帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
! d# P8 J! x& z%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
0 p2 j$ H2 e/ ~% q: X1 m! u9 M% k6->k6 k7->k7
. r4 u/ x/ z8 Y# F, N5 E- S% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
. M! ]" ]1 V6 c2 t2 ]8 @% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
& ~# r/ i$ A' r* I  H% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
9 l& q5 S, b2 g3 {* Y8 ~/ E% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
$ k' Y% P, @* I& p/ Q& q" L& ~: ?( Wclear all
) x# Q4 Q  M/ Hclc
/ }( J: j- @8 T. z( gformat long
1 [3 I- Q6 x" [* ~+ Q: R%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
$ ~# x. V) {6 U# X  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
, s" a. B, d8 c  h7 I          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
9 B+ m) z! U* i% I          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
+ _- q1 w% F% R! ?$ X          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
! W; {6 t, j7 K( D          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
& `5 J, \  m' _! g, U( i1 g9 R/ d) |          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
7 g$ z1 }- E3 O) `          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
; w# U9 ]! \1 n0 z6 x/ Y8 \" X          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
; t8 w( C0 B: f" slb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
" G( t, X" ^: X) |# W" F! z5 l* N* s7 iub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
/ S# `* ?/ `& \* g  a9 o: }yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
$ N. Q2 ?1 ]+ P* u1 K% warning off
% 使用函数 ()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
, y$ v' H' T! e7 L+ ~% bfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
& v$ r3 c5 V) _+ q, zfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
; L! ?1 ^6 d; c- ~( X' B( Pfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
- v, L, C; O5 t8 a; G! D- v% \2 ufprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
4 Q( |) \: q$ s+ A# Rfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
7 y  g) r# q$ ofprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
$ s/ w2 z; J) ?( I/ u/ Z; a% warning off
# o+ L: E1 {; |! B, O% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
$ s+ J" Q2 j& _; qci = nlparci(k,residual,jacobian);
  s3 T3 m0 V; N' A8 G! P2 k- }fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
& B0 H6 h( s/ J( ]fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
  u2 p( a: G2 F% b5 f. kk_ls = k;
output
warning off
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
k0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
0 H9 i: r# S: j4 m6 I# s& m) y    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
' O  \/ B, n( b1 Z; Q, I& @ci = nlparci(k,residual,jacobian);
1 m4 D4 ?9 R" x# f! jfprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
9 D9 P8 l9 G; b/ Z% A; [/ tfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
1 A8 Q: V/ Q2 r6 }' w4 |fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
& P9 O  N2 c0 W+ pfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
7 k9 k  V2 H4 m/ ^, qfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
0 y/ D% u7 _% I  |5 D- d, ^* sfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
0 J3 L- p! l; w/ Qfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
6 t. A3 t1 f. ^+ yfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
' x. w7 x5 M: J! X. k0 I* q  E! Kfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
3 A* x! H' u. houtput
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
: X/ e+ S* b. U! T$ \* R6 ~[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
/ F8 ~9 c3 G) \  Cfigure;
. o  [- J) s4 p# \/ k) Kplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
figure;plot(t,x(:,2:5));
2 Q  N$ d: W. o- _/ ^p=x(:,1:5)
& {( r8 _) I3 s: r8 S) m+ o" mhold on
8 u( R7 b+ e# c: g: A! j7 Q- Yplot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')



3 {- d5 ^6 P& a& S! A* C$ }function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
0 ^+ a( H- g; w. n[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
6 E/ D) z) I3 ]8 ]: w1 S1 l% \* \0 {; Ly(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
% [/ L4 H) z2 o" r/ Ef2 = y(:,3) - yexp(:,3);
& d1 N7 ~' u& k+ T9 f! pf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
! `) ]+ G5 z& e+ S2 I; D3 H. L+ i7 k  Hf4 = y(:,5) - yexp(:,5);
+ C/ T+ a, I0 pf5 = y(:,6) - yexp(:,6);
f = [f1; f2; f3; f4; f5];
0 Z8 S$ L! o& z, ^
/ O5 q4 w8 |: h* ?, ~; n6 I

( j( Q0 V( e$ o! X( t6 Q% Dfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
7 U( S: I' @2 dtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
( H& S" A9 H* E7 }6 p1 o- c' Cy(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
+ ?' Y# n0 S+ {( s, c    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
8 ?. u4 T8 e# p( I& h: u7 f    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
4 B# ~' H4 F, R: s' ~) h  M

* T3 a. m( G: ^6 S' \  i- J3 R

3 G7 I4 q0 c, D$ |function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
0 G1 v% @# I, t& M8 kdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
dLadt = k(7)*x(5);
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
8 T, X( w. x, E% \, e4 Y7 bdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];

  N3 k) T; Q- I* W. G1 b) l
+ N- L; }" K. k+ u1 n2 k

董事长之友

蒙的一比 大哥