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[2011A题优秀论文] 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真

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    发表于 2012-9-15 08:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真9 [0 F3 g# J0 G8 V' k
    摘 要:
    2 l: ~, A9 x1 t本文旨在探讨光子的内在性质,在两种波粒二象性猜想的基础上,
    * j; F  b8 B7 G) d建立了相应的数学模型,编写仿真软件进行实验,回答了文中提出的( N: K1 p- l* J
    三个问题。
    % }7 Q* h6 ]' ^6 @% r5 ~问题一:为何光的前进方向发生改变,为何要通过很窄的细缝才4 q' E# ~# U0 r/ G
    会使前进方向改变的问题,我们首先利用龚院士的光微子模型解释如( A6 F8 @) C. m1 F
    下:将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统,它同时具有群速度和7 _  ~5 y- E: K% v8 b! S
    相速度,因此可以将衍射解释为碰撞过程:光子通过衍射缝时,与衍, I& B0 [, K/ P: g1 L
    射缝内壁发生碰撞,又由于其旋转角动量的存在,在碰撞后前进方向
    * j9 n% [5 Y, G' A" q3 \7 g发生改变;然后我们建立衍射发生概率模型,发现当衍射缝宽与光子
    $ G3 q/ T" R, O  A) Y半径的比很大时衍射发生概率几乎为零,这就解释了光必须通过很窄
    . B3 Y0 R  z3 b  O的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此,衍射缝宽足够小是衍1 {2 k+ f$ B" R0 |4 j1 z  e
    射发生的必要条件。
    ; w4 `, D! o/ V问题二:若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教* j7 V+ Q. n5 f  X
    授的光电磁场模型的基础上,将若干光子的共同作用解释为光子电矢
    " T5 S( K5 F& B  {3 n5 c  s4 Q* v量的和,推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式,# a* t' }. F( z
    得出如下结论:
    % a6 @: L# S# V$ W1 g; p/ e1.若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n , 还取决于它们3 K4 x0 p( T. c7 ~5 m- y
    之间的相位差 ,自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场5 t; G+ t6 W& l# F/ [
    2
    * w+ t: D2 M3 n强度、相位的一组光子,我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成
    . Q' Z! V6 w* u# z光强;
      h: ^$ r* u6 y% B# E8 g- `! R' s2.利用若干光子共同作用的原理,建立了光电磁场单缝、双缝# g- d$ X1 P  f8 o+ O7 r& a8 h
    和多缝干涉模型,推导出相应的公式,并与玻恩理论中的强度近似公
    , w! f& h$ r' o/ n: w式进行了比较,它们形式上是近似的,但由于t存在,使得在最终
    " d% K0 l* p# G4 z的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭% q- a0 m" j+ x7 O/ w5 d. B
    和增强现象;单缝衍射模型是光强空间分布的基础;最后将这三个模" M% Q6 s9 ]* a+ @: t/ O5 X3 B. x
    型统一起来,就是光子共同作用的定量表达式。
    : Z# R. c5 ^! u5 }) u# A, P问题三:偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理
    8 ^2 j9 O0 ?, r6 s* D$ T的解释基础上,设计了蒙特卡洛验证算法,对自然光和线偏振光通过
    ( X* U/ S% P3 l. r/ t( v+ i偏振片的过程进行了仿真,得出如下结论:
    ( m0 {! V( [9 S4 k  o7 ?1. 偏振的真实过程是:当光线到达偏振片时,光线中的大量光1 E( S" H3 v1 K& Q* k% s7 D! C
    子分为左旋与右旋两类,两类光子间随机配对,判断在某一时刻形成
    9 p1 C* w; u, |1 E1 p! g9 w的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行,
    8 n3 J9 }, ^' ]5 D7 ~' a* |该光子对将通过偏振片;如果垂直,则该光子对被偏振片吸收;若其( h7 P2 h+ ^- k  J) M$ N' h
    方向与偏振方向既不平行也不垂直,则偏振片迫使该光子对分解,重. Q5 B( u( R$ F( z. O
    新参与其它光子的配对;8 f; Z4 L* Q% p
    2. 实验表明自然光通过偏振片时,通过偏振片的光子数与被偏' s( f! b3 e( H, e# s0 ]
    振片吸收的光子数比值稳定在1 附近,自然光通过偏振片后,强度约7 |& s1 s5 m/ K3 J# F
    减为原来的一半,这说明猜想具有合理性;但线偏振光的实验结果并
    / z8 u2 V, r) ?& Z; }不能满足马吕斯定律,说明该猜想仍有一定的不足。
    : N9 s6 t3 c2 D* M9 f% F9 Y0 R3 I) Q关键词:光微子模型,光电磁场模型,蒙特卡洛算法,衍射,偏振原
    / c/ W: l- D/ n/ L. g1 Y3 x: m* c( ~# ~4 k$ l* }8 h" k& [% d
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