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[国赛经验] 主成分分析法编程

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    发表于 2012-9-6 21:02 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    clear  P+ N, ]: n; _2 g, @
    clc8 K# f8 T) K* O9 O
    % 读入人口数据(1971-2000年), ^$ T2 R6 {/ J6 N
    Y=[33815        33981        34004        34165        34212        34327        34344        34458        34498        34476        34483        34488        34513        34497        34511        34520        34507        34509        34521        34513        34515        34517        34519        34519        34521        34521        34523        34525        34525        34527]7 {* g, _5 `" Z- J- i! V7 t& r; W; V
    % 读入时间变量数据(t=年份-1970)
    . H' m: n+ x# fT=[1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24        25        26        27        28        29        30]% `9 N+ H+ Y* ]3 c, B
    % 线性化处理
    6 @; i2 d# l. Q( f, ifor t = 1:30, 2 E/ s# O1 N0 {0 \
       x(t)=exp(-t);/ B& E" ]: J* n3 M; u% E% {8 _! s5 ^3 C
       y(t)=1/Y(t);) r" f: d, v! v8 ]
    end
    & B& Y. ?) T, ^3 X4 ~% 计算,并输出回归系数B
    5 P- a- i7 N! h& a, w0 }- A8 Q: Mc=zeros(30,1)+1;
    8 P  t3 e6 D2 g) P; g) MX=[c,x'];
    / {8 D, @5 K. _/ u! E+ GB=inv(X'*X)*X'*y'
    ; K) m7 \$ d5 V4 j3 r- j! v* }for i=1:30,9 e3 ?1 U, \3 b; p$ L/ E
    % 计算回归拟合值   
    % J& Q* D+ }' S* m" P& a9 q; a    z(i)=B(1,1)+B(2,1)*x(i);
    , C! D1 K) U) E3 ]9 h. ~% 计算离差6 W( ~1 i: X4 O1 Y* X5 @
        s(i)=y(i)-sum(y)/30;5 }* F% V$ P! X$ q+ n! Y  q
    % 计算误差    & _" z9 y  S' ~) g' w- j+ @
        w(i)=z(i)-y(i);: ^9 B; @: Z# h2 A- X
    end/ a8 R6 ]2 Y3 B. X! L0 W5 ]# y: }
    % 计算离差平方和S, v- w* Y) k8 b9 `
    S=s*s';$ L* r  Y" B# ?
    % 回归误差平方和Q9 u- N( ?) ~5 ?" U" q0 _# `
    Q=w*w';
    8 E6 o; s) G/ X4 h4 j8 C% 计算回归平方和U
    ) p0 F6 e; O8 B$ o" _5 ^0 e" iU=S-Q;( G# N# y& _1 X9 m1 v& |
    % 计算,并输出F检验值! J6 U% E6 k* A7 H4 ~& r
    F=28*U/Q) L5 H  q1 m% Y  D
    % 计算非线性回归模型的拟合值  Q* ^" A2 y8 \" e7 f8 l
    for j=1:30,. {+ Z9 W2 _' b+ @
        Y(j)=1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(-j));; }$ u- v+ c( m! B4 I! |
    end
    ! G; q1 D2 j, s% 输出非线性回归模型的拟合曲线(Logisic曲线)2 z% I. a% E  h0 d( H) f
    plot(T,Y)
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