用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
4 `0 v3 A2 ?0 `% F# o三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。
  p" i& O- [& X9 N9 d! i4 g
" b& L6 Q* s/ s. R# m! U) {1 R鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

以下是鄙人的python模拟程序：
0 \* ~3 [  O$ }1 J1 L+ |4 a% `       #Author : Naupio
import random as rd
change = True
def moni(times=10000):
    counts = 0.0
+ O% D. X& {; [, Z    for i  in range(times):
4 m, J9 r& r6 a( Y+ L$ }3 ]5 U6 i        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
5 N+ H9 ?5 E# _  p        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
! x( P7 \, Y4 m! z" y9 k                openaim = j
                break
. r* A! T& ]+ ]# @* V2 c' i  
        #找出另一个门
3 T( ]' T, m& L9 c  w6 x( j& q$ X        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
                break

) S8 j8 ~$ n$ [: d0 |' W" b8 J; @
        #改变选择
        if change:
; Q3 i9 @) i9 L  u  u, w8 c            guss = otheraim
) e) r3 P, R1 I/ Z$ e         
% g! v- f0 r% B* \4 J        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
$ B8 Y3 J2 A/ [6 l" y/ i) N            counts+=1
* d+ U8 x, H3 w( V& k; F8 T/ `3 z        
7 y' k4 r0 H) W, x            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
    return counts/times
* }, T# f: H$ x' w0 o/ x  E% kprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
. T3 ~5 U; U  E6 uprint "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
+ H" g2 g$ [  b  W; |. Cprint "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

2 B3 L: i0 i8 e6 K- M以下是模拟效果截图：
' x* @( N- [% e, i

鄙人最后说几句：
从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
5 |, @5 ?# v# h  P& `4 w@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
ps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。

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