帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
; N% b" `% o! _2 `  H* v%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
; T4 z5 M9 `7 G% k6->k6 k7->k7
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
9 `) B. k! w# ], H3 o% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
. O. A$ Z6 Z1 X5 f% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
/ g7 L; P1 a  P0 E0 N  H9 G%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
clear all
/ Z  F: `* p' [( g2 Tclc
format long
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
, t4 r/ W% M$ s7 y          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
# y# e. w: L; S, M2 [          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
. k6 G: ?. I8 Y2 X  _7 U          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
/ W$ g( S% y# M$ {/ q, O          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
" C8 f' _/ {) A' ]0 }# y* Cyexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
% warning off
9 }, Z1 f" o( ^1 T- x! f% 使用函数 ()进行参数估计
. h# Y3 ~/ n! S3 D[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
0 Q. r1 a  g3 q' a' Afprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
2 g" m4 b0 r/ t' Cfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
$ ~! G. l$ D- Cfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
, A5 }8 a" [" h1 Wfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
$ k6 ^, a6 ^) E: wfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
/ T. Y1 \5 _( g$ `fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
7 i$ ^' i( s2 _- l1 `) @fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
% warning off
; I1 T1 R$ c- [% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
4 }$ ]( O- C+ n  J9 X$ A4 {& b) A    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
) r- Z" h* D- r$ Z" q+ tci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
+ J) u8 l* H- o, ffprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
% @+ J# f& P* ~& Efprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
" ~* n$ z1 \% Q: ]: ?fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
- h$ t& d6 I/ k, _: r: u9 A6 d9 dk_ls = k;
7 x* n& e0 ^# e4 Z( G  Zoutput
warning off
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
6 Y0 J( c+ G+ t9 ?5 u$ Ok0 = k_fm;
# ]/ E6 e* g6 M" i6 p[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
; W- _3 _2 Y8 [3 e    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
  D1 v4 _4 |& E( C3 _+ G% V6 g# Fci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
, l4 g' J3 f/ W* C" |# g# ofprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
$ ]+ M  \* H+ Q9 a1 m7 k! Tfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
1 U/ |- M0 j, i, s' C& gfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
5 n6 a/ u! M! k, u% Zfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
  A# q( F/ u2 p, doutput
6 p# \# ~8 L) {7 W. c# X9 t" V- ntspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
$ [* o' X6 G9 x! k6 ~[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
figure;
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
figure;plot(t,x(:,2:5));
2 z, b" q8 N7 ap=x(:,1:5)
, _, U8 S7 a) i% i% \# o6 {6 bhold on
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
' @8 O: k$ a5 P8 D8 v; l& X
, S4 ]0 j1 _7 ]: G% E$ @

: E" Q; m  f% P( yfunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
" l7 X$ v+ {& r! W/ }( R, j[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
; N. \2 T2 c* z  ^y(:,3:6) = x(:,2:5);
/ a" E! w* c" d3 d; d2 U; c3 xf1 = y(:,2) - yexp(:,2);
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
1 w7 w. n- k; E9 {: df3 = y(:,4) - yexp(:,4);
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
f = [f1; f2; f3; f4; f5];
9 s( e7 F/ n, Y$ G2 f
2 w  p. t1 W. T  f4 t
. Q% X  _( K  Q6 Z: q- P$ Q
function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
% w# L" q7 v& P0 d4 T    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
' d( a4 V4 f* U4 E8 S4 b( t3 o3 }
( C8 G9 a% V- h, I# m& k


function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
& U- {7 S' R% ^' XdGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
& g5 [9 T+ M7 B% LdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
) `4 }8 K' N& jdLadt = k(7)*x(5);
7 w) z0 W; o7 [dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
# g* j2 `6 [0 Q$ p5 D( _dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
) w5 ]3 K, i9 E

) g7 A8 c  K' ^; U: w: O6 Q* o

董事长之友

蒙的一比 大哥
- y; ~$ Y; c$ r3 \9 n: b% T