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发表于 2014-5-10 09:10
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- function [Wt,Pp]=mintree(n,W)' ?; |, u0 c ], @\" m
- %求最小生成树,n为顶点个数,W是权值邻接矩阵,不相邻的用inf表示
, r+ Y# ~% F& e4 W$ n - %Wt是最小生成树的权,Pp(:,1:2)表示最小生成树的两顶点) L9 g& ~( p+ n( j6 k
- %Pp(:,4)表示最小生成树的序号
, U e2 C# d; ^; M; M8 ]6 i - tmpa=find(W~=inf);
\" t\" |! S) {\" o3 B) I# M - [tmpb,tmpc]=find(W~=inf);' L. k$ N* c/ c* g/ e _
- w=W(tmpa);
+ Y, {. R4 j4 Y\" ` - e=[tmpb,tmpc];
* y4 `, K* s9 p; t) D/ z - [wa,wb]=sort(w);
% P& H9 O- G) w7 f9 f5 Y) N - E=[e(wb,:),wa,wb];
1 R! o; ?/ E/ k$ B; u5 M - [nE,mE]=size(E);2 i1 y; i# ^7 n4 Z6 I7 a
- temp=find(E(:,1)-E(:,2));& M0 ]0 R: ^\" @
- E=E(temp,:);
# }: z4 Z% s+ d+ {; g - P=E(1,:);
' T5 ^' N7 z1 n - k=length(E(:,1));
. D; D# E. g% c% _\" B4 ^8 b - while rank(E)>0
; ~- f9 }\" O) q' H6 U& ^* o - temp1=max(E(1,2),E(1,1));8 ^' _: [! X% ?7 G6 p9 w% ?' c2 _
- temp2=min(E(1,2),E(1,1));
/ ~% \4 `2 G8 ]& `\" m. N m$ i& P - for i=1:k
2 R9 d$ H4 H9 z- }) v! O - if E(i,1)==temp1
: [8 c7 L' D5 ~; C1 A - E(i,1)=temp2;; s$ B) x! v( c( t
- end. E0 S1 } H& B2 L/ @. Y, V
- if E(i,2)==temp15 j' S+ L7 C. `& a& i* S
- E(i,2)=temp2;. W6 ]+ F& ?6 G( o
- end
3 c9 w) n3 j/ e - end- g* P. u+ V6 j3 p
- a=find(E(:,1)-E(:,2));
# ^3 P) E* f+ \' B. r - E=E(a,:);
\" u% \/ ^2 |1 |% n% ^. v) v' v% c - if rank(E)>0* e6 _( ?% }; F* `$ H\" q+ d9 f9 b4 o
- P=[P;E(1,:)];' P% o' Q: s4 W+ S* q, e) x) @
- k=length(E(:,1));
+ G- ^\" J+ ?# B7 {* K# A0 J) }' | - end$ J1 z1 V: X, ]% n
- end
. n/ z+ `8 u4 p% _: C - Wt=sum(P(:,3)), @, n# z( f( ?: s\" J. T' ]
- Pp=[e(P(:,4),:),P(:,3:4)];
+ m$ X) ]- e! g0 b5 v! c - for i=1:length(P(:,3)). [0 F$ ^9 F& y1 o
- disp(['','e',num2str(P(i,4)),'',...* L, p. L, j* \
- '(v',num2str(P(i,1)),'','v',num2str(P(i,2)),')']);+ N2 C$ f5 }2 W3 q\" }, J+ J! i4 X
- end
: h1 _\" ~. h. O, s+ m' Q- B$ ? - axis equal;%画最小生成树 w# @- g4 y. Q( r+ X2 e7 Z, V
- hold on) g/ X' r( y, Z0 ^5 @0 R. X! v
- [x,y]=cylinder(1,n);
& e6 {: i8 E+ R# r5 m6 Z - xm=min(x(1,:));+ r0 m( x/ }7 A' {8 o& w: T
- ym=min(y(1,:));' P1 a9 n8 E2 `\" N2 @
- xx=max(x(1,:));
\" A: P7 P! q# q* A8 ^ - yy=max(y(1,:));
S/ e) h) }2 J2 T, V. U1 W - axis([xm-abs(xm)*0.15,xx+abs(xx)*0.15,ym-abs(ym)*0.15,yy+abs(yy)*0.15]);9 Z2 v K- i- m% f) p
- plot(x(1,:),y(1,:),'ko');/ T5 U; t4 {0 l* v
- for i=1:n
5 e% G' k4 L4 D9 x& C- t( j\" } - temp=['v',int2str(i)];2 B- f* ]3 d8 l! U c( y( i
- text(x(1,i),y(1,i),temp);9 U) [- q1 s3 U5 y7 ~: ?8 \3 M
- end7 b/ Z\" |0 _. n
- for i=1:nE
3 c5 F6 X5 R: t$ U: h - plot(x(1,e(i,:)),y(1,e(i,:)),'b');
. U& ^) Y, I$ J - end
+ @# [ x- ~& O+ @3 k - for i=1:length(P(:,4))( G5 Q- g3 p% Z. x: R* {% E- X
- plot(x(1,Pp(i,1:2)),y(1,Pp(i,1:2)),'r');
! w9 q! F: w: e8 ] - end
1 y4 [; H; Z% t, R& J - text(-0.35,-1.2,['最小生成树的权为','',num2str(Wt)]);
% N' S; ?% b, b& Y5 G7 J3 I9 ^ - title('红色连线为最小生成树');
, R. o* X8 J0 p+ i8 U% E3 s - axis off;* Z ?* ~, \8 o8 o3 J: y6 G8 v
- hold off;
复制代码 这个函数可以实现,现在matlab中建立m文件mintree.m,然后就可以在命令行调用它了。* R6 H% u2 S$ M/ \% p- g( l
下面是一个调用的例子:我们来画下面问题的最小生成树:) n9 `7 O) e* {" u7 v/ g
4 h/ ]) x0 w+ M4 v$ |matlab命令行代码为: A=[0 4 15 inf 7 inf 28;4 0 9 inf inf inf inf;15 9 0 25 5 inf inf;inf inf 25 0 32 16 12;7 inf 5 32 0 inf 30;inf inf inf 16 inf 0 20;28 inf inf 12 30 20 0];mintree(7,A)/ k( Q; {5 u* D# ^
生成的结果是:Wt =6 m2 J! D$ Z. e% r0 I
690 K# H5 V; h' U% s, L( ]6 `7 T& V8 Z
/ N7 X$ Q* q, v0 A6 ?, Je2(v2v1)
5 o K% u4 C% M6 b) [/ F6 V' ie13(v5v3)
]2 `# R2 y/ E# N9 `e4(v3v1)
4 C+ L; C. G; Re18(v7v4)
& |' |. G! t% W& k+ }, M1 Qe17(v6v4)
* K, m7 j1 e2 ve12(v4v1)
. w. }) F# e" W* v4 }5 }0 C1 ^! `' y5 V# M; g) _( {
ans =6 u& K! T* T; G7 X2 o& b# d! J
- H% _2 |# ^& | 69( C2 y) C |+ Z; l) p* Q7 [$ y
# e4 q E! l3 s+ U/ X& O
, s% j* r8 [( R |
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