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    发表于 2015-3-31 11:20 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    y=x-arctgx在且仅在区间（）上单调增？! X' [8 }- T& o$ A* ?

    & p) u+ v: P3 ]. Q  Q解答过程要看得懂
    / H1 P1 {, W8 J8 I& `$ a3 z- p$ i
    zan
    数学
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    发表于 2015-3-31 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    y'=1-1/(1+x^2)
    1 C, U# z: N* N2 i. B7 \) a- S8 k解不等式1-1/(1+x^2)>0, [( q9 z- R7 b+ C
    --->(1+x^2)-1>0
      y( s, t/ w$ h$ N8 F--->x^2>09 b9 W" q. I( ^$ u* O
    --->x是任意实数R1 i. n; m- D5 H6 Y4 t0 ]! V
    所以在（-∞，+∞）上函数都单调递增。
    ! P( H* J. {9 W. d4 z% U
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    / k4 J" N6 V" E. j6 Y+ y  R4 c* J- s8 c- ^1 P
    求导：y'=1-1/(1+x²)0 J' }$ @' K* t, x

    % F( r" W0 A$ Q. E∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    $ \0 H* w, R( F& @. j% ]8 A7 i* y% Z+ I, E% g) Q
    所以函数
    $ X& f# q5 C$ P; t5 D7 e& e! V9 Q$ M8 V
    8 y  ]4 u6 q" V9 P* _

    7 c% e0 a, u4 r' b& q. k% k5 V
    ' B) R) R0 w% T/ c夏日别样性感：复古比基尼泳装
    2 S- J: w7 W! j$ O+ v) s& m% k0 C1 a; e' p# e  {8 k) {9 D
    - f; `6 T% k% c5 V6 n7 I6 V, C

    ; Q6 s" [& Q- d3 [, U% M$ U* t% F$ m2 K" B/ e

    3 t& O9 Q$ h: u& z; M1 Py在区间(-∞,+∞)内单调递增./ S+ y8 O2 o5 f6 y1 t) }6 z- P# f

    : z3 [3 T( J* `0 ?# h其中x=0是函数的一个拐点.+ N4 i% b2 c& h

    0 v( t* E+ p. t
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx/ M3 T$ _$ o3 W- D

    - [. I% R7 }  b# Z, |; j1 w求导：y'=1-1/(1+x²)
    . T, x0 |% }: g* z/ `4 B$ a2 Q' m
    6 n: J" [; f8 a: a/ E4 u- N∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥04 S: V/ Y# ~" X( ^

    : N; x& ^" m# c' F* v* t' k0 {所以函数
    , `" a1 `. j* h: P3 s/ Z0 e/ }1 n/ }6 U" D, j

    " D3 g0 q- o, W% j8 v" Z+ A$ j9 L
    + S/ H8 s; u( E) d' u4 Z% L, a- x8 @3 o
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    3 M. H3 B8 u. p1 `0 [" p0 s, J0 t  B; i: i! v
    ! j& ~5 K; M! ?2 q, b8 k
    # p) B+ E/ R3 L

    - B1 `* ^6 Y5 c; A) i. v
    9 o. p% X- x- e' f& z* l! jy在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    8 F3 A) S, D) i2 t& q8 x
    6 Z! I" u/ k. l5 `6 R其中x=0是函数的一个拐点.9 T$ R  f4 q  Q9 _: V0 t4 _
    1 o: p, F+ {( t4 N1 K5 A  ?
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    " @3 W$ B3 F4 S, y( b, c
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx3 k" O" c9 u* V
    & p# u0 s; A  a* b& z0 S0 u; F6 Y
    求导：y'=1-1/(1+x²), g5 R$ G* e& Q) ~
    6 O: w0 t; Y0 N8 d+ z, ^
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0& A3 x  ]9 a! i3 W! s7 \

    - z0 |6 K- x6 }3 S% l! f* V$ U所以函数, _7 v6 N: o( q) _  ~

    5 Z6 D7 E" A4 c8 x( r- n3 R5 x2 c7 q5 C$ f  Y; W; P- ]$ _: B
    + F; t  z8 k- Q- f: t% f
    & K1 _# h2 H4 ~/ }
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    7 a# K0 J! @2 F+ [$ l  o# q
    - n0 K$ z) O$ |9 Y, w( q) |
    9 O# r5 Z0 [& J( f2 }, C( K6 V. u9 J3 Q/ h: [2 Q+ a$ P

    * h2 M) ?/ P" k9 m* S* H2 ]
    5 @& p* p2 Z% ]' Gy在区间(-∞,+∞)内单调递增.. m6 ?- ]* r( ?1 R4 W' T1 T" U' i0 @

    7 V3 c, }% U4 ]; Y其中x=0是函数的一个拐点./ A0 ], e5 \. ~/ ~

    + ^% P. ]5 M% R+ P" ]# k" V
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    ' F/ U* f. U, Z: D: C# U8 k5 C8 |2 ]% Z8 j( y6 a
    求导：y'=1-1/(1+x²)5 F2 }. h# r, r5 y

    6 D- B/ p# a: m4 K∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    $ `5 q3 x" x! U4 y- {7 g9 x& V* @
    9 k, Q3 s; i' `9 b所以函数
    & L) G7 E& u* z) m* S1 g
    ! F: V0 F5 Z6 y8 y  a
    % d3 h% _& {) {+ p* y% V! a0 D* [, s& C/ `

    - ^; @; _# h3 N2 G! {2 s; o夏日别样性感：复古比基尼泳装 5 G* ]  c7 K9 w+ V. |4 L( J
    + T/ O* ~9 Q5 U' b! I" _3 G. P
    ; Q, `  ^8 {( ^2 _4 P

    4 L/ K* R8 l% L' V' A- M' I* Q4 ^' u% f# e4 o8 T8 [8 x! K

    1 }8 S7 A+ t. by在区间(-∞,+∞)内单调递增./ e* D0 `/ _) w, U
    ( S" G" F4 @; [) J  w# Z. c
    其中x=0是函数的一个拐点.
    % j: Y- v0 k& ^0 F3 G2 o( |6 d0 S) @0 G6 r
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    解：y=x-arctgx
    ( |2 W) e: `# Z
    5 Y! S2 F7 t* K& Q' a7 ~求导：y'=1-1/(1+x²)
    : W3 X/ Q- y) d8 W7 i
    $ P5 n$ F0 U: z2 i∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥09 U& }4 I8 J# N4 D
    ; ~; ^- N. l7 S; _5 p" u
    所以函数7 n* M% U1 Y( a* v1 \3 j  [

    3 c# n8 W. h6 D/ y
    . h+ `4 B# Z: N
    3 D+ C8 y$ B, g
    $ L6 f0 E5 W0 W: N& x6 m夏日别样性感：复古比基尼泳装
    ! h/ M5 O4 Y! z. O( n7 f* R) N. o) W  y
    ; B$ S7 V/ [2 c3 `) j
    / c5 i. N0 V* z" J, }# t- O( s, |6 x
    9 M7 u& s5 w3 m4 W- U

    ( q" r. c, ^6 y9 Hy在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    4 r4 A  S) s, J6 h
    ! }& I  W# {" w% S- Q3 F4 T6 Y其中x=0是函数的一个拐点.
    4 r9 r: W( g  w; P( D0 ^* c" J# }' g$ o
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    解：y=x-arctgx0 \8 ^! P/ e: [; D
    : B7 E2 y) V' @- J6 S1 m4 ~
    求导：y'=1-1/(1+x²)
    1 U% |) T% B+ H# W
    6 l5 ]- k7 q/ ?2 A5 w∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    3 e- w; z4 u) J' {7 a+ x* b0 ?
    " ~1 |3 N7 M9 c0 t$ {$ m所以函数; c: ^) z9 M+ o' |4 K' Q% [

    ! ~! v4 |- r! h* W) ?1 I4 _1 N/ x: g1 \. V. o* J
    1 s, T8 L; s8 @  j6 ^/ x% M& X& u- F

    , h0 Y. D  X- B夏日别样性感：复古比基尼泳装 $ G4 }2 S, A' O+ ?" P
    : p& O1 H4 B+ U7 f% l+ N
    ( n# w: {2 D- Y7 J3 _8 X7 @- x

    " i0 g3 X! ?/ @8 [, i$ l  }; r3 F$ F+ a; S5 l* K; M9 R; R- ]; K% E/ u
    5 d! c9 M5 h2 e8 q
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    $ C9 I- Q" u* c) W8 C% |# C( D# [# G: A1 F0 V/ j
    其中x=0是函数的一个拐点.
    % f. k- F7 O7 F% \6 l6 ?% M! V8 r9 O
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    发表于 2015-3-31 11:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    恩~~~首先，g(x)=x是增函数，-arctgx=arctg(-x)在定义域（-无穷，+无穷）内是增函数，因此y=x+arctg(-x)就是增函数
    7 C5 j5 b- h1 a% S( J+ ]
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