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 群组: 西南联盟 |
一、写好数模答卷的重要性7 Z: Z4 G9 v8 j6 e4 }
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,数模答卷,是唯一依据。
' J4 q7 P1 ~: }: j0 J. R) Z7 V2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
/ l: ^5 p% d* k+ {3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。 # G% H3 i& `" F+ y5 p i8 W" P5 C
- r% E% `/ s2 Q; K. @( K! M2 k* `/ d
二、答卷的基本内容,需要重视的问题0 G- @0 x: v* y/ b
7 q% [. N2 V5 B: l8 o3 B
1.评阅原则9 Z2 Z7 L3 ^# N& y0 r- u
假设的合理性,建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰程度。
$ d* u6 Q" ~$ s; k2.答卷的文章结构" A6 K! u% F2 M* l
1)摘要。
- G% M" |. ~1 X9 R0 N2)问题的叙述,问题的分析,背景的分析等。
# \0 t% A& E6 \( \/ A) S5 @: n, p3)模型的假设,符号说明(表)。
" ]6 `. ~ j. d* j0 g3 a4)模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等)。2 |, W' \# j3 G) o7 z D% g
5)模型的求解计算方法设计或选择;算法设计或选择,算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;引用或建立必要的数学命题和定理;求解方案及流程。: ^$ @) V- E' i2 v/ }' |/ k) b; f
6)结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验。+ N- y( Q1 p% t7 u
7)模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广。
# V+ u- y2 _9 X% }! f0 C8)参考文献。7 C' ?2 W+ Z- i j( J% N
9)附录、计算框图、详细图表。+ Q! t. r% O+ A. }! V0 k6 V
3. 要重视的问题
" Z3 d7 Q% y- H/ s1)摘要。包括:: Z- C: R o3 w$ Q4 s
a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型);
+ Y- ?- K7 H" |5 ub. 建模的思想(思路);
: q) j( n2 T X- X* ~c. 算法思想(求解思路);
( m4 \, f, z8 ^# d5 S8 v& g1 x. |' `d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验……);
. o5 h$ h$ f1 K: c& n7 d O. pe. 主要结果(数值结果,结论;回答题目所问的全部“问题”)。
% ?2 O. O" h) E' J9 \+ j▲ 注意表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。2 r6 n* P. n( A2 }6 D' i
2)问题重述。
) j9 U! I! P! c) {) u/ _- ?/ b( P( `3)模型假设。4 K, F0 j* N/ i& Z' @
根据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。
' K5 t5 x4 n" H2 ]% V' \. r& v! @a. 根据题目中条件作出假设
2 a+ ~9 h6 |+ R- u. m( ? C% Lb. 根据题目中要求作出假设
- U( ^7 a9 d) o$ x4 I0 D/ {关键性假设不能缺;假设要切合题意。
9 S" z6 g7 v; ?, I7 c4) 模型的建立。4 a i/ t9 X! f+ w8 p7 Z3 d! }
a. 基本模型:1 e5 F6 w0 y. }4 Z( U
ⅰ)首先要有数学模型:数学公式、方案等;: v) ~/ R$ T4 c
ⅱ)基本模型,要求 完整,正确,简明;3 ^4 r+ B, Q! k6 y0 ]
b. 简化模型:
+ }( O1 i: K0 @$ f4 Vⅰ)要明确说明简化思想,依据等;
; O" ~ s3 Z/ E6 q% G0 |- b7 tⅱ)简化后模型,尽可能完整给出;9 k& h( ]8 Q" b( w1 [% a
c. 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。! y: h3 n1 k# i2 F! g' P% e
数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度大)。
: ]3 M7 g4 b7 _. Iⅰ)能用初等方法解决的、就不用高级方法;
9 ]; G) H' h0 d! A- t) V Yⅱ)能用简单方法解决的,就不用复杂方法;
, C! { @1 Y( h) d1 M! l1 C, j `( Bⅲ)能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。
) y+ v: ^4 C ` i4 _5 Y$ Ad.鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异。数模创新可出现在:
) c! y! \ e! |. }▲ 建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等;
# s `" o5 o3 v) A- e▲ 模型求解中;3 }2 n& Q7 y; k
▲ 结果表示、分析、检验,模型检验;
7 ~" ]! E0 n! x: x8 i: Q. a▲ 推广部分。; y, \/ V! j( Y) G; c$ x5 M
e.在问题分析推导过程中,需要注意的问题:: ^/ [! |0 d3 ^; i5 w ]
ⅰ)分析:中肯、确切;' M% L! `! Z9 |3 d+ V
ⅱ)术语:专业、内行;
) Y- e9 Y( S9 }: f+ `+ E, Yⅲ)原理、依据:正确、明确;& I7 K2 q3 I5 q/ G
ⅳ)表述:简明,关键步骤要列出;
; w7 P* x y5 Y# Wⅴ)忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。8 [5 s5 ?, t7 j# S* ^. ]
5)模型求解。
# Z6 N! Z- u# [( h% W# [0 Ia. 需要建立数学命题时:
0 [3 `% M4 \: ]9 l命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。1 u' D! n5 v) h6 l O) a; J
b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。0 l; N# k1 H1 Z/ b/ n$ @
若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称。
' f$ y5 d2 Z' [5 G8 Z' m6 Oc. 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
8 B9 |3 Z( e9 L+ M. Yd. 设法算出合理的数值结果。4 g. S6 f K$ F: C8 B
6) 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示。
4 s/ w# {9 x5 ~8 P- z( ?a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;
& R( _+ K- x* d! W9 Y* C0 bb. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验;& f- O, Z3 W$ ^+ U8 C" d3 a
结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。
' \0 \# n* _0 Gc. 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;2 e, c. X/ [; m1 P
d. 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;
. N5 w7 H6 n( {e. 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。
: L' u1 [- ?9 c, i▲ 数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。1 g7 Q$ ]% z0 W; a4 V h
▲ 求解方案,用图示更好。
2 W: s. j0 w! x; }3 M7)必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。! O* B" I& @- m- U3 D
8)模型评价
) n/ h) H$ h. j优点突出,缺点不回避。6 ]6 ~& U) N- R4 E: g% D, z8 h( N
改变原题要求,重新建模可在此做。
0 I) b. Q. c8 j* J推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
1 b& z @: `$ f8 A# Z9)参考文献
1 M& r+ V/ v P$ q3 L10)附录
' N. o3 P% u+ U$ M- ~详细的结果,详细的数据表格,可在此列出,但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。, s$ C" Q7 H3 N$ J" W4 g
检查答卷的主要三点,把三关:
5 k* m. i& d% X8 C# D- @a. 模型的正确性、合理性、创新性$ m9 g/ h. l+ Q; T& Q
b. 结果的正确性、合理性
[# p5 `+ U% B5 mc. 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩; [4 w- l8 L5 l% r. j6 t
: ?: Y9 ^& I8 p3 c R+ ?# I
三、关于写答卷前的思考和工作规划: e) w6 v/ y1 a+ ]5 M& C) a+ U3 u
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题;
4 q" @) T2 B. L5 |% c' m问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示;2 ]$ n! g* l6 r5 C( g
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据;
1 A: n& v' ^; G. A1 X# c每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。' {/ d n, `. z3 k+ J. \" t
6 n' Z, n2 f: V+ Q
四、答卷要求的原理8 P: ~8 i: Z- Y- R8 W8 g
0 E- n2 k5 o3 H8 t2 G" [1. 准确――科学性;/ k" E/ N, A. x$ x0 p) Z6 o, `
2. 条理――逻辑性;
o' Z0 Y+ K/ b6 r8 n" M B/ s3. 简洁――数学美;0 M( j4 D( q) S# Z# c3 Y% T/ A3 k
4. 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要;! O) Q: ?% r5 Q
5.实用――建模、实际问题要求。
9 X% t# H" `" L2 `1 z& @
/ ?3 {6 m: O0 u! j3 b五、建模理念/ n: P% G. k }" Z7 ?
1. 应用意识
/ x# o, n* }+ d+ R- o1 }要解决实际问题,结果、结论要符合实际;
9 U* x/ M* s$ ?) [, O模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。+ w* @0 J. o( w( R) D& g
2. 数学建模
: _; Y6 _1 j) f( p( L用数学方法解决问题,要有数学模型;0 ~* a) t$ n4 j7 I3 X; z; ]0 X
问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。
# \3 Z+ h Z; d! i$ w3. 创新意识- Q, ^, X5 o" u4 y
建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新 |
zan
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