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题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真
0 ^% S& _' d0 t' p; l- _摘 要：$ D- H/ m$ X" n9 [- w7 A& d
本文旨在探讨光子的内在性质，在两种波粒二象性猜想的基础上，. d- s+ w3 h3 Z$ l1 V9 a/ w; i
建立了相应的数学模型，编写仿真软件进行实验，回答了文中提出的) a/ d" ^) M O6 \: f( C" a
三个问题。
1 v/ D* f2 L/ e* G4 `问题一：为何光的前进方向发生改变，为何要通过很窄的细缝才
5 |4 Z5 z0 z& f会使前进方向改变的问题，我们首先利用龚院士的光微子模型解释如" `0 Z- \8 \3 L- h' g. ^* [
下：将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统，它同时具有群速度和$ L/ o$ U/ l& G0 q0 ]' K
相速度，因此可以将衍射解释为碰撞过程：光子通过衍射缝时，与衍
% P: Q. b9 {: V7 V" l射缝内壁发生碰撞，又由于其旋转角动量的存在，在碰撞后前进方向
3 f6 d1 O) H. L; L, i发生改变；然后我们建立衍射发生概率模型，发现当衍射缝宽与光子 H$ b- k- D0 ^3 W, z7 O# X
半径的比很大时衍射发生概率几乎为零，这就解释了光必须通过很窄
' k( X# X! I7 L: V/ T& b' P! r的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此，衍射缝宽足够小是衍
7 ~0 n5 t$ h+ [4 G" l2 Y射发生的必要条件。
5 d" W# [# i2 E& @3 i9 b问题二：若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教
+ e* L) { o* F R* p授的光电磁场模型的基础上，将若干光子的共同作用解释为光子电矢8 o1 u6 m7 x2 K( G
量的和，推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式，5 y+ p+ J( D4 D* j
得出如下结论：
2 _- p/ J6 d" `5 @1．若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n ， 还取决于它们: ~" p, y5 H0 k. f# Q) _/ C
之间的相位差 ，自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场
& g* F6 M, M3 `: p2 i& u; p2
0 B% {8 x" ], V$ }" Y9 n0 V强度、相位的一组光子，我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成) T/ ~8 X; Y% k
光强；" _7 |: W% C8 g& b( G& ]) u
2．利用若干光子共同作用的原理，建立了光电磁场单缝、双缝" r: K- |) U, f1 J+ a3 j8 m: p
和多缝干涉模型，推导出相应的公式，并与玻恩理论中的强度近似公- d7 W$ W. O" {$ ]' [0 Y
式进行了比较，它们形式上是近似的，但由于t存在，使得在最终
/ M" F0 f0 G* t. \: P* r# Y的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭
% \7 x$ O1 }3 q: I. U, u% X和增强现象；单缝衍射模型是光强空间分布的基础；最后将这三个模
6 @9 U2 b w# g" g1 r }型统一起来，就是光子共同作用的定量表达式。- b5 y# D9 ?: X6 l2 ?2 A) Z$ h' X/ {
问题三：偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理) \! _4 L3 M. h+ t1 w! P
的解释基础上，设计了蒙特卡洛验证算法，对自然光和线偏振光通过
* }4 c9 y2 J3 M6 n: g7 N& I1 g偏振片的过程进行了仿真，得出如下结论：3 O! t' Q: Y% B/ ]5 U2 _& p+ s
1. 偏振的真实过程是：当光线到达偏振片时，光线中的大量光
4 Z. S3 G% @ A8 U) H! Q0 \$ m; d子分为左旋与右旋两类，两类光子间随机配对，判断在某一时刻形成7 ?4 [4 k: _5 D& }1 w, o$ t
的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行，- o1 h3 _1 t- b- J4 ]. ~! t
该光子对将通过偏振片；如果垂直，则该光子对被偏振片吸收；若其8 J5 k" u: h* x
方向与偏振方向既不平行也不垂直，则偏振片迫使该光子对分解，重- I* P) W7 f4 u
新参与其它光子的配对；
+ o- M( i7 \) T4 M2. 实验表明自然光通过偏振片时，通过偏振片的光子数与被偏1 K, M1 w8 F+ L8 P
振片吸收的光子数比值稳定在1 附近，自然光通过偏振片后，强度约
$ s. G1 q w9 T2 N2 s0 L! @3 \* z减为原来的一半，这说明猜想具有合理性；但线偏振光的实验结果并
7 |! W7 x9 n8 Q' f4 Q# e4 N不能满足马吕斯定律，说明该猜想仍有一定的不足。
0 x8 {: w6 v' W3 v关键词：光微子模型，光电磁场模型，蒙特卡洛算法，衍射，偏振原
0 E6 N- C7 G+ w, x理
" V& T* v; Y6 y8 z
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发表于 2012-9-15 08:38
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