12 / 2 页下一页

查看: 6925|回复: 17

抽象代数中关于群的问题，求高手帮忙！

[复制链接]

字体大小: 正常放大

康斯丁

3 主题	4 听众	123 积分

升级 11.5%

TA的每日心情

	难过 2012-5-22 09:04

签到天数: 32 天

[LV.5]常住居民I

群组: Matlab讨论组

电梯直达

1^#

发表于 2011-12-29 00:36 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

4体力

在附件中……

问题.doc

20 KB, 下载次数: 7, 下载积分: 体力 -2 点

最佳答案

lilianjie 查看完整内容

|G|=Σ[G：C(x)] 群G作用在自身元素集上，那麽∪ （gGg^1）=G 群G作用在自身元素真子集（并且这真子集正好成群，就是G的子群S)的上，那麽∪ （gSg^1）的意思就是群中心化子（可把群分成不交的共轭类),共轭类是等价类，S有非G的元素，共轭类不相交，总会有一非G的元素

zan

抽象代数

转播0 淘帖0 分享0 收藏0 支持0 反对0 微信

相关帖子

使用道具举报

lilianjie

43 主题	4 听众	204 积分

升级 52%

TA的每日心情

	开心 2012-1-13 11:05

签到天数: 15 天

[LV.4]偶尔看看III

2^#

发表于 2011-12-29 00:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

|G|=Σ[G：C(x)]

群G作用在自身元素集上，那麽∪ （gGg^1）=G
群G作用在自身元素真子集（并且这真子集正好成群，就是G的子群S)的上，那麽∪ （gSg^1）的意思就是群中心化子（可把群分成不交的共轭类),共轭类是等价类，S有非G的元素，共轭类不相交，总会有一非G的元素

我也说一句

发表

使用道具举报

lilianjie

43 主题	4 听众	204 积分

升级 52%

TA的每日心情

	开心 2012-1-13 11:05

签到天数: 15 天

[LV.4]偶尔看看III

3^#

发表于 2011-12-29 13:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

如果不要求真子群，这就是正规（真）子群的定义，是共轭子群，共轭变换，可以理解下环：就是真理想和，总小于原环

我也说一句

发表

使用道具举报

康斯丁

3 主题	4 听众	123 积分

升级 11.5%

TA的每日心情

	难过 2012-5-22 09:04

签到天数: 32 天

[LV.5]常住居民I

群组: Matlab讨论组

4^#

发表于 2011-12-29 17:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

lilianjie 发表于 2011-12-29 13:30
4 e; z+ ~" F; J- ~3 @3 w; e( v如果不要求真子群，这就是正规（真）子群的定义，是共轭子群，共轭变换，可以理解下环：就是真理想和，总小 ...

可是这道题就是让你证明真包含嘛……我相信您理解的是对的，可是您能不能说得再详细一点呢？也就是具体的证明，谢谢了！

我也说一句

发表

使用道具举报

xxgzftj

4 主题	4 听众	278 积分

升级 89%

TA的每日心情

	奋斗 2012-11-16 20:15

签到天数: 57 天

[LV.5]常住居民I

5^#

发表于 2011-12-30 11:05 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

我也说一句

发表

使用道具举报

xxgzftj

4 主题	4 听众	278 积分

升级 89%

TA的每日心情

	奋斗 2012-11-16 20:15

签到天数: 57 天

[LV.5]常住居民I

6^#

发表于 2011-12-30 11:10 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

S是单位元，行不

我也说一句

发表

使用道具举报

xxgzftj

4 主题	4 听众	278 积分

升级 89%

TA的每日心情

	奋斗 2012-11-16 20:15

签到天数: 57 天

[LV.5]常住居民I

7^#

发表于 2011-12-30 11:13 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

让S=单位元，反证法，你觉得怎样？

我也说一句

发表

使用道具举报

xxgzftj

4 主题	4 听众	278 积分

升级 89%

TA的每日心情

	奋斗 2012-11-16 20:15

签到天数: 57 天

[LV.5]常住居民I

8^#

发表于 2011-12-30 14:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 xxgzftj 于 2011-12-30 14:27 编辑

1）若S不为单元素集，记S'=G-S,则S'非空，取a∈S',b∈S,考虑aS是S'的真子集（显然a的逆元不属于aS）从而aSa-也为S'真子集，
2）若S为单元素集，则结论显然

我也说一句

发表

使用道具举报

康斯丁

3 主题	4 听众	123 积分

升级 11.5%

TA的每日心情

	难过 2012-5-22 09:04

签到天数: 32 天

[LV.5]常住居民I

群组: Matlab讨论组

9^#

发表于 2011-12-30 23:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

xxgzftj 发表于 2011-12-30 14:23 3 j+ F T9 q% Q/ }/ e ?' o& } Y
1）若S不为单元素集，记S'=G-S,则S'非空，取a∈S',b∈S,考虑aS是S'的真子集（显然a的逆元不属于aS）从而a ...

谢谢你的回复，不过这个aS是S'的真子集是怎么出来的？

我也说一句

发表

使用道具举报

康斯丁

3 主题	4 听众	123 积分

升级 11.5%

TA的每日心情

	难过 2012-5-22 09:04

签到天数: 32 天

[LV.5]常住居民I

群组: Matlab讨论组

10^#

发表于 2011-12-30 23:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

lilianjie 发表于 2011-12-29 00:36 ) ^$ Z0 K4 w! }. G+ A
|G|=Σ[G：C(x)]. h7 k: ?2 t% X' P
% B* u3 |1 O1 v
群G作用在自身元素集上，那麽∪ （gGg^1）=G

虽然我还是不太懂，不过既然你这么认真的回复我，我还是把它作为最佳答案，我也会再复习一下这部分内容，谢啦！

我也说一句

发表

使用道具举报

12 / 2 页下一页

返回列表

帐号		密码		只需要一步，快速开始		注册地址	找回密码

抽象代数中关于群的问题，求高手帮忙！

最佳答案

相关帖子

QQ

电话咨询

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务|