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题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真
1 q2 u- E9 ]# X1 I+ t" h摘 要:
( m! @" @4 Z/ m, s本文旨在探讨光子的内在性质,在两种波粒二象性猜想的基础上,- {3 Q( j( q$ ^8 y
建立了相应的数学模型,编写仿真软件进行实验,回答了文中提出的
- o& U; L+ y$ E& i d: N( _三个问题。4 r$ G" n- _5 a# k; y7 Q4 Q
问题一:为何光的前进方向发生改变,为何要通过很窄的细缝才5 I; T9 u0 F4 v( x
会使前进方向改变的问题,我们首先利用龚院士的光微子模型解释如
4 ^9 A N* I2 I( J% u下:将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统,它同时具有群速度和$ `8 K2 P5 s7 f! c1 m+ N, \
相速度,因此可以将衍射解释为碰撞过程:光子通过衍射缝时,与衍
& w3 h& G" R; P% X射缝内壁发生碰撞,又由于其旋转角动量的存在,在碰撞后前进方向( y) `$ }0 q+ X1 E5 I: @
发生改变;然后我们建立衍射发生概率模型,发现当衍射缝宽与光子1 }6 P" `7 V0 q& a
半径的比很大时衍射发生概率几乎为零,这就解释了光必须通过很窄+ E6 l, p, T' K" {# W
的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此,衍射缝宽足够小是衍0 D9 h: B- r3 i' l) ]
射发生的必要条件。
8 j F0 H: q4 l$ `! T问题二:若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教5 l# e6 p$ |8 a0 c) v' J2 d
授的光电磁场模型的基础上,将若干光子的共同作用解释为光子电矢7 G% J5 E5 [0 {* l. H
量的和,推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式,& S( \, j6 q8 J4 C* @1 G4 Y& f
得出如下结论:( A+ I. D: H( C& S% M7 c
1.若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n , 还取决于它们
1 z9 @: O0 }" u z之间的相位差 ,自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场
8 p6 a1 W; d$ b( z- a+ L [5 N29 t+ J; F* |% @2 }
强度、相位的一组光子,我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成5 U, {$ o* \! F" z5 f: c: M. U* H' c
光强;/ o& A# B1 x. D% J* O* v3 u
2.利用若干光子共同作用的原理,建立了光电磁场单缝、双缝- N( E% d R! ^3 }; d h
和多缝干涉模型,推导出相应的公式,并与玻恩理论中的强度近似公* M0 X7 ?$ G" i; z
式进行了比较,它们形式上是近似的,但由于t存在,使得在最终
2 a4 N1 M5 j; p3 M2 c8 m- n5 G, I的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭
" x6 T: W1 @$ Z- m. r9 l. u和增强现象;单缝衍射模型是光强空间分布的基础;最后将这三个模
2 q, K5 c) W+ D8 y* E; r3 S型统一起来,就是光子共同作用的定量表达式。
- J# C+ @7 f* g/ P a* o! N2 I# v问题三:偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理
n* f" B2 g0 V0 [1 d1 M的解释基础上,设计了蒙特卡洛验证算法,对自然光和线偏振光通过! H- P, z& f/ l5 l1 L$ ~* Q6 V
偏振片的过程进行了仿真,得出如下结论:( _* ?* U( H& l7 k% ?/ A
1. 偏振的真实过程是:当光线到达偏振片时,光线中的大量光
. X: E- v* U: l0 s* p; h$ @子分为左旋与右旋两类,两类光子间随机配对,判断在某一时刻形成8 |, K' w! z& W ]' g
的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行,. _3 y: Q* Z( {
该光子对将通过偏振片;如果垂直,则该光子对被偏振片吸收;若其- S% g" G; [# u0 }4 `
方向与偏振方向既不平行也不垂直,则偏振片迫使该光子对分解,重, ]* T9 K3 J7 p5 g
新参与其它光子的配对;5 g( ]& O0 v4 f7 n& I
2. 实验表明自然光通过偏振片时,通过偏振片的光子数与被偏' w6 b0 f) R' W% o0 e
振片吸收的光子数比值稳定在1 附近,自然光通过偏振片后,强度约
' v+ r+ N8 m) L& x减为原来的一半,这说明猜想具有合理性;但线偏振光的实验结果并
8 P% J5 x% V1 g7 p4 D2 g不能满足马吕斯定律,说明该猜想仍有一定的不足。
& ]% n8 ^3 P; f1 t; w4 L关键词:光微子模型,光电磁场模型,蒙特卡洛算法,衍射,偏振原* r+ M& J4 M, s
理
5 s1 I! \& p2 |3 ?: Z9 y- K
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