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题 目 房地产行业的数学建模# @$ |# e; M# c, f3 e6 ^2 _
摘 要
' c \5 J( X" J- Y本文以天津市房地产行业作为研究对象，依据题目要求，分别建立了住房需求模型、
# E1 p$ {; ~1 r4 O) v9 ]住房供给模型、房地产行业与国民经济其他行业关系模型、我国房地产行业态势分析模8 n" X" t+ t y2 u- d
型、房地产行业可持续发展模型和房价模型，并根据当前房地产行业投资过热和房价虚9 [- n3 o6 p: u2 A( p9 z& }+ c* O. J
高的现象，建立了房地产泡沫预警模型。本文主要完成的工作有：
/ _( _+ _# Z$ y( {# L' @. g+ AⅠ 住房需求模型。首先构建住房需求指标体系，其次利用AHP 方法确定各指标权
/ C2 B3 t" |6 V5 F4 {' E重，并筛选出主要指标，然后以主要指标为变量，通过非线性回归分析，建立住房需求4 \) w& C/ m; F( X6 J
模型。最后，依据模型对2011-2013 年天津市的住房需求进行了预测，分别是1828.10: m S5 ~5 Q0 l0 P6 C" H4 ^
万m2、2125.98 万m2 和2471.72 万m2。3 F8 y% `) q& `/ j' h
Ⅱ 住房供给模型。首先依据信息甄别原理，结合消费者不同的住房需求，分别建7 l$ r5 I- k' q+ G) z2 ]
立政府供给模型和市场供给模型。然后针对两种供给模式对象的不同，以各级住房需求
y8 k* m; S' a+ Z者相对比例为权重，从理论上建立了政府和市场合作供给的住房供给模型。( h' R8 a6 T+ H
Ⅲ 房地产行业与国民经济其他行业关系模型。通过构建社会经济系统冲量模型，3 r. P& D" S0 h/ r x$ E
定量研究房地产行业与工业、金融业和建筑业的相互关系。建立各行业对应的赋权有向
9 y' n! _) d K, n1 y0 B图，求解其邻接矩阵，利用行业间的冲量关系和冲量稳定的必要条件得到对应关系。结
& @( g5 E# h* o/ a& V8 A/ {论为：房地产行业每增加1 个单位，工业会增加8.0323 个单位，金融业会增加13.2133' v) Q3 s$ o T. B& [0 f
个单位，建筑业会减少1.4083 个单位。
. u: a- ~1 T |) E" ^5 LⅣ 我国房地产行业态势分析模型。首先确定选用行业景气指数来定量分析房地产7 u7 d3 m5 }/ ~5 ^3 \ b1 v3 |
行业的发展态势。其次引入谱分析方法，对天津市房地产行业开发投资总额进行平稳性
) C! X, g# J. W检验。然后剔除数据中趋势和季节因素的循环项并进行谱分析，把离散的天津市房地产
+ R, H; I. R7 z$ _/ u4 c" Q开发投资总额分解到频域进行研究。最后，依据频谱分析图进行房地产行业的态势分析。7 x" a9 C6 e; {5 u# \" p& b
结论为：近期房地产行业的发展态势依旧良好，房地产开发投资总额仍会持续增加。
+ b; I3 n; w6 G/ W% {6 [. u* ?Ⅴ 房地产行业可持续发展模型。首先解析房地产行业可持续发展内涵，并构建可1 U- C7 I$ f2 W4 `1 l) P, t
持续发展指标体系，其次引入因子分析法优化指标体系，并采用AHP 方法确定各指标
4 Y1 w% Y- L( g) Q; t7 c权重，构建房地产行业可持续发展模型，然后采用功效系数法将指标标准化，并对房地
; z3 ^& q; f0 A s% a$ F产行业进行评价，对照分级标准，依据得分，确定出2006 年至今天津市房地产行业可
% u" J% @; r9 m9 d/ h. ~持续发展等级保持在二级水平，可持续发展度较高。最后，分别从政府规划、行业战略+ E, e. H% n3 w6 m
2
0 ^: u1 Q2 d+ _5 R6 @% U定位、环境与资源等方面，对房地产行业可持续发展提出对策建议。- ]) a, R" G% M! I7 P1 G* x0 _
Ⅵ 房价模型。首先依据现有经济数据，建立GM(1,1)模型，其次利用灰色关联度* k; h+ g* b. `
理论，验证模型的准确性。最后，依据模型对天津市2011-2013 年的房价进行预测，分4 b' Z' g( C$ a9 X& ^
别是9311.70533 元/平方米、10736.54841 元/平方米和12379.41576 元/平方米。8 h7 @" K1 h5 r) r% A+ N) R
Ⅶ 房地产泡沫预警模型。首先引入系统动力学原理，建立房地产行业发展的动态0 @' e" m! M9 s/ A' A4 B
分析模型。然后借助VENSIM PLE PLUS 32 系统动态模拟软件，对天津市房地产行业
9 B0 Z. g% L+ o1 i' T+ h! B发展情况进行实证模拟。最后，依据仿真结果，对当前天津市房地产行业泡沫状况做出' |5 \/ Q- @& G
分析判断。结论为：当前天津市房地产行业的泡沫依旧存在，但仍在可控范围之内。
* X+ v2 q& f. @5 W3 F* A: I1 S关键词：信息甄别，冲量模型，谱分析，灰色理论，系统动力学
) l' \) U: T) c1 t3 L1 M2 H
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发表于 2012-9-15 09:15
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发表于 2012-9-16 22:15
