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台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义

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    发表于 2015-11-22 13:08 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 果珍冰 于 2015-11-22 13:09 编辑 5 _' j3 x6 a) Z% D1 T9 h" f; F
    % n) ^& A5 s. d1 d7 w
    課程內容
    5 d  W/ o! {. n- ^2 Q5 |0 P- T: ^8 D' f( {" i
    Class1; G3 Y" [) m+ f' S9 g  |# e
    課程介紹與導論
    ; E6 A' j7 U  b" w# W" m8 C# a( |+ H+ y

      ^% [4 F# N$ d+ ?Class22 n& A2 k! z# W0 j/ r* ^- P
    第一章 Measure theory+ O2 Q2 V9 h. ]$ X

    ( z7 T8 G  N# |5 G
    6 }" v% v2 {/ O4 ^Class3
    $ m) @: U" o1 z6 y8 Z5 i+ `Sec.1.2. Measure        4 o' U9 d( j- _  l/ R
    Sec.1.3. Outer Measure
    & l3 C2 \0 ]8 O: |3 L4 T: W( ?+ W0 r; M
    7 E* R0 T5 G3 U3 d  N
    Class4
    & K& h+ G2 p8 }( f5 C4 i( e; s) t2 RSec.1.4. Constructing outer measure
    - p; x9 K+ P/ V
    % q: I3 X: i# {  g& M. |
    0 @7 j: C7 i$ p% A0 iClass5& d- ^8 w8 I( u  U
    Sec.1.5-1.6 Lebesgue measure
    " i- s$ q. i4 R  H% E( |8 v( r* v( r1 Z6 L5 O
    " I  _* r5 E8 L, j( A
    Class6" N. C' ~; b, D6 B
    Sec.1.7 Metric space
    - Y" E7 k! u: S$ ?- B2 G! A1 m, _/ `* i  \; B

    : p4 v( [/ N7 R5 g3 x. G3 qClass7
    $ \" `: T0 B( H8 b. x$ M+ V0 ~Sec.1.8-1.9 Construction of metric outer measure
      {) I4 y  z; s  w3 k. e3 c/ ^3 q* b9 {& K3 D
    , J: S; }- M) W5 ~2 I
    Class8, c3 V$ `5 W2 q5 ?2 f
    Sec.1.9 Construction of metric outer measure
    0 I( M4 A! V; J" D! ~" M9 X0 L1 i9 _6 p& f9 I( m

    5 `& }3 V5 _# VClass9
    9 C+ t4 W. b4 U9 o9 lsec.1.10 Signed measure
    - f- D6 q% Y" \
    2 v! c- b5 V: p% q; s    ; O4 L* K! b# L  o* Q- ^2 E3 W
    Class107 m2 u) N, ^3 F. e  O$ ~2 i# g9 d

    - b3 l) C& x. }7 [
    4 Z+ G+ g% V3 g' t' s" CClass11        
    7 k+ e/ ~9 ^) Y+ }7 D& a第二章 Integration
    6 [1 ^, K" @" xSec. 2.2 Operations on measurable functions: Z% Y+ Y% z+ ?4 x1 x6 ^  l

    6 r0 @+ y# e, [. p9 }! }
    6 c* {. p- h. l" i# O, a  AClass125 ]* d+ f: J3 k, D
    Sec 2.3. Egoroff’s Thm.
      U9 q1 W1 K* ~9 C4 P' \* f- i5 X
    ' h) R/ a5 m5 z: r
    8 y; u3 B. a, q7 k; }6 g9 `% SClass136 x6 x" c2 J3 `
    Sec 2.3 Egoroff’s Thm.. q4 c  f, V7 u
    + n1 t5 D: |$ M6 g. N, a0 X0 i. p2 f

    , s7 E. V& Y" P+ T) IClass148 h" N  _4 y8 d5 H
    Sec 2.4 Convergence in measure
    % |. k" q5 U! a! \# V1 q+ B( X
    ) Z; Y5 K' f# ~5 o
    5 ]" A( [& |3 \0 d: d1 |Class15
    3 N6 a8 u' {: B/ XSec 2.5 Integrals of simple functions
    . C6 M2 u* S. `# G1 v  Y5 r) T/ C
    ! ~1 L0 w3 Q0 N" @
    Class16& N5 R" z1 ^) x* K5 q8 G# J3 i
    Sec. 2.6 Integrable functions& U% D: ~4 J4 |5 o) H( n
    ' ]  P& D4 }$ \: u( H/ X
    ! f# I! @2 l- @% y5 r
    Class17
    ( S0 [# |- l1 W! U
    ( v; T& w4 B) k! r0 C    $ J* {3 K1 a$ l6 T) Y
    Class18
    . I5 f7 T; `  C' ISec. 2.7 Properties of integrals
    6 S8 G/ |; A! z, Z1 D" ~5 ]& `4 W: r7 n" R2 f4 h( S

    . O1 Y5 P& r% u' W5 RClass19-20' w( ?4 H! x2 j- \: \
    ) K  }6 ?  `* {/ H
    2 {0 x, A) r8 F* p
    Class21
    $ x: a7 h4 U4 Q2 t* eSec.2.9 DCT' T) n- e" M" p; w0 K

    9 D+ f! s) ^& w0 s& q/ l' V
    ' q. _' Q& |0 Q8 L$ Y; ZClass22
      O! b- I6 I$ x* m: n; rSec. 2.10 Applications of DCT
    4 ?4 N  M: \* M9 c# ]7 {3 Z/ \$ g" C! j4 M9 e
    # z% F# _  T% U
    Class23-24* Q+ b. V* S( J, v1 o0 R( W. {
    Sec 2.11 (Proper) Riemann integral6 X# A/ s, r" G' v) B
    : Y6 L+ n4 R: W; Q, g1 ~6 b3 |+ y

    . z8 I( X  [& ?/ R0 P+ \- fClass251 @$ P2 x/ Y# K1 l! o7 S# V

    + _4 ]% U  @; B% A    % k  S% T4 ^4 J. n# L  L+ k
    Class26
    : l, u/ m5 ]( Q( u5 r6 g9 SSec. 2.13. Lebesgue decomposition# Z  o/ L& T2 _" f0 A  c* C! ], A

    ) U) K$ E: v/ `  \3 B    " E: ]5 U  K* B7 M8 l: n+ ^3 j
    Class27
    , E" x7 [( H# T+ aSec. 2.13. Lebesgue decomposition
    + L+ w* z2 f; x6 Y5 i3 e/ j" E( f4 Z% _5 Z  k6 c) U
    * I8 V8 J0 F  ?! X# n
    Class28
    ; k" S" N+ v3 U& h  ZSec. 2.14 Fundamental Thm of Calculus on
    3 p3 v  Q5 C/ g" K+ i" V( w1 N+ F" s: V3 X  X: a1 A3 g; G
      W1 I! V$ D# h. I8 A4 U! Y
    Class29
    " I* [$ v6 m8 _0 C" j9 ~* ?3 ]  V9 h' I  S( Q
    8 S; p0 Z9 V/ z6 p
    Class30
    . Z# }) n# d# ?) F5 S; o# `) V- q: J
    & R) i& {; `. W4 C2 ]) N# Z
    Class31" \6 H+ \' Z- r1 c# L0 ]
    * d1 [. @+ p, D( T% t

    8 N. r9 r; Z" nClass32
    7 E7 x  O/ _# Y+ t; I6 N+ ^- a/ r3 {  r% p4 i( e' d

    4 g" B% R0 {& z  v, V* V: kClass33
      I7 M5 @. m' N, l第三章 Metric spaces8 _. N' S7 F8 R  |
    Sec. 3.1 Topological spaces & metric spaces
    3 A4 K% ?2 r, }9 M% ~' f
    0 R6 `! b  ^9 ]) J1 M+ Y& ]    + P$ ?( m6 M3 n' ^
    Class346 Y  S! y: g2 a) E& x$ B# a

    ' V7 X! S# }( B  c2 a: b    0 ?( [  p* ?$ f, z$ N
    Class35& h0 ?& ~/ P% i9 _3 t3 X+ S
    + `( ^: q$ X$ a. k$ v* F# |/ Y" ^& m
    5 n5 U- h! V. x$ m) ]0 y
    Class36
    $ e& A8 r( [' C- {2 r" r: l/ P/ y: `" x4 M* B

    , z. M; S- P1 E3 v. sClass37
    . T' L6 U- f6 N3 J+ W0 ?) \5 u
    7 T& h. I( z& m' f# V. Y    - T: N& x) S+ y7 W
    Class38
    6 }# C6 s7 O3 u5 {5 m& h; t" v4 I) L9 ^- g, F) U5 m
    ; {# t4 n$ C- p8 V. K8 q  {3 C. }
    Class39) O- e0 y8 o% f8 g5 L7 n$ @
    # |9 M. ^' t; l# ^  }7 t. e" }
    * ]. e; u2 B, T: L
    Class40
    ! Q: |5 j( n- l6 z! r8 _9 k) a8 m
    0 M6 c% H- z4 v5 E! K, O2 z) j1 Q% G$ O
    ; Y1 F9 y+ G" }Class41
    2 {$ n* v" y3 ?, L% f; l  D+ l0 }+ wSec.3.7 Stone-Weierstiass Thm.
    9 i# Q" p7 J5 V' e. R% a/ a
    # i  {; S9 c( O% |: j7 c3 r' G3 R    % Y/ z, \) F$ ^; u+ o
    Class42
      ^9 b' w2 f' L5 a5 ]3 K& A" D, D2 T; u; N/ m# n

    - i$ r8 l3 {  t0 k* Y2 EClass435 [- m$ c, ^: G  O+ V
    , Y6 z. j# L3 I4 @' b+ J
      J$ V" W0 e9 h
    Class44
    9 \$ p; y5 N' z6 w# ?0 s) l; o' v第四章 Banach spaces
    7 z6 H& v0 q9 v2 p/ V9 `8 f
    9 O7 f; n0 [$ W: i) u) f
    , a0 S1 q, F! x: z7 EClass45-464 H, d. |: g) o" q
    Sec. 4.4 Linear Transformations
    ' Y; {, b' C% @: z6 w3 N+ U$ N
    + i8 l( r6 z- [    0 V- s+ C/ |  N- o. f; d
    Class47% s. O' M2 a: N  ~5 M
    sec. 4.5 Principle of uniform bddness (Banach- Steinhaus Thm); P6 u  Q, N/ P3 P/ K' p
    * R% @  }+ q$ t! R& K
    . w; ~! b+ Z- D8 X0 K4 ]- C
    Class48
    , D0 p0 F+ M' s" @" c' E/ U5 c- @% \5 z' h$ B% ~/ Y; b5 D
    ; D5 n4 Q* [  R. D, g
    Class49
    ) y# p1 G5 S" P) h1 e% ^& X# `  q  O$ w5 H; o5 F
    8 |3 Z- l7 H# e; D9 U/ ]
    Class50. X) ~; O4 Q1 t& o3 C# q
    3 Y* C+ r/ U# g

    ) y# G$ L! Y7 w" C: K# U+ A# iClass51 无
    ! t$ @3 R# ^$ Q5 N# k  A4 ?: h1 m$ t  J# f9 _; U# v$ e

    ; Y2 z# _9 ?0 g, u, ZClass52
    4 v" \4 x2 M1 n* t! D/ J+ r3 x, b$ p7 j& K3 @
    5 J; V& F; H1 _9 w+ g
    Class53
    4 B4 d! t( R. n$ I: C/ k
    2 r4 _  b2 L4 x- |
    : V- l: C: x5 \8 R3 L, `' X1 HClass54-56
    5 k; D" d/ r# Q" x' B, z" e) u% L6 g5 T/ _3 R) `

    ! s9 D5 P, j8 a' i2 zClass57
      V) M% t; l1 B3 J
    / h; o4 |( C; `) G9 g; P6 g
    5 _# T. s: S; e+ u7 WClass58
    - @( {: {' A/ z/ Y5 m, Z8 lSec. 4.11 Topology
    3 p% K6 @' T) H2 C" E  S; k; h$ e
    # ^/ ~5 y3 m& }1 c& K1 L) K
    , l( R/ Y# l$ r! K  T" a! vClass59
    5 L# x3 T( ^% B, U. d6 x4 Z; b6 d: j3 D

    0 m; w" K( U7 ~" j  HClass605 \" h5 D9 F' Y7 z% j4 j
    Sec. 4.13 Adjoint operators( D6 @/ W' u7 W6 ~! h

    . `( f, s/ p2 s$ _2 `- _6 o
    ; }; u( q* X7 v% kClass617 [& ?7 g1 L% c7 J7 C) ~% `1 @8 P

    * G+ O% u" v2 v4 |' F- |
    / \1 F: q# O; \+ v# bClass62
    * ?% `1 _1 {* ^7 w$ v4 C. u  T3 \2 w! Z# E" Q- j
    ( x7 J2 T% g  N' u& ?9 @5 R, E* ]
    Class634 N; P1 D: l9 o$ i( U6 u
    ; f( O% w$ d) _7 R. g0 |* j: s

    % t7 {" w; D% }' R8 qClass64
    / U6 I2 |% k& F9 U+ \% P
    $ H# s# E1 g8 B# |+ a1 v' T4 B! v  d" t
    5 o8 T. Q+ Z9 E! F# U9 J/ k% }5 |Class65
    : m( r  O+ K) f: n4 S0 z第五章 Compact operators& h* y& ~. z' Z+ Q8 s/ V' G# j' O
    4 m% Q1 y1 R% W0 H

    0 R& T6 t% Q7 E  \3 @) uClass66( k4 M+ L: k0 G- Z2 h* p
    Sec. 5.2 Fredholm-Riesz-Schauder Theory
    ! Z9 ]' I! w+ u* Y) D! _
    . L7 Y0 I* p9 w9 @# C    ' U. K  O* }1 c. S1 c; ~6 z' l) [
    Class67; H7 O9 w( b$ a! d0 D$ ]
    9 V4 S6 @& Z) g
    . V" {# q+ o7 m; B7 y
    Class68
    * h2 T! ~3 t3 n- ~; c
      i2 I# B  |# p8 o
    0 q8 L; ^3 a! z3 n7 [! `Class69
    4 I# S4 l& m5 d: DSec.5.3 Spectral theory
    , _3 P# s: h: M
    # {* s+ t9 G( v, E: G* m5 s1 f( Z+ w2 y1 h/ `; U7 z; H

    " ^0 I. M; K+ w1 s8 p0 K

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    发表于 2015-11-24 10:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    台湾同胞的也有啊
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    发表于 2016-7-16 16:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    希望有用！！！！！！！！！！！！！1111- R8 `# }* I6 ~7 e4 v9 C2 c
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    发表于 2020-4-7 20:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2022-1-20 16:44 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    网上只缺51讲，不知道这里能不能找到9 b4 v, M0 ?3 P* C: j" y
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