变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
! s$ e! j4 E5 c7 v2 D本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
+ p' `# l/ P" W9 `$ O非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
3 X' U! z1 B! ^5 x5 e5 X3 D算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
/ o1 }& L& Z+ i7 Q模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
- |( q* Y" n9 J& q. w: \达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
5 Q! V  B2 r# R: `* {$ K  o6 o角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
' d$ k. y3 U5 O3 @1 y4 B示：
3 N- q. s% N: V; x* B& e指标 出口总温 出口总压 出口流量
0 [. `' T3 s3 o1 S6 ?) o# C风扇 379.2879 1.3057 19.0477
CDFS 420.3209 1.7973 17.1329
1 S# c" z1 u, V5 S针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
算法的最优解如下表所示：
3 H, i& ~# v' g( K) P2 V2 E% w! k2
变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
4 T TH Z TL Z
牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
: _3 s+ O1 \  t% F1 F; _遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
% ~2 m6 z+ F) M" j: n) l面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
7 S+ D. s# H2 \. O评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
% G/ w# b1 u& O- K; u4 y对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
% Y; \" s# H% f! H- |3 y率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
- W! @* a& G% E6 D7 o0 T题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
. \- L# ]; j8 ]" M$ A, n- f- O# pCDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
. s' _2 v1 m$ |: x4 v: ^CDFS  CH  8 A
-5 2.78 9.51103
) |$ B+ F  i, J8 f0 @& j第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
# a/ ^- ~4 {3 y2 I为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
/ o, K. q: b) [; ~) d: e叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
Ma CDFS  CH  8 A F Fs scf
7 A; c) f$ ~4 _4 r! q: I1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
0 v7 T9 a& V9 m. c% C% N1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
. ~  A% e% y- R" Q2 n0 G1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
8 i5 g% l6 S  r5 l. f% d1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
多目标优化
( ^/ A. V0 Q' j$ _+ c9 A& }