男生如何成功追上女生

lijiuhui

问题分析
6 n% y7 }" \3 I, ^" A6 g9 {    男生追女生，对男生来说最重要的是学习、爱情两不误。因此我们引进男生的学业成绩函数Y(t)。
- {7 r, j) V3 I5 F8 Y
! M  i2 g# p7 E, w    首先，我们不考虑男生的追求攻势，则影响该函数的因素主要是两个人的关系程度。为了便于分析，我们将两人的关系简化为女生对该男生的疏远度，于是引入疏远度函数X(t)。

/ c; {8 o, V4 p8 ?: S2 o0 i2 c    问题就转化为求解Y(t)和X(t)的相互作用关系。利用微分，很容易就可以求出两者的关系。但现实中男生可能会对该女生发起一轮轮的追求攻势，因此还要考虑到追求攻势对模型的影响。而追求攻势又与女生的疏远度有关，可以简化地将两者看成是正比关系。将追求攻势加入到模型中，就可以找出攻势与Y(t)和X(t)的关系了。
4 ^$ C3 n( r% w7 J
+ G& s5 q+ p3 f! k7 y& v    模型假设
( S" \. s! g0 z
    1、t时刻A君的学业成绩为Y(t)；

    2、t时刻B女对A君的疏远度为X(t)；
) ~& l: C8 `$ b
    3、当A君没开始追求B女时B女对A君的疏远度增长（平时发现的A君的不良行为）符合Malthus模型，即dX/dt=aX(t)其中a为正常数。
: u$ |, d$ z7 g$ U+ {
    4、当Y(t)存在时，单位时间内减少X(t)的值与X(t)的值成正比，比例常数为b，从而 dX(t)/dt=aX(t)-bX(t)Y(t)。

! ]. B# ?, C' |6 {8 V( W    5、A君发起对B女追求后，立即转化为B女对A君的好感，并设定转化系数为 α，而随着的A君发起对B女的追求，A君学业的自然下降率与学业成绩成正比，比例系数为e。于是有dY(t)/dt=αbX(t)Y(t)-eY(t)。
/ d- v; ]; u& t4 T
# n0 e8 p% w' s# f8 n4 c. G- y    模型构成

    由假设4和假设5，就得到了学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型：
* X2 v. ^/ P. o) O/ g
2 c2 s: T  P! m6 P3 Y# \! p    {dX(t)/dt=aX-bXY；dY(t)/dt=cXY-eY} 其中c=αb. (1)

    这是一个非线性自治系统，为了求两个数X与Y的变化规律，我们对它作定性分析。令{aX-bXY=0；cXY-eY=0} 解得系统(1)的两个平衡位置为：O(0,0)，M (e/c,a/b)。从(1)的两方程中消去dt，分离变量可求得首次积分：
1 ~; u- d9 d0 I( E
    F(X,Y)=cX-dln|X|-aln|Y|=k (2)

; r8 i7 K& w$ u) P: P( `9 d2 O    容易求出函数F(X,Y)有唯一驻点为M(e/c,a/b)。再用极值的充分条件判断条件可以判断M是F的极小值点。同时易见，当X→∞（B女对A君恨之入骨）或Y→∞ （A君是一块只会学习的木头）时均有F→∞；而X→0（A君作了变形手术，B女对他毫无防备）或Y→0（A君不学无术，丝毫不学习）时也有F→∞。由此不难看出，在第一象限内部连续的函数z=F(X,Y)的图形是以M为最小值点，且在第一卦限向上无限延伸的曲面，因而它与z=k(k＞0)的交线在相平面XOY的投影F(X,Y)=k (k＞0)是环绕点M的闭曲线簇。这说明学业成绩和疏远度的指数成周期性变化。
( t) T/ u. E0 _! u' t* P# ]
    结果解释
) U% h0 ~' d+ O
    从生态意义上看这是容易理解的，当A君的学习成绩Y(t)下降时，B女会疏远 A君，疏远度X(t)上升；于是A君就又开始奋发图强，学习成绩Y(t)又上升了。于是B女就又和A君开始了来往，疏远度X(t)又下降了。与B女交往多了，当然分散了学习时间，A君的学习成绩Y(t)下降了。

    然而我们可证明，尽管闭轨线不同，但在其周期内的X和Y的平均数量都分别是一常数，而且恰为平衡点M的两个坐标。事实上，由(1)的第二个方程可得： dY/Ydt=cX- e,两端在一个周期时间T内积分，得：

    ∫(dy/Ydt)dt=c∮Xdt-dT (3)

+ P+ d7 p. b* r2 Z: l5 E    注意到当t经过一个周期T时，点(X,Y)绕闭轨线运行一圈又回到初始点，从而：∫(dY/Ydt)dt=∮dY/Y=0。所以，由(3)式可得：(∫Xdt)/T=e/c。
8 q8 R& o1 D/ N/ ^$ Q3 H
    同理，由(1)的第一个方程可得：(∫Ydt)/T=a/b。

: h! ^: y- d/ B/ j) I    模型优化

    考虑到追求攻势对上述模型的影响。设追求攻势与该时刻的疏远度成正比，比例系数为h，h反映了追求攻势的作用力。在这种情况下，上述学业与疏远度的模型应变为：
# p9 a% s& Y# C9 i, c
9 w+ V% V( [6 ]- U- D; Q9 h    {dX/dT=aX-bXY-hX=(a-h)X-bXY；dY/dt=cXY-eY-hY=cXY-(e+h)Y} (4)
" X% P* @, p5 Q' q* U! `+ b6 R
    将(4)式与(1)式比较，可见两者形式完全相同，前者仅是把(1)中X与Y的系数分别换成了a-h与e+h。因此，对(4)式有

    x’=(∫Xdt)/T=(e+h)/c，y’=(∫Ydt)/t=(a-h)/b (5)
( y  S: A6 H0 Y' ?& p& [" h
9 N( I" J" @9 h# N6 ~    利用(5)式我们可见：攻势作用力h的增大使X’增加，Y’减少。

, e8 P3 Q) A: ?  [0 s+ E8 l    我们的建议
4 {& e3 Q% s3 ]
    考试期间，由于功课繁忙，使得追求攻势减少，即h减小，与平时相比，将有利于学业成绩Y的增长。这就是Volterra原理。 此原理对男生有着重要的指导意义：强大的爱情攻势有时不一定能达到满意的效果，反而不利与学业的成长；有时通过慢慢接触，慢慢了解，再加上适当的追求行动，女生的疏远度就会慢慢降低。学习成绩也不会降低！
【转自：http://www.enetedu.com/bbs/html/2008-10-26/200810269005325881.htm】
' ~8 Y8 ~. I5 g3 V1 e" Z' M

平凡之不凡

好模型，大家多集思广益做做其他方向，方向很广的

yuanyuanxiang

很有道理，值得借鉴。

gancm

这有意思啊！结论也蛮靠谱的！

747529574

你说的非常在理，我现在就去自己做做看看

484276376

这个分析还有结论都非常有意思，是不是自己考虑一下这种东西

maybenever

靠！！！好牛逼！！！！！赞啊~~~~~~~~~~~

maybenever

继续赞~~~~~~~~~~~~~~~~

yoyo_yoyo_

赞~~~~~~~~~~~~~~~~~
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单身狗膜拜大佬