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帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

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    [LV.4]偶尔看看III

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    发表于 2016-10-25 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    10体力
    function parafit
    ! d# P8 J! x& z%  k1->k-1,k2->k1,k3->k2,k4->k3,k5->k4
    0 p2 j$ H2 e/ ~% q: X1 m! u9 M% k6->k6 k7->k7
    . r4 u/ x/ z8 Y# F, N5 E- S% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
    . M! ]" ]1 V6 c2 t2 ]8 @% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
    & ~# r/ i$ A' r* I  H% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+(k6+k7)*C(Hmf);
    9 l& q5 S, b2 g3 {* Y8 ~/ E% dLadt = k(7)*C(Hmf);( {9 i8 y: O5 a$ `/ l  K9 z: u" p
    %dHmfdt = k(3)*C(Fru)-(k6+k7)*C(Hmf);
    $ k' Y% P, @* I& p/ Q& q" L& ~: ?( Wclear all
    ) x# Q4 Q  M/ Hclc
    / }( J: j- @8 T. z( gformat long
    1 [3 I- Q6 x" [* ~+ Q: R%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
    $ ~# x. V) {6 U# X  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
    , s" a. B, d8 c  h7 I          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04; i2 v" L) q7 @. p$ T& X% g
              30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-044 ]* }( q. m4 {& ?
              45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033  \+ ]) w# o# U9 n4 O
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    9 B+ m) z! U* i% I          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
    + _- q1 w% F% R! ?$ X          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
    ! W; {6 t, j7 K( D          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
    & `5 J, \  m' _! g, U( i1 g9 R/ d) |          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
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    ; w# U9 ]! \1 n0 z6 x/ Y8 \" X          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];0 E- m& I8 s& K) L# f
    k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
    ; t8 w( C0 B: f" slb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
    " G( t, X" ^: X) |# W" F! z5 l* N* s7 iub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限( H! d  K8 C7 O# t" w- D, z; F& N: O
    x0 = [0.25  0  0  0  0];
    / S# `* ?/ `& \* g  a9 o: }yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
    $ N. Q2 ?1 ]+ P* u1 K% warning off3 D0 `& Q; ~1 o1 A! g9 H+ v+ f
    % 使用函数 ()进行参数估计  M8 z* m. C3 p& X9 ]% n* h& v0 Y
    [k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);' ~4 {8 C. Y8 N" L
    fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
    , y$ v' H' T! e7 L+ ~% bfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
    & v$ r3 c5 V) _+ q, zfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))  X# O, f- @" i6 J: Y
    fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
    ; L! ?1 ^6 d; c- ~( X' B( Pfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
    - v, L, C; O5 t8 a; G! D- v% \2 ufprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))+ g+ M6 s' x3 `2 {  D1 b
    fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6)), s5 `9 w7 F5 i" R9 J% Y
    fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))6 G/ U; O2 ]6 X8 G& Q, `9 c2 E
    fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
    4 Q( |) \: q$ s+ A# Rfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
    7 y  g) r# q$ ofprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))% F# G0 Q2 ~! D
    fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)- c- W8 c8 J6 p* K4 l
    k_fm= k;
    $ s/ w2 z; J) ?( I/ u/ Z; a% warning off
    # o+ L: E1 {; |! B, O% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计: e" c6 L8 `# X2 b1 L, Z1 u( c
    [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...' r+ o& u! N& f) G
        lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
    $ s+ J" Q2 j& _; qci = nlparci(k,residual,jacobian);
      s3 T3 m0 V; N' A8 G! P2 k- }fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')* G8 T' ]- i. f3 x
    fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))+ ], Y. J' R/ R' X  U
    fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
    & B0 H6 h( s/ J( ]fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))2 `, W0 T, W9 E1 b! ~% U
    fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))$ {; G" O+ n' o
    fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))- g" \8 H! w& k/ @
    fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6)). Q; p2 l, U4 [' P$ L/ u
    fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))) M6 ^. S( h* g6 S, m9 i+ K$ R
    fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))$ y# _2 G0 b" j: C; f2 L, u
    fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))% _8 K9 o4 c1 o' W' {% h& o* N% b
    fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))* V6 j) s0 f+ A  }- ^6 w
    fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
      u2 p( a: G2 F% b5 f. kk_ls = k;9 Q; Q, [# F: h% T; X
    output( g5 G# ~7 A# G" |: K3 R: Z2 y
    warning off0 w) j: a% z  @& \
    % 以函数fmincon()估计得到的结果为初值,使用函数lsqnonlin()进行参数估计& }, d9 f0 z1 p5 L1 x( M
    k0 = k_fm;8 ]8 m: T( ?- @8 W) A" Z" T9 e
    [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    0 H9 i: r# S: j4 m6 I# s& m) y    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
    ' O  \/ B, n( b1 Z; Q, I& @ci = nlparci(k,residual,jacobian);
    1 m4 D4 ?9 R" x# f! jfprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值,使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
    9 D9 P8 l9 G; b/ Z% A; [/ tfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
    1 A8 Q: V/ Q2 r6 }' w4 |fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
    & P9 O  N2 c0 W+ pfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3)): j) [2 h/ a3 H# ?- r  t% Z
    fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
    7 k9 k  V2 H4 m/ ^, qfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
    0 y/ D% u7 _% I  |5 D- d, ^* sfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
    0 J3 L- p! l; w/ Qfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))( r, @/ [) Q* q; F4 W/ |0 j+ U% _
    fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))6 ?1 _5 G! e$ c/ h' x! t
    fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
    6 t. A3 t1 f. ^+ yfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
    ' x. w7 x5 M: J! X. k0 I* q  E! Kfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm), P% V* o0 x' [
    k_fmls = k;
    3 A* x! H' u. houtput. V4 l7 d6 A6 W5 o: y, m+ g9 x
    tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
    : X/ e+ S* b. U! T$ \* R6 ~[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
    / F8 ~9 c3 G) \  Cfigure;
    . o  [- J) s4 p# \/ k) Kplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')/ Q- \' z9 _! ^% x
    figure;plot(t,x(:,2:5));
    2 Q  N$ d: W. o- _/ ^p=x(:,1:5)
    & {( r8 _) I3 s: r8 S) m+ o" mhold on
    8 u( R7 b+ e# c: g: A! j7 Q- Yplot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')# F/ z! S0 Y% P$ K8 d' G9 X+ \
    9 Y+ a& D* L* I3 P+ F/ k
    6 d2 _$ S7 y" Z' V4 {7 X

    3 {- d5 ^6 P& a& S! A* C$ }function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)2 `/ B8 Y0 I7 Q
    tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
    0 ^+ a( H- g; w. n[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
    6 E/ D) z) I3 ]8 ]: w1 S1 l% \* \0 {; Ly(:,2) = x(:,1);  h. G' Y4 Q' E: @, B0 r  d8 f
    y(:,3:6) = x(:,2:5);! m: G1 w1 |5 @0 Y
    f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
    % [/ L4 H) z2 o" r/ Ef2 = y(:,3) - yexp(:,3);
    & d1 N7 ~' u& k+ T9 f! pf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
    ! `) ]+ G5 z& e+ S2 I; D3 H. L+ i7 k  Hf4 = y(:,5) - yexp(:,5);
    + C/ T+ a, I0 pf5 = y(:,6) - yexp(:,6);$ T& S% X) q! G) u
    f = [f1; f2; f3; f4; f5];
    0 Z8 S$ L! o& z, ^
    / O5 q4 w8 |: h* ?, ~; n6 I; |  S: O8 x, h- Z/ u( `

    ( j( Q0 V( e$ o! X( t6 Q% Dfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
    7 U( S: I' @2 dtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];8 h) X: r  M/ e5 h+ t
    [t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   3 v0 c% Q7 E+ K9 X
    y(:,2) = x(:,1);
    ( H& S" A9 H* E7 }6 p1 o- c' Cy(:,3:6) = x(:,2:5);9 V) G3 A% o( K6 b, G2 ~: w; b; B+ i
    f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
    + ?' Y# n0 S+ {( s, c    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    8 ?. u4 T8 e# p( I& h: u7 f    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
    4 B# ~' H4 F, R: s' ~) h  M- `0 F8 |! l, y6 |4 {2 f( |9 s2 g

    * T3 a. m( G: ^6 S' \  i- J3 R2 a% a1 u+ P- v

    3 G7 I4 q0 c, D$ |function dxdt = KineticEqs(t,x,k)7 B; [* B% t  u4 k
    dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);2 L# \; y) o+ i9 t. T  a
    dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
    0 G1 v% @# I, t& M8 kdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);6 f! ]6 n& p7 P! k! r/ a9 F# c+ S+ I& F
    dLadt = k(7)*x(5);* {: v! Q$ l/ E9 d
    dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
    8 T, X( w. x, E% \, e4 Y7 bdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];. u! h6 i' M) h' o% U- y

      N3 k) T; Q- I* W. G1 b) l
    + N- L; }" K. k+ u1 n2 k

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    我叫董玉林,是一名大一学生,我热爱数学,因此想加入这个建模大家庭,希望与大家一起并肩作战,追求荣光!

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