric algebra 辛代数
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    lilianjie        

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    8#
    发表于 2011-12-30 19:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 lilianjie 于 2012-1-3 12:07 编辑 ; V' |- p( _! G0 d/ N# A/ A

    ; ?1 ?: q% s) m2 yheyting algebra 海廷代数3 [, F# a; [9 Y. W  r4 U
    8 z% r& Z9 z3 s7 A: N
    Virasoro 代数
    / Z$ O0 o$ E$ h( `6 Y" y$ C8 c7 `6 a# ]. u4 j
    . L3 r* k  J- ^: G+ {( I
    coalgebras or cogebras 余代数‎ ; |& L# n# z! w- t; |  W$ H0 |
    余代数是带单位元的结合代数的对偶结构，后者的公理由一系列交换图给出，将这些图中的箭头反转，便得到余代数的公理。
    0 y* F" e# r  l4 z. T" m
    . s# ~) `" ~" m; Y% v' e4 \余代数的概念可用于李群及群概形等领域中。& R0 Y" h- X4 U$ a  v
    # [. u# e1 g; w; ?  B) o
    ( D& J- |0 E2 y$ |, y4 U+ r, _
    李余代数
    : a5 u5 X! t" G0 M2 y% ^1 b9 l1 m' u* N" A9 n
    一张学格的表：
    1 P4 b8 Z6 ?8 o  b: r) ~; q! v9 A, y7 J6 f# h6 \# O4 A  l
    1. A boolean algebra is a complemented distributive lattice. (def)布尔代数是完全分配格: V! z5 Z. G7 N3 N# V7 M

    & H9 Z) i0 V5 i8 _2. A boolean algebra is a heyting algebra.[1]布尔代数是一个海廷代数' [7 r3 {! f2 z' I4 ?
    . p& _+ s: [4 k. {7 g6 b

    " [0 `6 s3 w& p' |3. A boolean algebra is orthocomplemented.[2]布尔代数是正交可补
      @  r/ N. l9 v# i( Z/ i
    : J2 t) U: @% O' Z5 K0 G3 l4. A distributive orthocomplemented lattice is orthomodular.[3]分配正交可补格是正交模
    / Q, J) G3 j# p: c8 _, b5 G) d9 B7 p/ C  ~+ `7 y5 s; Q+ a
    5. A boolean algebra is orthomodular. (1,3,4)布尔代数是正交模& y5 R) [* b  L! i

    ) S6 ^+ e7 M/ e% w: k
    4 q4 x% N! D" ^5 i/ M# w- x6. An orthomodular lattice is orthocomplemented. (def)正交模格正交可补
    3 o5 H- D, ]  j" k1 D( |& h1 l9 @' {  M7 |
    7. An orthocomplemented lattice is complemented. (def)正交可补格可补
    9 ]  ^" s9 g' \6 U, H) c& @
    % `1 o& G3 Q7 k$ B3 ?# w8. A complemented lattice is bounded. (def)可补格有界% c+ x! ^- K4 O6 e* R+ B$ R

    6 w% U! Y5 v8 C) K( h; ?! u9. An algebraic lattice is complete. (def)代数格是完全的1 Y) T4 `% G8 G* E0 b. c

    , E& D5 k# O' ^10. A complete lattice is bounded.完全格有界
    . n4 _  s7 O9 I" y* Q) K  M( a, U) D# t6 c& b2 U$ j( `  p& O" r* O) R
    11. A heyting algebra is bounded. (def)海廷代数有界
    . h. C; ]) U$ F
    $ I, }) v, |! W  `: T" R12. A bounded lattice is a lattice. (def)有界格是格3 f- g' T" h* i1 E

    : a( ~  ~5 W& K4 ]13. A heyting algebra is residuated.海廷代数是剩余的+ g! U% P0 F, D/ ]5 G; {" |

    2 g) f+ |3 j# t4 F- l, Q14. A residuated lattice is a lattice. (def)剩余格是格1 ~/ U9 Q1 Z) a* b

    ) Y6 ]6 n6 R+ d" C8 r& n15. A distributive lattice is modular.[4]分配格是模5 D9 F: p, \+ m/ b, ^
    / K, k& {2 {2 J0 D
    16. A modular complemented lattice is relatively complemented.[5]模可补格相关可补6 `3 R. x/ _' W( x* g: m- X. V
    ) Z' g3 B/ V; g$ P
    17. A boolean algebra is relatively complemented. (1,15,16)布尔代数相关可补
    . {' J& C2 ~8 Y! P3 `& R  P
    " S/ y7 k+ B6 K) x" e18. A relatively complemented lattice is a lattice. (def)相关可补格是格
    4 H, i8 |/ Q' _& C9 p/ ]. R( x+ C* L( T* Z# J4 p& A
    19. A heyting algebra is distributive.[6]海廷代数可分配
    9 O7 j9 j# {/ s1 U! H- c) S% P  c, H
    20. A totally ordered set is a distributive lattice.全序集是分配格( W1 _/ Y% b1 d

    - l% f2 c7 v0 t0 Z+ |4 ]; E6 ]21. A metric lattice is modular.[7]度量格是模0 @! D' A* P: f" U3 k) V8 J0 k

    . I  W" r8 ^) U6 E* J22. A modular lattice is semi-modular.[8]模格是半模5 |* U( }2 B  S: _+ m
    2 l# Y$ n1 R7 x/ M$ I8 n
    23. A projective lattice is modular.[9]防射格是模" M5 D$ H; Q" B0 p" Z# h5 q

    5 M; M$ d1 |) J24. A projective lattice is geometric. (def)防射格可几何度量
    5 }+ |; l5 d0 s
    & g6 M  w% ?- e* y25. A geometric lattice is semi-modular.[10]几何度量格是半模! k/ G8 j: {4 h! F3 v! c9 \

    # Y; e8 p# \7 K8 G1 W/ {26. A semi-modular lattice is atomic.[11]半模格是原子格4 I% P& x- G7 N# Z5 |0 q
    0 Y7 ~4 D2 L5 \$ l6 r! V
    27. An atomic lattice is a lattice. (def)原子格是格, F) @  z3 p0 K# N, ~+ R7 h6 k
    / ?) `) e6 l( c  }7 ^7 r8 ^& x0 U. a
    28. A lattice is a semi-lattice. (def)格是半格- C. m6 s0 j0 {* b, S& u5 W
    0 t2 }8 Y" C0 R1 v( T5 W$ E
    29. A semi-lattice is a partially ordered set. (def)半格是偏序集, o0 w- _2 G- H2 r5 o

    ; {3 _6 N3 u  ]8 ]

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    发表于 2012-1-1 15:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
                 / o  h* I* C" o. p" D' ^, O& U) i
        楼主在1楼帖子开头写的网址http://www.cut-the-knot.org/，很好，谢谢分享！ * @: T& P1 v+ s
         1 @" g& i. v- I: z: I
       
    % Q0 G3 `4 D' f
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    发表于 2012-1-6 17:05 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    Absolute value
    ) b( s; D4 D0 F* YB( V6 |& p, K8 G% K
    Boxcar function7 x: m8 h( R5 H
    C
    # j' j9 l& K- e1 s% h/ Y" [+ hCube root
    + e& j" d/ C( R5 h# gD
    0 J4 o) j- u' m. {& zDouble exponential function/ _! E  G& f0 y  }. O) N
    E$ w. X: o* ]2 z3 U
    Equal incircles theorem " I  M7 y1 }- D% U" ^& X
    Exponential function : ~# Z, L3 ^9 e& o6 U; [( q$ ]. S
    Exsecant
    + w8 ~* ^1 o5 g& c2 v! D* cF3 x) M6 N  s  A$ E& O( w6 c
    Floor and ceiling functions0 S# P$ k2 A0 r! x1 [: F
    G8 G9 P- a. ?8 J. x2 ^. M% [3 T
    Gudermannian function
    6 E# X/ l8 b- oH; G( J% c* F: t/ U+ W5 g. O
    Heaviside step function
    0 z" N3 t% L) l! mHyperbolic function
    5 y$ n. _7 o' X I7 Y7 q# f- W. |- y+ ^
    Inverse hyperbolic function 9 G2 O0 T( U" a' J5 |+ O+ N; i
    Inverse trigonometric functions
    7 S3 a- B4 w8 y! K+ d. A1 WK
    1 F! g6 n  p. f; OKronecker delta
    - E8 Q3 Z; [( R/ ]& t# PL, I: V5 q  H% M! ]8 F$ x  P
    Logarithm
    ) B; V" M3 O& P  @  d4 Y0 ?M
    3 N: i7 c' P7 C, Q, JMultiplicative inverse
    ; c" }: W+ Y3 \- U) Q. [) L; ?$ i# T0 LN
    % D! `6 z: \8 [Natural logarithm
    / V# j; o6 B% fNearest integer function
      x" i! r9 b% X& MP+ s" q( H. j2 u) s+ f) b
    Ptolemy's table of chords% H9 r  l5 E4 L
    R% i1 S1 n; P# `. L
    Ramp function
    ; B' H- y! L; F4 }' T6 CRectangular function) A, G& Z% ]) C" F5 e: V
    S1 y/ p  `/ G/ R+ W6 \
    Sigmoid function
    & n& G! P  n* o2 x S cont.7 m) b6 A: q/ f: K3 V! g! `
    Sign function * @( ~6 r0 ^4 @' C- h' `1 `
    Sinc function 1 p3 {/ J! E3 n/ J
    Sine
    8 i5 f6 [, n3 Y* \7 a: ySombrero function 6 T" h# u6 L9 @5 Z
    Square root 9 r) W3 C+ d: }; e0 O
    Step function, N9 _. h6 r* O
    T+ r- P' T! ^. F; F( z2 z6 j
    Triangular function 3 {8 T* f2 |& d% a
    Trigonometric functions
    : j. `0 Z/ Z; j: C1 W' kV& B! z3 C" s) ~7 Y
    Versine: K* J. T) W! F% a# D6 E

    " u) s, h% E4 s9 F绝对值
    6 W5 q- `( D4 o% a+ Y! }乙% [( ]) Y7 S* V2 R
    棚车功能
    : N- E; Z& c, ^  H+ m/ a( G' A彗星
    . M& H& \4 m6 L/ B8 `5 }5 b2 h立方根
    : A; D6 V" ^3 T8 c6 A* t6 yð) I1 ^. y7 W3 w
    双指数函数
    5 p$ J0 W' u/ {; ~Ë
    - M" Q; P9 v/ X. N; y3 r: r定理平等incircles% I8 D7 Y- m/ U- D/ g* N
    指数函数  L2 {! {( l/ `
    Exsecant: E; s% r* ~4 ]' \3 r7 X; i4 z& s
    F
    $ D. A: z" p7 K2 C) d9 d地板和天花板功能
    ! X7 i3 T1 t2 W; n" s$ B& a+ x8 o  u" k摹
    0 |4 M, Q' e' w, zGudermannian功能$ f. ~$ E- H3 T* q$ [( \
    H7 f; \- R, ]0 P: E) ?. P
    赫维赛德步功能
    ) [0 _2 R6 O$ M. k8 y. ?  `% c3 Z% A双曲函数4 M# r$ f& d9 C
    我( J3 U$ |- o6 e% y
    反双曲函数2 l6 q# x+ q9 m1 y- q
    反三角函数
    9 O/ ~/ O& ^. CK, }4 H5 j, }0 l' q
    克罗内克三角洲9 M- f4 _8 K, m, [3 X$ v2 R8 m
    大号
    5 L8 {; X1 a2 O) f" p6 I对数
    $ P( W% l/ P0 g! L; X" G中号
    ! j0 c$ z  m$ [乘法逆* h- ^- ^; X9 F- f0 ^, ^
    ñ
    ) U6 R, O5 L$ b0 i7 Q3 o自然对数
    0 y0 l+ w8 z2 j* t4 b. G1 k7 _' ^最近的整数函数
    + \: w; K- P& D1 d& DP6 x3 b% O' y# N, p& o3 L! Y. l0 k8 G
    托勒密的和弦表
    2 J1 N/ ?1 o4 C, t/ vř6 k' |% r9 C7 A
    斜坡功能7 A6 V" z( t$ e
    矩形函数
    " L/ z  Y0 B7 O2 H小号
    * H, M$ W& g5 T, WSigmoid函数2 P" A  K) u1 c0 p
    小号续。
    8 p1 I: f. L- W9 B$ g  t登录功能  M5 i7 j, L8 L/ n
    Sinc函数
    % [5 |  @* i* s2 W9 n" v' c. w正弦) t/ y$ I' q) @: T8 ?' ?
    草帽功能
    ( b. ~0 ], G% [% D平方根
    - ~# r5 {/ |' X" j; K) h阶跃函数( y  N4 l$ r4 n) E* K: k% j5 A7 `; k
    T
    2 J) d4 u  L' u% J3 j' B三角函数5 s: a( w1 v3 t! p- w( Z" n; o+ Z
    三角函数
    " U$ D7 P+ u* G! I! H9 F& o- NV' G2 K0 {) J. I  ^: \
    Versine3 S6 N7 |3 R$ ^; D
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