变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
* g6 k' ~/ o. N9 L本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
' y  A0 D' @2 M( l! P1 z, g1 U角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
" h1 {* P& |" Q2 ?压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
0 g, _0 b( V4 J' ]+ K, ?示：
! O# \0 f: V! O( R% x1 W指标 出口总温 出口总压 出口流量
$ M1 j  b5 \  [" o4 o8 }风扇 379.2879 1.3057 19.0477
. F: ]2 o3 m4 J4 k  h- [  tCDFS 420.3209 1.7973 17.1329
% p2 A3 C3 T( ?针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
7 a- V1 A4 P/ }方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
4 f$ _4 z  T- \% b进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
5 `% F9 g0 S) G9 A, }( q* i  l算法的最优解如下表所示：
9 h, R( o0 M( O& n2
; q8 C5 c3 K& g变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
& H6 d# K/ I! S+ X% V* F/ k4 T TH Z TL Z
牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
7 I9 U; L2 g" b+ X/ m+ d遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
( b3 W/ e. Y! \  ]! z* E根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
0 Y/ k: D" s9 V1 K, [" J- w面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
/ u7 c, I  v8 |' P- [/ o, `题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
CDFS  CH  8 A
- E5 L: C0 R& u$ I-5 2.78 9.51103
第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
0 ?4 g; w4 ~) _: ^4 Y1 r且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
$ U: c7 E, D/ a+ x" H0 Q1 T8 mMa CDFS  CH  8 A F Fs scf
  p/ G) d8 c6 h9 z, ]1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
0 R% a2 t* `+ j9 j1 ?& a0 q' `1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
/ Q: l1 [2 G/ ~* v1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
$ z' A& R7 U3 P! R# o关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
' J* y" g1 S8 k: D4 j多目标优化