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本书共分6章,由浅入深地进行金融数量分析的讲解。首先,讲解金融数量分析的主要对象——金融市场与金融产品。接着,简要概述数量分析的基本概念,例如资产估值与定价、投资组合管理、风险测量与管理以及相应MATLAB函数使用与计算实例。然后,以银行按揭贷款、商业养老保险、股票挂钩结构产品与组合保险策略为实际分析对象,利用金融数量分析与MATLAB编程对其进行深入的数量分析,展示金融数量分析的基本步骤:理论分析、数学建模、编程计算。在基本步骤的讲解中,作者根据自身(金融工程师)的经验,指出了在数量分析过程中理论与实践间的区别与联系。最后,以相对比较复杂的BS公式的隐含波动率的计算、KMV模型方程组的求解、移动平均Hurst指数的计算和基于优化方法的指数追踪技术为例,讲解金融数量分析的数值分析技术与MATLAB编程技巧。MATLAB基本介绍、MATLAB优化工具箱与遗传算法工具箱的使用方法作为附录,以便初级读者学习或者高级读者查阅。.
4 o/ z4 h c [2 t; ^本书适用于经济金融学科的高年级学生、研究人员以及金融从业人员等。书中金融实例有很强的可读性、可操作性与实用性。... & g, [, t" h/ i/ j. H! _* ?# Y9 o5 ?3 C
8 J4 w& v' A- t3 w' y' _
1 j5 K+ D7 s9 n9 M! b& ^第1章 金融市场与金融产品.1
! g7 D5 z- Y% ?0 A: i0 R* I) H1.1金融市场1 m$ I% n8 O6 q" L5 r
1.1.1货币市场2
8 e/ p; z+ U7 z1.1.2资本市场2 ( s- M8 z1 W' ^8 l; U9 M2 ]
1.1.3商品市场3
, A& C9 {/ p( ?* r8 S1 X1.2金融机构3 $ Y$ \0 j* h- r$ o
1.2.1存款性金融机构4 . e/ j8 |2 K" z; @) A( |; e" K
1.2.2非存款性金融机构4 1 R1 V1 M ~! `2 |6 r4 i
1.2.3家庭或个人5 6 `. w9 B- e0 b. A" R" W
1.3基础金融工具6
: V" i6 ^; F( ?3 H& f1.3.1原生金融工具6 & ~- i+ U" Z/ X2 H; V% D
1.3.2衍生金融工具6
. ?5 @! C1 Z2 Z4 T1.3.3金融工具的基本特征6
9 D% z% c: N1 k& V! D! h' M1.4金融产品7 0 G* _ s# D3 Q6 H: t0 ^1 u
1.5金融产品风险8 # x9 Z% ~. ]6 g+ j3 ^8 ~
第2章 数量分析的基本概念10
, ^, l! e" E, y/ ?3 B2.1货币的时间价值10 ; J3 y$ G; c0 c% |& P1 X4 ^
2.1.1货币时间价值的概念10
( G+ L0 K/ |( ~' J! d! H# o2.1.2货币时间价值的计算10
. s8 ^. g# T$ i4 D$ |0 P* B2.1.3固定现金流计算11 ( a4 ?7 o+ x1 W
.2.1.4变化现金流计算13
% |. J8 y& s1 v7 R2.1.5年金现金流计算14
0 {% ]0 j/ S/ Y3 u2.2马柯维茨均值方差模型15 , f- j* U$ r7 a1 J3 ~$ q
2.2.1模型理论15 + |- z) U1 Z5 \+ M$ u+ n
2.2.2收益与风险计算函数16 * L1 ? x) C3 s2 L9 E
2.2.3有效前沿计算函数17 / O$ u, G% e' f
2.2.4约束条件下有效前沿20 # I, B/ ~- [- s2 X
2.3投资组合绩效22
4 W9 }7 h* `6 [& @4 p/ A; i/ }2.3.1夏普比率23 * s+ ?1 Z$ x" [' S- ~
2.3.2信息比率25
- b$ a) E' ?. {* K1 ^# f7 j2.3.3跟踪误差26
% j7 q# \% T% K Q6 y& H+ i2.4风险价值VaR26 ; `; @6 ]1 H% G+ I! T. a
2.4.1VaR定义27 8 \( d5 A% b x% o8 F7 h
2.4.2VaR计算27 . t0 n9 q8 {! Y% b6 r
2.5期权定价29
- u9 d4 P- g3 l: Q* C1 P2.5.1布朗运动29
. `3 ]. y: z' S' L; l; i9 S2.5.2 BS定价模型31 ! f( M8 Z; k1 o' F. L
第3章 商业保险与按揭贷款的现金流分析33
7 D7 A, ~2 N0 S) [ d3.1商业按揭贷款分析33 ) R* p6 H) d* ^
3.1.1按揭贷款还款方式33 % q9 _- j% e6 `, B2 S6 M2 K
3.1.2等额还款模型与计算34 - a6 d8 `4 F9 e& h
3.1.3等额本金还款36
+ i8 i$ w$ a* _" m2 V, a3.1.4还款方式比较37
9 A1 k. S/ a+ ?8 i) l3.1.5提前还款违约金估算38 & o( P5 h0 u- z% I+ G3 V6 Y
3.2商业养老保险分析39 5 R# q: I6 e* y: R( D
3.2.1商业养老保险案例39
1 i. d1 h, Z/ j. `$ J$ d! b& P# Y" s3.2.2产品结构分析40
+ u- }4 m: C1 m T. l3.2.3现金流模型40 + X( v V! Z- X5 a; a" ]
3.2.4产品现金流情景分析41 - b: c2 i' x2 e+ @/ R
3.2.5保险支出现值函数41 . ~7 {" \5 s3 B
3.2.6保险收入现值函数42
# r9 V# s9 T; m$ e, N1 `3.2.7案例数值分析43
! c) @6 T1 F0 o- E3.2.8案例分析结果44 * _5 a/ w9 Y( B5 c* O& d4 Q
第4章 股票挂钩结构分析46
% ^! D: [) [/ {! s% Y4.1股票挂钩产品的基本结构46 2 X* T9 z8 [1 l7 [
4.1.1高息票据与保本票据46
7 b- W1 v1 @- n4.1.2产品构成要素说明47 # R& ^% [0 N7 \8 a) t# a
4.1.3产品的设计方法48 & i) Y, j+ O7 T J, P4 Y
4.2股票挂钩产品案例分析50 Z/ b$ P$ ]+ _- ~0 Q; l* R/ x
4.2.1产品定价分析50
' G7 [ u4 R/ O, A4 I. Z) {4.2.2产品案例要素说明50
1 ]3 S [: p$ _( K8 P) F. |4.2.3保本票据定价与收益51 ; h4 A! h! j7 a' K4 h# J
4.2.4高息票据定价与收益55
# e i. g+ w" x$ [4.3分级型结构产品分析57 3 O I( ?6 z( k% j; p @
4.3.1分级型结构产品的组成57 2 x( V3 L' C0 F
4.3.2分级型结构产品的结构比例57 % a: x0 s. I) V6 c: M3 P" k
4.3.3分级型结构产品的收益分配58
$ k5 t; z4 K n) b5 V8 W% n' F4.3.4分级型结构产品的流通方式58
% p9 d& [0 \! _& Q% c5 `4.3.5分级型结构产品的风险控制59 8 p3 s* ]. G+ d0 h
第5章 组合保险策略分析60
4 e# ?* M+ Z6 ]4 _2 J, m5.1固定比例组合保险策略60 $ l k1 y0 K# R" D8 U: w
5.1.1策略模型60
7 F, H& @7 Y" O0 y) Y$ H5.1.2模型参数61 & n1 E* x$ T" G" i
5.2 时间不变性组合保险策略62
6 R0 V6 o: s+ S5 L& E' ?5.2.1策略模型62
0 v/ X$ \- p0 Y3 ]% `7 `0 v7 s5.2.2模型参数62 1 f% ?& I O8 ?# D- n
5.3策略数值模拟62
. \0 {# } t* n+ t5.3.1模拟情景假设62
3 \7 {1 u V/ ?' P5.3.2固定比例组合保险策略模拟63
. V4 S3 L: ^) h8 ~; @& m4 u5.3.3时间不变性组合保险策略模拟66
, N8 k% z( o. Q% Q1 {5.4策略选择与参数优化69 $ [) f" |, l, H
5.4.1模拟情景假设69 8 J* f+ f0 w/ w2 s, K
5.4.2模拟方案与模拟参数69
: `/ |9 l3 ]& x( b* V! q$ Q( E8 N5.4.3模拟程序与结果..70 . I9 C. l; S7 Y% u, L+ E3 T3 ?5 M* b! ]
第6章 金融数量计算技巧与实例78
' b) L- ^# P1 h% _+ X; ~6.1 BS公式隐含波动率计算78 ( W9 F/ ?1 Z; M/ T3 Q, _
6.1.1隐含波动率概念78
# Y# @ C- H; G2 a, J6.1.2隐含波动率计算方法79 : I2 z4 l1 T( L" K/ g9 e
6.1.3隐含波动率计算程序79 0 I5 R+ H" Q% _9 ~. k9 A3 A' a5 B
6.2 KMV模型方程组的求解83
& t7 A9 ^3 F9 B+ k0 @6.2.1 KMV模型简介83
9 [8 i' ~% ?/ P/ Q' s5 n; v8 m6.2.2 KMV模型计算方法84 7 Y. I4 {. j7 l2 _
6.2.3 KMV模型计算程序85
' a% X1 B5 Q9 Z6.3移动平均Hurst指数计算88 " ^ t( ~1 j: X8 T) S' E! Y
6.3.1 Hurst指数简介88 $ k, \* A3 a0 P. k
6.3.2 R/S方法计算Hurst指数89 # Q1 b# b+ b+ x8 W' S
6.3.3移动平均Hurst指数计算程序89 7 ]$ t) G& F7 P5 E T
6.4基于遗传算法的积极指数化技术94 / Y9 C. L# W5 q, h4 n- Z( d+ [
6.4.1积极指数化投资介绍94
+ A! H8 Y5 W1 F' D6.4.2积极指数化技术数学模型95 0 E C. G0 h7 L
6.4.3基于遗传算法的积极指数化技术96 4 m+ v2 u* |9 q% t. U/ J7 |
附录A MATLAB基本介绍100
) @/ Y8 P' o% _9 MA.1 MATLAB 的发展历程和影响100
( L) o1 a& I6 ^$ q3 Y1 @/ l# WA.2 基本操作101
0 | c0 H+ J7 `3 M8 j. FA.2.1操作界面101 6 g) [- u9 u0 y9 `3 v# A3 \7 d! {
A.2.2 Help帮助101 1 X. Z# e% q; @/ m
A.2.3系统变量与运算符103 8 \5 P% B1 M0 i+ c
A.3多项式运算104
: i2 O- G$ T8 `* V, i: W; UA.3.1多项式表达方式104 % `5 v7 l" `' }
A.3.2多项式求解104 $ N( q, t- K J: C" _- M
A.3.3多项式乘法(卷积)104
4 J* r; {, ~6 q/ p7 OA.4多项式的曲线拟合105
+ M2 K) W6 Y# D# y1 K7 C8 Y2 t7 {A.4.1函数拟合105
/ \# M! E1 m6 w {" W" aA.4.2曲线拟合工具CFTOOL106
: U6 K: |3 S6 y a hA.4.3多项式插值107 : `# F, P. ~3 d$ }
A.5微积分计算109 # v. C5 g) U: D/ H w5 C
A.5.1数值积分计算109 / ?4 r( X3 B, K$ Z% t% v
A.5.2符号积分计算109
7 |. L5 I. e) }/ Y+ N7 NA.5.3数值微分运算109 1 k1 u" `4 R0 ] M) ?- {* u; T
A.5.4符号微分运算(diff)110
3 X6 {2 f7 M6 f! M% D5 lA.6矩阵计算111 E9 [- T8 ^8 [4 K
A.6.1线性方程组的求解111 V* R2 t/ y! a) H' U
A.6.2矩阵的特征值和特征向量112
$ l# u' ?- i/ R* O6 c* W& p! NA.6.3矩阵求逆112 2 b- t. ~! H4 d+ U& B1 k
A.7 M函数编程规则113
0 j, S5 g7 J( ^# Q4 G- h" ~A.8绘图函数118 , P/ T f0 a$ j$ y" n6 m% Y& d
A.8.1简易函数绘图118
, [8 h( J8 O+ |1 wA.8.2二维图形绘制120
+ J& Y0 r; N; j7 l/ HA.8.3三维图形绘制121
' T; t. |0 {. j4 l$ z. ^A.8.4等高线图形绘制123 1 X8 b) ]: |" | L
A.8.5二维伪彩图绘制124 9 Y( {; g0 o7 |" I+ `$ ]0 q
A.8.6矢量场图绘制125
) ~3 `& O/ T0 r8 O7 CA.8.7多边形图绘制125 % R3 V( z0 X5 f7 \" W
A.9 ExcelLink126 : ^1 u9 }8 p% l+ E" H7 }
A.9.1加载ExcelLink宏127
7 l3 n6 R9 p9 }6 X6 vA.9.2 ExcelLink使用方法128
6 [, \7 y' A7 l- e9 L附录B MATLAB优化工具箱131 0 l( L( I" r! k5 n7 i- c
B.1优化的基本概念与理论131 8 l) L+ U7 E, y" i- o# C4 w6 W
B.1.1基本概念131
. b) s" k+ f! F5 @1 S7 fB.1.2线性最优化131 + \' i" [+ P! L& b3 t/ [
B.1.3非线性最优化132 % S1 p" ]) c4 W7 Z5 e
B.2线性规划133 $ l. D3 d8 d0 v, X/ @
B.2.1线性规划的模型结构133 # {9 q0 V$ E! X
B.2.2linprog函数133 ; d5 n5 k W! j! |3 l& V
B.3无约束优化135 6 }/ @$ M. s4 y/ y% O7 s2 l/ r
B.3.1无约束优化模型结构135
7 t$ x( R( N/ s yB.3.2 fminsearch函数136 , c( r2 _( x& K/ g, o
B.3.3 fminunc函数138 0 b0 `+ H$ ~! W8 h4 g) W
B.3.4含参数优化问题139 $ p/ ^" b' u% V& {4 A4 B5 i% B
B.4 约束优化算法139 5 c+ q" L N( T
B.4.1约束优化模型结构140
6 |( ~% i+ T$ C5 m/ R' \B.4.2 fmincon函数140
' \( v5 L: l8 @, _! TB.4.3含参数的优化问题142
" E. Y% b. o: X$ f' _! aB.5求解方程组143 4 O, }5 C) [8 E
B.5.1方程组模型结构143
7 }5 U' ~" E% |/ A& sB.5.2 fsolve函数143
3 c, R) z$ c0 @! X/ VB.5.3含参数方程组求解144 / O" d9 r" }+ D+ A2 l
B.6优化工具箱参数设置145 ! K* q; K( c3 g! m1 Q+ d
B.6.1优化工具箱参数说明145 5 j0 V( S7 ?( o; e, p
B.6.2优化工具箱参数设置方法149
( C% y: u+ S q- iB.6.3参数设置实例演示151 3 G2 n( P5 R. h# g' _' V; F
附录C MATLAB遗传算法工具箱152 - w3 J, X, [' f& E8 \6 `, W6 |0 v
C.1遗传算法概要152
# E0 J0 O% G( `" ?0 ^C.1.1遗传算法模型152 , w1 W7 c: C% v' t, w1 v
C.1.2遗传算法的特点153 0 x. u+ D" b( I) y+ \7 [8 X
C.1.3遗传算法的发展153
( c5 L8 |( G+ MC.1.4遗传算法的应用154 ) R6 c4 w0 F4 M
C.1.5基本遗传算法155
5 k2 K( h- d4 {9 \+ cC.2 Genetic Algorithm Toolbox157
9 V3 Z9 L- s8 \& X) q# e% {C.2.1函数概述157 & s, n: V) m+ \: U' \/ n2 r
C.2.2 GA函数使用说明158 : F6 ?4 b# i( f9 p* Z) g! e9 E$ h# Y
C.2.3函数参数设置162
: c8 ?( _, d% vC.2.4遗传算法M文件自动生成165
4 y; l; m' H# X& r0 H参考文献...166
3 ?$ F2 S; y8 J+ G1 C. I! G: `) U1 ^( T" a9 A
# M3 {# m6 d+ h6 W v
% ~5 _- Q, E: P
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