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题 目 房地产行业的数学建模 _; K' F) Y7 J3 W
摘 要
4 n |# Y1 q- T本文以天津市房地产行业作为研究对象，依据题目要求，分别建立了住房需求模型、; J9 h2 ]- o9 \) B9 c( n
住房供给模型、房地产行业与国民经济其他行业关系模型、我国房地产行业态势分析模7 p- ^9 A- e `$ M" U& B! g% H
型、房地产行业可持续发展模型和房价模型，并根据当前房地产行业投资过热和房价虚& ]1 c& R, I5 E% s. X
高的现象，建立了房地产泡沫预警模型。本文主要完成的工作有：
3 {& V2 j- ^$ L1 p# WⅠ 住房需求模型。首先构建住房需求指标体系，其次利用AHP 方法确定各指标权
' c5 s4 k2 N/ w" T1 g# b& Y& f8 m重，并筛选出主要指标，然后以主要指标为变量，通过非线性回归分析，建立住房需求" t5 t' \) w" `' w( @( g/ G! ~
模型。最后，依据模型对2011-2013 年天津市的住房需求进行了预测，分别是1828.10
& m8 S- A' H; p+ m5 z; F t万m2、2125.98 万m2 和2471.72 万m2。
( D' m9 i: k( I9 T- l SⅡ 住房供给模型。首先依据信息甄别原理，结合消费者不同的住房需求，分别建% r4 e! {; }5 w1 e
立政府供给模型和市场供给模型。然后针对两种供给模式对象的不同，以各级住房需求
# q# m& C( l x2 H0 x' q者相对比例为权重，从理论上建立了政府和市场合作供给的住房供给模型。2 Z H) Z* B4 l: j- b7 u
Ⅲ 房地产行业与国民经济其他行业关系模型。通过构建社会经济系统冲量模型，
$ _' o8 w& ?. {: m! H! `" I定量研究房地产行业与工业、金融业和建筑业的相互关系。建立各行业对应的赋权有向9 r( d1 W8 o7 ^$ y4 v& m% C
图，求解其邻接矩阵，利用行业间的冲量关系和冲量稳定的必要条件得到对应关系。结0 n; X+ R+ }) Y, {
论为：房地产行业每增加1 个单位，工业会增加8.0323 个单位，金融业会增加13.2133& l$ L+ u8 x4 \0 l8 w
个单位，建筑业会减少1.4083 个单位。
* F" p6 E4 [+ n+ X. i# @6 A/ O6 r; sⅣ 我国房地产行业态势分析模型。首先确定选用行业景气指数来定量分析房地产
5 Y4 ~8 a( H6 r" u) E; a/ I行业的发展态势。其次引入谱分析方法，对天津市房地产行业开发投资总额进行平稳性9 S9 |% T7 \+ \) m, {( r
检验。然后剔除数据中趋势和季节因素的循环项并进行谱分析，把离散的天津市房地产. Q3 b/ k9 o6 h' S. p$ U
开发投资总额分解到频域进行研究。最后，依据频谱分析图进行房地产行业的态势分析。
0 I6 y7 I C0 G' A8 a. p+ i结论为：近期房地产行业的发展态势依旧良好，房地产开发投资总额仍会持续增加。
6 J( Q4 {% U7 @6 wⅤ 房地产行业可持续发展模型。首先解析房地产行业可持续发展内涵，并构建可
1 R& G" {! F3 J* r/ f8 C! R持续发展指标体系，其次引入因子分析法优化指标体系，并采用AHP 方法确定各指标7 R# \; l" Q/ p0 a
权重，构建房地产行业可持续发展模型，然后采用功效系数法将指标标准化，并对房地 g, B/ q7 s* g: C9 J7 @- I
产行业进行评价，对照分级标准，依据得分，确定出2006 年至今天津市房地产行业可" A! y) M4 ` A' O8 F/ D8 `+ q
持续发展等级保持在二级水平，可持续发展度较高。最后，分别从政府规划、行业战略8 `/ I) N* X+ w- ~+ I
2- T0 O8 a* v% R' I: |. W
定位、环境与资源等方面，对房地产行业可持续发展提出对策建议。
4 q9 p8 b T: g" s7 [; H( jⅥ 房价模型。首先依据现有经济数据，建立GM(1,1)模型，其次利用灰色关联度
7 f `0 C. \8 D: c- n+ A7 D: R" B理论，验证模型的准确性。最后，依据模型对天津市2011-2013 年的房价进行预测，分1 \7 I& j4 u/ q0 I
别是9311.70533 元/平方米、10736.54841 元/平方米和12379.41576 元/平方米。
4 b) R* C1 S; M+ }! y$ KⅦ 房地产泡沫预警模型。首先引入系统动力学原理，建立房地产行业发展的动态 k% }" b. C) i1 J( ]
分析模型。然后借助VENSIM PLE PLUS 32 系统动态模拟软件，对天津市房地产行业: N& g: n3 p9 r- U4 _" x
发展情况进行实证模拟。最后，依据仿真结果，对当前天津市房地产行业泡沫状况做出
' n6 F! f6 I# ~8 T) k, T$ ]分析判断。结论为：当前天津市房地产行业的泡沫依旧存在，但仍在可控范围之内。! m. b5 M/ q' T0 R4 H! h9 g
关键词：信息甄别，冲量模型，谱分析，灰色理论，系统动力学
$ Q h3 {- ]/ i" G7 r
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发表于 2012-9-15 09:15
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