基于部件法的变循环发动机建模法

madio

摘 要：
本文采用部件级建模法精确模拟发动机的各个部件，依据各部件匹配工作时
的7 个平衡方程，对发动机的性能进行模拟。
针对问题一，为了求解风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，建立模型对
这两个部件的特性进行精确模拟，利用给定的发动机飞行高度和飞行马赫数，求
! n! t8 I6 [  N6 q$ K解出风扇的出口总温、总压、流量分别为379.4985、1.3087、19.0483，CDFS 的
出口总温、总压、流量分别为420.5365、1.8012、17.164。分析得出，气流在进
入风扇和CDFS 两个压气机部件至流出过程中，总温、总压增大，而气体从风扇
) @  T  _% e# c, W流入到CDFS 的过程中，总温、总压亦增大，流量减小。此结论符合压气机压缩
气体导致温度升高、压强增大、流量减小的功能特点。
$ f' Z2 K; T4 W2 A+ }3 W* y# D针对问题二，根据发动机整机模型，由七个参数值可计算出平衡残差量。以
平衡残差量最小为原则，对离散化的待估参数进行变域、变步长的搜索，根据当
* a+ j/ n7 s+ w- V6 m  y, U前的最优解与次优解确定下一步的搜索域与搜索步长，逐步缩小搜索范围、减小
搜索步长，搜索的终止条件设为：（1）高压转速、压比函数值的搜索步长减小至
0.01，主燃烧室出口温度的搜索步长减小至10；（2）最优解与次优解相同。搜
索的终止条件保证了解的精度与收敛性。依此算法搜索得到高压转速、压比函数
值（风扇、CDFS、高压压气机、高压涡轮、低压涡轮）、主燃烧室出口温度的最
优解分别为1.00,0.33,0.43,0.53,0.14,0.12,1520，此时平衡方程残差量为
0.2550。逐步搜索过程中参数的解与平衡方程的残差趋于固定值，参数的解为模
) T* _: s) w. y型的收敛解。
# q$ P4 _$ f2 S3 h, L针对问题三（1），为了保证发动机性能最优，求解CDFS 导叶角度、低压涡
轮导叶角度和喷管喉道面积3 个变量，实质上是一个优化的问题。本文建立优化
3 l1 q: n8 a3 X模型， 采用单位推力和耗油率的线性组合构建一个新的性能评价指标
3 `, z$ H) @; C' M5 E, M5 k/ _1 2
* q$ w; O) f% Z, v. K7 q( k2 lA  Fˆs  sfˆc。（ 1 
、2  为比例系数），以其最小值作为目标函数，同时借鉴
( K4 o: Z$ k: a1 P  c7 I2
- P' g) q6 V* k/ W: ~- `4 ^9 a问题二中求解非线性方程组的方法，利用参数遍历法对模型进行解算。最终得到
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积3 个量分别为3，15，6952.496
2 O+ ?9 b% P. @$ V时，发动机的性能最优，此时单位推力和耗油率分别为1293.092，0.000239 。同
# R4 d$ m* O0 x时，通过对遍历过程中部分参数对应的发动机的性能大小，分析得出规律：低压
2 r- y" d  ]9 I2 m% S转速对发动机的性能无太大影响，提高主燃烧室的出口温度可以有效降低耗油率
9 q, C3 A/ k9 c( F: K1 \，增大风扇的压比函数值则能有效地增强单位推动力、降低耗油率。
针对问题三（2），探索CDFS 导叶角、低压涡轮导叶角和尾喷管喉部面积在
发动机性能最优条件下随飞行马赫数的变化规律，基于工作点的变步长的搜索方
0 k. n3 X1 X) e* G( \法，以发动机性能局部最优作为约束条件，以马赫数、CDFS 导叶角、低压涡轮
7 ]4 \3 w: [5 @+ F, ?) c; ~% ]" W导叶角为输入值，以尾喷管喉部面积、局部最优时对应的马赫数、CDFS 导叶角
、低压涡轮导叶角为输出值，建立了变步长最优化模型。得出的结果显示，在某
个具体工作点时发动机性能最优的条件下，当马赫数增加时，CDFS 导叶角、低
- h# A" p8 B- F8 l( B1 d: |/ g压涡轮导叶角为恒定值，相关系数为0；而尾喷管喉部面积随马赫数的增大呈现
阶梯性递减的情况，当马赫数增加到某个具体的值时，面积保持恒定。这与整机
6 G6 ?4 M; x# f- w' @模型中尾喷管喉部面积的规律描述相符。在本文给出的工作点1 下，压比函数值
/ D3 K! G/ f4 [* D; k9 l) }处在中位，CDFS 导叶角的值恒为35，低压涡轮导叶角恒为15，尾喷管喉部面积
从4109.696 递减到4087.818 后保持恒定；工作点2 下，压比函数值处在高位，
8 W* D0 N9 [% S5 y- W8 `CDFS 导叶角的值恒为29，低压涡轮导叶角恒为15，尾喷管喉部面积从3336.678
6 P1 T9 Q8 `) r) ~/ w6 N8 Z递减到3283.023 后保持恒定；工作点3 下，压比函数值处在低位，CDFS 导叶角
的值恒为29，低压涡轮导叶角恒为14，尾喷管喉部面积不变，为3369.63。
7 B# {) H/ h( y0 x+ K关键词：变循环发动机；部件法建模；平衡方程；变域变步长搜索
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