变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
5 e' @) g+ ~  I" ^/ ?本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
* [2 Z% T8 d1 t0 z7 m( p算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
6 s% O, q( O' H达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
: O- \8 {- I6 T+ |& C; s1 t角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
8 u. P7 Z; |) B针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
4 F$ E. K: Y4 g" a/ o' U9 M: z+ M采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
9 F4 f! h; N& Z$ k6 l示：
( H5 Y  i. {  i+ E) }* G0 I指标 出口总温 出口总压 出口流量
7 O7 n' b7 h& ]风扇 379.2879 1.3057 19.0477
* N. s" v% Q; Z! CCDFS 420.3209 1.7973 17.1329
9 W1 \/ |$ K  u  y  @' ?3 c针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
: H- s6 N$ `! g' g' \( J" I过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
$ [. y& k6 n8 B进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
算法的最优解如下表所示：
2
% K7 b; B+ i0 P变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
4 T TH Z TL Z
牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
8 W- t+ D- K: `# d4 c遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
5 D$ B+ n5 h1 H5 `) F评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
9 h8 C1 O/ s8 \4 e2 l牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
: q% o' j2 y! m' [; Z( F4 X6 k遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
3 y# y. O) |; N/ @; ?题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
, V* w  n( C0 |: Y. ^; ?CDFS  CH  8 A
-5 2.78 9.51103
7 u  H+ i( Y" j. W! Z第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
3 L# r' c& x9 l: I, x! h; c为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
3 {5 a( l2 B6 T) Y. L& L8 {, U" {低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
Ma CDFS  CH  8 A F Fs scf
- j* O# d8 x5 l8 M6 b; J1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
  j3 r  c: w0 ]( S) l1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
( ]6 O2 f( b" \% b5 f( [/ U5 ^关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
多目标优化