用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。
+ L' W  y7 `; z, B! j1 c# J
# F, [' A; [  q/ ?8 A, p2 N! r鄙人谈几句话：
- C; y# b) s. e很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

; f: |4 C- Z( a; ~/ O以下是鄙人的python模拟程序：
6 d+ U. Z# q4 W& |9 T0 W6 ^7 h9 }       #Author : Naupio
. S- p: h  x9 T. a$ ?6 b7 @: ~import random as rd
2 E+ e4 W7 O8 x% ?change = True
def moni(times=10000):
    counts = 0.0
    for i  in range(times):
        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
6 R3 f. q1 M9 \$ a( X$ t$ N- a( f        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
( U7 _$ V2 p+ L- E; P        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
# }$ w5 h* \. _& p" T/ r               
9 O' s0 T2 t& v8 O- e4 Y        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
                openaim = j
                break
  
8 p/ {6 m: f* r: s        #找出另一个门
        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
( P# U8 A$ k' I* H0 O, `                break


! P& Y3 @0 m- K6 B+ ?        #改变选择
& e. H8 G2 I* c* V4 z8 O( f! C        if change:
4 Y. y- I8 N; {. G+ `( `$ V! a            guss = otheraim
1 _+ a* x7 _* u% P) K/ B1 d& |6 w0 T4 s         
        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
8 H0 Q$ F' i$ F/ b        if guss==rightaim:
            counts+=1
6 A& l8 l) w+ c1 \" v2 J1 ?        
            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
8 \  d# I0 s+ c! {- n2 G  s    return counts/times
- F7 O2 ?; }7 P1 u. H5 Fprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
% R- p3 {0 J/ N- Q: x: Sprint "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
1 p5 c7 G, v& H$ T) xprint "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
0 o- n) l. _% ]( W! ]6 rprint "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)
2 G3 z9 }/ N/ @: O+ O3 g3 h/ E
& ~* }  x( W6 @! V以下是模拟效果截图：
, j8 y: M1 S2 F7 V: g( Y
4 C. S1 `* O/ G8 i! r% t" M
鄙人最后说几句：
* @) i. g, n& F$ C" n1 h1 r5 J 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
3 J, Y8 Z( R: _5 X$ J9 X3 f@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
  m; w1 l6 l( g9 g4 qps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。
; `: V; O5 `3 H7 W5 F( g
6 w: U# w' y; ~9 P& x7 K