GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
，
: \( O' B2 L& U3 P则相应的灰微分方程：
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
2.求参数a和u
0 @6 t5 Q# b' v( ?8 h- F对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
' G5 D& F8 c! X; E ，
0 {& }8 s+ [1 }- t' v  x, Q利用最小二乘法求超定方程得：

+ e1 S& s! G% |: W+ I4 ~ ………
1 w3 Y* v$ ^  O3.:建立生成数据序列模型
$ U- |5 }. s# B! U! N5 p( k4 i将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
，
% L- _' p+ M7 j; f# h4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：

2 F' l6 k' L3 S/ u  j  Z1 ]
/ _* h2 ]+ n0 R: p5 |* G ，
: f# K9 ]- @% K5 u( i1 P* G1 P这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
# @, S) ?, Z# x% j$ L: B9 r0 m4 H根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
   
# [$ u8 H; A$ M' @" _/ c对10个原始排污量数据的模拟模型为：

   
* V" H8 C3 B( W: s; m模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。

shaox

不错，学习了~~

qixiangyujj

讲解的很详细

李本栋

赞

806278524

kankan,xuexi

jiajinshan110

不错不错~！！！！

jiajinshan110

liu168ad

不错哦         

zzc799412032

bingo！！！！！！！！

wiki2333

很好的~~~~~~~~~