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[国赛经验] 主成分分析法编程

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丘比特        

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    发表于 2012-9-6 21:02 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    clear
    % j* k1 ^* j4 f  c3 }clc
    4 v$ U3 j: d, t5 }% 读入人口数据(1971-2000年)4 P* \, B: y, @! i
    Y=[33815        33981        34004        34165        34212        34327        34344        34458        34498        34476        34483        34488        34513        34497        34511        34520        34507        34509        34521        34513        34515        34517        34519        34519        34521        34521        34523        34525        34525        34527]  [  y: g. H6 ]& O7 W
    % 读入时间变量数据(t=年份-1970)
    ' M) P* L9 V' |+ e5 O/ q+ kT=[1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24        25        26        27        28        29        30]
    0 A4 R4 s9 Z& ?$ |6 B! H3 h3 u% 线性化处理
    + \5 _- z; t" N6 V! Zfor t = 1:30, ' K5 r: C! _9 x6 l& g/ T
       x(t)=exp(-t);
    + Z( x5 U# S  O2 r   y(t)=1/Y(t);
    - j# k7 C% T5 L5 [, iend4 J  m4 h+ }# m) a5 b
    % 计算,并输出回归系数B
    1 b* _% K2 Q2 |; H0 Xc=zeros(30,1)+1;) s0 [5 `# z. a/ _$ N. H( ?
    X=[c,x'];
    1 s/ z1 }8 ?- b& h) P: oB=inv(X'*X)*X'*y'
    + u( p4 b( e+ X1 nfor i=1:30,
    " |4 ~! I9 X. k5 M0 X% 计算回归拟合值    8 y6 o: Z& R' s/ f/ ?
        z(i)=B(1,1)+B(2,1)*x(i);: \  ?, ~# p' x( U
    % 计算离差5 ^, e* {2 ~; o' I
        s(i)=y(i)-sum(y)/30;% [+ ~6 ?8 }* l0 p
    % 计算误差    , t; w6 ~8 _) I4 f8 q' G0 E6 _8 L
        w(i)=z(i)-y(i);9 g3 Z2 q) F7 v' _  x9 w8 M
    end4 L& }# u( C1 U
    % 计算离差平方和S
    ( q4 n) s/ b/ A) kS=s*s';. ^3 i8 W! O, i! P6 `; }9 N
    % 回归误差平方和Q
    ) f9 N1 q( @8 @- j" |# @* bQ=w*w';" D- d7 r2 A& F: j9 K6 |
    % 计算回归平方和U6 H1 y9 F/ A1 j' M6 I" ~
    U=S-Q;
    % ]: y7 |3 q% N0 ?; X% 计算,并输出F检验值
    % y7 y( d" c) S7 i1 [F=28*U/Q
    , W/ L' i. v7 d3 x: `% 计算非线性回归模型的拟合值2 L( C: M2 C( ^
    for j=1:30,
    $ |" [  R$ n- K* V' A7 k3 }5 `    Y(j)=1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(-j));
    ; o/ I3 ?5 q1 C5 c% P  Y. Fend
    / \+ y3 R) R, ]: o+ \% 输出非线性回归模型的拟合曲线(Logisic曲线)! m3 k/ I/ R4 y: d: O; d& p
    plot(T,Y)
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