QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 2118|回复: 1
打印 上一主题 下一主题

请教 求抛物方程 时间周期问题的数值解

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
hnsfhc        

1

主题

9

听众

2

积分

升级  40%

该用户从未签到

自我介绍
数学
跳转到指定楼层
1#
发表于 2016-10-21 09:03 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
(*  我是华南师范大学博士学生,我的邮箱  huanghc@m.scnu.edu.cn     请问哪位能给我的一些建议与帮助,我感激不尽!- c" n$ |8 z) F5 Q  f
我请教 求 以下非线性 抛物方程周期问题的数值解 。时间周期条件u[0, x] == u[2 Pi, x], 没有初值条件  *)
5 M9 g" H( w0 T% V' S0 m  dNDSolve[D[u[t, x], t] - D[u[t, x], x, x] == (2 + Sin[t]) (u[t, x])^2, u[0, x] == u[2 Pi, x], u[t, -0.5 Pi] == 0, & x4 B) |7 L3 }) n* Y$ T# _
u[t, 0.5 Pi] == 0, {x, -0.5 Pi, 0.5 Pi}, {t, 0, 2 Pi}]
+ X8 R" J( p' q0 p
# \. g3 I1 F1 z' z, ~: `(* NDSolve 要把时间周期条件 u[0, x] == u[2 Pi, x] 换为初值条件 u[0, x] == Cos[x],
: c# b- O' G2 A3 ?但是 我的毕业论文考虑的问题 没有初值条件,只有时间周期条件 u[0,x]==u[2Pi,x] *)' {# {+ T1 @/ d# w1 G
  c/ {* M' g5 r7 N% |
  r5 H# O8 I' j$ \* _  J) Q
(*  例如以下线性抛物方程 存在时间周期解 u[x,t]==Cos[x]Sin[t] *)
) k7 `. `! Z2 Y) V& x/ }
- x: |, I& B) A/ L$ ^! `(* D[u[t,x],t]-D[u[t,x],x,x]==(Cos[t]+Sin[t])Cos[x], u[-0.5Pi,t]==0, u[0.5Pi,t]==0, u[x,t+2Pi]==u[x,t] *)% ^% X" V6 y3 e  `

7 x9 W3 U5 e+ O4 P. k
7 n( X) J( g% M; o- n0 U/ U0 EPlot3D[Cos[x]*Sin[t], {x, -0.5 Pi, 0.5 Pi}, {t, 0, 4 Pi}, PlotLabel -> "u(x,t)=cos(x)sin(t)"]
! \' H) P/ e" r) ^3 [( o, `
7 a. T, z. v; q- c# T5 B
6 E0 b/ f" e. s" x  g; Y; X4 \& l$ H3 a6 e% W8 D2 T; x- g
zan
转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
hnsfhc        

1

主题

9

听众

2

积分

升级  40%

该用户从未签到

自我介绍
数学
我求助的非线性 抛物方程周期问题的数值解,问题来源如下文献1 i7 G/ ~3 y" ^% L  a
[1]M.J.Esteban, On periodic solutions of superlinear parabolic problems. Trans. Am. Math. Soc. 293(1986), 171-189.  
2 b  Q6 t& N& ~) t5 Z[2]P.Quittner, Multiple equilibria, periodic solutions and a priori bounds for solutions in superlinear parabolic problems. NoDEA Nonlinear Differ. Equ. Appl. 11 (2004), 237-258." g3 A0 g1 L* ]8 y( X+ W; l
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

qq
收缩
  • 电话咨询

  • 04714969085
fastpost

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

蒙公网安备 15010502000194号

Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

GMT+8, 2025-6-18 21:16 , Processed in 0.454908 second(s), 59 queries .

回顶部