GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
，
则相应的灰微分方程：
7 `1 c8 x* b3 Y6 j5 m- { ，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
8 S1 u" N5 w9 d. m3 `2.求参数a和u
! r0 k2 t$ m4 P5 q+ V: }0 U: y) a1 v对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
，
利用最小二乘法求超定方程得：

………
& H# j9 B& C0 r1 }) o! i3.:建立生成数据序列模型
将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
，
4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
9 p2 K& q$ i5 {  Q7 A

6 A# f$ d6 ]5 d0 z ，
这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
+ W! r$ o: }8 ~' i9 N- A8 L根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
   
5 {0 O, I* A% H) L0 t' x) @对10个原始排污量数据的模拟模型为：
* j; w+ s: V" ?( q4 Z8 I; l9 M
   
, z) v5 J0 c  B模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。

shaox

不错，学习了~~

qixiangyujj

讲解的很详细

李本栋

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806278524

kankan,xuexi

jiajinshan110

不错不错~！！！！

jiajinshan110

liu168ad

不错哦         

zzc799412032

bingo！！！！！！！！

wiki2333

很好的~~~~~~~~~