用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
9 f% r$ v0 w0 j2 W1 W8 r三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。
, ]  d! _1 \; z4 u9 b! i
; `- K; G+ O& h- F- A' Y鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。
* u. p! A8 q- \1 i0 }4 a! w3 U9 k
以下是鄙人的python模拟程序：
; g7 Q6 ?( }7 Y9 C       #Author : Naupio
9 l3 u" y9 z/ p- D/ Q6 ~import random as rd
change = True
def moni(times=10000):
- ^+ i5 m. p' G3 R- F; u    counts = 0.0
' {0 h% a, _$ a3 \    for i  in range(times):
, j# c* M& F- h, ?% ^        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
6 O5 A/ W: B1 o% N' w. j        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
                openaim = j
5 ?# _# w+ o5 A* y9 s% G                break
( f7 K7 M3 t' P, w/ F  
        #找出另一个门
        for j in aim:
- Q6 h9 j- w4 ]8 j+ m# X            if (j!=guss and j!=openaim):
) ?9 {' \% a* L- @4 J                otheraim =j
                break
! U. a  u6 l0 Q0 m* [# w- [

2 l) E8 C7 a* [$ o1 S3 X4 S        #改变选择
! g/ p& ^0 y& W( w9 e. V4 I/ I        if change:
( x/ F& f$ k5 _6 O            guss = otheraim
         
$ t+ A1 J4 z8 K5 d7 P; b        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
3 R+ K) B6 D4 p% @4 g        if guss==rightaim:
            counts+=1
# r$ Q: e% k6 t        
            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
  J4 r2 g% y2 X- u. @    return counts/times
print "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

以下是模拟效果截图：


鄙人最后说几句：
) F% _/ Y2 F" P( J! l2 I. C 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
+ o( N7 W; p% G3 Z% H* K@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
ps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。
) |8 W2 Y  e" D3 f


# D9 W/ @$ Z4 H7 S